2020年高二数学上册第一次月考调研检测题18

1、试卷类型：B卷河北冀州中学2021-2021学年上学期第一次月考高二年级理科数学试题考试时间120分钟试题分数150分一、选择题(本大题共12个小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个 选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.)1、设集合 P=x R|x2+2x V 0, Q=x R| > 0，贝U P I Q =()A、(- 2，1)B、C、( 1，0)D、( 2，0)2、菱形ABCD的边长为a，uuu uuuABC 60o，贝S BD CD()A、3 a223 2 -a41 13、 假设0,那么以下不等式：(1) aa b正确的不等式有A、0个B、1个4、数列 an满足3an 1

2、an 0,a2-101 ,c-10A、6 1 3B、1 39C、3 2 -a4D、b a b(2) 23|b ； (3) ab中，()C、2个D、3个4那么a的前10项和等于()C、3/ c 101+3D、3 1 3105、 函数f (x) =2cosx (sinx+cosx )的最大值和最小正周期分别是()A、 2，nB、2 1,2C、 2，2nD 2 1,6、 假设按如图的算法流程图运行后，输出的结果是，那么输入的N的值为()A、 5B、 6C、 7D、 87、一个四棱锥的三视图如下图，其侧视图是等边三角形， 那么该四棱锥的体积等于()A. 48 3B. 24 3C. 16、3D. 83A

3、、 B、 C、 D9、在 ABC 中，a 2.3 , b 2 2 , B 45，那么 A()A、60B、30C、60 或 120D、30 或 15010、把y= I n(x+1)的图像的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的三倍， 再向右移动一个单位，得到的函数解析式是()x+ 2xA、 y = ln 3x b、y = lnC、y = ln d、y = ln(3x- 2)33r r uur r11、C是边长为2的等边三角形，向量a，b满足 2a，r bra12r bra2rbrB>r bra、ccos(tan2tan 510)sin( )5、填空题(本大题共4小题,每题5分,C、共20分.)13

4、、假设 x ,xy满足x那么z x 2y的最大值为BC=2 , / A=90 °那么球0的外表积为 .15、在厶ABC 中，a 4 , b 5 , c 6，那么 Sin2A.sin C1116、 如果函数f x m 2 x2n 8 x 1m 0,n 0 在区间 ，2 上22单调递减，那么mn的最大值为。三、解答题本大题共6小题，共70分.解答须写出文字说明、证明过程和演 算步骤17、本小题总分值10分ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、C,3acosC 2c cos A ,tan A -,3求B.18、本小题总分值12分设数列an的前n项和Sn 2an a1，且1,as成等差数

5、列.1求数列an的通项公式；2记数列丄的前n项和Tn，求得|Tn 1| 一成立的n的最小值.a n19、本小题总分值12分如图，在四棱锥 P- ABCD中，底面 ABCD为菱形，/ BAD=60 ° Q为AD的中点.(1 假设PA=PD，求证：平面 PQB丄平面PAD ;(2)假设平面 PAD丄平面 ABCD，且PA=PD=AD=2，点 M在线段 PC上，且 PM=3MC , 求三棱锥P- QBM的体积.20、(本小题总分值12分)函数f (x)xx产 2 x、3sin cos3 cos -3332(1) 求f(x)的最小正周期及其对称中心；(2) 如果三角形 ABC的三边a、b、c

6、满足b2=ac,且边b所对角为x,试求x的范围及此 时函数f(3x)的值域。21、(本小题总分值12分)bn0, nN ，满足首项都是1的两个数列an , bn(1)令 Cncn的通项公式;an-，求数列bn(2)假设bn 3n 1，求数列an的前n项和22、(本小题总分值12分)函数f(x) log9(9x 1) kx(k R)为偶函数.(1) 求k的值；(2) 解关于x的不等式f (x) log9(a -) 0(a 0)高二理科数学第一次月考答案A 卷：1 6: BDACBB ;712 AADCDCB 卷: 1 6: CBBDDB ;712 DACBBB13、 2_; 14、16 ; 15

7、、;16、18由题设和正弦宦理得伽血$£> 2心f沁4 诂匸显j伽月二曲帕仁仏+ 41二-恤皿于©二曲且+如亡二_1又c毗1眄3418、( 1)由Sn2ana1，有 anSnSn1 2an 2an1(n2),即 an 2an 1 (n 2).从而 a2 2a1,a3 4耳.又因为6总1耳成等差数列，即a a3 2® 1).所以 c 4ai 2(2ai 1)，解得 c 2.4 分所以，数列an是首项为2,公比为2的等比数列.故an 2n.(2)(1)得 1an12n所以Tn12212312n1 121 (1)n1212n由 |Tn 1|1000得|112n1|

8、1000 '即 2n 1000.因为29512 1000 1024210，所以n 10.于是，使|Tn 1|1000成立的n的最小值为10.12分19、解答：解：(1) / PA=PD , PQ 丄 AD ,又底面ABCD为菱形，/ BAD=60 ° BQ 丄 AD , PQ QBQ=Q , AD丄平面PQB又AD 平面PAD ,平面 PQB丄平面PAD ; 4分(2) 平面PAD丄平面 ABCD，平面 PAD门平面 ABCD=AD , PQ丄AD , PQ 丄平面 ABCD , BC?平面 ABCD , PQ 丄BC,又 BC 丄 BQ , QB AQP=Q , BC丄平面

9、PQB,又 PM=3MC ,12分 Vp-qbm =Vm - PQB=.xx2 x.31 .2xsin cos-.3 cos -sin33322320、解： f(x)2xcos32= sin2x2x . cos sin33sin() 3cos333f x的最小正周期为T23.5 分23.4分f x的对称中心为3k22 Q b accosx2ac2 2a c ac2ac ac12ac2ac2.6分b2.8分又 x 0,x (0,310 分而 f 3x sin 2x -由x (0弓，得2x 33,.12分f 3x sin 2x0,13Zl.: 因犬JaJji 十 D-Hn =山0 口 E N +所以护所以数列是以首项q=l,公差曲=2的等差数列，故=(2)由® =知 = g - <2n -1)3-1于是数列前11项和比1于门？ + 十加-1尸3S = l-3l+3-3a + (助一。亍相减得2£ =1 + 2 (3l + 323" =2-2m-1)-3-所以 S (n 1) 3n 1.即 Iog9(9-x + 1)- kx = I