初中数学中考第二轮复习教学案汇编通用4(新教案)

1、第周星期第课时总课时初三备课组草节专题课题用转化与化归思想解题课型复习课教法讲练结合标匕匕育17目、育学！教教力,通过复习使学生能转化与化归思想的实质。培养用数学思想方法解决问题的意识。.通过对具体例题的学习，培养学生自觉的化归与转化意识，熟练的掌握化归与转化的方法。教学重点熟练的掌握化归与转化的方法。教学难点学生自觉的化归与转化意识的培养。教学媒体*教学过程一：【要点梳理】将未知解法或难以解决的问题，通过观察、分析、类比、联想等思想的过程，选择运用的数学方法进行交换，化归为在已知知识范围内已经解决或容易解决的问题思想叫做转化与化归的思想，转化与化归思想的实质是揭示联系，实现转化。除简单的数学

2、问题外，每个数学问题的解决都是通过转化为已知的问题实现的，化归月转化思想是解决数学问题的根本思想，解题的过程实际上就是一步步转化的过程，数学中的转化比比皆是，如未知向已知转化，复杂问题向简单问题转化，空间向平囿的转化，局维向低维转化，多兀向一兀转化，局次向低次转化，函数与方程的转化，无限向有限的转化等，都是转化思想的体现。熟练，扎实的掌握基础知识、基本技能和基本方法是转化的基础；丰富的联想，机敏细微的观察、比较、类比是实现转化的桥梁；培养训练自己自觉的化归与转化意识需要对定理、公式、法则有本质上的深刻理解和对典型习题的总结和提炼，要积极主动有意识的去发现事物之间的本质联系。“抓基础，重转化”是

3、学好中学数学的金钥匙。二：【例题与练习】2.1.1_.1.已知实数满足x+2+x+0,那么x+的值是（）x2xx或；.或；.；.如图，分别以直角三角形三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用，表示，则不难证明（）如图，分别以直角三角形三边为边向外作三个正方形，其面积分别用，表示，那么，之间有什么关系（不求证明）？（）如图，分别以直角三角形三边为边向外作三个正三角形，其面积分别为，表示，请你确定，之间的关系，并加以证明。（）若分别以直角三角形三边为边向外作三个一般三角形，其面积分别用，表示，为使，之间仍具有与（）相同的关系，所作三角形应满足什么条件？证明你的结论;（）类比（）（）（）的结论，请你总

4、结出一个更具一般意义的结论。.如图所示，一张三角形纸片，角，沿斜边的中线把这张纸片剪成三角形和三角形两个三角形（如图所示），将纸片三角形沿直线（方向平移（点，始终在同一直线上），当点与点重合时，停止平移，在平移过程中，与，交于点，与，分别交于点，（）当三角形平移到如图所示的位置时，猜想图中的与2F的数量关系，并加以证明你的猜想（）设平移距离为，三角形与三角形重叠部分面积设为，请你写出与的函数关系式，以几自变量的取值范围；A DBA Di D2 B（）对与（）中的结论，是否存在这样的的值，使重叠部分的面积等于原三角形的？若.如图，在宽为20m,长32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（如图阴影部分）

5、，余下的部分种上草，要使草坪的面积为540宿.求道路的宽?.如图，在直角坐标系中，点/的坐标为(，)，圆/与轴交于原点和点，又，三点坐标分别为(,),(),(,),且VV()求点的坐标和经过点，两点的直线的解析式()当点在线段上移动时，直线与圆有哪几种位置关系？并求出这种位置关系的取值范围。.已知x2 +y2 +8x +6y +25 = 0,求代数式.2.2x - 4y22x 4xy - 4y匚的值x 2y1 11i1IsL 建.如图，把一个面积为的正方形等分成两个面积为1的矩形，接着把面积为二的矩形等22分成两个面积为1的正方形，再把面积为1的正方形等分成两个面积为I的矩形，如此448进行下

6、去试利用图形揭示的规律计算：11111111一+_+_+_+=248163264128256.解方程：2(x-1)2-5(x-1)+2=0.中，=a,=b,=.若nc=90）Jr,C事RC4t?也2.22如图，根据勾股定理，则a+b=c。若不是直角三角形，如图和图，请你类比勾股定理，试猜想a2+b2与的关系，并证明你的结论.已知：如图所示，在中，是的中点，在边上，若且/。，/=。，/。，求:SABC+2SCDE.解：过C作日与小B的延长线交于点仃，连结EG加答图则AG=-AC=rCG=ACsinGO*=+AGCG=噂，在RSCGB中,E为斜边EC中点，所复S即二S血田之EC=EK又月BC/HA

7、C=20,所以/BCG=30”一2限=101又/）琰：=80二所以二瓦心=80.所以CE=C内为/BEG=ECG+ZEGC20所以占CDE咨AEBG.所以2Sicrjr=：5“bg.所以SjAJSC+25i（3）E；=SziABc+SiCBGS4CCA点拨*ABC和ACDE都是一般三角形，不能直接求解.根据条件4c=60*C=l,若以总C为一边.以JBAC为一内角.构造宜伟三角形或等边三角形，就易求出这两个三角形的面礼本题体现了将一般图形转化为特殊图形的转化思想，布置作业见学案教后记第周星期第课时总课时初三备课组草节专题课题分类讨论思想课型复习课教法讲练结合标匕匕育17目、育学！教教力,通过复

8、习使学生领会分类讨想方法解决问题的意识。.通过对具体问题的学习，任确的分类原则，加深对基础问题的能力。“论思想的实质，培养学生用数学思如学生掌握分类讨论思想的方法和正知识的理解.提高分析问题、解决教学重点掌握分类讨论思想的方法和正确的分类原则教学难点分类讨论思想的运用及其正确的分类原则。教学媒体*教学过程一：【要点梳理】.数学问题比较复杂时，有时可以将其分割成若干个小问题或一系列步骤，从而通过问题的局部突破来实现整体解决，正确应用分类思想，是完整接替的基础。而在学业考试中，分类讨论思想也贯穿其中，命题者经常利用分类讨论题来加大试卷的区分度，很多压轴题也都设计分类讨论。由此可见分类思想的重要性，

9、在数学中，我们常常需要根据研究队形性质的差异，分个中不同情况予以观察，这种分类思考的方法是一种重要的数学思想方法的解题策略，掌握分类的方法，领会其实质，对于加深基础知识的理解，提高分级问题、解决问题的能力都是十分重要的。.分类讨论设计全部初中数学的知识点，其关键是要弄清楚引起分类的原因，明确分类讨论的对象和标准，应该按可能出现的情况做出既不重复，又不遗漏，分门别类加以讨论求解，再将/、同结论综合归纳，得出正确答案。.热点内容().实数的分类。().绝对值、算术根、:7=川=卜小之0)ja(aW0)().各类函数的自变量取值范围_().函数的增减性：户时,y随x的增大而增大yb卜0时,y随x的增

10、大而减小kJk0ty随对增大而增小2+承0时，抛物线开口向上y=y=axvbxTcxIk30时，y随x的增大而减大&Y0时,抛物线开口向下().点与直线的位置关系、直线与圆的位置关系、圆与直线的位置关系。().三角形的分类、四边形的分类【例题与练习】.在平面直角坐标系内，已知点(，)，为坐标原点。请你在坐标上确定点，使得三角形成为等腰三角性，在给出坐标西中把所有这样的点都找出来，画上实心点,并在旁边标上，(有个就表到，不必写出画法).由于使用农药的原因，蔬菜都回残留一部分农药，对身体健康不利，用水清晰一堆青菜上残留的农药，对于水清晰一次的效果如下规定：用一桶水可洗掉青菜上残留农药的1,用水越多

11、洗掉的农药越多，但总还有农药残留在青菜上，设用桶水清洗青菜后,青菜上残留的农药量比本次清晰的残留的农药比为，()试解释，的实际意义1()设当取使对应的值分别为，如果，试比较，T的关系(直接写结论)1()设y=可，现有()桶水，可以清洗一次。也可以把水平均分份后清洗两次，试问哪种方；案上残留的农药比较少？说明理由.田忌赛马是一个为人熟知的故事，传说战国时期，齐王与田忌个有等级为上、中、下的三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强，有一天，齐王要与田忌塞马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹马，每匹马赛一次，赢得两局者为胜，看样子田忌似乎没有什么胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比

12、齐王的中、下等马要强()如果齐王将马按上、中、下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？()如果齐王将马按上、中、下的顺序出阵，而田忌的马随即出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？(要求写双方对阵的所有情况).填空：()要把一张值为元的人民币换成零钱，现有足够的面值元、元的人民币，那么有种换法。()已知()，则()若堂_=上=c=k,则直线的图像必经过第象限。cab()一次函数的自变量取值范围是小于等于小于等于，相应函数值的取值范围是小于等于小于等于。则这个一次函数的解析式为.选择：()若()是完全平方式，则等于().或()若圆所在平面内的一点到圆上的点的最大距离为，最小距离为(),则此

13、圆的半径为()a b a -b()已知圆的直径件的共有(条 条吧或巴； . a + b或a-b 2210cm。为圆的弦，且点，到的距离分别为)条.以上都不对3cm和4cm,则满足上述条.如图，已知等边三角形所在平面上有点，使4, , 三角形都是等腰三角形，问具有这样性质的点有多少个？请你画画.一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标出，从袋子中随即取出一个小球，用小球上的数字作为十位上的数字，然后放回；在取出一个小球用一个小球上的数字作为数位上的数字，这样组成一个两位数，试问：按这样方法能组成哪些两位数？十位数上的数字比个为上的数字合为的概率是多少？用列表发或画数状图加以说明。.依法纳

14、税是每个公民应尽的义务，从年月日起，个所得税的起征点从元提到元。月工资个人所得税税率表(与修改前一样)：()某同学父亲年月工资是元(未纳税)，问他要纳税多少？()某人年月纳税元，那么此人本月的工资(未纳税)是多少元？此所得税全月应纳税所得额税率()不超过元的部分超过兀至兀的部分;超过兀至兀的部分法修改前少纳税多少元？()已知某人年月激纳个人所得税(vv)元，求此人本月工资(未纳税)是多少元?.已知：如图所示，直线l切。于点，为。的任意一条直径,点在直线l上，且/（与不在一条直线上），试判断四边形为怎样的特殊四边形？.（）抛物线y=2x2+bx-2经过点（，）.求的值；设为此抛物线的顶点，（，）

15、（w）为抛物线上的一点，是坐标平面内的点.如果以、为顶点的四边形为平行四边形，试求线段的长.（）已知矩形的长大于宽的倍，周长为，从它的一个顶点，作一条射线，将矩形分成一*，一，一一，一1,个三角形和一个梯形，且这条射线与矩形一边所成的角的正切值等于-,设梯形2的面积为，梯形中较短的底的长为，试写出梯形面积关于的函数关系式，并指出自变量的取值范围.布置作业见学案教后记第周星期第课时总课时初三备课组章节专题课题数形结合思想课型复习课教法讲练结合标匕匕育17目、育学！教教力.通过复习使学生领会数形结合思想的本质，培养学生用数学思想方法解决问题的意识。.通过对具体问题的学习，使学生能够用数形结合思想方

16、法探求解决问题的思路。.掌握用数形结合的思想解题的两种类型，并能熟练运用，以提高学生分析问题、解决问题的能力。教学重点用数形结合思想方法探求解决问题的思路。教学难点用数形结合思想方法探求解决问题的思路。教学媒体*教学过程一：【要点梳理】.数是形的抽象概括，形是数的直.数形结合思想方法是初中数学中一种重要的思想方法，它常借用数轴、函数图象等；，常需要建立方程(组)或建立函数关系式等。观表现，用数形结合的思想解题可分两类：()利用几何图形的直观表示数的问题()运用数量关系来研究几何图形问题.热点内容().利用数轴解不等式(组)，判断函数解析式的系数之间的关系 ，确定函数解析式和解，判断几何图形的形

17、状、位置等问题().研究函数图象隐含的信息决与函数性质有关的问题().研究与几何图形有关的数据().运用几何图形的性质、图形的面积等关系 结论等问题.【例题与练习】.选择：()某村办工厂今年前个月生产某种产品的总量,进行有关计算或构件方程(组，求得有关关于时间(月)的图象如图所示，则该厂对这种产品来说(、两月生产总量逐月减少、两月生产总量与月持平、两月均停止生产、两月均停止生产月至月每月生产总量逐月增加，月至月每月生产总量逐月增加,月至月每月生产总量逐月增加,月至月每月生产总量不变，分钟加收()某人从地向地打长途电话分钟，按通话时间收费，分钟以内收费.元每加AD元，则表示电话费(元)与通话时间

18、(分)之间的关系的图象如图所示，正确的是()丽水到杭州的班车首法时间为早上时，末班车为傍晚时，每隔小时有一班车发出，且丽水到杭州需要个小时.已知同一时刻有班车分别从杭州、丽水战发出.则班车在图中相遇的次数最多为()次次次.次101-2*.填空：()已知关于的不等式的解集如图所示，则的值等于_()如果不等式组P也4x-1的解集为，则的取值范围是xm.考虑y=2的图象，当时；当时的取值范围是。当渊的取值范围是x一.某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么个小时时血液中含药最高，达每毫升微克(微克毫克，接着逐步衰减小时时血液中含药量为每毫升微克，每毫升血液中含药量(

19、微克)随时间(小时)的变化如图所示.当成人按规定剂量服药后()分别求出舒口刹与的函数解析式；()如果每毫升血液中含量为微克或微克以上时，在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间有多长？08:6-:口 ooo:dn.如图.小杰到学校食堂买饭，看到、两窗口前排队的人一样多(设为人),就战到窗队伍的后面，过了分钟他发现窗口每分钟有人买了饭离开队伍，且窗口队伍后面每分钟增加人.()此时，若小杰继续在窗口排队，则他到达窗口所花的时间是多少(用含的代数式表示)?()此时，若小杰迅速从窗口队伍转移到窗口队伍后面重新排队，且到达窗口所花的时间比继续在窗口排队到达窗口的时间少，求的取值范围(不考虑其他因素).如图

20、，在平面直角坐标系中，两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，点在第二象限内.点、点在轴的负半轴上，角二()求点的坐标；()如图，将绕点按顺时针方向旋转。到”的位置淇中咬知线与点”分别交直线与点，则除外，还有哪几对全等的三角形，请直接写出答案(不再另外天家辅助线)y“AAx.如图，二次函数的图象开口向上，图象过点()和(),且与轴相交与负半轴。以下结论();();();();();();()中，正确结论的序号是.如图，在四边形中，对角线垂直，动作冲点出发沿向终点移动，过点分别作平行交与平行与点，连接，设.()四边形的形状可能是菱形吗？青说明六；()当为何值时，四边形的面积与的面积相等.

21、如图所示，A为正三角形，点、的坐标分别为A(2,a)B(b,0),求，的值及的面积.在直径为的半圆内，画出一块三角形区域，使三角形的一边为，顶点在半圆周上，其他两边分别为和.现要建造一个内接于的矩形水池，其中，在上，如图所示的设计方案是使，.求中边上的高；设，当取何值时，水池的面积最大？实际施工时，发现在上距点.处有一棵大树.问：这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？如果在，为保护大树，请设计出另外的方案，使内接于满足条件的三角形中欲建的最大矩形水池能避开大树.布置作业见学案教后记第周星期第课时总课时初三备课组章节专题课题图象信息问题课型复习课教法讲练结合教学目标（知识、能力、教育）.通过复习学

22、生能掌握图象信息题的解法，特别是要掌握解图象 题的关键是会读图和识图能力。.了解图象信息题的图象大致分类。.通过对具体问题的学习，使学生掌握图象信息题解题方法和解 题步骤。.通过对图表的观察，培养学生“识图”和“用图”的能力。教学重点图象信息题解题方法和解题步骤。教学难点从图表中获取有效信息能力的培养。教学媒体学案教学过程一：【要点梳理】.图象信息题是指由图象（表）来获取信息.从而达到解题目的的题型。.图象信息题的图象大致分两大类.（）是课本介绍的基本函数图象（如直线、双曲线、抛物线）；（）是结合实际情境描绘的不规则图象（如折线型、统计图表等）.这种题型一般是由图象给出的数据信息，探求两个变量

23、之间的关系，进行数、形之间的互换.图象信息题的解决方法是观察图象，从图象提供的已知条件出发，认真分析，由图象信息建模出有关函数解析式，揭示问题的数学关系和本质属性，找到了解题的途径.解图象信息题的关键是“识图”和“用图”.解这类题的一般步骤是：（）观察图象，获取有效信息；（）对已获信息进行加工、整理，理清各变量之间的关系；（）选择适当的数学工具，通过建模解决问题.,图象信息题大致有三类：基本概念类、基础综合类和压轴综合类.题型可涉及填空、选择和解答等.二：【例题与练习】.假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程与时间的关系如图所示，那么可以知道：（1）这是一次赛跑；（2）甲、乙两人中先到达终点的是；（

24、3）乙在这次赛跑速度为/.如图是上体育课某学生推铅球时.铅球轨迹高度（）与水平距离（）的函数图象.铅球推出的水平距离是；这段图象的关于的函数解析式是.某校九年级（8）班共有学生5。人，据统计原来每人每年用与购买饮料的平均支出是元.经测算和市场调查.若该班学生集体改饮某品牌的桶装纯净水.则年总费用由两部分组成，一部分是购买纯净水的费用，另一部分是其他费用元，其中纯净水的销售价（元/桶）与年购买总量（桶）之间满足如图所示关系.（1）求与的函数关系式；（）（2）若该班每年需要纯净水桶，且为时，请你根据提供的信息分析一下：该班学生集体改饮桶装纯净水与个人买饮料，哪一种花钱更少？（桶装纯净水）（3）当至

25、少为多少时，该班学生集体改饮桶装纯净水一定核算？从计算结果来看，你有何感想（不超过3。字）？（当时，改饮桶装纯净水一定核算）.某校部分住校生，放学后到学校锅炉房打水，每人接水2升，他们先同时打开两个放水龙头，后来因故障关闭一个水龙头.假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量（升）与接水时间（分）的函数图象如图.（1）根据图中信息，请你写出一个结论；略（2 ） （3 ）小敏说: 好用了 3分钟.问前15名同学接水结束共需要几分钟（分）今天我们寝室的8位同学去锅炉房连续接完水恰你说可能吗？请说明理由.（可能，理由略）.为宣传秀山丽水，在丽水文化摄影节前夕，丽水电视台摄制组乘船

26、往返于丽水（A）、青田（B）两码头，在A、B间设立拍摄中心C,拍摄欧江沿岸的景色，往返过程中，船在C,B处均不停留，离开码头A,B的距离（）与航行的时间（）之间的函数关系如图所示.根据图象提供的信息，解答写列问题：（1）船只从码头A到B,航行的时间为，航行的速度为/;船只从码头B到A，航行的时间为，航行的速度为/.（）,；,；();（2）过点C作/轴，分别交，与点G、11,0设=，=，求出与之间的函数关系式8（3）若拍摄中心C设在离A码头25匹端5卜组在拍摄中心C分两组行动，一组乘橡皮艇漂流而下，另一组乘船到达码头B后，立即返回.伤16求船只往返C,B两处所用的时间；（）7h20km两组在途中

27、相遇，求相遇时船只离拍摄中心C有多远？.改革开放以来，衢州的经济得到长足发展近来, 衢州市委市政府又提出 争创全国百强城市 奋斗目标己下面是衢州市 一年的生产总值与人均生产总值的统计资料：请你根据 上述统计资料回答下列问题：()一年间，衢州市人均生产总值增长 速度最快的年份是.这一年的增长率为.()从年至年衢州市的总人口增加了约万人()除以上两个统计图中直接给出的数据以外， 你还能从中获取哪些信息 ？请写出两条.略”的德州市I码2004年的人地生产总值元） 14000 I20W 10000 8000 6000 4000 2000L999年 谢闻2ml早20U2年2003平2DQ4用衢州市I9W

28、T0UI年m生产，总值(,忆元)年春季，我国部分地区流行，党和政府采取果断措施，防治结合，很快使病情得到控制.如图是某同学记载的月日到日012 3 4 5 6 7 8 9 KH112131415历1力盯9罂即盘2324图那那烈那幻日劭每天全国的新增确诊病例数据图.将图中记载的数据每天作为一组，从左至右分为第一组至第六组，下列说法：第一组的平均数最大，第六组的平均数最小；第二组的中位数为；第四组的众数为.其中正确的有().个；.个；.个；.个.如图是某报纸公布的我国“九五”期间国内生产总值的统计图，那么“九.五”期间我国国内生产总值平均每年比上一年增长().万亿元；.万亿元.万亿元；.万亿元；.

29、据信息产业部年月公布的数字显示，我国固定电话和移动电话用户近年来都有大幅度增加，移动电话用户已接近固定电话用户根据右图所示，我国固定电话从年至年的年增加量最大；移动电话从年至年的年增加量最大.固定电话移动电诂扫地拖地0.845期0 433：0 132生;2.某班位同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校的卫生要求需要完成总面积为80cm三个项目的任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作如下图所示：从上述统计图中可知：每人每分钟能擦课桌椅；擦玻璃，擦课桌椅，扫地拖地的面积分别是,如果人每分钟擦玻璃的面积是，那么关于的函数关系式是，他们一起完成扫地和拖地的任务后，把这个人分成两组，各项目面

30、积比例统计图玻璃20%55%桌椅25%目工作量统计图一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅。如果你是卫生委员，该如何分配这两组的人数，才能最快地完成任务？布置作业见学案教后记第周星期第课时总课时初三备课组草节专题课题新盾境应用问题（）课型复习课教法讲练结合鲂心口尸.通过学习使学生了解新情境应用问题的特点及分类，培养学生教子目标阅读理解能力。牛、口.通过学习使学生理解新情境应用问题的解决方法，进一步培养（用“、目匕学生问题的转化能力。小勃去、.通过学习使学生掌握新情境应用问题的解题步骤，培养学生的小秋目）综合运用能力。教学重点新情境应用问题的解题步骤。教学难点学生的综合运用能力的培养。教学媒体学案教学过程

31、一：【要点梳理】.新情境应用问题有以下特点：（）提供的背景材料新，提出的问题新；（）注重考查阅读理解能力，许多中考试题中涉及的数学知识并不难，但是读懂和理解背景材料成了一道“关”；（）注重考查问题的转化能力.解应用题的难点是能否将实际问题转化为数学问题，这也是应用能力的核心,实际问题一审题建立数学模型.解答应用题的主要步骤有：（）建模，它是解答类比、转化、抽象|应用解题的最关键的步骤，即在阅读材料、问题解决解模、分|、运算理解题意的基础上，把实际问题的本质抽实际问工结论V解答数学问题象转化为数学问题；（）解模，即运用所学的知识和方法对数学模型进行分析、运用，解答纯数学问题，最后检验所得的解，写

32、出实际问题的结论.其解答的基本程序可表示如上。.常见的数学模型及才相关问题归类如下：建模相关内容方程工程、行程、质量分数、增长率（降低率）、利息、存贷、调配、面积等函数方案优化、风险估算、成本最低、利润最大不等式、统计、概率最佳设计、租金预算、合理调配、人口、环保、投资估算解直角三角形测高量距、航海、气象、图形设计、土地测量、堤坝、屋架计算线性规划初步产品成本、销售盈亏、投资获利、城市规划、产业预估、利润分配、生产方案设计二：【例题与练习】.某商店的老板销种商品，他要以不低与进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以局出进价80%的价格标价.若你想买卜标价为36。兀的这种商品，最多降价

33、()，商店老板才能出售A元B元C元D元.在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造.已知这项工程由甲工程队单独做需要4。天完成；如果由乙工程队先单独做1。天，那么剩下的工程还需要两对合作20天才能完成.(1)求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；(2)求两队合作完成这项工程所需的天数.某校的一间阶梯教室，第一排的座位数为，从第2排开始，每一排都比前一排增加个座位.(1)请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：第排的座位数第排的座位数第排的座位数第排的座位数(2)已知第4排有18个座位，第15排座位是第5排座位数的2倍，求第21排有多少个座位？.九年级(8)班在召开期末总结表彰会前，班

34、主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有100元钱，请帮我安排10钢笔和15本笔记本.售货员：好，每支钢笔要比笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见.根据这段对话，你能算你钢笔和笔记本的单价各是多少吗？.某公司为了扩大经营，决定购进台机器用于生产某1甲|乙TJ种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器ns的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经一仔日产，小丁|亮过预算，本次购买机器所耗资金不能超过万元。按该公司要求可以有几种购买方案？若该公司购进的台机器的日生产能力不能低于个，那么为了节约资金应选择

35、哪种方案？解：()设购买甲种机器台，则购买乙种机器(一)台。由题意，得7x+5(6x)W34,解得XW2,即可以取、三个值，所以，有三种购买方案：方案一：不购买甲，乙种机器台；方案二：甲种机器台，乙种机器台；方案三：甲种机器台，乙种机器台；()按方案一购买机器，所耗资金为万元，新购买机器日生产量为个；按方案二购买机器，所耗资金为*+*=万元；，新购买机器日生产量为X+X=个；按方案三购买机器，所耗资金为X+X=万元；新购买机器日生产量为X+X=个。因此，选择方案二既能达到生产能力不低于个的要求，又比方案三节约万元资金，故应选择方案二。进球数投进个球的人数.某班进行个人投篮比赛，收污损的下标记录

36、了在规定时间内投进个球的人数分布情况如右表：同时，已知进球数3个或3个以上的人平均每人投进个球；进球数3个或3个以上的人平均每人投进2.5个球.问投进个球和4个球的各有多大大.我市向少数民族地区的某县赠送一批计算机，首批27。台将与近期启运.经与某物流公司联系，得知用A型汽车若干辆刚好装完；用B型汽车不仅可少用一辆，而且有一辆车差30台计算机才装满.(1)已知B型汽车比A型汽车每辆车可多装15台，求A,B两种型号的汽车各能装计算机多少台？(2)已知A型汽车的运费是每辆35。元，B型汽车的运费是每辆40。元.若运送这批计算机同时用这两种型号的汽车，其中B型汽车比A型汽车多用辆，所用运费比单独任何

37、一种型号的汽车都要节省，按这种方案需A,B两种型号的汽车各多少辆？运费多少元？.某家庭装饰厨房需用块某品牌的同一种规格的瓷砖，装饰材料商场出售的这种瓷砖有大、小两种包装，大包装每包片，价格为元；小包装每包片，价格为元，若大、小包4804850 - 5 装均不拆开零售，那么怎样制定购买方案才能使所付费用最少解：有三种购买方案；方案一：只买大包装，则需买包数为：由于不拆包零卖.所以需买包.所付费用为X元)方案二：只买小包装.则需买包数为：浣T6；买包，所付费用为X=(元)方案三：既买大包装.又买小包装，并设买大包装X包.小包装y包.所需费用为元。则J50xr0yf80W=_10X+320050x4

38、80,且x为正整数，X=时,W-30x4203Wmin工元).，购买包大包装瓷砖和包小包装瓷砖时，所付费用最少.为元。.某公司欲招聘甲、乙、丙三个工种的工人，这三个工种每人的月工资分别为元、元、元.已知甲、乙两工种合计需聘人，乙、丙两种工种合计需聘人，且甲工种的人数不少于乙工种人数的倍，丙工种人数不少于人.问甲、乙、两三个工种各招聘多少人，可使每月所付的工资总额最少？解二设招聘乙1种I：人为1人则甲杵二人(30八人,内工种I：人一1人,由题意，得(1。T由0.得16由，得，禺所以小等式纸的解集为上80QOX6OH-4800CX).lS00+200wr,n.42mSat)00+500m，即心80

39、+5m，当f:2004199B=6时*=黑:：-*0.55=55%.一)叫中(kS,哪第吧孵得-Ifi.即10”+常工加),且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？.如图，在某海滨城市附近海面有一股台风，据监测，当前台风中心位于该城市的东偏南。方向千米的海面处，并以千米时的速度向西偏北。的的方向移动，台风侵袭范围是一个圆形区域，当前半径为千米，且圆的半径以千米时速度不断扩张.()当台风中心移动小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到千米；又台风中心移动小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到千米()当台风中心移动到与城市距离最近时，这股台风是否侵袭这座海滨城市？请说明理由（参考

40、数据J2定1.41, J3定1.73）.如图所示，人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时，发现在其所处位置点的正北方向海里外的点有一涉嫌走私船只正以海里/时的速度向正东方向航行，为迅速实施检查，巡逻艇调整好航向，以海里/时的速度追赶，在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下，问：()需要几小时才能追上(点为追上时的位置)（）确定巡逻艇的追赶方向（精确到.0）.如图所示，大江的一侧有甲、乙两个工厂，它们都有垂直于江边的小路，长度分别为千米及千米，设两条小路相距千米，现在要在江边建立一个抽水站，把水送到甲、乙两厂去，欲使供水管路最短.抽水站应建在哪里？.国家电力总公司为了改善农村用电电费过高的现状，

41、目前正在全国各地农村进行电网改造.莲花村六组有四个村庄、正好位于一个正方形的四个顶点.现计划在四个村庄联合架一条线路，他们设计了四种架设方案，如图中的实线部分.请你帮助计算一下，哪种架设方案最省电线.,1:,（图线路最短，这种方案最省电线）.IJ:于布置作业见学案教后记第周星期第课时总课时初三备课组课型复习课教法讲练结合章节专题课题探索性问题教学目标.掌握探索性问题的特点及类型, 题策略解决有关问题。熟练运用探索性问题的解题解（知识、能力、教育）.通过对各种类型的探索性问题的探索，培养学生分析问题的能力和解决问题能力。.通过富有情趣的问题，激发学生进一步探索知识的激情。感受到数学来源于生活。教

42、学重点熟练运用探索性问题的解题解题策略解决有关问题0教学难点分析问题以及解决问题能力的培养.教学媒体学案教学过程一：【要点梳理】探索是人类认识客观世界过程中最生动、最活泼的活动，探索性问题存在于一切学科领域，在数学中则更为普遍。初中数学职工的探索性试题主要指命题缺少题设或未给出明确的结论，需要经过推断、补充并加以证明的命题。探索性问题及解题策略主要有：条件探索型；一般是给出问题的部分条件及结论，让考生探索缺少的条件。解决此类问题的采用方法是采用逆向思维，从结论及部分条件出发，推出所需的条件结论探索型：一般是给定某些条件，让考生根据条件探索相应的结论。符合条件的结论可能是多样的，也可能只有一种或

43、不存在，需要进行推断，甚至还要探索条件变化中结论情景探索型：一般指给出问题的实际情况，通过数学建模，把实际问题转化为数学问题，或运用数学知识设计各种方案，为决策提供理论依据。这类问题常常以实际生活为背景，涉及社会、生产、科技、经济以及数学本身等各个方面的知识，着重考查学生的数学应用能力和创新能力策略探索型：一般指解题方法不唯一，或解题途径不明确的问题，要求考生在解题过程中不因循守旧、墨守成规，通过积极的思考，创新求索，优化解题策略。规律探索型：这类题目是指一定条件下需探索发现有关数学对象所具有的规律性或不变性的问题，它往往给出一组变化的式子、图形或条件，要求考生通过阅读、观察、分析、猜想来探索

44、规律二：【例题与练习】.如图，是由若干星星组成的型如正多边形的图案，每条边（包括两个顶点）有（）星星，每个图案中星星总数为，按此规律推断与（）的关系是：.下列图形中图（）的正方形木块，把它切去一块,得到如图（）（）（）（）的木块（）我们知道图（）的正方形木块有个顶点、条棱、个面，请你将图（）（）（）（）中木块的顶点数、棱数、面数填入下表：图号顶点数棱数面数r oJ）（）r（）（）（）根据上表，各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系可以归纳出一定的规律,的点，且，交于点图中/的度数为；图中/的度数为，图/的度数为；根据前面的探索，你能否将本题推EC若不能，请说明理由。DBEC广到一般的正变形

45、情况？若能，写出推广的题目和结论:.一只青蛙在如图X的正方形（每个小正方形的边长为）网格的格点（小正方形的顶点）上跳跃，青蛙每次所跳的最远距离为青蛙从点开始连续跳六次正好跳回原点，则所构成的闭封图形的面积的最大值是。九章算术是我国东汉初年编订的一部数学经典著作。在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的。九章算术中的算筹图是坚排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图，图.图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数，的系数与相应的常数项，把图所示的算筹图用我们现在所熟悉的算筹图我们可以表述为（）2x+y=112x+y=113x+2y=192x+y=6.4x+3y=274x+3y=22x+

46、4y=234x+3y=27.观察表一，寻找规律。表二、表三、表四分别是从表一中截取的的一部分，其中的值分.表别为（）.假定有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角，由于受了一点伤，只能爬行，不能非，而且始终向有方（包括右上，右下）爬行，从一间蜂房爬到右边相邻的蜂房中去，例如，蜜蜂爬到号蜂房的爬法有：蜜蜂一号；蜜蜂一一号，共有种不同的爬法，问蜜蜂从最初位置爬到号蜂房共有几种不同的爬法（）.探究归纳：切饼中的数学问题：一个饼放在桌子上用刀切下去，一刀可以切成块，刀最多切成块，刀最多可以切成块，刀最多可以切成块（如图）上述问题转化为数学模型实际上就是条直线最多把平面分成几块的问题。有没有直线条数.分成

47、的最多平面烈一、7O规律呢？请先进行试验，然后回答以下问题（）填表：关于的表达式，（不需要解题过程）（）设条直线把平面最多分成的块数是，请学出.将正六边形纸片按下列要求分别分割（每次分割，纸片均不得有剩余）：第一次分割：将正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中的一个菱形再分割成一个正六边型和两个全等的正三角形；第二次分割：将第一次分割后所得的正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中的一个菱形再分割成个正六边形和两个全等的正三角形；按上述分割方法进行下去（）请你在下图中画出第一次分割的示意图；（）若原正六边形的面积为，请你通过操作和观察，将第一次，第二次，第三次分割后所得的止六边形的面积填出卜表：（）观察所填表格，并结合操作，请你猜分割次数（）.正六边形的面积想：分割后所得的正六边形的面积与分割次数有何关系（用含和的代数式表示，不需要写出你的推理过程）？布置作业见学案教后记第周星期第课时总课时初三备课组草节专题课题阅读理解型问题课型复习课教法讲练结合标