2019学年辽宁省灯塔市八年级下学期期中考试数学试卷【含答案及解析】

1、2019 学年辽宁省灯塔市八年级下学期期中考试数学试卷【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三总分得分、单选题2.下列条件中能判定ABC的是()。A. AB = DE, BC= EF,Z A=Z D B. AC = DF,Z B=Z F, AB= DEC. Z A=Z D,Z B=Z E,Z C=Z F D.Z B=Z E,Z C=Z F,AC= DF3. 以下各组数为三角形的三条边长，其中能作成直角三角形的是（）。A. 2 , 3, 4 ; B. 4, 5, 6 ; C. 1,，-,.、； D. 2,/, 4丈兰54. 如果不等式组； 无解，那么-的取值范围是（）。1NmA. m 5;

2、 B. m 5; C. m5; D. m0,b v 0, a + b 0,那么下列关系式中正确的是(C. x2 x = x (x 1)；D.x2+2+1 1 11Ex+)2 ；1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个0A. a b b a ； B. a bb a ；C. b a b a ； D. a b b a ；07.已知在 AB 中,AB 工 AC,求证：/ B 工/ C.若用反证法来证明这个结论，可假设 （）。A. AB = AC ; B. AB = BC ; C. Z B=Z C ; D. Z A=ZBO 为坐标原点

3、，点 A 的坐标为（1,），点 M 为坐标轴上一点，且使得厶 MOA 为等腰三角形，则满足条件的点 M 的个数为（）二、填空题11. 等腰三角形的一个角为 50 ，则底角是 _.12. 若 x2+2（m-1）x+16 是一个完全平方式，那么 m 应为_ 。13. 若卫+冷境一 1,二 3 ）（兀+科）+旳* 15 =（戈+ 3（兀+ n）,，则用何+n的值为8.如图，在AB 中, Z CAB=75。.在同一平面内，将绕 ABA 旋转到 AB C 的位D. 509.如图，将 Rt AB（绕直角顶点）C 顺时针旋转 90。，得到厶OA B C,连接 A,若D. 5510.如图，在平面直角坐标系中,

4、置，使得 CC II AB 贝 yz BAB =(A. 30 B. 35 C. 40o14.用不等式表示：x 与 5 的差不大于 x 的 2 倍:15.已知I i、一一 |.，则 yx 的值为16.利用因式分解计算:口一 1 汀=17.如图, AB(中 , / ACB= 90 , CD 丄于点 D, / A= 30 ,BD 丰.5cm，则/ AB 与/ ACB 勺平分线交与点 O, 过点 O 作 MN/ BC, 若 AB=620.如图，在直角坐标系中，已知点 A (-3 , 0)、B (0, 4),对厶 OA 连续作旋转变换 ，三、解答题A= 80。，贝 V/ BOC=19.如图，已AC=9

5、则厶 AMN 的周长为21.分解因式：(1) 、 - ；( 2).2x-l+ 1一22.解不等式，并把解集表示在数轴上： -3(Hl)c5卄123. 解不等式组 .kx+b 0 的解集是(5)0v ax+mv kx+b 的解集是第 2 题【答案】27.五一节快到了，甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别提出了赴某地旅游的团 体优惠方法，甲旅行社的优惠方法是：买4 张全票， 其余人按半价优惠； 乙旅行社的优惠方法是：一律按 7 折优惠，已知两家旅行社的原价均为每人100 元。（旅游人数超过 4 人）（1）分别表示出甲旅行社收费 y1 ,乙旅行社收费 y2 与旅游人数 x 的函数关系式.就参加旅

6、游的人数讨论哪家旅行社的收费更优惠？28.（ 12 分）如图，以 ABC 的 AB AC 为边分别向外作正方形 ADEB ACGF连接 DC BF（相关知识链接：正方形的四条边都相等，四个角都是直角）（1）观察图形，利用旋转的观点说明： ADC 绕着点_逆时针旋转 _。得到 ABF（2）猜想：CD 与 BF 有怎样的数量关系和位置关系？并证明你的猜想.（3）若 CD 与 BF 相交于点 M 求/ AMF 的度数。参考答案及解析第 1 题【答案】【解析】试题分祈：S（1）.图（都是轴对称團枚不是中心对称團脇因为找不到田可这样的一点，能转谀度后它的两部分簡多重合孑即 不 ME 中心对称團形的定义.

7、图不是对称图形户助我不到任何这样的一条直筑沿这聚直线对折后它的两部分龍够重合 j 也不是中心对称團孰因为绕中心旋转 1 旳度后与原團不重合-團、團（4既是轴对称團形，又是中心对称團形.故选取第 4 题【答案】【解析】:SAS, ASA, AAS；SSSP而込 血都不能判走两三角形全等A.根据 AB=DE, BC-ZF, ZA=ZD,不胖蜥敬笑DEF,故本选项错误$取根 1&ZA=ZDJZE=ZE, ZC=ZF,不能判断ABC 空 ODEF,故本选顶错 i 吴;-根 l&AODF, ZBZF, ABBE不能判断ABCSSADEF；故本选项钮社h 因为在ADC 和 DEF 中，ZE=Z2, ZC=

8、ZF?AC=DF7.AAECADEF(AAS) 故本选】页正确.羅靈欝翥瓷讚萨版用题目比販但是一道比较出错的題目，全等三角形的 第 3 题【答案】C【解析】试题解祈：入，十护寿卸皿?破礙项错误B, 4a+5a=41&1=3&J故 B 选项错误 jJ 血(忑2 金(JJ)J 此三角形是直角三角形，故匚选项正确D、2：+ () 2=641-16 故 D 选项错滨-故选匚鐫方法有解；如图所示,第 6 题【答案】故选 B第 5 题【答案】根捋因式分解的 BX=将多项式和叭此运算不是因式分解，本选项不合题意.故选 C.污点睛此题考查了因式井解的意久握因式骨解的青义是解本题的关键.【解折】集，楝 IE 不

9、等式组无解，即可求出答案.解；丁不等式组无解.V W根据不等式的性庸求出不等式的解I I。杳豐富相题不且嚏RtRt无一出eSSSo 积的形式判断，即可得到正诵的选项.C,将差的形式化为积的形式本选项符合題意-和亍本题主要考查了异号两数相加的注趾数的大小的比较可以借朋数轴来比较，右面的数总是大第 7 题【答案】解：ZsZc 的反面是/4 談可以假 iZ8=Zc.故选 c彷謄本题壬裳考查了反证法的基本步？E, 1E 确确定 ZE 去心的反面，罡解决本题的关键第 8 题【答案】A【解析】试砸好析：根將地可得 _EACr=0CAB=7O 根 1&蹈专可得：上 UAC,则 3A.C*C=fflA.CC,

10、=70B, WJSCACO% 根 lEftt 转團形的性质可得 :QBABr=ECACr=40*.第 9 题【答案】【解析】MCA 为等腰直甬三角册门根握殂的度數可以求岀 MB25S 从而得SjECAB25%WI 对值的青义工蜥 4 个数的大小即可.先确定 d b 的符号与绝对包然后o b坛|bi 操鑫圧面板可蹴愷行判断.反证法的步霖中，第一步是假设结试题分祈:根据环轻團形可臥得到 如p=剜一第13题【答案】第 10 题【答案】C试题分析:根抿等膘三角形的性 K可得；点制的坐标为 10,2)J (0, -2) 12,0b (-2,Oh 他 2 石j 仿护洪於点.第 11 题【答案】 旳卫諏 5

11、$【解析】的顶角，也可能是鹿角，分两种惰况计郭卩可.第 12 题【答案】5 或-3【解析】xft4,再根將完全平方公式的乘积二倍项列式求解即可.解；-+2(m-l)x+16 是一个完全平方式 .2(m-L) = + e ,解得沪 5 或-3.故答案为：或 7.试题分析：予可能是等腰三吊聃根拐两平方页确定出谊两个数是,再加上或减去它们积的 2 倍就构成了一个第15题【答案】【缽析】大于齣意思是”吁或尊干抿此列出不尊式.解；根据题意/得 Z-5W2 可 故答案为：x-52x.務專第專鼻胡曝铲词语弄清运算的先后顺朗环尊关系，才能把文至语言的不尊关系韩化利用多项式乘以參项式法则展幵根將对应顶系数相等列

12、式是求解的关龜明白弼蜓算差不大于工的 2 倍：应最后算差，不x-52第17题【答案】隸严 碗 E 的左远发现可M歸翻棘ft:因?+y2-4x+&y+13=(?-4x+4) + (y2+tfcr+9)=(x-2)E+ (y+ 3)M),又因为(釜一 2)% (y+ 3严珂所以诙一 2)丄+瞬 JO.SKAx 2=0，y+ 30所以K=2y= 3.第 16 题【答案】800LKgl百先利用平方差公式外解因式，蔥后齐豎即可束解.解：3012-1992= (201+199) (201-199) =800,敌答柔为戏 0汗点睛本题需查了因式分解在进行有理数的乘法中的运用涉及.的是平方差公式的运用，梗运算

13、简 1就艮巖韓谕可以求解这类题耳 谿平方根汀吕A、丫 *K：/AABC中，ZACBOC, ZA=30 , .ZB=60 ,又 CD 丄朋.ZBO=30* 在 RtAEfD 中 J ZBCD=30c, ED=1.5m,可得 BO2KDTtm在 KtZlABC 中ZA=3D , BC3cm则阳=20C 二咒 e.故答案为：6.此題考查了含妙角豆甬三角形的性反以反三角形的内角和定理熟练辜握性质是解本题的第 18 题【答案】j析/素CDCD, ,第 19 题【答案】15鏈隘 g 也就得到三嶄诙长就等于層啲曲和先槪角平分线的性质和平行翱解；如图,TOH 0C 分别是上心与艺 ACE 的平分线 Z1=Z5

14、, Z3=Z6,X.MNf/0C7-Z2=Z57Z=Z47.AW 的周 =AMH-AN+MN=1A-+AN+MO-K)N=AE+AC、又.TAB电AC=9j.AAKM 的周长=6-15故答案为占 15.1 解笞此题的关镇是熟知平行銭的性氐等腰三甬形的性质及甬130 度第 20 题【答案】占囉抚密於慎再根舷 1 C0 分别平分 ZABC 与厶 CE 求出 4 十温韻蟹瞽霜里 即可得出 NBM 的度藪鼻B：如图所示，m3 .,ZABC+ZACB=1804-80* =1X .丁皿 8 分 glffiZABC. ,ACE 的甬平分线, .Z1+Z2=丄(厶皿匕么)=-X100 =50 ,72/.ZBO

15、ClStr - (Z1+Z2) =180e-50 =UIT ,Ml(8064, 0)二期=+* j _ =5,由團可知，每三个三角形为一亍循环组依;欠循环，一个猶环组前讲的长度为：4+5+3=127T20W 3=S70” XA2O17 的直角顶点罡第刃汁循环组的最后一个三甬形的直甬顶点后一个，.672X12=3004,2013 的直角顶点的坐标为(8064, 0).故菩案为？ (80&4, 0),第 21 题【答案】(2) 打+2 灯二_/二_吓 0_2 打+訂：)=_将(1_订尸心屛 r 本题属于星础应用题，只需学生熟练辜握曲解因式的方法即可完成.再个后长出的星组ABAB后环出薯求J J为式

16、环点耕顶勾环形?-个为1717形2020魚昴二死个可三7171的除77 HrHr ftlftl 角2020-1【解析】十 1亠*L ,专苕鬲去括号，移厕合并同类跖累数 Oil 注意系数化対 1 时，若天的系数为员，刚不等号的方離锻。第 23 题【答案】不等式组的解集为斗【解析】仓辦两个不等式得到HW和Y5,根將大于小的小于大的取中间得到不等武的解集.解：解不黑我 x-2,并等式氓，在同一数轴上表示不竿式、的解集为-I_f-2.27这个不等式组的解集为&彳-第 24 题【答案】证明见解析-【解析】试题分祈：连接加一辅助线谀这个四边形变成两个直角三甬形 j 然后利用全等三角形的判定与性廉可得 CD

17、=CB.试题解析；连接 AG CD-AD；CB-LABJ在琥二 ADC 和吧収中；ADPBi.C=ACRUADC-AUABC（NL）CD=CB-第 25 题【答案】（1）團略（2）旋转中心为（1.1）3）P（7 0）【解析】（L）延长飢到人“使得 AC=A1C,延长 BC 到快得 EC=B1C,利用点 A 的对应点此的坐标为（得岀图象平移单位，即可得岀 人上缶 2C：丰臨占血歩某一点旋轻可以得 1 仏湎恥谴而得出，旋转中心即环（3）根癒点关于好由对称卓为乐连接皿，交黑轴于点 P,再和用似三甬形的世陵求岀 P 点坐标即可解：【.1AALD1C 如團所示7AA 占出如图所示彳（2）如團旋转中心坐标

18、为 C1.5, 3）、3）如團所示，旦 F 的坐标为 0 23）-謹野 普歸書蠶養|形的平移与旋转和相似三角形囱性质等知识利用轴对称求最小值冋题是考 第 26 题【答案】(1) z-5(2), (3) x-l ： (4) -5I-1?(5) -lx2 .4鈿&观察跚團氯找出函数聾与论点的歸结口舉柚轴上下的位置关系即可解；观察的数團象，发现：当 X-耐，函娅炷岭的图象在函数歼 k 吁 b 的團象的 T 万,Akx+b0 的解集杲；K-5j2)观票函数團象，发现：当荒时函数尸 ar+n 的團象在函数尸 kx+b 的團象的下方,.i+nO 的解隼是；jtW2,(R 观寮函数图象，麦现已当工-1 时，

19、函数 7=応比的圄象在函数尸肚切的團象的下方:,ltx+b-Cay+n 的解集为：x-l.答案为：x-l.4)观瓢 I 数團象，发现；当 T.i+nkii+b-O 的解集为：-5故答案为:-5=50K+2Q0 y.；=/OK$解：itW4 时，yi=1001,it43 寸，71=4X100+1 X100 (x-4) =50 x+200磁 R】gg450-200Cr4)yi=0.7X100 x=70 xJ(2)当护乎 0 寸，501200=70JC,解得二 10,当屮 S时，即50+20010, 二超过出人甲旅行社收费优惠.b.半戶齐呵，即 50 x+200=70 x ,解之得 r=10,-旅游的人数俎 o 人甲、乙旅 mt 收曇一样” 匕 当护 吋即 50 x+30070 x ,解之得 i10J二旅游人数超过 4 人，但少于 10 人乙龍行社收费优惠.矗矗倆勰数的關读 5 理 T 社的优惠方隔题的关塞注甲 第 28 题【答案】优惠方耘縛汙W两种飙根(2J 旅游人数超过 4 人，但少于 10A 乙旅行社收费优惠 o