2022年高考数学圆锥曲线高考复习题1_第1页
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文档简介

1、圆锥曲线复习题1 .在直角坐标系xQy中，曲线E：y=，+mx-2与x轴交于48两点，点C的坐标为(0,1).(1)若点8在点力的右边，曲线上存在一点O,使得CC=CA+2CB,求曲线E的表达式；(2)证明过4,B,C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值.2 .设椭圆C；卷+=1长轴的左，右顶点分别为/,B.(1)若P、0是椭圆上关于x轴对称的两点，直线4P,80的斜率分别为左1，ki(kk2K0),求南|+|初的最小值；(2)已知过点0(0,-3)的直线/交椭圆CFM、N两个不同的点，直线4N分别交y轴于点S、T,记DS=/ID。，DT=iiDO(。为坐标原点)，当直线1的倾斜角。为锐角时，求入

2、+”的取值范围.Xv3 .已知双曲线C与椭圆万+石=1有相同的焦点，P(3,通)是C上一点.(1)求双曲线C的方程；(2)记C的右顶点为与x轴平行的直线/与C交于4B两点,求证：以48为直径的圆过点M.4 .已知抛物线C：/=2px(p>0)的焦点为尸，原点。关于点尸的对称点为0,点P(0,1)关于点。的对称点Pi也在抛物线C上.(1)求p的值：(2)设直线/交抛物线C于不同两点/、B,宜线为、P8与抛物线C的另一个交点分T->»>11别为“、N,PM=XPA,PN="B,且；+=2,求直线/的横截距的最大值.A5 .已知4,B,C三点在椭圆E："

3、;+y2=i上，其中4为椭圆E的右顶点，圆。?+/=/为三角形48c的内切圆.(1)求圆O的半径r；(2)已知4(等，竽)，&,必是E上的两个点，直线4小与直线小小均与圆O相切，判断直线4乂3与圆。的位置关系，并说明理由.6 .已知1(xi，ji),B(X2,yz)为抛物线C：/=4x上不同的两点.(1)若yi+”=4,求直线48的倾斜角：(2)若只8|=3,且的中点为0,求0到y轴距离的最小值.7 .在平面直角坐标系中：已知点N（V3,0）,直线I：警，动点尸满足到点力的距离与到直线/的距离之V3比:2已知点S,T分别在x轴，y轴上运动，且=3,动点尸满办=|总+/办已知圆C的方程为/ty2=4,直线/为圆C的切线，记点A（遮，0）,8（-VI,0）到直线/的距离分别为力，d2,动点尸满足|以尸力，PB=d2.（I）在，这三个条件中任选一个，求动点尸的轨迹方程；（1【）记（【）中动点P的轨迹为E,经过点。（1

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