2020年山东省烟台市新高考预测卷数学

1、2020 年山东省新高考预测卷数学本试卷分第i卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，将第 I卷选择题的正确答案选项填涂在答题卡相应位置上，考试结束，将答题卡交回.考试时间120分钟，满分150分 .注意事项：1 . 答卷前，考生务必将姓名、座号、准考证号填写在答题卡规定的位置上.2 .第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.答案不能答在试题卷上.3 .第n卷答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动,先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答

2、案无效.第I卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共8 小题，每小题5 分，共 40 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 .设复数z=（2+i）（32i）,则复数z在复平面内对应的点的坐标为（）A.（4， 1）B.（8， 1）C.（4，1）D.（8，1）2 .已知集合 A= x|y=ln（x1） , B = x|x24W 0,则 An B=（）A. x|x>- 2B. x|1<x<2C.x|1<x<2D. x|x>23 .“直线l与平面a内的无数条直线垂直”是“直线 l与平面a垂直”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C

3、.充要条件D.既不充分也不必要条件4 .函数f（x）=2sin凶在兀，兀止的图象大致是（）共 8页 第 1页5 .如图，在直角梯形 ABCD 中，AB = 4, CD = 2, AB/ CD, ABAD, E 是 BC 的中点，贝 UAB (AC+ A E)=()A.8B.12C.16D.20（含乾、坤、巽、震、6 .宁波古圣王阳明的传习录专门讲过易经八卦图，如图是易经八卦图坎、 离、 艮、 兑八卦)， 每一卦由三根线组成“(表示一根阳线，”表示一根阴线).从八卦中任取两卦，这两卦的六根线中恰有四根阴线的概率为(共 8 页 第 4页5A. 143b.R3C.285D.287.已知抛物线C: y

4、2 = 2px（p>0）的焦点为F,点 Ap, a (a>0)在 C 上，|AF|= 3.若直线 AF 与C交于另一点B,则|AB|=（）A.12B.10C.98.三棱锥PABC的所有顶点都在半径为2的球O的球面上.若 PAC是等边三角形，平面D.4.5共8页第11页PAC,平面ABC, ABXBC,则三棱锥 P-ABC体积的最大值为（）B.3D.3 , 3A.2C.2 . 3二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得 3分，有选错的0分.9.已知等比数列an的公比为q,前4项的和为ai + 1

5、4,且a2, a3+ 1, a4成等差数列，则 q 的值可能为（）1A.2B.1C.2D.310 .某学校为了了解本校学生的上学方式， 在全校范围内随机抽查部分学生， 了解到上学方式 主要有：A一结伴步行，B一自行乘车，C 一家人接送，D其他方式.并将收集的数据整理绘 制成如下两幅不完整的统计图.根据图中信息，下列说法正确的是 （ ）A.扇形统计图中D的占比最小B.条形统计图中A和C 一样高C.无法计算扇形统计图中A的占比D.估计该校一半的学生选择结伴步行或家人接送兀 ._.一. TT . ._. 一、11 .若将函数f(x)=cos2x+行的图象向左平移§个单位长度，得到函数g(x

6、)的图象，则下列说法正确的是()A.g(x)的最小正周期为兀兀，、，、一、，.，、8 .g(x)在区间0, 2上单倜递减Cx=i!不是函数g(x)图象的对称轴TT TT .一 .1D.g(x)在-6 6上的最小值为一2 212 .已知 f(x) = 2m %-1, g(x)=(m + 2)(x2+1)2若 ©x) = exf(x) 有唯一的零点， ee则m的值可能为()A.2B.3C.-3D.-4第n卷(非选择题共90分)三、填空题：本题共 4小题，每小题5分，共20分. x2, x<0,13 .已知 f(x)= x c j 则 f(f(2)=.2x-2, x>0,14

7、.已知a+2b=1(a>0, b>0),则2b+1的最小值等于a b15 .已知(2 x2)(1+ax)3的展开式的所有项系数之和为27,则实数a=,展开式中含x2的项的系数是 .(本题第一空2分，第二空3分)16 .已知圆M: (x xo)2+(yyo)2=8,点T(-2, 4),从坐标原点 。向圆M作两条切线 OP, OQ,切点分别为 P, Q,若切线 OP, OQ的斜率分别为 k1，k2,且k1k2=1,则|TM|的取 值范围为.四、解答题：本题共 6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .17 .(10分)在等差数列an中,已知a6= 12, a18=36

8、.(1)求数列an的通项公式an；(2)若,求数列bn的前n项和Sn.在bn= -,bn=(1)nan,bn= 2an an这三个条件中任选一个补充在第(2)问中，并anan+1对其求解.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分18 .(12 分)在4ABC 中，角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c,向量 m = (cos C, 2b J3c), n =(cos A, 木a), m / n.(1)求角A的大小；(2)若4 ABC的面积为323,且b2a2=；c2,求b的值.19 .(12 分)如图，在等腰梯形 ABCD 中，BC/AD, AB=V2, BC=1, AD=3,

9、BPXAD,将 ABP沿BP折起，使平面 ABPL平面PBCD,得到如图所示的四棱锥 A- BCDP ,其中M为AD的中点.(1)试分另1J在 PB, CD上确定点 E, F,使平面 MEF/平面 ABC;(2)求二面角 M PC A的余弦值.20.（12分）某企业进行深化改革，使企业的年利润不断增长.该企业记录了从 2014年到2019年的年利润y（单位：百万）的相关数据，如下：年份201420152016201720182019年份代号t123456年利润y/白力358111314(1)根据表中数据，以年份代号 t为横坐标，年利润 y为纵坐标建立平面直角坐标系，根据所 给数据作出散点图；(

10、2)利用最小二乘法求出 y关于t的线性回归方程(保留2位小数)；用yi表示用正确的线性回归方程得到的与年份代号t对应的年利润的估计值，yi为与年份代号t对应的年利润数据，当yi yi<0时，将年利润数据yi称为一个“超预期数据”，现从这6个年利润数据中任取 2个，记X为“超预期数据”的个数，求X的分布列与数学期望.A A A附：对于一组数据(xi,yi),(x2,y2),，(xn,yn),其回归直线y = bx+a的斜率和截距的最小二乘估计分别为：a 31 (xi x) (yi y) 31xiyi nx y a - a - b=' n -=Hn-, a=y b x.K (xi x) 2Kx2 nx2i 1i 121.(12分)已知椭圆r：b2= 1(a>b>0)经过点M(-2,1),且右焦点F(a 0).(1)求椭圆r的标准方程;(2)过N(1, 0)且斜率存在的直线 AB交椭