中考数学专题训练1：实数

1、中考数学专题训练专题1:实数江苏省泗阳中学刘建中-12 -、选择题1. （2012江苏常州2分）3的相反数是【A. 31 B.3C. -D.331 一2. （2012江苏淮安3分）的相反数是【2A、一一B、 一C、一 2223. （2012江苏连云港3分）3的绝对值是【A.3 B.-3 C.- D.-33D、24. （2012江苏连云港3分）2011年度，连云港港口的吞吐量比上一年度增加 量的最高纪录，其中数据“31 000 000用科学记数法表示为【】A. 3.1 107B. 3.1 106C. 31M06D. 0.31 1085口。心江苏南京工分）下列匹个数中，负数是【】31 000 00

2、0吨，创年度增A |-2| B i-2i3 C. -72 D. J-2 0 （加口江苏南京？分PM 25是指大气中直径d吁或等于0 000。25 m的颗粒物，将。0口0口。乃用科学记敬法表示为【】A. 0 25xl0JB. 0 25xW6 C. 2.5x10 D, 2.5x107. （2012江苏南京2分）12的负的平方根介于1】A.-5和-4之间B.-4与-3之间C.-3与-2之间8. （2012江苏南通3分）计算6十3）的结果是【.1A . - yB.2C. - 3D. -2与-1之间D. 189. （2012江苏南通3分）至2011年末，南通市户籍人口为764.88万人，将764.88万

3、用科学记数法表示为【】4A. 7.6488 1010. (2012江苏苏州A. 211. (2012江苏宿迁A.812. (2012江苏泰州A. 3B. 7.6488 105C. 7.64883分）2的相反数是【C 1B. 2C.-23分）8的绝对值是【】1B.8C.-83分）3人等于【】B. -1C. -33106D.D. 7.6488 107D.D.- 813 （ 2012江苏秦州3分）过度包装既浪费资源又污染环境.据测算，如果全国每年激少1。%的过度包装纸用量，那么可滥排二氧化碳3120000吨，把额3120000用科学记数法表示为11A. 3.12 xlOB. 3 12x10*C. 3

4、1.2x10D.0 312 xlO14. COL江苏无锡3分）-2的相反数是【A. 215. （2012江苏徐州A. 2 B. 23分）2的绝对值是【一 1116. （2012江苏徐州法表示为【】3分）2011年徐州市接待国内外旅游人数约为24 800 000 人次,该数据用科学计数A.17.17. 8 107(2012江苏盐城B. 2.48父101 2 3 4 5 6C.0.248 108D.一 一一 5248 103分）-2的倒数是【B. 2D.18.(2012江苏盐城A . 23分）4的平方根是【B. 16C._2D.1619. （2012江苏盐城3分）下列四个实数中，是无理数的为【B.

5、 432 D.一720. （2012江苏扬州3分）3的绝对值是【A. 3 B. - 3 C. - D.-分裂”成若干个连续奇数的和，如 23=3+5,3321. （2012江苏扬州3分）大于1的正整数m的三次哥可33=7 + 9+ 11, 43= 13+15+ 17+19,若m3分裂后，其中有一个奇数是2013,则m的值是【A. 43 B.二、填空题44C. 45 D. 467.（2012江苏南京2分)计算2 2的结果、28.9.（2012江苏苏州3分）计算：23=696 000 000m , 696 000 000这个数用科学记数法可表示（2012江苏苏州3分）已知太阳的半径约为 为.10.

6、 （2012江苏宿迁3分）5的相反数是 11. （2012江苏泰州3分）3的相反数是 12. （2012江苏泰州3分）如图，数轴上的点 P表示的 正一 -.y r数是1,将点P向右移动3个单位长度得到点 P',-1 0H 0 1 2*则点P'表示的数是.13. （2012江苏无锡2分）计算： 工8=.14. （2012江苏无锡2分）2011年，我国汽车销量超过了18500000辆，这个数据用科学记数法表示为辆.15. （2012江苏盐城3分）中国共产党第十八次全国代表大会将于2012年10月15日至18日在北京召开.据统计，截至2011年底，全国的共产党员人数已超过80 300

7、 000，这个数据用科学计数法可表示为.16. （2012江苏扬州3分）扬州市某天的最高气温是6C,最低气温是2C,那么当天的日温差是 1 ,17. （2012江苏镇江2分）的倒数是。218. （2012江苏镇江2分）计算：（2）q=。19. （2012江苏镇江2分）若x2=9,则x=。三、解答题1. （2012 江苏常州 4 分）79 - 11 +2sin300;22. （2012江苏淮安 4 分）计算 22 2012°+（6） + 33. （2012江苏连云港6分）计算： 而（1）0+（1）2012 .54.2012江苏南通5分）计算：|2|0 +（2）2十（7冗）05. （20

8、12江苏南通5分）计算：v48 + v3 乂痴+ V24 . 0_6. （2012 江苏苏州 5 分）计算：（J31 ） + -2 J4.7. （2012 江苏宿迁 8 分）计算：2 -73+（ -1）0+2cos3008. （2012 江苏泰州 4 分）计算：v12 + 20120 + |-6 |-4cos30o;9. （2012江苏无锡4分）计算:290（-卜-3）10.（2012江苏徐州5分）计算:（3f -74+ j 卜1011. （2012 江苏盐城 4 分）计算：|±12012 -sin 3012. （2012 江苏扬州 4 分）计算： «（1）2+（ 2012

9、）013. （2012 江苏镇江 4 分）计算： 而一4sin45 0+（2012 j;中考数学试题专项训练专题1:实数二、选择题1. （2012江苏常州2分）3的相反数是【】A. 3 B. -C. -D.333【答案】D。【考点】相反数。【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地,0的相反数还是0。因此一3的相反数是3。故选D。1,2. （2012江苏淮安3分）一的相反数是【】2A、-B、1C、- 2D、222【答案】Ao【考点】相反数。【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地,0的相反数还是0

10、。因此1的相反数是-。故选Ao 223. （2012江苏连云港3分）3的绝对值是【】A. 3 B.-3 C. 1 D.-33【答案】Ao【考点】绝对值。【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点-3到原点的距离是3,所以3的绝对值是3,故选Ao4. （2012江苏连云港3分）2011年度，连云港港口的吞吐量比上一年度增加31 000 000吨，创年度增量的最高纪录，其中数据“31 000 000用科学记数法表示为【】A. 3.1 107B. 3.1 106C. 31M06D. 0.31 108【答案】Ao【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数

11、法的表示形式为aX10n,其中1W|芥10, n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于 或等于1时，n为它的整数位数减1;当该数小于1时，一n为它第一个有效数字前 0的个数（含小数点前的 1 个 0）。31 000 000 一共 8 位，从而 31 000 000=3.1 107。故选 A。5. （加心江苏南京：;分）下列四个数中，负数是1】A |-2| BC. -y/2 D【答案】C,【考点】实数的运售，正数和负数，绝对值的性质，有理数的乘方的定义，算术平君艮.【分析】根据绝对值的性质，有理数的乘方的定义，算术平方根对各选项

12、分析判断后承地排除法求解工4卜2|=2,是正数，故本选项错误f B> i-2i2=4,是正数，故本选项错误？C, 一也 <0,是负数，故本选项正确；4 /右=m=2,是正数，故本选项错误.故选C.6. （2012江苏南京2分）PM 25是指大气中直径小于或等于。，口。口0025 m的颗粒物，将。上0口0口25用科学 记数法表示为A 0.25x10tJ B 0 25x106C. 2.5xlOJ D. 2.5x1【答案】C.【考点】科学记数法.【分析】根据科学记教法的定义，科学记数法的表示形式为a 10件，其中1引占母，n为整数，表示时关 隆要正确确定a的值以及n的值,在确定n的值时，

13、看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等 于1时，n为它的整数位数减L当该数小于1时，一 n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1 个0） . 0,0000025第一个有效数字前有6个0,从而00000万二2 5 X10 L 故选匕7. （2012江苏南京2分）12的负的平方根介于1】A.-5和-4之间B.-4与-3之间C.-3与-2之间D.-2与-1之间【答案】B。【考点】估算无理数的大小，不等式的性质。【分析】-9 v 12 v 16,*9< T2V J16。. -%T6V -T2V -、9,即-4< 7&V-3。故选 Bo8. （2012江苏南通3分）计算

14、6十3）的结果是【】.1A. 2B. 2C. 3D . 18【答案】B。【考点】有理数的除法.【分析】 根据有理数的除法运算法则计算即可：6+ （3） =- （ 6与）=-2。故选B。9. （2012江苏南通3分）至2011年末，南通市户籍人口为764.88万人，将764.88万用科学记数法表示为【】A. 7.6488 104 B. 7.6488 105C. 7.6488 106 D. 7.6488 107【答案】Co【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为aX1（n,其中1W|a|<10, n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及n的值。在确定n的值时

15、，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于 或等于1时，n为它的整数位数减1;当该数小于1时，-n为它第一个有效数字前 0的个数（含小数点 前的 1 个 0）。764.88 万=7648800 一共 7 位，从而 764.88 万=7648800=7.6488X 1仇 故选 Q10. （2012江苏苏州3分）2的相反数是【】A. - 2B. 2C. -1D.-22【答案】A。【考点】相反数。【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此2的相反数是2。故选A。11. （2012江苏宿迁3分）8的绝对值是【】A.8B.1C.-

16、1D.-888【答案】A。【考点】绝对值。【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点-8到原点的距离是8,所以8的绝对值是8,故选A。12. （2012江苏泰州3分）3,等于1】A. 3B. -C. -3D.-33【答案】D。【考点】负整数指数哥。【分析】 直接应用负整数指数哥的概念作答：3'=1。故选D。313. （ 5仁江苏泰州3分）过度包装既浪费资源又污染环境.据测算，如果全国每年减少的过度包装 纸用量，那么可激排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为】A. 32力0' B. 3 12x10h C. 31.2 xLD

17、5 D. 0.313 xlO7【答案】B.【考点】科学记数法.【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a 10",其中1WH|V1。，w为整数，表示时关 辞要正确确定a的值以及n的值.在限n的值时，看该数是大于或等于1还是小于L当该数大于我等 于1时，n为它的整薮位数减Is当读数小于1时，-n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1 个0） .乳20000一共7位，从而*120000=3.12工1切口故选14. 4江苏无锡子分）-2的相反数是1】A. 2B. 7C. aD. -122【答案】A.【考点】相反数。【分析】相反数的定义是,如果两个数5?有符号不同，我们称其

18、中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是d因此-上的相反数是乙故选儿15. （2012江苏徐州3分）2的绝对值是【】A.-2 B.2 C. 1D,-22【答案】B。【考点】绝对值。【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点-2到原点的距离是2,所以2的绝对值是2,故选Bo16. （2012江苏徐州3分）2011年徐州市接待国内外旅游人数约为24 800 000人次，该数据用科学计数5D. 248x10aX10n,其中1勺芥10, n为整数，表示时法表示为【】A. 2.48x107B. 2.48x106C. 0.248x108【答案】A。【考点】科学记数

19、法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为 关键要正确确定 a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于 1还是小于1。当该数大于 或等于1时，n为它的整数位数减1;当该数小于1时，一n为它第一个有效数字前 0的个数（含小数点 前的 1 个 0）。24 800 000 一共 8 位，从而 24 800 000=2.48 107。故选 A。121除以这个数.所以-2的17. （2012江苏盐城3分）-2的倒数是1】A. -2B. 2C. 1D.2【答案】D。【考点】倒数。【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用 倒数为1 +（ -2 ）= - ；

20、。故选D。18. （2012江苏盐城3分）4的平方根是【】A. 2B. 16C. ±2D. 土16【答案】Co【考点】平方根。【分析】根据平方根的定义，求数 a的平方根，也就是求一个数x,使得x2=a,则x就是a的一个平方根：2;（ ±2 =4,16的平万根是土故选C19. （2012江苏盐城3分）下列四个实数中，是无理数的为【D.B.西【答案】B。【考点】无理数。【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数是无理数即可求解：A、0是有理数，故选项错误；B、。3是无理数，故选项正确;2 一C、2是有理数，故选项错误； D、一是有理数，故选项错误.7故选Bo20. （2012江苏

21、扬州3分）3的绝对值是【A. 3 B. - 3 C. -4 D. 433【答案】Ao3到原点的距离【考点】绝对值。【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点- 是3,所以3的绝对值是3,故选Ao21. （2012江苏扬州3分）大于1的正整数m的三次哥可 分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5,33=7 + 9+ 11, 43= 13+15+ 17+19,若m3分裂后，其中有一个奇数是2013,则m的值是【】A. 43 B. 44 C. 45 D. 46【答案】Co【考点】分类归纳（数字的变化类）。【分析】分析规律，然后找出 2013所在的奇数的范围，即可得解

22、: ,-23= 3+ 5, 33= 7+9+ 11, 43= 13+ 15+ 17+ 19,，m3分裂后的第一个数是 m（m1）+1,共有m个奇数。45X（45 1）+ 1= 1981 , 46X（46 1）+ 1 = 2071,第2013个奇数是底数为45的数的立方分裂后的一个奇数， m = 45o 故选 Co二、填空题1. （2012 江苏常州 4 分）计算：121= A , （ -2） 1 =, （2）2=A, -327 = 。【答案】2,，4, 3。 2【考点】绝对值，负整数指数哥，有理数的乘方，立方根化简。【分析】根据乘法分配律，同底哥乘法，合并同类项，哥的乘方运算法则逐一计算即可。

23、2. （2012江苏淮安 3分） 3=。【答案】3。【考点】绝对值。【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点-3到原点的距离是3,所以=3。3. （2012江苏淮安3分）2011年淮安市人均 GDP约为35200元，35200用科学记数法表示为。【答案】3.52 M04。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为aX1（n,其中1W|a|<10, n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于 1还是小于1。当该数大于 或等于1时，n为它的整数位数减1;当该数小于1时，-n为它第一个有效

24、数字前 0的个数（含小数点 前的 1 个 0）。35200 一共 5 位，从而 35200=3.52X 10。4. （2012江苏淮安3分）若J5的值在两个整数 a与a+1之间，则a= 。【答案】2。【考点】 估计无理数的大小。【分析】-4<5<9,4<、5<、9,即2<、5<3。由J5的值在两个整数 a与a+1之间，得a=2。5. （2012江苏连云港3分）写一个比 £大的整数是 .【答案】2（答案不唯一）。【考点】实数大小比较，估算无理数的大小。【分析】先估算出、3的大小，再找出符合条件的整数即可；1 <3<4,1< 3<

25、;2。.符合条件的数可以是：2（答案不唯一）。6. （2012江苏连云港3分）某药品说明书上标明药品保存的温度是（20 2） C.该药品在 C范围内保存才合适.【答案】18c22C。【考点】正数和负数。【分析】温度是20c及C,表示最低温度是 20C2c = 18C,最高温度是20C+2c=22C,即18c 22 c之间是合适温度。2 < 2 ，7. （2012江办南东2分）计算 产一的结果TE.2【答案】J2+1。【考点】 分母有理化。【分析】 分子分母同时乘以“2即可进行分母有理化：2+" =2"2+2=屈1228. （2012江苏苏州 3分）计算：23=.【答案

26、】8。【考点】有理数的乘方【分析】 根据有理数乘方的意义，an表示n个a相乘的积，所以23表示3个2相乘的积，2X2X2=89. （2012江苏苏州3分）已知太阳的半径约为 696 000 000m , 696 000 000这个数用科学记数法可表示 为 .【答案】6.96 M08。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为axi（n,其中1w|a|vi0, n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1;当该数小于1时，-n为它第一个有效数字前 0的个数（含小数点 前的

27、 1 个 0）。696 000 000 一共 9 位，从而 696 000 000=6.96 X 130 10. （2012江苏宿迁3分）5的相反数是.【答案】5。【考点】相反数。【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此一5的相反数是5。11. （2012江苏泰州3分）3的相反数是.【答案】3。【考点】相反数。【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此3的相反数是一3。12. （2012江苏泰州3分）如图，数轴上的点P表示的数是一1,将点P向右移动3

28、个单位长度得到点 P', 则点P'表示的数是.【答案】2。一-1【考点】 数轴和数，平移的性质。【分析】如图，根据平移的性质，点P'表示白数是2。13. （2012江苏无锡2分）计算： 31=.【答案】-2。【考点】立方根。【分析】根据立方根的定义，求数 a的立方根，也就是求一个数 x,使得x3=a,则x就是a的一个立方 根：:（- 2） 3=-8,3/8= 一2。14. （2012江苏无锡2分）2011年，我国汽车销量超过了 18500000辆，这个数据用科学记数法表 示为 辆.【答案】1.85 M07。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表

29、示形式为aX1（n,其中1W|a|<10, n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于 1还是小于1。当该数大于 或等于1时，n为它的整数位数减1;当该数小于1时，-n为它第一个有效数字前 0的个数（含小数点 前的 1 个 0）。18500000 一共 8 位，从而 18500000=1.85X 1（7。15. （2012江苏盐城3分）中国共产党第十八次全国代表大会将于2012年10月15日至18日在北京召开.据统计，截至2011年底，全国的共产党员人数已超过80 300 000，这个数据用科学计数法可表示为.【答案】8.03 >107o【

30、考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为aX10n,其中1W|芥10, n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于 1还是小于1。当该数大于 或等于1时，n为它的整数位数减1;当该数小于1时，一n为它第一个有效数字前 0的个数（含小数点 前的 1 个 0）。80300000一共 8 位，从而 80300000=8.03X107016. （2012江苏扬州3分）扬州市某天的最高气温是 6C,最低气温是2C,那么当天的日温差是【答案】8【考点】有理数的减法。【分析】用最高温度减去最低温度即可得当天的日温差：6-（-2）=6 +

31、 2=8Co1 ，,17. （2012江苏镇江2分）的倒数是。2【答案】2。【考点】倒数。【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数.所以-的2倒数为1+-=2。 218. （2012江苏镇江2分）计算：（2）q=。【答案】6。【考点】 有理数的计算。【分析】根据有理数的计算法则直接计算得出结果：（2） X3=-6o19. （2012江苏镇江2分）若x2=9,则x= 。【答案】B【考点】平方根。【分析】根据平方根的定义，求数 a的平方根，也就是求一个数x,使得x2=a,则x就是a的一个平方根：:（均 2=9, 1. x= i3o三、解答题1. 02. （2

32、012 江苏常州 4 分）79-1- +2sin30°21【答案】解：原式=3-1+2父一二3。2【考点】实数的运算，算术平方根，零指数哥，特殊角的三角函数值。【分析】针对算术平方根，零指数哥，特殊角的三角函数值3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。_203. （2012江苏淮安 4 分）计算 22 2012°+（6） + 3【答案】解：原式=412=1。考点】实数的运算，有理数的乘方，零指数哥，有理数的除法。【分析】针对有理数的乘方，零指数哥，有理数的除法3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。4. （2012 江苏连云港 6 分）计

33、算：T9 -（-1）0+（-1）2012 .5【答案】解：原式=3-1+1 = 3。【考点】实数的运算，算术平方根，零指数哥，乘方。【分析】针对算术平方根，零指数哥，乘方3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。5. （2012江苏南通5分）计算：|2|° +（2）2十（7冗）°【答案】 解：原式=1 + 4+ 1 3=3。【考点】实数的运算，绝对值，有理数的乘方，零指数哥，负整数指数。【分析】针对绝对值，有理数的乘方，零指数哥，负整数指数4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。6. （2012江苏南通5分）计算：J48 + v3 父、g+

34、J24 .；2【答案】 解：原式=4J3 + J30X2J2 + 2G6=4 2+2）6=2+2后。2【考点】 二次根式的混合运算。【分析】根据二次根式混合运算的顺序和法则分别进行计算，再合并同类二次根式即可。7. （2012江苏苏州5分）计算：（73二1°+-2 -石.【答案】 解：原式=1 +2-2=1 o【考点】实数的运算，零指数哥，绝对值，算术平方根。【分析】针对零指数哥，绝对值，算术平方根3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。8. （2012 江苏宿迁 8 分）计算：2 _43+（ _1）0+2cos300【答案】解：原式=2 *3+1+2父=3。【考点】实数的运算，绝对值，零指数哥，特殊角的三角函数值。【分析】针对绝对值，零指数哥