科技特长生招生考试试卷

1、6.（8分）如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上的一点，且PA=PD,。为APD的外接I（1）试判断直线AB与。的位置关系，并说明理由；.1一（2）若AC=8,tan/DAC=2,求。O的半径.（第6题）第二部分数学应用1、如图甲所示，一小球固定在铁的支架上，并随小车一道向右做匀速直线运动（不计空气阻力），则小球的受力情况是图乙中的（）xx中学2014年科技特长生招生考试加试试题说明：全卷满分100分，考试时间120分钟。第一部分数学基础一、填空题（每题3分，共15分）1,若A=101999610005,B=100049997101,则AB=.2,若亚5440之值会介于两个连续整数M与M+

2、1之间，则M=.3,若一元二次方程式a（xb）2=7的两根为£右口，其中a、b为两数，贝Uab=.4 .利用图像解一元二次方程x2+3x1=0时，除了课本的方法外，我们也可以采用的这样方法：1一在平面直角坐标系中回出直线y=x+3和双曲线y=一的图像，两图像的交点的横坐标也是该x方程的解.类似地，可以判断方程x32x+1=0的解有个.5 .在4ABC中，AB=6,BC=8,/ACB=30°,将ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到ARd.若点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在ABC绕点B按逆时针方向旋转的过程中，点P的对应点是点Pi,则线段EPi长度的最小值是.图3（

3、第5题）、解答题7.（12分）某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓是单价为40元，设第二个月单价降低x元。（1）填表（不需化简）时间第L个月第二个月清仓时单价（元）8040销售量（件）200（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元?3.8. （15分）已知二次函数y（t1）x22（t2）x-在x0与x

4、2的函数值相等.2（1）求二次函数的解析式；（2）若一次函数ykx6的图象与二次函数的图象都经过点A（3,m）,求m与k的值；（3）设二次函数的图象与x轴交于点B,C（点B在点C的左侧），将二次函数的图象B,C间的部分（含点B和点C）向左平移n（n0）个单位后得到的图象记为G,同时将（2）中得到的直线ykxb向上平移n个单位.请结合图象回答：平移后的直线与图象G有公共点时，n的取值范围.2、把一个质量为30g,体积为40cnf的小球轻放入盛满密度为P盐水=X103kg/m3的液体的烧杯中，当小球静止时，下列说法中正确的是（）A.溢出盐水的质量为44g,盐水对杯底的压强变大B.溢出盐水的质量为4

5、4g,盐水对杯底的压强不变C.溢出盐水的质量为30g,盐水对杯底的压强变大D.溢出盐水的质量为30g,盐水对杯底的压强不变（2）小明发现，当电热锅处于保温档正常工作时，不论加热多长时间，都不能使锅内的汤水沸腾，原因可能是;（3）调节切换开关S可以使电热锅处于“关、高温、自动、保温”四种工作状态，则原理图中的切换开关S连接触点时为保温档，电热锅保温档的电功率是W;（4）该电热锅处于高温档正常工作时,使5.0L温度是20c的水升高到50c需要20min,那么电热锅的效率为多少？c水=X103J/（kgC）3、如图所示，MN间电压恒定，Ri为定值电阻，滑动变阻器R2的最大阻值为200。当滑动变当滑片

6、P处于ab中点时，电流表示数为0.60A,阻器滑片P处于a端时，电流表示数为0.45A;则MN间的电压是（）A. 6VB. 5VC. 4VD. 3V4、（7分）如图甲所示，水平地面上有一个大木有i,其质量为100kg,其底面积为400cm2。张明同学用沿水平方向的力想把大木箱推走，他推重物的三个阶段中，推力F与时间t的关系图象如图丙所示，木箱的速度v与时间t的关系图象如图乙所示（g=10N/kg）。求：（1）在0-2s内木箱所受的摩擦力是牛；在2-4s内木箱所受的摩擦力是牛；在4-6s内木箱所受的摩擦力是牛；2）木箱静止时对水平地面的压强；（3）在4-6s内推力做功的功率。U牛。第三部分科技常

7、识一、阅读下面古代科技文，回答1-4题。（10分）日月之形又问予以“日月之形，如丸邪？如扇也？若如丸，则其相遇岂不相碍？”余对日：“日月之形如丸。何以知之？以月盈亏可验也。月本无光，犹银丸，日耀之乃光耳。光之初生，日在其傍，故光侧而所见才如钩；日渐远，则斜照，而光稍满。如一弹丸，以粉涂其半，侧视之则粉处如钩，对视之则正圜。此有以知其如丸也。日、月，气也，有形而无质，故相值而无碍。”（选自沈括梦溪笔谈）【注释】光之初生：月光初现时，这里是指阴历每月初只能看到一道月牙。傍：通“旁”。光侧：指阳光从侧面照射月球。圜：同“圆”。1 .用“/”划分下面句子的朗读节奏（划一处）。（1分）侧视之则粉处如钩2

8、 .解释下列句子中的加点词语的意义或用法。（4分）余同曰（）何以知之（）日耀之乃光耳（）以月盈亏可验也（）3 .用现代汉语翻译下面句子。（2分）日渐远，则斜照，而光稍满。甲乙丙4 .请你指出本文中不符合科学道理的说法，并作出正确的解释。（3分）5、（7分）有一种煲汤用的电热锅工作原理如下图，图中S为切换开关，1、2、3、4为触点,R11000,R248.4,其中温控器的作用是每当水沸腾后能自动断电一段时间，电热锅的有效容积为5.0L,额定电压为220V。求：>（1）三脚插头上标着E的导线和电热锅的相连;、阅读下面科普文章，回答5-8题。（10分）“镉大米”与镉中毒人们总是在食品安全中学习

9、化学知识，两年前“10%大米镉超标”的新闻让人们空前关注起“镉”。而最近“广州超过4成大米镉超标”的报道，在“谈食色变”的今天，更让公众群情激愤。“镉”究竟为何物？镉是一种重金属元素，在冶金、塑料、电子等行业非常重要。它通常通过废水排入沟渠河流，再通过灌溉污染农作物，水稻是典型的“受害作物”。6 .根据文章的介绍，请给“镉大米”下定义。（2分）7 .文章里加横线句子中加点的词语能去掉吗？为什么？（2分）根据目前的研究，痛痛病主要是由镉对肾脏和骨骼的破坏造成的。根据不同的摄取方式来衡量，镉对人体健康有不同的影响。通过大米等食物摄取的，属于“长期小剂量”。这种情况主要危害肾脏和骨骼。目前，国际卫生

10、组织对镉的安全标准就是基于它对肾脏的危害程度建立的，上限是每周每公斤体重7微克。这相当于一个60公斤的人，每天不超过60微克。这个安全标准包括所有的镉来源，除了米饭，还有其他食物和饮水。对于大米，我国的安全标准是每公斤毫克。但这只是一个“控制标准”，并不意味着高于这个值的大米才有害，而低于它的大米就“安全”。比如说，如果一个体重60公斤的人，每天吃500克镉含量为每公斤毫克的大米一一这样的大米是合格的，但也超过了国际卫生组织的“安全线”。如果只吃200克含量为每公斤毫克的一一虽然它超标了，但是总摄入量还没有超过“安全线”。此外，我们还要吃其他食物，还要喝水，其中也可能含有镉。对于“镉大米”产区

11、的人来说，镉的其他来源就更不能忽视。8 .下列推论符合文章意思的一项是（）（3分）A.按照我国对大米的镉含量标准，只要长期食用镉含量低于控制标准线以下的大米，就不会造成镉中毒。B.长期接触剂量为国际卫生组织安全线3倍以上的镉不仅可能导致消化道障碍，还会对人的生殖和发育系统有危害。C.对中国消费者来说，预防“镉大米”危害的可行途径有：要增加食谱的多样化，减少对大米的依赖；保证食谱中有充足的钙和维生素Do长期食用“镉大米”或其他含镉的东西，容易造成慢性镉中毒。它的症状被命名为“痛痛病”，日本在几十年前就注意到了它的存在。在日本的“镉大米”地区，统计了近两万名成人，出现了近二百病例和一百多“疑似”病

12、例，以老年女性为主。目前，中国还没有详细的病例统计。根据目前的研究，痛痛病主要,是由镉对肾脏和骨骼的破坏造成的。镉会在肾脏中累积,最后导致肾衰竭，也会导致骨软化和骨质疏松。长期接触剂量是国际卫生组织安全线3倍以上的镉还可能会导致消化道的障碍。在动物实验中，这种剂量的镉还显示了对生殖和发育系统的影响；对人类是否有同样影响，还没有可靠依据。D.中国人主食大米，只要停止食用高镉大米，肾衰症、骨软化和骨质疏松症都会消失。三、下面图片来自科学大众2013年第6期，题为“废旧汽车，城市矿产”你的看法。要求：观点明确，分析有道理，300字左右。（10分）,请结合此图发表镉中毒更大的麻烦在于它的长期性，即使停

13、止食用高镉大米，肾衰症状依然会持续。中国人主食米饭。“镉大米”对国人的身体健康造成了很大的危害。根本的解决途径还是治理工业污染，也迫切需要广泛严格地检测大米以及饮水中的镉含量，并且及时公布与处理。对于消费者来说，保护自己的可行途径是增加食谱的多样化，减少对大米的依赖。此外，根据研究，钙和维生素D缺乏的人群，对镉过量也更加敏感。所以，保证自己的食谱中有充足的钙和维生素D,可能有助于增强对镉的抵抗力。（摘自新浪网有删改）5.本文主要从哪些方面对“镉大米”进行了介绍?（3分）xx中学2014年科技特长生招生考试加试答题卷时间第L个月第二个月清仓时单价（元）8040销售量（件）2007、（1）填表（不

14、需化简）(2)题号I丑m合计得分第一部分数学基础号ii考准校学jk毕题号12345答案、填空题二、解答题6、8、第二部分数学应用1、（）2、（）3、（）4、（1）牛；牛；牛(3)5、(1);(4) ;W;第三部分科技常识;一、阅读下面古代科技文，回答1-4题。111.侧视之则粉处如钩112.余对日（）1,何以知之（）11日耀之乃光耳（）以月盈与可验也（）号证考准二二二二二二二二校学业毕二二二二二二二二二二二：名姓阅读下面科普文章，回答5-8题。4005001.-8082.24第一部分数学基础的图象经过A点.3k66,k4.3.-|4.35.1（3）由题意可知，点B,C间的部分图象的解析式为y6

15、.（8分）（1）直线AB与。O相切.连结OA、OP,设OP与AD交于点H.1WxW3.则向左平移后得到的图象C的解析式为y1(x3)x1,1,(x3n)x1n2PA=PD,P为Ab的中点OPXAD,./AHP=90-四边形ABCD是菱形，丁/DAC=/BAC,又OA=OP,.OAP=ZOPA.在RtAAHP中，/DAP+ZOPA=90°./OAB=ZOAP+ZBAC=ZOPA+/DAP=90°.即OAAB,二点A在。上，直线AB与。O相切.4分CEAB（第6题）O1H一n一1wxW31n.此时平移后的解析式为y4x6由图象可知，平移后的直线与图象-n,0）,则04(n1)6

16、n,n2-<x<6.315分C有公共点，则两个临界的交点为（一n-1,0）与（304(3n)6n,n6.?(2)连结BD交AC于点E,则ACXBD.设。O的半径为r.在RtAED中，AC=8,tan/DAC=L.DE=22由勾股定理，得AD=VAE"DE支=J242=2J5,第二部分数学应用在RtAAHP中，由AH指,tan/DAC=1,得HP=火22在RtAAHO中，由勾股定理得:AH2+OH2=OA2,即(亚)2+(r2/5)2=r2,解得：r7.（12分）（1）第二个月价40x元,第二个月销售量200+10x件，时销售量800200(200+10x)=40010x.

17、200X80+(80x)(200+10x)+40化简，得10x2+200x-1000=0,解方程得(40010x)=800X50+9000x=10降价为12分8.解:（15分）（1）由题意可知依二次函数图象的对称轴为2(t2)2(t1)32'y(2),因二次函数图象必经过12-m-(3)2(3)23x一.2A点3x=1,4分6又一次函数y10元，则第二个月售价为80-10=701、2、3、4、5、1.C(2分)D(2分)D(2分)(1) 100(1分)；200(1分)(2) M04Pa(2分)(3)400W(2分)(2)(3)(4)200(1分)电热锅外壳（1分）；一段时间后，电热锅产

18、生的热量与散发的热量相等，所以温度不再升高3（1分）,（1分）；50%（3分）第三部分科技常识侧视之/则粉处如钩2.回答凭借（根据）发光圆（或满）3.太阳渐渐远离月亮，则斜照过来，月光就逐渐变得圆满（关键字是“远”1分）；、“稍”，错一个扣1分，扣完2分为止；若关键字翻译正确，表达不通也要扣1分）4.文中所说的“日、月，气也，有形而无质，故相值而无碍”不符合科学道理。首先，太阳主要是由高温气体组成，而月亮则是固态星星；其次，太阳和月亮的运行轨道相差很大，地球围绕着太阳转，月亮是地球的卫星，太阳和月亮不会相遇。【附译文】（找对1分，理由一点1分）官长又问我以这一问题：“太阳和月亮的形状是像个圆球呢，还是像把扇子呢？如果像个圆球，那么它们相遇，又怎会不互相妨碍？”我回答说：“太阳和月亮的形状像个圆球。何以知道它们是这样子？以月亮的盈亏就可