高三第五次检测文科数学答案

1、天才是百分之一的灵感加百分之九十九的勤奋2020届昆一中高三联考卷第五期联考文科数学参考答案及评分标准命题、审题组教师杨昆华 张宇甜 顾先成李春宣王海泉 莫利琴蔺书琴张远雄 崔锦杨耕耘2.解析：因为集合0,1AU B 0,1 ,则B A,所以集合B可能的情况有题号123456789101112答案ADBABDACBCCB、选择题3解析：因为z2i ,所以z2 2i 选 A.1i21.金戈铁骑共有4个.选D.3.解析:因为 f(x) sin2 2x1 cos4 x4.解析:,b 1 /曰 b2由一得：pa 3 a222c a2a1一， -一, cos4x,所以f（x）的最小正周期T 2110一,

2、所以e ,选A.935.解析:该几何体是由一个底面半径为1 ,高为3的半圆锥，和一个底面为等腰直角三角形,棱锥组成，所以该几何体的体积为:112、V = - (12)321(26.uuiin解析：BDuuur uuurBA ADULUBA1 uuur-AC 32 uuu-BA31 uur1BC ,所以37.8.9.一，选 B.2高为 3的三B.1 1,-，选3 3D.解析：画出可行域如下，可知当直线经过点1 ,3或者0,4时取得最大值y (3由y loga x在a)x 1 在(0 ,数的定义,有(1 a)30, 上单调递减，得0 a r1）单调递减，得13lOga1 ,解得a2 所以3由减函+

3、-9 - 0a的范围是（3，1），选。，解析：i1时,i 2时,i 3时,16 1；i 6 时，S 2 1416 1 L 12 12 4 L12 42 ,所以输出 42,选 B.2222_2210.解析：对于A： f xxjx 2 2 2J22中，x 2 的等万不成立，A镐;x 2x 2x 21当m 0时mx2 mx 1 0也成立，B错；当x -，y 2时xy 1也成立，又原命题与逆否命题真假3 '性一致，所以D错；选C.11 .解析：两次抽取共有25结果，抽得的第2张卡片上的数字小于第一张卡片上的数字的共有10种，所以概率为！£=2,选c.25 512 .解析：双曲线的两个

4、焦点分别为（4,0 ）, （ 4,0 ）,则这两点刚好是两圆的圆心，由几何性质知，PF2 1 6,选 B.PMPF1 3, PNPF2 1,所以 PM PNPF1 3二、填空题13.解析：因为f x2sin xcosx V5sin(x),(其中tan1 ,一，-，万）所以f x的最大值为14.解析：由已知可得5 ,解得：5 x 1 5,即4 ,所以x的取值范围是6,4 .15.解析：因为PA22PBAB2,所以PA PB,同理得:PC因此，以PA,PB , PC为同一顶点出发的正方体的八个顶点在球。的表面上,。的表面积为12 .所以4R2 PA2 PB2 PC2 12 ,所以球16.解析：设

5、AB=2x , BC=y，则 AD=BD=x,在4八。口和4 BCD中由余弦定理得，cos ADCcos BDC ,22所以4 4x4x22x 4 y4x2x所以一42y- 1 ,设 x=2cos ,则 y=2 V2sin 8所以周长为l=8cos 2 2 sin6.2sin(),tan2衣，检验存在，使彳导lmax=6V2 ,所以最大值为672 .三、解答题（一）必考题17.解：（1）设an的公比为q,若则S44a1 10&,所以 q 1由$4 10S2,得4、aE q ) 10 &(1 q3,1210, q 9, q 3,当 q 3 时，an3n 1当 q 3 时，%( 3

6、)n 1.(2)当 an 3n 1 时,Sm当 an ( 3)n1 时，Smm1 31 31( 3)m1 ( 3)364 ,解得m364, ( 3)m6,1455, m无正整数解,12分所以m 6.18.(1)证明：因为 ABC AB1C1为直三棱柱，所以BC / B1C1,且BC B1G ,又因为四边形 ABCD为平行四边形，所以 BC / AD ,且 BC AD ,所以 AD / C1B1，且 AD ,所以四边形ADC1B1为平行四边形，所以 A, D, C1, B1四点共面;因为AAAC ,又 AA1 平面 ABCD ,所以AA1AC ,所以四边形A1ACC1 正方形，连接AC1 交 A

7、C 于 E ,所以A1CA。，在 ADC 中，CD 2AD , ADC60°,由余弦定理得 AC2 AD2 CD2 2AD CDcos60o,所以AC 巡AD ,所以CD2 AC2 AD2 ,所以ADAC ,又 AAAD,所以AD 平面AACC1 ,所以AD AC ,19.又因为AD I AG所以AC DC1.(2)解：由(1)在 Rt DAC 中,A,所以知：A1C由已知得AC 平面 ADC1B1；平面 ADC1B1 ,AC 格,所以CE1所以四棱锥 C ADC1B1的体积V - AD AC1 CE 1 -3因为 BC / AD ,即为点C到平面解：（1） 0.005所以点M到平面

8、ADC1B1的距离为定值,ADC1B1的距离CE 212分10 0.010 0 0.025 10 a 10 0.0206分1C1、ECA110 1 ,解得 a 0.040.由频率分布直方图，该品种花苗综合评分的平均值估计为X 55 0.05 65 0.1 75 0.25 85 0.4 95 0.02=81.60株,(2)频率分布直方图，优质花苗的频率为(0.04 0.02) 10 0.6 ,则样本中优质花苗的株数为列联表如下表所示:优质化苗非优质化苗合计甲培育法203050乙培育法401050合计6040100可得K2所以，有-2100(20 10 30 40) 16.667 6.635 60

9、 40 50 5099%勺把握认为优质花苗与培育方法有关系.12分20.解：设M （x, y）,由条件可知2 ,即 2(x 1)2 2y2 (x 2)2 2所以曲线（2）当PQ所在直线斜率不存在时，其方程为:22,当PQ所在直线斜率存在时，设其方程为:y kx设 P(xi,yi) , Q(X2,y2),O 0,0到直线PQ的距离dm rk2 122k 2.直线PQ与椭圆C联立2 x6y21_ 13,得 2k2 1 x2 4kmxkx m4mkXi x212所以学12m 6XiX22 2k 1所以 PQ| J1 k2 X1 X2 24xiX2, (k2 1)16k m 4(2k1)(2m6)22

10、(2k1)22248k 8m 241)22(2k1)2. 1)鸣；.(2k2 1)22t 2k 11,1-0,1 t2_ 22 4k 1 2t t z 2(k1)22 一个(2k2 1)2 t21111一丁-2 , 因为-t2tt0,1 ,所以所以|PQ2衣3 ,所以Svopq 今 pq 2,32212分21.解：（1）因为u' x ex 1为增函数，又u' 00 ,当 x 0 时，u' x 0 ,当 x 0 时，u' x 0,故u X在（，0）上单调递减，在（0,）上单调递增,则u X u 00,故当且仅当X 0时，u X取得最小值0;(2) f' x

11、 ex 2ex x 2 ,构造函数 g x 又g' x在R上单调递增，且 g' In 20 ,故当 x ln2 时，g'(x) 0 ,当 x ln2 时, 则g x在(，In 2)上单调递减，在(ln2,22又 g0°，g 2：0,g 1- 1ee结合零点存在性定理知，存在唯一实数当x故f x在，x0单调递增，在 x0,0故f x存在唯一极大值点 x0,因为g2故 f x0e2x0x0 1 ex0A 122ex x 2 ,贝U g' x2ex 1 ,g '(x) 0 ,)上单调递增，0 ,x0( 2, 1),使得 g 50,x0时，f '

12、; x 0,当 x 0时，f ' x0,当 x 0 时，f ' x 0,单调递减，在 0,单调递增,x02ex0 A 2 0 ,所以 ex0 工 1 ,2x0 1Xq万2Xq112分(二)选考题：第 22、23题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题记分。22.解:(1)由直线l的参数方程可知，直线l的倾斜角为5-；将圆C的极坐标方程4cos(-)63化简得 2cos2<3sin ,两边乘 得，2 2 cos2J3 sin ,将222x y , cos x , siny代入并化简整理可得圆C的直角坐标方程为(2)(x 1)2 (y 3)2 4.1 2cos3 2sinx 3y = 2 3sin2cos 4 4sin(一)4,由 1 sin( -) 1 可得, 660 x T3y 8 ,即 x 73y 0,8.10分23.解：(1)当 a 1 时，f (x) x 1 x 3 ,即