2018年湖北省襄阳市中考数学试卷

1、机密启用前2018 年襄阳市初中毕业生学业水平考试数学试题（本试题卷共4页，满分120分，考试时间120分钟）祝考试顺利注意事项：1 1 答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上指定位置。2 2 选择题每小题选出答案后，用 2B2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效。3.3.非选择题（主观題）用 0.0. 5 5 毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。作图一律用 2B2B 铅笔或 0 0. 5 5 毫米的黑色签字笔。4.4. 考试结束后，请将本

2、试题卷和答题卡一并上交。一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的，请将其标号在答题卡上涂黑作答.2 的相反数是()1A. 2B. -C. 2D2近几年，襄阳市经济呈现稳中有进，稳中向好的态势，2017 年GD咲破 4000 亿元大关 4000 亿这个数用科学记数法表示为（）12 11 12 11A. 4X10B.4X10C.0.4X10 D.40X101.2.3.如图，把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上，若/仁 50，则/ 2 的度数为（）50C. 45D . 404.下列运算正确的是（）224A.a+a=2aB

3、/3、26f/、2. 2(a) =aD . (ab) =ab5.丄 2x1x不等式组&+2V4X.空集B如图，在ABO中，分别以点A和点C为圆心，大于方AC长为半径画弧，两弧相交于点M N,作直线MN分别交BC AC于点D, E.若AE=3cmABD勺周长为 13cm，则厶ABO勺周长为（）.2. 3填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）把答案填在答题卡的相应位置上化简：|1 2|=_.计算：5x3y2x=x -y x -y我国古代数学著作九章算术中有一道阐述盈不足术”的问题，译文为：现有几个人共同购买一个物品，每人出 8 元，则多 3 元；每人出 7 元，则差

4、4 元，问这个物品的价格是多少元？该物品的价格 是_ 元.一组数据 3, 2, 3, 4,x的平均数是 3，则它的方差是 _.已知CDABC的边AB上的高，若CD-.3,AD=1,AB=2AC,贝U BC的长为_.如图，将面积为 322的矩形ABCD沿对角线BD折叠，点A的对应点为点P,连接AP交BC于点E若BE= 2，贝U AP的长为_7.8.9.10._ 、11.12.13.14.15.16.A. 16cmB. 19cmC22cmD. 25cm下列语句所描述的事件是随机事件的是（）A.任意画一个四边形，其内角和为180C.任意画一个菱形，是中心对称图形B.经过任意两点画一条直线D.过平面内

5、任意三点画一个圆已知二次函数A. me 5如图，点y=x2 -x+amn1 的图象与x轴有交点，则m的取值范围是（）BB C.2D都在半径为C. ITK 52 的OO上，若O/4 丄BCD. m2/CDA30，则弦BC的长为（）A. 4H 7站10題图三、解答题（本大题共 9 个小题，共 72 分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上 每题对应的答题区域内17.（本小题满分 6 分）先化简，再求值：(x+y)(xy)+y(x+2y) - (xy)2，其中x=2+ .3,y=2.318.（本小题满分 6 分）为了保证端午龙舟赛在我市汉江水域顺利举办，某部门工作人员乘快艇到汉江

6、水域考察水情，以每秒10 米的速度沿平行于岸边的赛道AB由西向东行驶在A处测得岸边一建筑物P在北偏东 30。方向上，继续行驶 40 秒到达B处时，测得建筑物P在北偏西 60方向上，如图所示求建筑物P到赛道AB的距离（结果保留根号）佃.（本小题满分 6 分）品中华诗词，寻文化基因”.某校举办了第二届中华诗词大赛”，将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后，绘制了如下不完整的频数分布统计表与频数分布直方图频数分布统计表组别成绩x（分）人数百分比A60 xv70820%B70wxv8016m%C80wxv90a30%D90wxw100410%换数分和起方图*AtJ请观察图表，解答下列问题（1）表中a=_

7、 ,m=_（2）补全频数分布直方图;(3)D组的 4 名学生中，有 1 名男生和 3 名女生.现从中随机抽取2 名学生参加市级竞赛，则抽取的2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率为 _ .20.(本小题满分 7 分)正在建设的 汉十高铁”竣工通车后，若襄阳至武汉段路程与当前动车行驶的路程相等，约为 325 千米，且高铁行驶的速度是当前动车行驶速度的2.5 倍，则从襄阳到武汉乘坐高铁比动车所用时间少1.5 小时.求高铁的速度.21.(本小题满分 8 分)k如图，已知双曲线yt与直线y2=ax+b交于点A 4, 1)和点B(m 4).x(1) 求双曲线和直线的解析式；(2) 直接写出线段AB的长和

8、时x的取值范围.k第21也阳22.(本小题满分 10 分)如图，AB是OO的直径，AM和BN是OO的两条切线，E为OO上一点，过点E作直线DC分别交AMBN于点D, C,且CB=CE(1) 求证：DA=DE(2) 若AB=6, C!=43，求图中阴影部分的面积.A D MHC N第22題图23.(本小题满分 10 分)襄阳市精准扶贫工作已进入攻坚阶段贫困户张大爷在某单位的帮扶下，把一片坡地改造后种植了优质水果蓝莓，今年正式上市销售.在销售的30 天中，第一天卖出 20 千克，为了扩大销量，采取了降价措施，以后每天比前一天多卖出4 千克.第x天的售价为y元千克，y关于x的函数解析式为y=mx _

9、76m(1XV20X 为正整数)，且第 12 天的售价为 32 元/千克，第 26 天的售价为 25 元/千克已 n(20Wx 30，x为正整数)知种植销售蓝莓的成本是 18 元/千克，每天的利润是W元(利润=销售收入一成本)(1) 叶_ ，n=_;(2) 求销售蓝莓第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少？(3) 在销售蓝莓的 30 天中，当天利润不低于 870 元的共有多少天？24.(本小题满分 13 分)如图(1)，已知点G在正方形ABCD勺对角线AC上,GEL BC垂足为点E, GHCD垂足为点F.(1) 证明与推断：1求证：四边形CEGF是正方形；AG2推断：竺的值为；BE(2) 探

10、究与证明：将正方形CEG绕点C顺时针方向旋转a角(0a45，如图 所示，试探究线段AG与BE之间的数量 关系，并说明理由；(3) 拓展与运用正方形CEGF在旋转过程中，当B,E, F三点在一条直线上时，如图(3)所示，延长CG交AD于点H.若AG6,GH=22，贝U BC=_25.(本小题满分 13 分)直线y=3x+3 交x轴于点A,交y轴于点B,顶点为D的抛物线y=- x2+2mx-3m经过点A,交x轴24于另一点C,连接BD AD CD如图所示(1) 直接写出抛物线的解析式和点代C, D的坐标；(2) 动点P在BD上以每秒 2 个单位长的速度由点B向点D运动，同时动点Q在CA上以每秒 3

11、 个单位长 的速度由点C向点A运动，当其中一个点到达终点停止运动时，另个点也随之停止运动，设运动时间为t秒.PQ交线段AD于点E.1当/DP匡/CAD寸，求t的值；2过点E作EMLBD垂足为点M过点P作PNLBD交线段AB或AD于点N,当PN=EM时，求t的值.第25电图E |第24題罔2018年襄阳市初中毕业生学业水平考试数学试题参考答案一、选择题（本大題共W W个小题.每小题3 3分，共3030分）题号12345678910答案ABDCBCBDAD填空题（本大题共6 6个小题,每小题3 3分，共1818分ILI去古；135314. 0415.2或2边I氐學三、解答题（本大题共9个小题共72

12、分）17. M：原式=?-/+2-2 rvd-/)=3邓.丁鼻=2+迈，y=2伍原式=32+迈X2萌)=3.在RtAPBC中，tanZPBC. A BC40=400t答：建筑物P到赛道AB的距离为10（h/5米.19. （l）a=12t附=402补全频数分布直方图如右图，|-2山解：设高铁的速度为工千米/小时，则动车的速度为石依题意得325325 0加_工宀18.解：过点ZPAC = 60. ZPBC = 30.在RtAPAC中PC ”AC=0.4x千米/小二FC=IO审tan ZPAGiK（A）曲-解得x=325.经检脸_r=325是原方程的根. 答：高铁的速度沖32庁千米/小时IL M丁取

13、曲线卩|=经过点A( 4+I), AA：=4x1 = 4.4Alttl线的解析式为71=； 4T双曲线yi = ;经过点B(处 一4),4ffi=4, Z.m=l. /*B(I, 4),T直线兀=or+仃经过点A(-4, 1)和点B(L -4)fA解得；二二f二直线的解析式为堆=一蓝一3.(2)AB = 5V2.yiy2时求的取值范南是一dVxVO或xl.22.解:(1)证明：连接OE, OC.TBN切O于点B，A ZOBN=90.VOE=OB1OC = OC CE=CBtAAOECAOBC.:.ZOEC= ZOBC = 90, A CD是00的切线.YAD WOO于点A* *DA = DE过

14、点D作DF丄B匚于点F*则四边形ABFD是矩形.AAD = BF, DF = AB = 6.代D2=BC +代D=41 VFC =VDCD?=2羽.ABC-AD = 23.二EC = 3萌.B(2在RtAOBC屮i tanZB0C=V3,二ZBOC=60.*/ AOECAOBC,二Z BOE =2ZBQC =1203* S削比跖=S pyiBjfiBCEOS (HitOBE=2X-BCU0B =93 23.解：(l)附=一rj25.第x天的销售量为20+4(x-1 )=4x+16,当lCx0, AW随耳的增大而增大*二当x=30时，Wft=952.ADMB F C NV968952,化当18

15、W,适g=9&即第18天当天的利润最大”最大利润为968元”(3)当1 x20时，2?+72x+320=870,解得=25. x2=ll, T抛物线W= 2F+72工十320的开口向bA 1125时，W870. A ll20.丁工为正整数、代有9天利润不低于870元.当20 x30时* 令28卄1122870.解得心2诘.：27*xW3O.丁工为正整数，讥有3天利润不低于870元. 综上所述，当天利润不低于870元的共有12天”24.解：证明：T四边形ABCD是正方形，AZBCD=90TZBCA=45.VGE丄BG GF丄CD, - ZCEG= ZCFG = ZECF90.二四边形CE

16、GF是矩形ZCGE=ZECG=45,A EG = EC. A四边形CEGF是正方形.AACG05ZSBCE. :EE=CB=人线段AG与BE之间的数量关系为AG=BE (3) BC = 3运25*解；(1，=总十&9, A(2, 0), C (& 0), D(4, 3).4(2)由题意得0W3tW4,二OWtW亍3丁直线/=去+3交y轴于点B, AB(O,3).VD(4a3)i二BDOC. A ZCAD-ZADB. VZDPE=ZCAD,ZDPE=ZADB .AD=(4-2)2+ 32=VB,A AB=AD. :. ZABD=ZADB .二ZDPE=ZAED, APQ/AB .

17、 A四边形ABPQ是平行四边形连接CG,由旋转牲质可JnZBCE=ZACG=a.在RtACEG和RtACBA中，CECGcos45CBCA= cos45=.CG*CECACBAAQ=BP. A2t=4-31.二即当ZDPE=ZCAD时,秒.（I）当点N在AB上时，0W2tW2,即OWtWL连接NE,延长轴于点F；延长MEx轴于点H.VPNIBDi EM丄BDtBDOC, PN=EM,AOF = BP = 2t, PF = OB = 3, NE = FH, NF = EH,NE/7FQ.几FQ=OC-OF-QC=6-5t3T点N在直线y=+3上,；点沖的坐标为(2t 3t+3)* J PN=PF-NF=3-(-3t+3F It.VNE/FQ,