理论力学课后习题及答案解析

1、第一章习题4-1.求图示平面力系的合成结果，长度单位为m偶，大小是260Nm,转向是逆时针解：（1）取O点为简化中心，求平面力系的主矢：4fi=X=<0-500x-=03区）=汇¥=-200-100+500乂一=05R=0求平面力系对O点的主矩：习题43.求下列各图中平行分布力的合力和对于A点之矩取B点为简化中心，平行力系的主矢是:平行力系对B点的主矩是：3M=-400x048-100x2+500x-x2.6=260Nm5（2）合成结果：平面力系的主矢为零，主矩不为零，力系的合成结果是一个合力向B点简化的结果是一个力Rb和一个力偶MB,且:向A点简化的结果是一个力Ra和一个力偶

2、MA,且:如图所示;Ra=JT=-qlMa=Ma=-qf23如图所示;将Ra向右平移一段距离d,使满足:将Rb向下平移一段距离d,使满足：为2最后简化为一个力R,大小等于Rb。其几何意义是：R的大小等于载荷分布的矩形面积，作用点通过矩形的形心。(2)取A点为简化中心，平行力系的主矢是：最后简化为一个力R,大小等于Ra。其几何意义是：R的大小等于载荷分布的三角形面积，作用点通过三角形的形心。平行力系对A点的主矩是:列平衡方程:习题4-4.求下列各梁和刚架的支座反力，长度单位为m解方程组:校核:反力的实际方向如图示。ZF=O:-Ya¥N3-2xsin45fl=02*»C(F)=

3、O：yAx6-1.5-Nsx2=0X”=1.4117VK=1.091N史二Z5OANSt=-1.5+*x4-2xsin45Jx6=0解：(1)研究AB杆，受力分析，画受力图:结果正确。(2)研究AB杆，受力分析，将线性分布的载荷简化成一个集中力，画受力图:列平衡方程：XF)=O:2x11.5x1-凡x2=02x3+1,5xl-JVx2=0解方程组：置/=3.75JHVN况=0.25JtiV反力的实际方向如图示。校核：(3)研究ABC,受力分析，将均布的载荷简化成一个集中力，画受力图:v+12期5kN_L5_*列平衡方程：£X=0苟=0Z=0-12-5+4=0£期工（为=0：

4、-12xl.5-x3+=0解方程组：2y=-2+-1.5-=0X4=0YA=nkNMa=33kNm结果正确。反力的实际方向如图示。校核:=-12x1.3-5x3-0结果正确。习题4-5.重物悬挂如图，已知G=1.8kN,其他重量不计；求较链A的约束反力和杆BC所受的力。列平衡方程:Z*=0Xa-T-Scgos45"=0ZF=0玛-G+Scsin45p=0Z*(F)=0：Tx0.1-Gx0.3+Scsin45°x0,6=0T二G解方程组:解：（1）研究整体，受力分析（BC是二力杆），画受力图:XA=2.4kNJ=1.2*iV乜=0.&48城反力的实际方向如图示。习题4

5、-8.图示钻井架，G=177kN,铅垂荷载P=1350kN,风荷载q=1.5kN/m,水平力F=50kN;求支座A的约束反力和撑杆CD所受的力。解：（1）研究整体，受力分析（CD是二力杆），画受力图:列平衡方程：=0X总+30+L5x4L4-Z丁二。1-177-1350-co"=0£加式切=0：-50x22.6-1.5x41.4x20.7+siiil7x17.2=0解方程组：X,=2K£NV=1986*NSri=4&0kNaTK./Tl反力的实际方向如图示。习题4-14.圆柱O重G=1000N放在斜面上用撑架支承如图；不计架重，求较链A、B、C处反力。图中

6、的几何关系是:由力三角形得:a=的晦36.87“髭=36.87"4(3)列平衡方程3-xG=600W5£X=0%十可口10中-fqcos也+p)二。£F=0一N/winp+S。宫in(at+p)=O£tn<F)=O:-JV箱乂。,4+SDcusttxl2=0IV二N。=6mN(2)研究AB杆，受力分析(注意BC为二力杆)，画受力图:(4)解方程组:解：(1)研究BC杆，受力分析，画受力图:列平衡方程:XA二400JHVYa=15。UN二25OJHV反力实际方向如图示；(5)研究BC杆，是二力杆，画受力图：由图知：量y=25O7V习题4-15.静定多

7、跨梁的荷载及尺寸如图所示，长度单位为m；求支座反力和中间较处压力。=0工-*511131=0=0纥+也cos30J-20x6=0£吗=0：Ncco30ffx6-20戈6x3=0解方程组:为二34.643Ya=«OfcVMa220JHVf»解方程组:(2)研究CD杆，受力分析，画受力图:研究BC杆，受力分析，画受力图:XR=34.64kNK=60JtA7Nr=69.28JtJV片Jdl列平衡方程:列平衡方程:见+N0-2.5x2=0£w3u(_F)=。：JVx4-5-2.5xxl=o解方程组:£X=0凡。£F=04墨=。=监40_4乂3

8、=0'=工与耳rc=2.5JWVND2.5kN研究AC杆，受力分析，画受力图:列平衡方程：>=0中生解方程组：匕5十双上2,5x2耳三00：-5xl+7VrBx2-2.5x2x3-lx4=0列平衡方程：0-4+/三0Z叫(F)二0：X4-6-0解方程组：纥=L5JtWNc=1.5kN研究较B,受力分析，画受力图:(3)研究BC杆,I；=2.5RNNs=15fciV受力分析，画受力图：列平衡方程:Ya=2.5JWVMa=lOJUVfM习题4-17.组合结构的荷载及尺寸如图所示，长度单位为m；求支座反力和各解方程:链杆的内力。研究AB杆,%”=2.5柄受力分析，画受力图：Va列平衡方

9、程:£F=02乂初=0：河=乂4=0"4'列平衡方程:解方程组:一IT值c由力三角形得：S=S2=Sc=11.27前VS”痴=15.94JUV二X=0-Xj%=0VF=O及-4乂(。/1+1,2+1)二0N»fd(F)=O:xl.2-4X±*±£±111=0解方程组：Xq=11,271WVM=10.4JtNSD=11.27fc2V(2)研究1杆(二力杆)，受力分析，画受力图:杆1和杆3受压，杆2受拉。由图得:习题39.图示破碎机传动机构，活动颗板AB=60cm,设破碎时对颗板作用力垂直于AB方向的分力P=1kN,AH

10、=40cm,BC=CD=60cm,OE=10cm;求图示位置时电机对杆OE作用的转矩M。Sc=Sp=11.27fc7V(3)研究较C,受力分析，画受力图:解：（1）研究AB杆，受力分析（注意BC是二力杆），画受力图:由力三角形:（2）研究较C,受力分析（注意BC、CD、CE均是二力杆），画受力图:sin(60J-«)sin60%=S=667N其中:值=arct&=5.194ff80+30列平衡方程:血60,sin(60Jct)x%=706.8JV-S£>60+Pk40=0=-P=6&7N3（3）研究OE,受力分析，画受力图:列平衡方程:列平衡方程：式F

11、）=Q:M-S£coaaxO,l=0叉=83=706XN：,M=S匚costf.xO.l=70.47X1习题4-20.图示液压升降装置，由平台和两个联动机构所组成，联动机构上的液压缸承受相等的力（图中只画了一副联动机构和一个液压缸）。连杆EDB和CG长均为2a,杆端装有滚轮B和C,杆AD较结于EDB的中点。举起重量W的一半由图示机构承受。设W=9800N,a=0.7m,l=3.2m,求当。=60时保持平衡所需的液压缸的推力，并说明所得的结果与距离d无关。£X=0Sdcos60'=0yy=o%而60。+n©4。w八=02£加式尸）=0：wNrxzix+Ngxq+&）=。解方程组:(2)研究滚轮C,受力分析(注意BC、CG是二力杆)，画受力图:由