小升初数学经典题型汇总

1、小升初数学：应用题综合训练 11 .甲、乙、丙三人在 A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、 丙每天分别能植树 24 , 30 , 32棵，甲在A地植树，丙在 B地植树，乙先在 A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？总棵数是900 + 1250 =2150棵，每天可以植树 24 + 30+ 32 =86棵需要种的天数是 2150 +86 = 25天甲25天完成24 X25 =600棵那么乙就要完成 900-600=300 棵之后，才去帮丙即做了 300 +30 = 10天之后 即第11天从A地转到B地。2 .有三块草

2、地，面积分别是5, 15, 24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供 28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？这是一道牛吃草问题，是比较复杂的牛吃草问题。把每头牛每天吃的草看作1份。因为第一块草地 5亩面积原有草量+ 5亩面积30天长的草=10 X30 = 300份所以每亩面积原有草量和每亩面积30天长的草是300 +5=60份因为第二块草地15亩面积原有草量+ 15亩面积45天长的草=28 X45 = 1260份所以每亩面积原有草量和每亩面积45天长的草是1260 +15 = 84份所以45 30 =15天，每亩面积长 84 60 =

3、 24份所以，每亩面积每天长 24 +15 = 1.6份所以，每亩原有草量 60 30 X1.6= 12份第三块地面积是 24亩，所以每天要长 1.6X24 =38.4份，原有草就有 24 X12 =288份新生长的每天就要用 38.4头牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要够吃80天，因此 288 +80 = 3.6头牛所以，一共需要 38.4 +3.6 =42头牛来吃。两种解法：解法一：设每头牛每天的吃草量为 1,则每亩30天的总草量为：10*30/5=60 ;每亩45天的总草量 为:28*45/15=84 那么每亩每天的新生长草量为( 84-60 ) / (45-30 ) =

4、1.6每亩原有草量为60-1.6*30=12,那么24亩原有草量为12*24=288 , 24亩80天新长草量为24*1.6*80=3072, 24 亩 80 天共有草量 3072+288=3360,所有 3360/80=42(头)解法二：10头牛30天吃5亩可推出30头牛30天吃15亩，根据28头牛45天吃15木,可以推出15亩每天新长草量(28*45-30*30 ) / (45-30 ) =24 ; 15亩原有草量：1260-24*45=180; 15 亩 80 天所需牛 180/80+24(头)24 亩需牛：(180/80+24 ) *(24/15 ) =42 头3 .某工程，由甲、乙两

5、队承包，2.4天可以完成，需支付 1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4 天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7 天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？甲乙合作一天完成 1+2.4=5/12 ,支付1800 +2.4= 750元乙丙合作一天完成 1 + (3 + 3/4 ) = 4/15 ,支付1500 X4/15 = 400元甲丙合作一天完成 1 + (2 + 6/7 ) = 7/20 ,支付1600 X7/20 =560元三人合作一天完成(5/12 +4/15 +7/20 ) +2 = 31/60 ,三人合作一天支付(7

6、50 +400 +560 ) +2 = 855元甲单独做每天完成 31/60 -4/15 = 1/4 ,支付855 - 400 =455元乙单独做每天完成 31/60 -7/20 = 1/6 ,支付855 - 560 =295元丙单独做每天完成 31/60 -5/12 = 1/10 ,支付855 -750 = 105元所以通过比较选择乙来做， 在1+1/6 =6天完工，且只用 295 X6= 1770元4 . 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为 20厘米，求长方体的底面面

7、积和容器底面面积之比18把这个容器分成上下两部分，根据时间关系可以发现，上面部分水的体积是下面部分的+3=6 倍上面部分和下面部分的高度之比是（50 20） : 20 = 3: 2所以上面部分的底面积是下面部分装水的底面积的6 +3 X2 = 4倍所以长方体的底面积和容器底面积之比是（4-1） : 4 = 3: 4独特解法：（50-20 ） : 20=3 : 2,当没有长方体时灌满 20厘米就需要时间18*2/3=12（分），所以，长方体的体积就是 12-3=9 （分钟）的水量，因为高度相同，所以体积比就等于底面积之比，9: 12=3 : 45 .甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙

8、购进的套数比甲多1/5 ,然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？把甲的套数看作5份，乙的套数就是 6份。甲获得的利润是 80%X5 = 4份，乙获得的禾1J润是 50%X6=3份甲比乙多4-3=1份，这1份就是10套。所以，甲原来购进了 10X5=50套。6 .有甲、乙两根水管，分别同时给A, B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7: 5.经过2+1/3 小时，A , B两池中注入的水之和恰好是一池.这时,甲管注水速度提高 25% ,乙管的注水速

9、度不变，那么，当甲管注满 A池时，乙管再经过多 少小时注满B池？把一池水看作单位“ 1”。由于经过7/3小时共注了一池水，所以甲管注了 7/12,乙管注了 5/12。甲管的注水速度是 7/12 +7/3 =1/4 ,乙管的注水速度是1/4 X5/7 =5/28 。甲管后来的注水速度是1/4 X (1+25%) = 5/16用去的时间是 5/12 +5/16 =4/3小时乙管注满水池需要 1 +5/28 = 5.6小时还需要注水 5.67/34/3=29/15 小时即1小时56分钟继续再做一种方法：按照原来的注水速度，甲管注满水池的时间是7/3+7/12 =4小时乙管注满水池的时间是7/3 +5

10、/12 =5.6小时时间相差5.6 4 = 1.6小时后来甲管速度提高，时间就更少了，相差的时间就更多了。甲速度提高后，还要 7/3 X5/7 =5/3小时缩短的时间相当于 1 1+ (1+25%) = 1/5所以时间缩短了 5/3 X1/5 = 1/3所以，乙管还要 1.6+1/3=29/15小时再做一种方法：求甲管余下的部分还要用的时间。7/3 X5/7 + (1 + 25%) =4/3 小时求乙管余下部分还要用的时间。7/3 X7/5 = 49/15 小时求甲管注满后，乙管还要的时间。49/15 -4/3 = 29/15 小时7 .小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数

11、学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间？爸爸骑车和小明步行的速度比是(1 3/10 ) : (1/2 -3/10 )=7:2骑车和步行的时间比就是 2: 7,所以小明步行 3/10需要5+ (7 2) X7 = 7分钟所以，小明步行完全程需要7+3/10 = 70/3分钟。8 .甲、乙两车都从 A地出发经过B地驶往C地，A, B两地的距离等于 B, C两地的距离. 乙车的速度是甲车速度的 80%.已知乙车比甲车早出发 11分钟，但在B地停留了 7分钟，

12、甲车则不停地驶往 C地.最后乙车比甲车迟 4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车.乙车比甲车多行 117 + 4 = 8分钟。说明乙车行完全程需要 8 + (1 80%) = 40分钟，甲车行完全程需要40 X80 %= 32分钟当乙车行到B地并停留完毕需要40 +2 +7 = 27分钟。甲车在乙车出发后 32 +2+ 11 =27分钟到达B地。即在B地甲车追上乙车。9 .甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要 10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米？甲车和乙车的速度比是 1

13、5: 10 = 3: 2相遇时甲车和乙车的路程比也是3: 2所以，两城相距12 + (3 2) X (3 + 2) =60千米10 .今有重量为3吨的集装箱4个，重量为2.5吨的集装箱5个，重量为1.5吨的集装箱14个，重量为1吨的集装箱7个.那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱？我的解法如下：（共 12辆车）本题的关键是集装箱不能像其他东西那样，把它给拆散来装。因此要考虑分配的问题。3吨（4个）2.5吨（5个）1.5 吨（14 个）1吨（7个）车的数量4个4个4辆2个2个2辆6个6个3辆2个1个1辆6个2辆小升初数学：应用题综合训练211 .师徒二人共同加工 17

14、0个零件，师傅加工零件个数的1/3比徒弟加工零件个数的1/4还多10个，那么徒弟一共加工了几个零件？给徒弟加工的零件数加上10*4 =40个以后，师傅加工零件个数的 1/3就正好等于徒弟加工零件个数的1/4。这样，零件总数就是 3 + 4=7份，师傅加工了 3份，徒弟加工了 4份。12 . 一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地.大轿车的速度是小轿车速度的80%.已知大轿车比小轿车早出发 17分钟，但在两地中点停了 5分钟，才继续驶往乙地；而小轿车出4分钟到达乙地.又知大轿车是上发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早午10时从甲地出发的.那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的这个题

15、目和第8题比较近似。但比第 8题复杂些！大轿车行完全程比小轿车多175 + 4=16分钟所以大轿车行完全程需要的时间是16 + (180%) = 80分钟小轿车行完全程需要 80 X80 % = 64分钟由于大轿车在中点休息了，所以我们要讨论在中点是否能追上。大轿车出发后80 +2=40分钟到达中点，出发后 40 +5 = 45分钟离开小轿车在大轿车出发 17分钟后，才出发，行到中点，大轿车已经行了 17 + 64+2 = 49分钟 了。说明小轿车到达中点的时候，大轿车已经又出发了。那么就是在后面一半的路追上的。既然后来两人都没有休息，小轿车又比大轿车早到4分钟。那么追上的时间是小轿车到达之前

16、4+ (180%) X80%=16分钟所以，是在大轿车出发后17 +64 16 =65分钟追上。所以此时的时刻是 11时05分。13 . 一部书稿，甲单独打字要 14小时完成，乙单独打字要 20小时完成.如果甲先打1小时，然后由乙接替甲打 1小时，再由甲接替乙打 1小时.两人如此交替工作.那么打完这 部书稿时，甲乙两人共用多少小时？甲每小时完成1/14,乙每小时完成1/20,两人的工效和为：1 /14 + 1/20= 17/140;因为1/ （17/140） =8 （小时）1/35,即两人各打8小时之后，还剩下 1/35,这 部分工作由甲来完成，还需要：（1/35 ） / （ 1/14 ） =

17、 2/5 小时=0.4 小时。所以，打完这部书稿时，两人共用：8*2 + 0.4 = 16.4小时。14 .黄气球2元3个，花气球3元2个，学校共买了 32个气球，其中花气球比黄气球少 4 个，学校买哪种气球用的钱多？黄气球数量：（32+4）/2=18个，花气球数量：（324）/2=14个；黄气球总价：（18/3） * 2= 12元，花气球总价：（14/2） *3 = 21元。15 . 一只帆船的速度是 60米/分，船在水流速度为 20米/分的河中，从上游的一个港口到下游的某一地，再返回到原地，共用 3小时30分，这条船从上游港口到下游某地共走了多少米？船的顺水速度：60 +20 =80米/分

18、，船的逆水速度：60 -20 = 40米/分。因为船的顺水速度与逆水速度的比为2: 1,所以顺流与逆流的时间比为1: 2。这条船从上游港口到下游某地的时间为:3小时30分* 1/ ( 1 + 2) =1小时10分=7/6小时。(7/6小时=70分)从上游港口到下游某地的路程为：80 * 7/6=280/3 千米。(80 X70 = 5600 )16 .甲粮仓装43吨面粉，乙粮仓装 37吨面粉，如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓，那么甲粮仓装满后，乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的1/2 ;如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓，那么乙粮仓装满后，甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的1/3 ,每个粮仓各可以装面粉多少

19、吨？由于两个粮仓容量之和是相同的，总共的面粉43 + 37 = 80吨也没有发生变化。所以，乙粮仓差1 1/2 =1/2没有装满，甲粮仓差 11/3 =2/3没有装满。说明乙器M仓的1/2和甲粮仓的2/3的容量是相同的。所以，乙仓库的容量是甲仓库的2/3 +1/2 =4/3所以，甲仓库的容量是 80 + (1 +4/3 +2) = 48吨乙仓库的容量是 48 X4/3 = 64吨17 .甲数除以乙数，乙数除以丙数，商相等，余数都是2,甲、乙两数之和是 478.那么甲、乙丙三数之和是几？根据题意得:甲数=乙数X商+ 2;乙数=丙数X商+ 2甲、乙、丙三个数都是整数，还有丙数大于 2。商是大于0的

20、整数，如果商是 0,那么甲数和乙数都是 2,就不符合要求。所以，必然存在，甲数乙数丙数，由于丙数2,所以乙数大于商的 2倍。因为甲数十乙数=乙数X （商+1） +2 = 478因为 476 = 1 X476 =2X238 =4 X119 =7X68 = 14 X34 =17 X28 ,所以“商+ 1 ” V 17当商=1时，甲数是240 ,乙数是238 ,丙数是236 ,和就是714当商=3时，甲数是359 ,乙数是119 ,丙数是39 ,和就是517当商=6时，甲数是410 ,乙数是68 ,丙数是11 ,和就是489当商=13时，甲数是444 ,乙数是34,丙数是32/11 ,不符合要求当商

21、=16时，甲数是450 ,乙数是28,丙数是26/16 ,不符合要求所以，符合要求的结果是。714、517、489三组。18 . 一辆车从甲地开往乙地.如果把车速减少10%，那么要比原定时间迟 1小时到达，如果 以原速行驶180千米，再把车速提高 20% ,那么可比原定时间早1小时到达.甲、乙两地之间的距离是多少千米？这个问题很难理解，仔细看看哦。原定时间是1+10%x (110%) = 9小时如果速度提高20 %行完全程，时间就会提前9 9+ (1+20%) =3/2因为只比原定时间早 1小时，所以，提高速度的路程是1+3/2 =2/3所以甲乙两第之间的距离是180 + (1 2/3 ) =

22、 540千米山岫老师的解答如下：第18题我是这样想的：原速度：减速度 =10 : 9,所以减时间：原时间=10 : 9,所以减时间为：1/ (1-9/10 ) =10小时；原时间为 9小时；原速度：加速度=5:6,原时间：加时间=6 : 5,行驶完180千米后，原时间=1/ (1/6) =6小时，所以形式180千米的时间为 9-6=3小时，原速度为 180/3=60 千米/时，所以两地之间的距离为60*9=540 千米19 .某校参加军训队列表演比赛，组织一个方阵队伍.如果每班60人，这个方阵至少要有 4个班的同学参加，如果每班70人，这个方阵至少要有3个班的同学参加.那么组成这个方阵的人数应

23、为几人？利用平方数解答题目:根据题意，方阵人数要满足60X3方阵人数W 60X4,并且满足70X2方阵人数W 70X3说明总人数在 60 X3= 180和70 X3 = 210之间这之间的平方数只有 14 X14 = 196人。所以组成这个方阵的人数应为196人。20 .甲、乙、丙三台车床加工方形和圆形的两种零件，已知甲车床每加工3个零件中有2个是圆形的；乙车床每加工 4个零件中有3个是圆形的；丙车床每加工 5个零件中有4个 是圆形的.这天三台车床共加工了 58个圆形零件，而加工的方形零件个数的比为4:3:3,那么这天三台车床共加工零件几个？我用份数来解答：甲车床加工方形零件 4份，圆形零件4

24、X2=8份乙车床加工方形零件 3份，圆形零件3X3=9份丙车床加工方形零件 3份，圆形零件3X4=12份圆形零件共8 + 9 + 12=29份，每份是58+29 = 2份方形零件有 2 X (3 + 3+4) = 20个所以，共加工零件 20 + 58 = 78个(170 + 10*4 ) /7=30 个30*4 40 = 80 个或者：把师傅加工的零件数减去10*3 =30个，师傅的1/3就正好等于徒弟的1/4。(170 10*3 ) / ( 3+4) *4 = 80 个小升初数学：应用题综合训练321 .圈金属线长30米，截取长度为 A的金属线3根，长度为B的金属线5根，剩下的金 属线如果

25、再截取2根长度为B的金属线还差0.4米，如果再截取2根长度为A的金属线则 还差2米，长度为A的等于几米？用盈亏问题思想来解答：截取两根长度为 B的金属线比截取两根长度为A的金属线少用2 0.4 = 1.6米说明每根B比A少1.6+2=0.8米那么把5根B换成A就会还差0.8 X5 = 4米，把30米分成3 + 5 + 2= 10根A,就差4 + 2 = 6米所以长度为A的金属线，每根长(30+6) +10 = 3.6米利用特殊数据与和差问题思想来解答：如果金属线长30+2=32 就够5个A和5个B,那么每根A和B共长6.4米每根A比B长（2 0.4） +2 = 0.8米A 长（6.4+ 0.8

26、） +2 = 3.6 米22 .某公司要往工地运送甲、乙两种建筑材料.甲种建筑材料每件重 700千克，共有120件，乙种建筑材料每件重900千克，共有80件，已知一辆汽车每次最多能运载4吨，那么5辆相同的汽车同时运送，至少要几次？这是最优方案的问题。每次不能超过4吨，将两种材料组合，看哪种组合最接近4吨，最优办法是 900 X2 + 700 X3 = 3900千克所以，80+2 = 40, 120 +3 = 40,所以，40+5=8 次23 .从王力家到学校的路程比到体育馆的路程长1/4 , 一天王力在体育馆看完球赛后用17分钟的时间走到家，稍稍休息后，他又用了 25分钟走到学校，其速度比从体

27、育馆回来时每分钟慢15米，王力家到学校的距离是多少米？用份数来解答：把家到体育馆的路程看作4份，家到学校就是 5份从体育馆回来每分钟行 4+17 = 4/17份，去学校每分钟行 5+25 = 1/5份所以每份是15 + (4/17 -1/5 ) =425米家到学校的距离是 425 X5=2125米24 .师徒两人合作完成一项工程，由于配合得好，师傅的工作效率比单独做时要提高1/10 ,徒弟的工作效率比单独做时提高 1/5.两人合作6天，完成全部工程的 2/5 ,接着徒弟又单独做6天，这时这项工程还有 13/30未完成，如果这项工程由师傅一人做，几天完成？徒弟独做6天完成：1 13/302/5=

28、1/6,所以徒弟独做的工效为：25 .六年级五个班的同学共植树100棵.已知每个班植树的棵数都不相同，且按数量从多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班.又知一班植的棵数是二、三班植的棵数之和，二班植的棵数是四、五班植的棵数之和，那么三班最多植树多少棵？一班=二班十三班，二班=四班十五班；可知，五个班的总和=一班+二班+三班+二班=二班X3+三班X 2= 100所以二班X 5 >100 >三班X 5所以二班人数超过 20 ,三班人数少于20人如果二班植树21棵，那么三班植树(100 -21 X3) +2 = 17.5 ,棵数不能为小数。如果二班植树22棵，那么三班植树(100 22

29、X3) +2 = 17棵所以三班最多植树17棵。26 .甲每小时跑13千米，乙每小时跑 11千米，乙比甲多跑了 20分钟，结果乙比甲多跑了 2千米.乙总共跑了多少千米？乙多跑的20分钟，跑了 20/60 X11 = 11/3千米，结果甲共追上了 11/3 -2 = 5/3千米，需要 5/3 + (13 11 ) = 5/6 小时，乙共行了 11 X (5/6 + 20/60 ) = 77/6 千米27 .有高度相等的A, B两个圆柱形容器，内口半径分别为6厘米和8厘米.容器A中装满水，容器B是空的，把容器 A中的水全部倒入容器 B中，测得容器B中的水深比容器高的7/8还低2厘米.容器的高度是多

30、少厘米？这个题目要注意是“底面积”而不是“底面半径”，与高的关系！容器A中的水全部倒入容器 B,容器B的水深就应该占容器高的(6X6) + (8X8) =9/16所以容器高2 + (7/8 9/16 ) = 6.4厘米28 .有104吨的货物，用载重为9吨的汽车运送.已知汽车每次往返需要1小时，实际上汽车每次多装了 1吨，那么可提前几小时完成 .用进一法解决问题，次数要整数才行。需要跑的次数是104 M =11次5吨，所以要跑11 +1 = 12次实际跑的次数是 104 + (9+1) = 10次4吨，故10 + 1 = 11次往返一次1小时，所以提前(12 11) X1 = 1小时。29 .

31、师、徒二人第一天共加工零件225个，第二天采用了新工艺，师傅加工的零件比第一天增加了 24% ,徒弟增加了 45% ,两人共加工零件 300个，第二天师傅加工了多少个零件？徒弟加工了几个零件？这个题目有点像鸡兔同笼问题：如果两人工作效率都提高24%,那么两人共加工零件225 X (24 %+ 1 ) = 279个说明徒弟提高45 %24%= 21 %的工作效率就可以加工300 -279 = 21个所以徒弟第一天加工 21 +21 % = 100个，那么徒弟第二天加工了100 X (1 +45%) = 145个那么师傅加工了 300 -145 = 155个零件。30 .奋斗小学组织六年级同学到百

32、花山进行野营拉练，行程每天增加2千米.去时用了 4天,回来时用了 3天，问学校距离百花山多少千米？利用等差数列来解答：行程每天增加2千米我是这样理解的，第一天按照原来的速度行使，从第二天开始，都比前一天多行2千米。所以形成了一个等差数列。由于前面四天和后面三天行的路程相等。去时，四天相当于原速行四天还要多2 + 4+6=12千米返回时，三天相当于原速行三天还要多8 + 10 + 12 = 30千米所以原速每天行 30 12 = 18千米，可以求出学校距离百花山18 X3+ 30 = 84千米（1/6） /6 = 1/36;徒弟合作时的工效为：（1 /36 ） * 6/5 = 1 /30;师傅合

33、作时的工效为：（2/5）/ 6 1/30 = 1/30;师傅独做时的工效为：（1 /30 ） * 10 /11 = 1/33;师傅独做需要：1 / （ 1 / 33 ） = 33天。小升初数学：应用题综合训练431 .某地收取电费的标准是：每月用电量不超过50度，每度收5角；如果超出50度，超出部分按每度8角收费.每月甲用户比乙用户多交 3元3角电费，这个月甲、乙各用了多少度电？50度用因为33+8 = 41, 33代=63,即都有余数，所以，既不可能两户都达到或超过电量，也不可能两户都未达到50度用电量，因此只有一种情况：32 .王师傅计划用2小时加工一批零件，当还剩 160个零件时，机器出

34、现故障，效率比原来降低1/5 ,结果比原计划推迟 20分钟完成任务，这批零件有多少个？效率比原来降低1/5,即变为原来的4/5,那么所用时间就是原来的5/4,比原来多用：5/41=1/4所以，推迟的20分钟就是原来完成160个零件所用时间的1/4。原来完成160个零件需要：20/ ( 1/4) = 80 分钟这批零件共有：160 / ( 80/120 ) = 240个。160个的时间比是4:5，相差1份，是20分钟4份是80分钟160 个前做了 120-80=40 分，80 分 160 个,40 分 160/2=80160+80=240我也来做一种方法：推迟的20分钟，即1/3小时相当于后来用

35、时的 1/5 ,所以，后来用时1/3 +1/5 =5/3小时 原来的工效做160个零件就用了 5/3 1/3 =4/3小时。所以，每小时可以完成160 +4/3 =120个2小时完成任务，这批零件就有 120 X2 = 240个33 .妈妈给了红红一些钱去买贺年卡，有甲、乙、丙三种贺年卡，甲种卡每张 0.50元，丙种 卡每张1.20元.用这些钱买甲种卡要比买乙种卡多 8张，买乙种卡要比买丙种卡多买 6张.妈妈给了红红多少钱？乙种卡每张多少钱？买甲比买丙多8+6=14 张，而丙每张比甲贵 0.70元，多买14张甲一共0.50*14=7 元，所 以可以支付丙 7/0.70=10 张，钱数一共是 1

36、.20*0=12 元，可以买乙10+6=16 张，所以乙 的价钱是12/16=0.75 元。34 . 一位老人有五个儿子和三间房子，临终前立下遗嘱，将三间房子分给三个儿子各一间.作为补偿，分到房子的三个儿子每人拿出1200元，平分给没分到房子的两个儿子 .大家都说这样的分配公平合理，那么每间房子的价值是多少元？我的思路是这样的。三个儿子共拿出 1200 X3=3600元，这3600元刚好就是两个儿子应该分得的钱。每个儿子应该分得 3600 +2= 1800兀。三间房子共值 1800 X5 = 9000元,那么每间房子值 9000 +3=3000元。再做一种思路：每人应该分得3+5 = 3/5间

37、房子，那么分得房子的就多分了13/5 =2/5间也就是说2/5间房子值1200元，所以每间房子值 1200 +2/5 =3000元继续分享算法：如果还有5-3 = 2间房子，每人都分得房子，那么就要拿出 1200 X5 = 6000元所以，每间房子值 6000 +2 = 3000元。35 .小明和小燕的画册都不足20本，如果小明给小燕 A本，则小明的画册就是小燕的2倍；如果小燕给小明 A本，则小明的画册就是小燕的3倍.原来小明和小燕各有多少本画册？我的思考如下：小燕两次相差2A,且两次相差总画册的1/3 1/4 = 1/12当A=1时，两人的总和是 2+1/12 =24本，少于 38本当A =

38、 2时，两人的总和是 4+1/12 =48本，多于38本所以，A=1第一次交换，小燕有 24 X1/3 =8本，原来小燕有8 1 = 7本小明有24 7= 17本36 .有红、黄、白三种球共 160个.如果取出红球的1/3 ,黄球的1/4 ,白球的1/5 ,则还剩120个；如果取出红球的 1/5 ,黄球的1/4 ,白球的1/3 ,则剩116个，问（1）原有黄球几个？ （ 2）原有红球、白球各几个？先理清思路：根据题意可以得出下面的关系。37 .爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁，当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁.当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁.现在三人的年龄各是多

39、少岁？充分利用年龄差来解答问题。妹妹：9岁， 哥哥：兄妹差+ 9 ,爸爸：（兄妹差+ 9） X3妹妹：兄妹差，哥哥：兄妹差X 2,爸爸：34岁因为爸爸和哥哥的年龄差也将恒定不变。所以，（兄妹差+ 9） X2 = 34兄妹差X2所以，兄妹差是（34 2X9） +4=4岁即当妹妹9岁时，哥哥4+9 = 13岁，爸爸13 X3 = 39岁三人年龄和是9+13+39 = 61岁所以，再过（64 -61 ） +3 = 1年，年龄和就是 64岁了。所以，现在妹妹 9+ 1 = 10岁，哥哥13 +1 =14岁，爸爸39 + 1 = 40岁38 . B在A, C两地之间.甲从B地到A地去送信，出发10分钟后

40、，乙从 B地出发去送另一封信.乙出发后10分钟，丙发现甲乙刚好把两封信拿颠倒了，于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙，以便把信调过来 .已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的 3倍，丙从出发到把信调过来后返回B地至少要用多少时间？我选择让丙先去追后出发的乙，10+ (31) =5分钟追上，拿到信后去追甲，甲乙相距甲行10 + 10 +10 + 5 + 5 = 40分钟的路程，丙用40 - (3-1) =20分钟追上甲交换信后返回追乙，这时乙丙相距乙行40 + 20 X2= 80分钟的路程，丙用80 + (3 1 ) = 40分钟追上乙，把信交给乙。所以，共用了 5 + 20 +40 = 65

41、分钟。乙共行了 65 + 10 = 75分钟，丙回到 B地还要75+3 = 25分钟。所以共用去65 + 25 = 90分钟又想到一个思路，追上并返回。追上乙并返回，需要 10+ (3 1) X2=10分钟追上甲并返回，需要 10X3 + (3 1) X2 = 30分钟再追上乙并返回，需要(10 X2 + 30) + (3 1 ) X2 =50分钟共用10 +30 +50 = 90分钟39 .甲、乙两个车间共有94个工人，每天共加工1998竹椅.由于设备和技术的不同， 甲车 间平均每个工人每天只能生产 15把竹椅，而乙车间平均每个工人每天可以生产 43把竹椅. 甲车间每天竹椅产量比乙车间多几把

42、？假设全是甲车间的工人，共生产：94*15=1410把；40 .甲放学回家需走10分钟，乙放学回家需走14分钟.已知乙回家的路程比甲回家的路程多1/6 ,甲每分钟比乙多走 12米，那么乙回家的路程是几米？如果甲的速度和乙相同，那么甲的路程应该是乙的10/14 =5/7,比乙少2/7;而实际甲是乙的6/7,比乙少1/7,是因为甲每分钟比乙多走12米、10分钟共多走12* 10 = 120 米。所以，这120米就是乙路程的 2/7 1/7 = 1/7;乙回家的路程为：120/ ( 1/7) = 840米。我也做两种基本的方法方法一：乙行甲那么远的路，就要 14 + (1 + 1/6 ) = 12分

43、钟所以甲回家有12 + (1/10 - 1/12 ) = 720米所以乙回家的路程是 720 X (1 +1/6 ) = 840米方法甲行乙那么所需要的时间是10 X (1+1/6) = 35/3分钟所以乙回家的路程是 12 + (3/35 -1/14 ) = 840米比实际少生产：1998 - 1410 =588把；一个甲车间工人换成乙车间的，多生产：43 15 =28把；乙车间共有工人：588/28 =21人；甲车间每天比乙车间多生产：1998 -21 * 43 * 2= 192把。红球 X 1/3 +黄球 X 1/4 +白球 X 1/5 = 160 -120 =40红球 X 1/5 +黄

44、球 X 1/4 +白球 X 1/3 = 160 -116 =44红球+黄球+白球=160 利用初中的代数消元法思想来解答。如果按照第一种方案，取160 +40 =4次刚好取完，红球还差4/3 1 = 1/3 ,白球就多出14/5 = 1/5 ,黄球取完了，说明红球的1/3和白球的1/5相等，红球和白球的个数比是3: 5按照两种方案的比较发现，白球的 1/31/5=2/15比红球的2/15多4个即白球比红球多 4 +2/15 = 30个所以红球有 30 + (53) X3 = 45个，白球有 45 +30 =75个黄球就是160 45 75 =40个甲超过了 50度，乙未达到 50度。因为33

45、=5*5 +8,可以得出：甲用电：50 +1 =51度，乙用电：50 5 = 45度。如果都超过50度，那么相差就应该是 8的倍数，显然33不是8的倍数；如果都没有超过 50度，那么相差就应该是 5的倍数，同样33也不是5的倍数。因此，甲50度以上，乙50度以下。338Xn的得数是5的倍数(从个位数字可以得出)只有33 8X1 =25 =5X5符合要求。所以甲50+1 = 51度，乙50 - 5 = 45度小升初数学：应用题综合训练541 .某商品每件成本72元，原来按定价出售，每天可售出100件，每件利润为成本的 25%,后来按定价的90%出售，每天销售量提高到原来的2.5倍，照这样计算，每

46、天的利润比原来增加几元？原来每天的利润是 72 X25 % X 100 = 1800元后来每件的利润是是 72 + (1 + 25%) X(190%) =9元后来每天获得利润 100 X2.5 X9 = 2250元 所以，增加了 2250 1800 =450 元42 .甲、乙两列火车的速度比是 5: 4.乙车先发，从 B站开往A站，当走到离 B站72千 米的地方时，甲车从A站发车往B站，两列火车相遇的地方离 A,B两站距离的比是 3:4, 那么A, B两站之间的距离为多少千米？利用份数来解答： 甲车行3份，乙车就行了 3X4/5 =2.4份，72千米相当于4-2.4 = 1.6 份，每份是72

47、 +1.6 = 45千米 所以A和B两站之间的距离是 45 X (3 + 4) = 315千米利用分数来解答：甲车行全程的3/7 ,乙车就要行全程的 3/7 X4/5 = 12/3572千米对应的分率是4/7 - 12/35 =8/35 所以全程是 72 +8/35 =315千米43 .大、小猴子共35只，它们一起去采摘水蜜桃.猴王不在的时候，一只大猴子一小时可采摘15千克，一只小猴子一小时可采摘11千克.猴王在场监督的时候，每只猴子不论大小每小时都可以多采摘 12千克.一天，采摘了 8小时，其中只有第一小时和最后一小时有猴王在场监督，结果共采摘 4400千克水蜜桃.在这个猴群中，共有小猴子几

48、只？如果猴王一直不在场，那么 35只猴子8小时共可采摘桃子：4400 35 * 12 * 2 = 3560千 克 每小时采摘：3560 /8=445千克 假设35只猴子都是大猴子， 每小时可采：35*15 = 525千克 比实际多：525 445 =80千克 而每只小猴子比每只大猴子每小时少采 15 11=4千克 所以共有小猴子：80/4 = 20只，大猴子：35 15 = 20只。44 .某次数学竞赛设一、二等奖 .已知(1)甲、乙两校获奖的人数比为6: 5. (2)甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的60%. (3)甲、乙两校获二等奖的人数之比为5: 6.问甲校获二等奖的人数占

49、该校获奖总人数的百分数是几？根据条件(2)和(3):二等奖总人数为11份，那么一等奖总人数为11 *2/3 = 22/3;转化为整数比，二等奖与一等奖人数比为33 : 22;甲、乙两校二等奖人数比为5: 6 = 15:18,甲、乙两校获奖人数比为6: 5 = 30: 25。所以，甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的：15/30 =50%用份数来解答：获奖总人数6 + 5 = 11份，二等奖人数11X60%=6.6份，甲校二等奖人数 6.6X5/11 =3 份所以，甲校二等奖人数占该校获奖总人数的3 +6 = 50 %45 .已知小明与小强步行的速度比是2 : 3 ,小强与小刚步行的速度比是4:

50、 5.已知小刚10分钟比小明多走 420米，那么小明在20分钟里比小强少走几米？根据条件，小明、小强和小刚的速度比是：2*4: 3*4: 5*3 = 8: 12 : 15 再根据“小刚10分钟比小明多走 420米”可以得出，小明 10分钟走：420 * 8/ ( 15 8) =480米 所以，小明在20分钟里比小弓II少走：480 * ( 12 8) /8 * 2 = 480米 做完才发现， 小明20分钟比小强少走的，正好是小明10分钟走的路程，所以方法应该更简单一些。用分数来解答：把小强的看作单位“12那么小明是小强的2/3，小刚是小强的5/4所以小强10分钟行420 + (5/4 -2/3

51、 ) =720米 小明10分钟比小强少行 1 2/3 = 1/3 ,那么20分钟就少行1/3 X2=2/3所以，小明在20分钟里比小强少走 720 X2/3 =480米46 .加工一批零件，原计划每天加工15个，若干天可以完成.当完成加工任务的 3/5时，采用新技术，效率提高 20%.结果，完成任务的时间提前 10天，这批零件共有几个？在加工剩下的1 3/5 = 2/5零件时，工效变为原来的6/5,那么所用时间就是原来加工这部分零件所用时间的 5/6,比原来少用1/6。所以，提前的10天时间，就是原时间的：10 / (1/6) = 60天 原计划加工这批零件的时间为：60/ ( 2/5) =

52、150天 这批零件共有：15 * 150 =2250 个。采用新技术，完成1 3/5 =2/5的任务，需要2/5 + (1 + 20%) = 1/3的时间，所以计划 用的天数是10 + (2/5 1/3 ) = 150天 所以这批零件的个数是15 X150 =2250个47 .甲、乙二人在400米的圆形跑道上进行 10000米比赛.两人从起点同时同向出发，开始时甲的速度为8米/秒，乙的速度为6米/秒，当甲每次追上乙以后，甲的速度每秒减少 2米，乙的速度每秒减少 0.5米.这样下去，直到甲发现乙第一次从后面追上自己开始，两人都把自己的速度每秒增加 0.5米，直到终点.那么领先者到达终点时，另一人

53、距离终点多少米？开始时，甲、乙速度比为 8: 6 = 4: 3,所以甲跑4圈时第一次追上乙；追上后，甲速变为8 2 = 6米/秒，乙速变为 6 0.5 =5.5米/秒，速度比为 12: 11,所以，甲再跑12 圈第二次追上乙；第二次追上乙后，甲速变为6-2=4米/秒，乙速变为 5.50.5=5米/秒，速度比为4:5。此时乙快甲慢，所以乙再跑 5圈追上甲。 这时，甲共跑了： 4 +12+4=20 圈，还剩 10000/400 20= 5 圈； 乙共跑了： 3+11 +5 = 19 圈，还剩10000/400 19 =6圈。 甲速变为4+0.5 =4.5米/秒，乙速变为 5 + 0.5 = 5.5

54、米/秒，速度比为9: 11。当乙跑完剩余的6圈（ 2400米）时到达终点时，甲跑了 6圈的9/11 : 6*9/11 = 54/11 圈，还剩：5 54/11 = 1/11 圈，即：400*1/11 = 400/11 米。48 .小明从家去学校，如果他每小时比原来多走1.5千米，他走这段路只需原来时间的4/5 ;如果他每小时比原来少走1.5千米，那么他走这段路的时间就比原来时间多几分几之？时间变为原来的4/5,说明速度是原来的 5/4,所以，原来的速度是：1.5/ （5/4 1） =6 （千米/小时）现在每小时比原来少走1.5千米，也就是速度变为原来的：（6 1.5）/6 = 3/4那么所用时

55、间就是原来的4/3,比原来多4/3 1 = 1/3。49 .甲、乙、丙、丁现在的年龄和是64岁.甲21岁时，乙17岁；甲18岁时，丙的年龄是丁的3倍.丁现在的年龄是几岁？利用和差问题的思想来解答： 现在丙和丁的年龄和是 64 21 17 =26岁当甲18岁时，即 2118 = 3年前，丙和丁的年龄和是 26 3X2 =20岁丁的年龄是 20 + （3+1） = 5岁 所 以丁现在的年龄是 5+3=8岁50 .加工一批零件，原计划每天加工30个.当加工完1/3时，由于改进了技术，工作效率提高了 10% ,结果提前了 4天完成任务.问这批零件共有几个？继续用第46题的这个思路来做：由于改进技术，完成11/3 =2/3的任务，需要原计划总时间的2/3 + (1+10%) = 20/33 所以，原计划的总时间是 4+ (1/3 -20/33 ) = 66天所 以这批零件有66 X30 = 1980个小升初数学：应用题综合训练651 .自动扶梯以均匀的速度向上