九年级数学上册 第二十三章 旋转教学活动学案设计 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学学案

1、第二十三章旋转数学活动学习目标1.加深对中心对称的理解.2.能够在直角坐标系中,将图形进行中心对称变换.学习过程一、自主思考 1.什么是图形的旋转,旋转中心以及旋转角?2.什么是中心对称,中心对称图形?3.中心对称与轴对称的区别是什么?二、学习新知活动1:如图,在平面直角坐标系中选一点a(-3,2),作点a关于x轴的对称点,得到点b,作点b关于y轴的对称点,得到点c.点a与点c有什么关系?你是怎么得到的?将点a的坐标换成其他的数值还成立吗?活动2:(1)把点p(x,y)绕原点分别顺时针旋转90°,180°,270°,360°,点p的对应点的坐标分别是什么

2、?将结果填入下表:旋转的角度90°180°270°360°对应点的坐标(2)如果是逆时针方向旋转呢?活动3:如图,先准备一个花瓣模板,再选一点作为花心,然后围绕花心旋转花瓣模板,(强调画出的花要均匀)你画的是几瓣花?经过几次旋转?每一次的旋转角度是多少?三、课堂练习 1.正方形绕中心至少旋转后能与自身重合. 2.如图1,将abc绕点a旋转一定角度后能与ade重合,如果abc的面积是12 cm2 ,那么ade的面积是. 3.如图2,abc是等边三角形,d为bc边上的点,bad=15°,abd经旋转后到达ace的位置,那么旋转角

3、的度数是. 4.如图3,把三角形abc绕着点c顺时针旋转35°,得到a'b'c,a'b'交ac于点d,若a'dc=90°,则a的度数是. 5.如图4,abc绕点b逆时针方向旋转到ebd的位置,若e=21°,c=18°,e,b,c在同一直线上,则旋转角的度数是. 四、自我检测1.如图,aob=90°,b=30°,a'ob'可以看做是由aob绕点o顺时针旋转角度得到的,若点a'在ab上,则旋转角的大小可以是()a.30°b.45

4、6;c.60°d.90°2.如图,在直角坐标系中,已知点a(-3,0),b(0,4),对oab连续作旋转变换,依次得到三角形,则三角形的直角顶点的坐标为. 3.如图,已知abc的三个顶点的坐标分别为a(-2,3),b(-6,0),c(-1,0).(1)请直接写出点a关于y轴对称的点的坐标;(2)将abc绕坐标原点o逆时针旋转90°.画出图形,直接写出点b的对应点的坐标;(3)请直接写出:以a,b,c为顶点的平行四边形的第四个顶点d的坐标.布置作业1.必做题:课本第74页数学活动活动1.2.选做题:课本第74页数学活动活动2.参考答案一、自主思考1.略2.

5、略3. 轴对称中心对称定义两个图形如果沿着某条直线对折,直线两旁的部分能够互相重合,则这两个图形关于这条直线轴对称 把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称定义三要点1.有一条对称轴直线;2.图形沿轴对折,即翻转180度;3.翻转后与另一图形重合1.有一个对称中心点;2.图形绕中心旋转180°3.旋转后与另一图形重合性质1.两个图形是全等图形1.两个图形是全等图形 2.对称轴是对应点连线的垂直平分线2.对称中心到对应点的距离相等3.对应线段或延长线相交,交点在对称轴上3.对应点与对称中心在同一条直线上 二、学

6、习新知活动1:求出:b(-3,-2),c(3,-2),连接ac可以发现它们过o点, a点与c点是关于点o成中心对称的,进一步观察它们的坐标可以发现它们的坐标特点:关于原点对称的点的坐标变换法则:横纵坐标变为原来的相反数.活动2:(1)旋转的角度90°180°270°360°对应点的坐标(y,-x)(-x,-y)(-y,x)(x,y)(2)略活动3:在上述实验中,不管通过做几次旋转都可以画出一朵花,设为n,则旋转的角度为360°n.三、课堂练习 1. 90°2.12 cm23.60° 4.55°5.39°四、自我检测1.c解析:aob=90°,b=30°,a=60°.又oa=oa',aoa'是等边三角形.aoa'=60°,即旋转角为60°.故