SPSS多元回归分析实例教程

1、多元回归分析在大多数的实际问题中，影响因变量的因素不是一个而是多个，我们称这类回问题为多元回归分析。可以建立因变量 y 与各自变量 xj（j=1,2,3,而问的多元线性回归模型：了二瓦+埼 1+%+瓦+?其中：b0 是回归常数；bk（k=1,2,3,n 是回归参数；e 是随机误差。多元回归在病虫预报中的应用实例：某地区病虫测报站用相关系数法选取了以下 4 个预报因子；x1 为最多连续 10 天诱蛾量（头）；x2 为 4 月上、中旬百束小谷草把累计落卵量（块）；x3 为 4 月中旬降水量（毫米），x4 为 4 月中旬雨日（天）；预报一代粘虫幼虫发生量 y（头/m2）。分级别数值列成表 2-1。预

2、报量V：每平方米幼虫 010 头为 1 级，1120 头为 2 级，2140 头为 3 级，40 头以上为 4 级。预报因子：x1 诱蛾量 0300 头为 l 级，301600 头为 2 级，6011000 头为 3 级，1000头以上为 4 级；x2 卵量 0150 块为 1 级，15l300 块为 2 级，301550 块为 3 级，550块以上为 4 级；x3 降水量 010.0 毫米为 1 级，10.113.2 毫米为 2 级，13.317.0 毫米为 3 级，17.0 毫米以上为 4 级；x4 雨日 02天为1 级,34天为2 级，5天为3 级，6 天或 6 天以上为 4 级。表 2

3、-1x1x2x3x4V年蛾里级别 卵量级别 降水量级别 雨日 级别幼生密度级别1960 102241121431211011961 3001440301-111411962 699367175111911963. 187646754171474-55-4196543180119121111966 42222010101311WWW8063JJ510131181231-228131976 1151240206121711WfW197111V/718314604.442f4541vr111972f1u803311630r41U.1134r3r3-2-26r31973 572228021322421

4、621974 2641330342.24321921975 19811652718453233-1。，46112140B1.2523J22831977 769E364014.14D3D2D44978- -255- -6-0- 0-11数据保存在“DATA65.SAV 文件中1）准备分析数据在 SPSS 数据编辑窗口中，创建年份“、蛾量“、卵量、降水量”、雨日”和幼虫密度”变量，并输入数据。再创建蛾量、卵量、降水量、雨日和幼虫密度的分级变量“x1、 ”“x2”“x3”“x 刑y；它们对应的分级数值可以在 SPSS 数据编辑窗口中通过计算产生。编辑后的数据显示如图 2-1。或者打开已存在的数据文件

5、“DATA65.SAV。2）启动线性回归过程单击 SPSS 主菜单的“Analyze 下的“Regression 中“Linear,将打开如图 2-2 所示的线性回归过程窗口。图 2-2 线性回归对话窗口3）设置分析变量设置因变量：用鼠标选中左边变量列表中的幼虫密度y变量，然后点击“Dependent 栏左边的 L2向右拉按钮，该变量就移到“Dependent 因变量显示栏里。设置自变量：将左边变量列表中的蛾量x1W 卵量x27 降水量x3W 雨日x4变量，选移到“Independent（S）自变量显示栏里。设置控制变量：本例子中不使用控制变量，所以不选择任何变量。选择标签变量：选择年份”为标

6、签变量。选择加权变量：本例子没有加权变量，因此不作任何设置。4）回归方式本例子中的 4 个预报因子变量是经过相关系数法选取出来的，在回归分析时不做筛选。因此在“Method中选中Enteric,建立全回归模型。5）设置输出统计量单击“Statistics 按钮，将打开如图 2-3 所示的对话框。该对话框用于设置相关参数。其中各项的意义分别为：HegrefttlonCoeMckntfrCnQlidcnccintcrvpKVCnvarlsncemardxRnsidutikFDjirMnWutaonL6mMi弓edignoslics#PUIHEJSouloldf11ftfJindsrdldcvl箱由

7、WE朋C-UECQ图 2-3Statistics 寸话框RegressionCoefficients 回归系数选项：。“Estimates出回归系数和相关统计量。!Confidenceinterval 回归系数的 95%置信区间。!Covariancematrix 回归系数的方差-协方差矩阵。本例子选择“Estimates 输出回归系数和相关统计量。Residuals 残差选项:RsquaredchangeQetcfipllvwFpftrtandpmliilcoFfclalionsCp|finrdfitydbgno&liI“Durbi-Watson”Durbin-Watson 检验。匚

8、“Casewisediagnostic 输出满足选择条件的观测量的相关信息。选择该项，下面两项处于可选状态：*“Outliersoutsidestandarddeviations 选择标准化残差的绝对值大于输入值的观测量；A_Allcases择所有观测量。本例子都不选。其它输入选项M“Model 他俞出相关系数、相关系数平方、调整系数、估计标准误、ANOVA表。亡 “Rsquaredchange 输出由于加入和剔除变量而引起的复相关系数平方的变化。“Descriptives 输出变量矩阵、标准差和相关系数单侧显著性水平矩阵。!Partandpartialcorrelation 相关系数和偏相关

9、系数。!Collinearitydiagnostics 显示单窄变量和共线性分析的公差。本例子选择“Modelfit 项：6）绘图选项在主对话框单击“Plot 戢钮，将打开如图 2-4 所示的对话框窗口。该对话框用于设置要绘制的图形的参数。图中的“邓口”Y!用于选择 X 轴和 Y 轴相应的变量图 2-4”Plot 骸图对话框窗口左上框中各项的意义分别为：DEPENDT 因变量。ZPREtW 准化预测值。ZRESID 标准化残差。DRESID 删除残差。ADJPRED 调节预测值“SRESID 学生氏化残差。“SDRESID 学生氏化删除残差。StandardizedResidualPlots

10、设置各变量的标准化残差图形输出。其中共包含两个选项：“Histogram 用直方图显示标准化残差。O“Normalprobabilityplots 比较标准化残差与正态残差的分布示意图。“Produceallpartialplot 偏残差图。对每一个自变量生成其残差对因变量残差的散点图。本例子不作绘图，不选择。7）保存分析数据的选项在主对话框里单击“Sav钮，将才 T 开如图 2-5 所示的对话框。图 2-5”Sav 的话框“PredictedValues 预测值栏选项:Unstandardized 非标准化预测值。就会在当前数据文件中新添加一个以字符“PRE头命名的变量，存放根据回归模型拟合

11、的预测值。1Standardized 标准化预测值。1Adjusted 调整后预测值。1S.E.ofmeanpredictions 预测值的标准误。本例选中“Unstandardized 非标准化预测值Distances距离栏选项：Mahalanobis:距离。!Cooks：CoOk 离。Leveragevalues:杠杆值。“PredictionIntervals 预测区间选项：!Mean:区间的中心位置。口 Individual:观测量上限和下限的预测区间。 在当前数据文件中新添加一个以字符“LICI_头命名的变量，存放预测区间下限值；以字符“UICI_头命名的变量，存放预测区问上限值。C

12、onfidenceInterval:置信度。本例不选。“SavetoNewFile 保存为新文件：选中“Coefficientstatistics 项将回归系数保存到指定的文件中。本例不选。“ExportmodelinformationtoXMLfile 导出统计过程中的回归模型信息到指定文件。本例不选。“Residuals”保存残差选项：匚“Unstandardized 非标准化残差。!Standardized 标雉化残差。!Studentized 学生氏化残差。“Delete 删除残差。!Studentizeddeleted 学生氏化删除残差。本例不选。“InfluenceStatisti

13、cs 统计量的影响。“DfBeta(s)删除一个特定的观测值所引起的回归系数的变化。!StandardizedDfBeta(s)标准化的 DfBeta 值。厂 I“DiFit 删除一个特定的观测值所引起的预测值的变化。StandardizedDiFit 标准讹的 DiFit 值。H“Covarianceratio 删除一个观测值后的协方差矩隈的行列式和带有全部观测值的协方差矩阵的行列式的比率。本例子不保存任何分析变量，不选择。8)其它选项在主对话框里单击“Options 按钮，将才 T 开如图 2-6 所示的对话框“SteppingMethodCriteria 框用于进行逐步回归时内部数值的设

14、定。其中各项为：“UseprobabilityofF 如果上个变量的 F 值的概率小于所设置的进入值(Entry),那么这个变量将被选入回归方程中；当变量的 F 值的概率大于设置的剔除值(Removal),则该变量将从回归方程中被剔除。由此可见，设置“UseprobabilityofF 时，”应使进入值小于剔除值。,“UesFvalue 如果一个变量的 F 值大于所设置的进入值(Entry),那么这个变量将被选入回归方程中；当变量的 F 值小于设置的剔除值(Removal),则该变量将从回归方程中被剔除。同时，设置“UseFvalue 时，应使进入值大于剔除值。本例是全回归不设置。Includ

15、econstantinequation 选择此项表示在回归方程中有常数项。本例选中“Includeconstantinequation 选项在回归方程中保留常数项。“MissingValues框用于设置对缺失值的处理方法。其中各项为：*“Excludecaseslistwise 剔除所有含有缺失值的观测值。“Exchudecasespairwise 仅剔除参与统计分析计算的变量中含有缺失值的观测量。日“Replacewithmean 用变Excludecaseslistwise。图 2-6OptionSS 置对话框量的均值取代缺失值。a9）提交执行在主对话框里单击“OK 提交执行，结果将显示在

16、输出窗口中。主要结果见表2-2 至表 2-4。10）结果分析主要结果：表 2-2表表6-7ModelSmnmary（模型摘要）（模型摘要）ModelRf 相关系数）RSquare（R2）AdjustedRSquareStd.ErroroftheEstimate10.994079907260.619表 2-2 是回归模型统计量：R 是相关系数；RSquare 相关系数的平方，又称判定系数，判定线性回归的拟合程度：用来说明用自变量解释因变量变异的程度（所占比例）；AdjustedRSquare 调整后的判定系数；Std.ErroroftheEstimate 估计标准误差。表 2-36-8ANOVA

17、（方差分析表）ModelSujn.gf用打f 平方和）df（自由度）NeitSqm留目（均方）FS呜（显著性水平）1Regrias!S!i.g1回归）16.77944 19510.930.mt.ResidualC剩余4.22111,3S4Total（总的）21.（JOO15表 2-3 回归模型的方差分析表，F 值为 10.930,显著性概率是 0.001,表明回归极显著。表 2-4表6TCoefficients（回归系数）ModelUnstandardizedCoefficients非标准化回归至数）StandantlizedCoeflicients （标准化回归军数）1SigBStd.Err

18、or日回演（011（Constant）0.102-.412.608嵋0.142,159,133,900.367卵量0.245.213,2591.145.275降水量0.2W.224,244上加369雨日0005,2454652.J73,031分析：本例选中建立回归模型：根据多元回归模型：瓦+瓦勺+-+入限+把表 6-9 中洋标准化回归系数”栏目中的“EFU 系数代入上式得预报方程:=182+0.142力+0,245+0.210为+0,605h回归方程的显著性检验：从表 6-8 方差分析表中得知：F 统计量为 10.93,系统自动检验的显著性水平为0.0010F(0.05,4,11)值为 3.36,F(0.01,4,11)值为 5.67,F(0.001,4,11)值为 10.35。 因此回归方程相关非常显著。(F 值可在 Excel 中用 FINV()函数获得)。回代检验需要作预报效果的验证时，在主对话框(图 6-8)里单击“Sav钮，在打开如图 3-6 所示对话框里，选中“PredictedValues 预测值选项栏中的“Unstandardized 非标准化预测值选项。这样在过程运算时，就会在当前文件中新添加一个