2019年东莞市七年级数学上期中试题带答案

1、2019年东莞市七年级数学上期中试题带答案一、选择题1 .为庆祝“六一”儿童节，某江区某中学初一年级学生举行火柴棒摆“金鱼”比赛.如 图所示： 按照上面的规律，摆 n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）A. 2 6nB. 8 6nC. 4 4nD. 8n2 .甲乙两个超市为了促销一种定价相等的商品，甲超市连续两次降价10%,乙超市一次性降价20% ,在哪家超市购买同样的商品最合算（）A.甲B.乙C.相同D.和商品的价格有关3 . 81x>0.8x,所以在乙超市购买合算.故选B .【点睛】本题看起来很繁琐，但只要理清思路，分别计算降价后的价格是原价的百分之多少便可判断.渗透了转化思想.4 .下

2、列方程变形正确的是（）3A.由 2 x 5 ,得 x 5 2B.由 2x 3,得 X 一2-,1C.由一x 0,得 x 4D.由 4 x 5,得 x 5 445 .将如图所示的RtAACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是D.2 ,6 .的相反数是（）33A.一B.27.将一副三角板如图摆放,C.2OAB= / OCD=902D. 一3/ COD=45 , OM 平分ZAOD , ON平分/ COB ,则/ MON的度数为（C.65.5D. 52.58.我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（66

3、5 575 306 人.将1. 66.6 X 70C. 6.66 X 808. 0.666 X 80D. 6.66 X 709. 2019年1月3日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆,实现人类有史以来首次成功登陆月球背面.已知月球与地球之间的平均距离约为384 000km ,把 384000km用科学记数法可以表示为（A. 38.4 X 10 4kmB. 3.84X 10 5 kmC. 0.384X 10 6 km D. 3.84 X 10 6 km10.利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1,白色小正方形表示 0

4、.将第一行数字从左到右依次记为a , b , c, d ,那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a23b22c21d 20.如图2第一行数字从左到右依次为 0, 1, 0, 1,序号为0231220211 205,表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（）A.B.C.A.已知单项式3a2bm 1与7anb互为同类项，则m n 为（）B. 2C.D. 412.如下图,周后形成的几何体不可能是（）A.13.当 a=B.,一，x+2时，关于x的方程“3C.3x a=1的解是6x= 1.14 .若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3 =2212，5 = 322

5、 2）已知“智慧数”按从小到大顺序构成如下数列：3,5,7,8,9, 11, 12, 13, 15, 16, 17, 19, 20, 21, 23, 24, 25,.则第 2020 个“智慧数”是15 .若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简： | a什| a b | c+ b | =C S Q A16 .几个人共同种一批树苗，如果每人种15棵，则剩下4棵树苗未种；如果每人种 16棵树苗，则缺4棵树苗，则这批树苗共有 棵.17 .下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：* 1 t*1!中曲曾牛r根据此规律确定X的值为.18 .太阳半径约为696000千米，数字696000用科学记

6、数法表示为 一千米.1 _219 .已知 x 2, y 一，化简（x 2y） （x y）（x y）=.220 . 一副三角板按如下图方式摆放，若21 36',则的度数为.只用度表示 的补角为.21 .某家电商场计划用 9万元从生产厂家购进 50台电视机，已知该厂家生产 3种不同型号 的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元.(1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你计算一下商场有哪几种进货方案？(2)若商场销售一台 A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销 售一台C种电视机可获利250元，在同时购

7、进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售 时获利最多，应选择哪种方案？22 .请仔细阅读下列材料：计算：(-工)12+1-2).30310652112解：先求原式的倒数，即(1. 77十1一二) 工T) 3106530=(2-+l-2)x- 30)31065=-20+3- 5+ 12 =-10, 1所以原式=.10请根据以上材料计算:(-J).426143723 .问题情境： 在平面直角坐标系 xOy中有不重合的两点 A x1,y1和点B x2,y2 ，小明在学习中发现, 若x X2,则AB/y轴，且线段AB的长度为 必丫2 ；若 则AB/x轴，且线段AB的长度为x1 x2 ；(应用):(1)

8、若点A 1,1、B 2,1 ,则AB/x轴，AB的长度为 .(2)若点C 1,0，且CD/y轴，且CD 2,则点D的坐标为.(拓展)：我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M为，必，N X2,y2之间的折线距离Xix2 y1 y2 ；例如：图1中，点M 1,1与点N 1, 2之间的折线距离为d M ,N解决下列问题:(1)如图1,已知2,0F 1, 2(2)如图2,已知2,0d E,H 3,贝Ut(3)如图3,已知3,3的，点Q在x轴上，且三角形 OPQ的面积为3,则d P,Q24 .(9分)某班去看演出，甲种票每张 24元,好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？乙种票每张18元.如果

9、35名学生购票恰25 .当k取何值时，关于 x的方程2(2x 3)=12x和8k = 2(x+5)的解相同?【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1. A解析：A【解析】【分析】观察给出的3个例图，注意火柴棒根数的变化是图的火柴棒比图的多6根，图的火柴棒比图的多6根，而图的火柴棒的根数为2+6.【详解】解：图中有8根，即2+6=8图中有14根，即2+6 2图中有20根，即2 6 3第n个图有：2 6n ;故选：A.【点睛】本题考查列代数式，本题的解答体现了由特殊到一般的数学方法(归纳法)，先观察特例，找到火柴棒根数的变化规律，然后猜想第n条小鱼所需要的火柴棒的根数.2. B解析：B【

10、解析】【分析】此题可设原价为x元，分别计算出两超市降价后的价钱，再比较即可. 【详解】设原价为X元，则甲超市价格为 XX (1-10%) x (1-10%) =0.81x乙超市为 XX (1-20%) =0.8x,3. 无4. B解析：B【解析】【分析】根据等式的性质依次进行判断即可得到答案.【详解】A.由2 X 5,得x=5-2,故错误；3-B.由2x 3,得x -,故正确；21 -C.由一x 0,得x=0,故错误；4D.由4 x 5 ,得x=4+5 ,故错误，故选：B.【点睛】此题考查等式的性质，熟记性质定理是解题的关键5. D解析：D【解析】解：Rt9CB绕直角边AC旋转一周，所得几何体

11、是圆锥，主视图是等腰三角形.故选D.首先判断直角三角形 ACB绕直角边AC旋转一周所得到的几何体是圆锥，再找出圆锥的主 视图即可.6. D解析：D【解析】【分析】只有符号不同的两个数互为相反数.【详解】2 2的相反数是 一33故选：D【点睛】考核知识点：相反数.理解定义是关键.7. D解析：D【解析】【分析】设/ AOM= /DOM=x , / CON= / BON=y ,贝U/ BOD=60-2x ,根据/ AOB=60 ° , /COD=45。，列出算式，求出 x-y的度数，最后根据/ MON与各角之间的关系，即可求 出答案.【详解】设/ AOM= Z DOM=x , / CON

12、= / BON=y ,贝U/ BOD=60 -2x / COD=45.60°-2x+2y=45° , x-y=7.5. / MON=x+(60 -2x)+y=60 (x-y ) =52.5 °故选D.【点睛】本题考查了角平分线的性质、几何图形中角度计算问题，通过代数方法解决几何问题是本 题的关键.8. C解析：C【解析】665 575 306 = 6.668x3 C.9. B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为aM0n的形式，其中1勺讣10, n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1

13、0时，n是正数；当原数的绝对值v1时，n是负数.【详解】科学记数法表示：384 000=3.84 X05km故选 B ax10n的形式，其中1W|昨【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为10. n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.11. B解析： B【解析】【分析】1， 0， 1， 0,序号为 1 23 0 22 1 21 0 20 10 ，表根据班级序号的计算方法一一进行计算即可A. 第一行数字从左到右依次为示该生为10 班学生 .B. 第一行数字从左到右依次为示该生为6 班学生 .C. 第一行数字从左到右依次为示该生为9 班学生.D. 第一行数字从左到右依次

14、为示该生为7 班学生.故选 B.0，1，1，0，序号为0231 ， 0， 0， 1 ，序号为1 230，1，1，1，序号为0232101221210206 ，表0220211209 ，表1 22 1 21 1 207，表【点睛】 属于新定义题目，读懂题目中班级序号的计算方法是解题的关键12. D解析： D【解析】【分析】根据同类项的概念求解【详解】解：Q单项式3a2bm1与7anb互为同类项，n2，m11，n2，m2则mn4故选 D 【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同 ”：相同字母 的指数相同.13. C解析： C【解析】【分析】分三种情况讨论，即可得

15、到直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体.【详解】解：将直角三角形绕较长直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：将直角三角形绕较短直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为:将直角三角形绕斜边所在直线旋转一周后形成的几何体为:故选C.【点睛】本题考查了面动成体，点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界.二、填空题14. -1【解析】由题意得：解得：a=-1故答案为-1解析：1【解析】由题意得：二 -a 1 , 36解得：a=-1,故答案为-1.15. 【解析】【分析】根据题意观察探索规律知全部智慧数从小到大可按每三个数分一组从第2组开始每组的第一个数都是4

16、的倍数归纳可得第n组的第一个数为4n (n>J又因为所以第2020个智慧数是第674组中的第解析：【解析】【分析】根据题意观察探索规律，知全部智慧数从小到大可按每三个数分一组，从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数.归纳可得第 n组的第一个数为4n (n>?,又因为2020= 3? 673L 1,所以第2020个智慧数是第674组中白第1个数，从而得到 4X 674=2696【详解】解：观察探索规律，知全部智慧数从小到大可按每三个数分一组，从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数，归纳可得第n组的第一个数为 4n (n>?. 2020= 3? 673L 1 ,第2020个智慧数

17、是第674组中的第1个数，即为 4X674=2696故答案为：2696.【点睛】本题考查了探索规律的问题，解题的关键是根据题意找出规律，从而得出答案.15. 2a+c【解析】【分析】【详解】解：根据数轴上点的位置得： c<b<0< a； a-b>0c+b<0则原式=a+a-b+c+b=2a+瞰答案为：2a+c【点睛】本题考查整 式的加减；数轴；绝对值解析：2a+c.【解析】【分析】 【详解】解：根据数轴上点的位置得：cv bv0va,a-b>0, c+b<0,贝 U 原式=a+a-b+c+b=2a+c故答案为：2a+c.【点睛】本题考查整式的加减；数轴

18、；绝对值.16. 124【解析】【分析】由题意设这批树苗共有 x棵根据题意利用种树人数相 等建立方程并解出方程即可【详解】解：由题意设这批树苗共有 x棵根据题意 列出方程：解得故答案为：124【点睛】本题考查一元一次方程的应解析：124【解析】【分析】由题意设这批树苗共有 x棵，根据题意利用种树人数相等建立方程并解出方程即可.【详解】x 4 x 4解：由题意设这批树苗共有 x棵，根据题意列出方程：己二解得x 124.1516故答案为：124.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，读懂并理解题意以及根据题意等量关系列方程求解是解题 的关键.17. 301【解析】【分析】根据所给图形的数字的规律进行

19、求解即可【详解】解：由图像的：表格中中的左上的数字分别为：1234可得第n个表格中的数字为：n；表格中中的右上的数字分别为：36912可得第n个表格解析：ri【解析】【分析】根据所给图形的数字的规律进行求解即可.【详解】解：由图像的：表格中中的左上的数字分别为：1、2、3、4,可得第n个表格中的数字为：n;表格中中的右上的数字分别为：3、6、9、12,可得第n个表格中的数字为：3n,得最后一个中右上数字为 21,可得为第7个表格，故a=7;表格中中的右上的数字分别为：2、4、6、8,可得第n个表格中的数字为：2n,故 b=14;结合前4个表格可知，右下的数值 =左下x右上+左下，故 x=21

20、X 14+7=301 ,故【点睛】本题主要考查规律形数字的变化，能熟练找出规律是解题的关键18. 【解析】试题分析：696000=696X05故答案为696X05考点：科学记数法 一表示较大的数解析：6.96 105 .【解析】试题分析：696000=6.96X1(5,故答案为 6.96X10.考点：科学记数法一表示较大的数.19. -【解析】【分析】先根据完全平方公式和平方差公式去括号再合并同类项 最后把xy的值代入计算即可【详解】二把代入得：原式故答案为：-【点睛】 本题考查代数式的化简求值快速解题的关键是先利用完全平方公式和平11解析：-114【解析】【分析】先根据完全平方公式和平方差公

21、式去括号，再合并同类项，最后把 x, y的值代入计算即 可.【详解】2 (x 2y) (x y)(x y)2222x 4xy 4y xy24xy 5y把x 2, y 1代入得：2211原式 425224 54117一，11故答案为：-114【点睛】本题考查代数式的化简求值，快速解题的关键是先利用完全平方公式和平方差公式化简原式.20 .【解析】【分析】根据平角的定义可得 +90° =180°然后进一步计算即可 得出的度数然后再根据补角性质用180。减去度数即可得出其补角【详解】由题意得：+90° =180° ,.=90° -=；的补角=18解析

22、：68o24158.4°【解析】【分析】根据平角的定义可得+90 =180 °,然后进一步计算即可得出的度数，然后再根据补角性质用180。减去度数即可得出其补角.【详解】由题意得：+90 =180 °,21 36'=90° -=68°24 ；的补角=180° -=158.4°，故答案为：68°24 , 158.4°.【点睛】本题主要考查了角的性质，熟练掌握相关概念是解题关键三、解答题21 . (1)有两种进货方案：购进 A种25台，B种25台或购进A种35台，C种15台;(2)选择购A、C两种型号

23、的电视机，理由见解析.【解析】【分析】(1)分三种情况讨论：只购进A、B两种型号，只购进 B、C两种型号，只购进A、C两种型号，分别列出方程求解；(2)分别计算(1)中进货方案获得的利润，选择利润最多的方案即可.【详解】解：(1)只购进A、B两种型号时，设购进 A型X台，则B型(50-X)台，1500X+2100(50- X)=90000,解得 X =25, 50-X = 25 台.只购进B、C两种型号时，设购进 B型y台，则C型(50-y)台，2100 y +2500(50- y )= 90000,解得y = 87.5 (舍去)只购进A、C两种型号时，设购进 A型z台，则C型(50-z)台，

24、1500 z +2500(50- z) = 90000,解得 z=35, 50-z = 15台所以有两种进货方案：购进A种25台，B种25台或购进A种35台，C种15台.(2)当只购 A、B两种型号时，利润：25X150+25X200=8750元当只购A、C两种型号时，利润：35X150+15X250=9000元所以选择购A、C两种型号的电视机.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，利用单价乘以数量等于总价建立方程是解题的关键.22 .-14【解析】【分析】根据题目提供的方法计算即可.【详解】(1-+2-1)-(-)6143742=(1- T-+ 2- 2)X(42) 61437=1 X ( 4

25、2) X ( 42)+ ?><( 42) - X ( 42)61437=-7+9-28+12=-7-28+9+12 =-35+21=-14,(-33242614327)=-114本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则并读懂题目所提供的的运算方 法是解答本题的关键.23.【应用】：(1) 3； (2)(1, 2)或(1,-2)；【拓展】：(1) =5；(2)2 或-2； ( 3) 4或 8【解析】【分析】(1)根据若yi = y2,则AB /x轴，且线段AB的长度为|X1-X2|,代入数据即可得出结论；(2)由CD/y轴，可设点D的坐标为(1, m),根据CD = 2即可得出|0-m|=2,解之即 可得出结论；(1)根据两点之间的折线距离公式，代入数据即可得出结论；(2)根据两点之间的折线距离公式结合d (E, H) =3,即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；(3)由点Q在x轴上，可设点 Q的坐标为(x, 0),根据三角形的面积公式结合三角形OPQ的面积为3即