北师大版小学数学教材变动与编写特点

1、北 师 大版小学数学教材变动 与 编 写特点2014 年秋，北 师 大第 4 版的全套数学教材（简 称 “ 新教材 ” ）开始 发 行使用，在教 师 中引起了一定反响。我连续 从事小学数学教学工作达十余年之久，现 根据自己在教学 过 程中使用新教材前后的感觉 和体会， 谈 几点看法。变动新教材开宗明义 ， 对 教材 进 行一些 较 大的 调 整，教学内容及其使用细节 上也有相 应改 动 。 现 主要以四年级 上册新教材第三单 元 “ 卫 星运行 时间 ” 为 例， 说 明在 计 算教学方面的 变动 情况。补 充估算 过 程比 较 新旧教材 “ 卫 星运行 时间 ” 的例 题 ，主要内容几乎没有

2、改变 （包括数字与插图 ）。但在旧教材中，它的问题 是先呈 现 出来，后再直接出示算式及估算的结 果。新教材 补 充了估算的过 程。它先要求学生估一估绕 地球 21 圈需要多少时间 ，并 对“ 比 2200 分多 ” 与 “ 约 2400 分 ” 的估算 过 程 进 行 详细 的 讲 解，然后才让 学生 进 行精确 结 果的列式及计 算。这样 的做法， 给 了学生一种 计 算的思路：即先估后算， 让 学生 预 先确定得数的大致 范 围 ，然后 进 行精确 计 算。比起旧教材， 这 更符合人 们 在 实际计 算中的思路，可以 让 学生在 计 算后自行 验证 得数的 对错 ，有利于提高学生 计 算

3、的准确率。（二）新添算理 环节算理一向是计 算教学中的重点。然而，旧教材“ 卫 星运行 时间 ” 在例 题 部分只是展示四种不同的算法，便让 学生 说 乘法 竖 式 计 算的注意事项 ，关于算理的教学仅 凭教师 的 课 堂演 绎 。 这 也就是 说 ，旧教材更注重算法多样 化。新教材 则 不然，在如旧教材出示了四种算法后问 学生 “ 他 们这 么算，你看懂了吗 ？ ”, 让 学生 领 会各种算法的计 算原理。然后，又安排一道竖 式 练习题 ，以加深学生 对竖 式算理的理解，及注意对 乘法 竖 式 计 算的掌握。如，教材上小女孩所说 的 “ 第二步算的是135 伊 70” 和小男孩 说 的 “

4、计 算 时 要注意 进 位的 问题 ” 这 两句 话 。 这 两点都是 竖 式 计 算中的 难 点。新教材特意作了这样 的安排， 应该 就是要突破这 两个 难 点。由此可见 ，与旧教材相比较 ，新教材更侧 重于学生 对竖 式 计 算算理的理解。这样 的 编 排是合理的，因为 算理是算法的基础 ，只有当学生懂得了算理以后，再加以适当的练习 ，才能 够 使他 们 更快地提高计 算能力。练习 数量新教材不 仅 在例 题 方面 进 行了改 动 ， 课 后的 习题 数量也增加了不少。旧教材的“ 卫星运行 时间 ” 一 课 ， 计 算 类 的 习题 是 3 大 题 12 小 题 ，新教材却是4 大 题 1

5、7 小 题 ，增加了近50%.在 计 算 习题 的安排上，新教材的练习 量 远远 超 过 旧教材。 这 似乎 显示， 编 者也是 觉 得适量的 练习对 于提高学生的计 算能力是必要的。（四） 调 整 课时 安排除了教材 编 写的 变动 以外，新教师 教学用 书 对计 算教学的 课时 安排也增加了不少。如， “ 卫 星运行 时间 ” 旧教材只安排1 课时 ，新教材 则 安排了 2 课时 。而 对 于乘法 单 元，旧教材安排12 课时 （内有 2 课时 是 “ 整理与复 习 ” ）；而在新教材中则 安排了 18 课时 ，即 “ 乘法 ”7 课时 、 “ 运算律 ”8 课时 、 “ 整理与复 习 ”

6、3 课时 。即使扣掉原本编 排在除法部分的“ 中括号 ”2 课时 （旧教材 仅 安排 1 课时 ），新教材安排的 课时 量 还 是 远远 超 过 旧教材的。这 就体 现 出，新教材是比较 重 视对 学生 计算能力培养的。二、 编 写特点面 对 新教材的上述变动 ，笔者通 过认 真探究， 综 合分析，感到关于计 算教学的 编 排，新教材主要有以下几个方面特点。（一） 细 化教学 过 程新教材 对 教学的指 导 比起旧教材来细 致了 许 多。旧教材“ 卫 星运行 时间 ” 一 课 的例题 部分 仅 有 题 目、算式、估算结 果和四种算法，且对 每一步的具体要求都没有说 明。新教材 则 把整个教学过

7、 程都呈 现 出来。在估算部分，它先指导 学生： “ 估一估， 绕地球 21 圈需要多少时间 ？与同伴交流你的想法。” 而 对 于 “ 比 2200 分多 ” 和 “ 约2400分 ” 这 两个 问题 ，在旧教材中只直接出示估算结 果，而在新教材中却写出了详细 的 计 算 过 程；在第二个环节 展示算法多样 化后，新教材也没有像旧教材那样 一下子直接 让 学生 “ 说 一 说 乘法 竖 式 计 算要注意什么”, 而是要求学生先与同学交流一下每一种算法的理由，再另外出一道题 目 135 伊 74, 让 学生在 计 算 过 程中去 领 悟乘法 竖 式的 计 算要点 - 即十位上数的乘积 要从十位写

8、起的原理。在旧教材中，很多“ 试 一 试 ” 的 题 目其 实 是一些新的类 型，却以 练习题 的形式出 现 。结 果，很多老师 不知道到底是要把它当作新课 ， 还 是把它当作旧课 的 练习题 。而新教材 对 此有了 较 大的改 动 。如 “ 卫 星运行 时间 ” 的 “ 试 一 试 ” （ 这 其 实 是旧教材“ 试 一 试 ” 中的第 3 道 题 ）：可以看出，这 是三个新的知识 点：乘数中间 有 0 的乘法、乘法交换 律的渗透和乘数末尾有 0 的 简 便算法。旧教材直接出示题 目后便没有下文。新教材不仅 分 为 两个 环节 来 进 行教学，而且对 每一个知 识 点都有具体的指导 要求，如

9、 “ 说 一 说 要注意什么 ” 、 “ 下面各 题 可以怎 样计 算 ” 等等。 这样 ，既可以 让 教 师对 每一个知 识 点的具体教学要求心中有数，也可以让 那些学有余力的学生在闲 暇之 时 根据 书 中的提示 进行自学，或者在课 后根据提示自行复习 ，有利于学生理解算理、掌握算法。（二）加 强练习 指 导新教材不 仅对 每一步的教学都作了详细 的 说 明， 练习 部分也不例外。在旧教材中，练习 部分的使用说 明很少出 现 ，特 别 是 计 算 练习 。比如，下面这 几道 练习题 ，就是列出算式后不作任何要求。12下一 页李小燕 . 数学新教材关于计 算教学的 变动 与思考 以小学数学四

10、年级 上册新教材为 例 J. 教育 实 践与研究（A）,2016,06:50-53.这样 很不利于教师 的教学，尤其是对 于新教 师 ，他 们 很可能就是直接让 学生做一做，对 一 对 答案就完了。新教材则 不然，它 对绝 大部分的 练习题 都有具体的要求。好比与 刚 才 类 似的几道 练习题 ，就有了一定的指导 ：类 似的要求就可以让 学生 边计 算 边 思考乘法 竖 式的 计 算要点，如果学生能够 完整地说 明 计 算 过 程，那么他们对计 算的原理 应该 就基本掌握了。若有部分学生说 不出来或 说 不到位，1 对 性地 进 行指 导 。如此一来，学生对 于算理的掌握将会比较 到位，不会只

11、停留于机械的计 算 层 面。同 时 ， 这 也是考 查 学生 计 算能力的一种方式。再如， “ 有多少名 观 众 ” （旧教材 题为 “ 体育 场 ” ）中估 报纸 字数的 练习题 ，旧教 材 这样编 写：新教材 则 在上 题 文字的基 础 上有了 进 一步的指 导 。如下 图 ：对 比两种教材：旧教材仅 是粗略地 问 有几种估 计 的方法；新教材不仅 有明确的提示- 即 对图 和 标题 两种情况 应该 有不同的 处 理方法，而且对 估 计 方法的表达也做了指 导 ，即 “ 用文字、 图 或算式来 说 明估 计 的 过 程与方法 ”. 这 就 为 学生提供了解题的思路，也为教师 指明了教学的方

12、向；即让师 生都不会因摸不清方向而胡乱应 付了事。当教 师 真正明白了该 如何指 导时 ，才能真正落实 于 课 堂教学之中，也才能真正提高学生的计算水平。（三）注重知识衔 接不管是新教材还 是旧教材，都是采取螺旋式的编 排，同 类 知 识 之 间 有着承接关系。但是在旧教材中，这 种 联 系是 隐 性的，需要教师 来演 绎 ，新教材 则 比 较 重 视 前后知识 的 衔 接。新的知识 往往在前面就有所铺垫 ，旧的知 识 在后面也略有提及，形成了一个比 较 完整而且也较为严谨 的知 识 体系。例如，在学习 乘法口 诀时 ，就渗透了乘法分配律的内容，从而相对 降低了学生今后学习该 知 识 的 难

13、度。四年 级 上册的除法“ 买 文具 ” 的 练习 第一 题 ，就出 现 了 这样 的 题 目：这 一道 题 目是新增加的，旨在复习 除法的意 义 。由于 这 是两位数除法的第一课 ，且编 排在后半学期，离上次学习 除数是一位数竖 式除法 计 算已有半年之久（ 这 是三年 级 下册第一 单 元的内容），虽 然在后面的习题 中也偶有涉及到除法的题 目，但都是在 计 算或解决 问题时 ，很少有 专门 复 习 除法意 义 的内容。因此，在新授除法内容之 际 ，出了一道这样 的 题 目是非常必要的。它可以让 学生再一次从本质 的角度去 认识 除法的意 义 ，有利于学生以后对 除法知 识 的牢固掌握。只

14、有当学生从本质 上理解了除法的意义 ，才能真正掌握计 算的方法。综 上所述， 对 比旧教材，新教材更加重视 培养学生的计 算能力。无论 是 对 算理的理解 还 是 对 算法的掌握，新教材都能够 从学生的角度出发 ， 细 化每一个步骤 。 这样 的编 排， 对 于提高学生的计 算能力必将有很大的帮助。三、思考计 算是数学的基础 ，也是自然科学的基石，许 多相关研究都离不开计 算。因此，具备 基本的 计 算能力是非常必要的。新教材的相关调 整，如，注重算理的理解，增加习题 的数量等等，都体现 了 对计 算的重 视 。但是，任何技能的形成都要有一定的练习 ，学生的 计 算能力也不是仅 靠 这 些 调

15、 整就可以具备 的，同 样 要有相 应 的 练习时间和 练习 数量。可是，当前教育界仍谈 “ 练 ” 色 变 。在 这样 的氛 围 下，教 师 一再地控制 习题 的数量，造成了学生计 算能力的削弱。即便新教材增加了相应 的 练习 和 课时量，也 仅 是杯水 车 薪。我任教的四年级 一些学生，在计 算 20 以内的加减法时还 要扳着手指 头 ；七（乘）九多少还 得从一（乘）九得九开始念起。四年级 上学期的期末 检测 ，一个班的51 位学生，在16 道 计 算 题 （口算 题 8 道、乘除法竖 式和脱式 计算各 4道）中，全对 者 仅 18 人，占35%;其余17位 竖 式 计 算失 误 的学生中

16、，10 位是因加减法不过 关而造成的；而15%的学生却是在运算顺 序出差 错 - 即先加减后乘除。而且，多数学生是在20 分 钟 以后才做完这 16 道 计 算 题 的。学生 计 算能力的薄弱可 见 一斑。学生 计 算能力的薄弱并不是近年来的事情。曾经 ，复旦附中高中部推优 面 试时 ，一道 计 算两个 5 位数的乘除法题 目， “ 考倒 ” 了近 1/3 的 优 秀初中 毕业 生。因 为 学生不愿意老老实实 地 进 行繁 琐 的 计 算。 这 个 现 象 说 明当前教育的一个问题 ：只注重学生是否学会，却轻视 了他 们 的速度与 质 量。十几年来，我们 一直把 练习 当成僵化机械的重复 训练

17、 ，却忘 记 了 “ 熟能生巧 ”. 因 为许 多技能，只有到了熟练 掌握的 时 候才能更深刻地领 会其原理，也才能更好地实际应 用。我 们发现 ， 计 算 课 上那些能 够提出多种 办 法的学生往往是能够 熟 练计 算的学生，因为 他可以 验证 自己的答案是否正确。 记 得笔者 读 小学一年 级 ，在 计 算 19+8 越？ 时 ，因 为还 不能熟 练 口算，便用一种老土的办 法：把 19 记 在心里，再数8 个手指 头 。可是突然记 不清 应该 从 19 还是从 20 开始数，后来想起8+2 越 10 是要从 9 开始数，才领 悟 过 来。 这 也印 证 了 张奠宙先生所说 的： 记忆 通向理解。所以，学生只有通过 不断 练习 来加深 记忆 ，才能更好地熟 练 地掌握 计 算技能。也就是说 ，我 们 不 应该 盲目地排斥练习 ，因 为 熟 练 的技能除了充分的训练 以外， 别 无他法。上述新教材在计 算教学方面的变动 ， 应该 就是要 对 以前 轻视计 算能力 训练 的 纠 正。可是， 这样 是否足 够 呢，是否能够 达到 预 期的效果呢？目前尚未可知。在这 里， 应该 注意的是未可矫 枉 过 正。就