材料力学性能

1、1第一章第一章 混凝土结构材料混凝土结构材料的性能的性能2本章重点：l掌握钢筋强度指标和变形性能；l掌握混凝土的主要强度指标及其收缩、徐变；l深刻理解混凝土的应力应变关系； l掌握钢筋、混凝土的粘结及其构造要求。 31.1 钢筋的物理力学性能钢 筋4一、钢筋的品种一、钢筋的品种二、钢筋的强度与变形二、钢筋的强度与变形三、钢筋的应力-应变曲线数学模型四、钢筋的疲劳五、混凝土结构对钢筋性能的要求51.1.1钢筋的品种钢筋的品种6用于钢筋混凝土结构和预应力混凝土结构的国产钢筋按加工方法加工方法分为下列三类热轧钢筋，热轧钢筋，中高强钢丝和钢绞线，中高强钢丝和钢绞线，冷加工钢筋冷加工钢筋2.1 钢筋7热

2、轧钢筋热轧钢筋 HPB235级、HRB335级、HRB400级、RRB400级屈服强度屈服强度 fyk（标准值标准值= =钢材废品限值，保证率97.73%）HPB235级： fyk = 235 N/mm2 HRB335级： fyk = 335 N/mm2HRB400级、RRB400级： fyk = 400 N/mm2R热轧钢筋是低碳钢、普通低合金钢在高温状态下轧制热轧钢筋是低碳钢、普通低合金钢在高温状态下轧制而成。有明显屈服台阶，属于而成。有明显屈服台阶，属于软钢软钢。热轧钢筋热轧钢筋 HPB300级、HRB335级、 HRBF335级（细晶粒）、HRB400级、 HRBF400级（细晶粒）

3、、RRB400级(余热处理）、 HRB500级、 HRBF500级（细晶粒）.屈服强度屈服强度 fyk（标准值标准值= =钢材废品限值，保证率97.73%）HPB300级： fyk = 300 N/mm2 HRB335级、 HRBF335级： fyk = 335 N/mm2HRB400级、 HRBF400级、RRB400级： fyk = 400 N/mm2HRB500级、 HRBF500级： fyk = 500 N/mm2热轧钢筋是低碳钢、普通低合金钢在高温状态下轧制热轧钢筋是低碳钢、普通低合金钢在高温状态下轧制而成。有明显屈服台阶，属于而成。有明显屈服台阶，属于软钢软钢。2011规范规范FF

4、RF9热轧钢筋热轧钢筋2.1 钢筋HPB235HPB235级钢筋级钢筋多为光面钢筋，多作为现浇楼板的受力钢多为光面钢筋，多作为现浇楼板的受力钢筋和箍筋筋和箍筋HRB335HRB335、HRB400HRB400级钢筋级钢筋强度较高，多强度较高，多作为钢筋混凝土构作为钢筋混凝土构件的受力钢筋，尺寸较大的构件，也有用件的受力钢筋，尺寸较大的构件，也有用HRB335HRB335、400400级级钢筋作钢筋作为为箍筋的。为箍筋的。为增强与混凝土的粘结，外形制作成增强与混凝土的粘结，外形制作成月牙肋或等高肋的变形钢筋月牙肋或等高肋的变形钢筋。10热轧钢筋热轧钢筋2.1 钢筋HPB300HPB300级钢筋级

5、钢筋多为光面钢筋，多作为现浇楼板的受力钢多为光面钢筋，多作为现浇楼板的受力钢筋和箍筋筋和箍筋335335、400400级级 500500级钢筋级钢筋强度较高，多强度较高，多作为钢筋混凝土构作为钢筋混凝土构件的受力钢筋，尺寸较大的构件，也有用作箍筋的。为件的受力钢筋，尺寸较大的构件，也有用作箍筋的。为增强与混凝土的粘结，外形制作成月牙肋或等高肋的变增强与混凝土的粘结，外形制作成月牙肋或等高肋的变形钢筋形钢筋。112.1 钢筋钢丝钢丝，将热轧钢筋冷拔后，经过处理得到的。中强钢丝将热轧钢筋冷拔后，经过处理得到的。中强钢丝的强度为的强度为8001370MPa，高强钢丝、钢绞线的为，高强钢丝、钢绞线的为

6、 1470 1860MPa；延伸率延伸率d d10=6% %，d d100=3.54% %；钢丝的直径；钢丝的直径39mm；外形有光面、刻痕和螺旋肋三种，另有三股；外形有光面、刻痕和螺旋肋三种，另有三股和七股钢绞线，外接圆直径和七股钢绞线，外接圆直径9.515.2 mm。中高强钢丝。中高强钢丝和钢绞线均用于预应力混凝土结构。和钢绞线均用于预应力混凝土结构。冷加工钢筋冷加工钢筋是由热轧钢筋经冷拉、冷拔、冷轧、冷扭是由热轧钢筋经冷拉、冷拔、冷轧、冷扭加工后而成。冷加工的目的是为了提高钢筋的强度，加工后而成。冷加工的目的是为了提高钢筋的强度，节约钢材。节约钢材。但经冷加工后，钢筋的延伸率降低。但经冷

7、加工后，钢筋的延伸率降低。近年近年来，冷加工钢筋的品种很多，应根据专门规程使用。来，冷加工钢筋的品种很多，应根据专门规程使用。121.1.2 1.1.2 钢筋的强度与变形钢筋的强度与变形2.1 钢筋s se e 有明显屈服点的钢筋有明显屈服点的钢筋 (软钢）软钢）a为比例极限 s =Eseaa为弹性极限 oa为弹性阶段ade为强化段bb为屈服上限c为屈服下限，即屈服强度 fycdcd为屈服台阶efue为极限抗拉强度 fu fyfo13几个指标：几个指标：屈服强度屈服强度：是钢筋强度的设计依据是钢筋强度的设计依据，因为钢筋屈服后将很大的塑，因为钢筋屈服后将很大的塑性变形，且在卸载时这部分变形性变

8、形，且在卸载时这部分变形不可恢复不可恢复，这会使钢筋混凝土构，这会使钢筋混凝土构件产生很大的变形和不可闭合的裂缝。屈服上限与加载速度有关，件产生很大的变形和不可闭合的裂缝。屈服上限与加载速度有关，不太稳定，一般取屈服下限作为屈服强度。不太稳定，一般取屈服下限作为屈服强度。伸伸 长长 率率：钢筋拉断时的伸长值与原长的比率，是反映钢筋塑性：钢筋拉断时的伸长值与原长的比率，是反映钢筋塑性性能的指标。延伸率大的钢筋，在拉断前有足够预兆，延性较好。性能的指标。延伸率大的钢筋，在拉断前有足够预兆，延性较好。伸长率越大塑性越好0010or 5lll d最大拉力下的总伸长率（均匀伸长率）：最大拉力下的总伸长率

9、（均匀伸长率）：sbgtElll000sd均匀伸长率比伸长率能更真实的反映钢筋拉断前的平均伸长率，更客观、科学。均匀伸长率比伸长率能更真实的反映钢筋拉断前的平均伸长率，更客观、科学。14几个指标：几个指标：屈屈 强强 比比反映钢筋的强度储备，反映钢筋的强度储备，fy/fu=0.60.7。冷弯性能冷弯性能是将直径为是将直径为d的钢筋绕直径为的钢筋绕直径为D的钢辊弯心，弯转到规的钢辊弯心，弯转到规定的角度而不发生裂纹断裂及起层现象，就表示合格。弯心的定的角度而不发生裂纹断裂及起层现象，就表示合格。弯心的直径直径D越小、弯转角越大，说明钢筋的塑性越好。越小、弯转角越大，说明钢筋的塑性越好。1355d

10、D=4d(级钢筋)5d(级钢筋)15冷加工钢筋为了节约钢材，常用冷拉或冷拔的方法来提高热轧钢筋的强度。冷拉钢筋的冷拉应力值必须超过钢筋的屈服强度。2.1 钢筋残余变形残余变形OO1,这时拉伸曲这时拉伸曲线的屈折点线的屈折点K比原来的屈比原来的屈折点有所提高，折点有所提高，K点为经点为经过冷拉后新的屈服点。过冷拉后新的屈服点。O1Z/ZK/冷拉率残余变形冷拉经时效冷拉无时效KB如果停留一段时间再张拉时，则应力如果停留一段时间再张拉时，则应力应变曲线将沿应变曲线将沿O1K/Z，变化，屈服点可提高至，变化，屈服点可提高至K/点。这种现象称为时效点。这种现象称为时效硬化。硬化。16时效硬化和温度有很大

11、关系时效硬化和温度有很大关系例如I级钢筋时效硬化在常温时需20天，若温度为100；仅需2小时即可完成。但若继续加温有可能得相反的效果。例如，当加温至700C时钢材会恢复到冷拉前的力学性能。为了避免冷拉钢筋在焊接时由于高温使其软化，需要焊接的冷拉钢筋都是先焊好后再进行冷拉的。钢筋经过冷拉和时效硬化后，能提高它的屈服强度，这样就达到了节约钢材的目的，但这时它的塑性(伸长率)有所降低。为了保证强度提高而又具有一定的塑性，在冷拉时需选择适宜的K点，K点的应力称为冷拉控制应力冷拉控制应力，对应的应变为冷拉率。冷拉工艺分为控制应力和控制应变(冷拉率)两种方法。2.1 钢筋17冷拔冷拔钢筋：冷拔是将钢筋用强

12、力拔过比它本身直径还小的硬质合金拔丝模，这时钢筋同时受到纵向拉力和横向挤压力的作用，使截面变小而长度拔长，经过几次冷拔，钢丝的强度比原来有很大提高，但塑性降低很多。2.1 钢筋18经冷拔后的钢丝没有明显的屈服点和流幅冷拉只能提高钢筋的抗拉强度，冷拔则可同时提高抗拉及抗压强度。2.1 钢筋19无明显屈服点的钢筋无明显屈服点的钢筋（硬钢）a0.2%s0.2 fua点：比例极限，约为点：比例极限，约为0.65fua点前：应力点前：应力-应变关系为线弹性应变关系为线弹性a点后：应力点后：应力-应变关系为非线性，应变关系为非线性，有一定塑性变形，且没有明显的屈有一定塑性变形，且没有明显的屈服点服点名义屈

13、服点残余应变为名义屈服点残余应变为0.2%所对应的点。所对应的点。此点所对应的应力为此点所对应的应力为条件屈服强度条件屈服强度。规范规范取取s s0.2 =0.85 fu20冷轧冷扎带肋钢筋冷扎带肋钢筋：是以低碳钢筋或低合金钢筋为原料，在常温下进行轧制而成的表面带有纵肋和月牙横肋的钢筋。其极限强度与冷拔低碳钢丝相近，伸长率比冷拔低碳钢丝明显提高。2.1 钢筋冷扎扭钢筋冷扎扭钢筋：是HPB235级钢筋为原料，经钢筋冷轧扭机一次加工轧扁扭曲呈连续螺旋状的冷强化钢筋。抗拉强度标准值为600N/mm2。211.1.3钢筋的应力-应变曲线的数学模型1双直线(完全弹塑性模型）2三折线(完全弹塑性加硬化模型

14、)3双斜线(弹塑性模型)2.1 钢筋221双直线(完全弹塑性模型）此模型适用于流幅较长的低强度钢材。2.1 钢筋 fy ey1Es)(f)(E,yyys162 152 hsssssseeeseeess se efufye e y232三折线(完全弹塑性加硬化模型)对于流幅较短的软钢，屈服后立即发生应变硬化(应力强化)的钢材，前述双直线应力应变模型过低地估计了高应变时的应力，为了正确地估计高出屈服应变后的应力，可采用三折线模型.7)12( tg )162( )152( hssyu sshsshsssss,s,y,ysy)(ffEeeseeeseeeesee243双斜线(弹塑性模型)对于没有明对于

15、没有明显流幅的高显流幅的高强钢筋或钢强钢筋或钢丝的应力丝的应力应变曲线的应变曲线的模型可采用模型可采用双斜线双斜线2.1 钢筋a0.2%s0.2 fu20)2( tg 9)12( ysyusssss s,ysy)(fEeeseeeesee251.1.4 钢筋的疲劳 指的是钢筋在承受重复、周期性的动荷载作用下，经过一定次数后突然脆性断裂的现象。 钢筋的疲劳强度低于其静荷载作用下的极限强度。 钢筋的疲劳强度与一次循环应力中的应力幅度有关。 钢筋的疲劳强度是指在某一规定应力幅度内，经受一定次数的循环荷载后，钢筋发生破坏的最大应力值。261.1.5 混凝土结构对钢筋性能的要求 (1)强度(2)塑性(3

16、)可焊性(4)与混凝土的粘结力27(1)强度：所谓强度指的是钢筋的屈服强度：所谓强度指的是钢筋的屈服强度和极限强度。强度和极限强度。钢筋的屈服强度 是设计计算时的主要依据(如无明显流幅的钢筋，取它的条件屈服应力，约相当于85的极限强度)。 fy/fu=0.60.7。2.1 钢筋普通钢筋强度标准值（N/mm2）种 类符号fykHPB235(Q235)235HRB335(20MnSi)335热轧钢筋HRB400(20MnSiV、20MnSiNb、20MnTi)RRB400(20MnSi)40028(2)塑性：要求钢材在断裂前应有足够的变形使钢筋混凝土梁在将要破坏时能给人们以预告信号。检验方法：延伸

17、率（总伸长率），冷弯延伸率（总伸长率），冷弯性能性能 钢筋的屈服强度、极限强度、伸长钢筋的屈服强度、极限强度、伸长率和冷弯是施工单位验率和冷弯是施工单位验 收钢筋是否收钢筋是否合格的四个主要指标。合格的四个主要指标。293)可焊性：在一定的工艺条件下要求可焊性：在一定的工艺条件下要求钢筋焊接后不产生裂纹及过大的变形，钢筋焊接后不产生裂纹及过大的变形，保证焊接后的接头性能良好。保证焊接后的接头性能良好。 2.1 钢筋304)与混凝土的粘结力：与混凝土的粘结力：为了保证钢筋与混凝土共同工作，两为了保证钢筋与混凝土共同工作，两者之间必须有足够的粘结力。者之间必须有足够的粘结力。(2.1 钢筋311.

18、2 混凝土的物理混凝土的物理力学性能力学性能32一、单向受力状态下的混凝土强度二、复合受力状态下的混凝土强度三、混凝土的变形性能331.2.1、单向受力状态下的混凝土强度、单向受力状态下的混凝土强度 单向受力状态下混凝土的强度指标，是进行钢筋混凝土结构构件强度分析、建立强度理 论公式的重要依据。1、混凝土、混凝土抗压强度抗压强度 混凝土结构中，主要是利用混凝土的抗压强度混凝土结构中，主要是利用混凝土的抗压强度。因此混凝土的抗压强度是混凝土力学性能中。因此混凝土的抗压强度是混凝土力学性能中最主最主要和最基本的指标要和最基本的指标34不涂润滑剂涂润滑剂强度约为前者的8035混凝土抗压强度的影响因素

19、水泥的标号和用量，骨料的级配，水灰比，养护条件等。试验方法箍（机头）效应试件尺寸加载速度混凝土龄期36箍（机头）影响箍（机头）影响试件尺寸加载速度混凝土龄期摩擦力不涂润滑剂涂润滑剂强度大于37试件尺寸影响试件的高宽比越大，强度越低，但当高宽比达到一定数值（23）后，其影响不再明显。（根本原因为箍效应） 相同形状下，试件尺寸越小，所测强度越高。箍（机头）影响试件尺寸加载速度混凝土龄期3839加载速度影响加载速度越快，测得的强度越高。C30时，取每秒钟0.30.5Nmm2；混凝土强度等级高于或等于C30时，取每秒钟0.50.8Nmm2。箍（机头）影响试件尺寸加载速度混凝土龄期40不同加载速度的全曲

20、线41混凝土龄期影响 混凝土的抗压极限强度随着试验时混凝土 的龄期逐渐增长，开始时强度增长的速度较快， 后来逐渐减缓。箍（机头）影响试件尺寸加载速度混凝土龄期42(1)、混凝土立方体抗压强度、混凝土立方体抗压强度fcu,k 评定混凝土强度的标准评定混凝土强度的标准 边长边长150mm立方体标准试件，在立方体标准试件，在标准条件标准条件下（下（203，90%湿度）养护湿度）养护28天，用天，用标准标准试验方法试验方法（加载速度（加载速度0.30.5N/mm2/sec(C30)两端不涂润滑剂）测得两端不涂润滑剂）测得的具有的具有95%保证率的抗压强度，用符号保证率的抗压强度，用符号C表示，表示，C

21、30表示表示fcu,k=30N/mm2 4314个强度等级个强度等级规范规范根据强度范围，从根据强度范围，从C15C60共划分为共划分为14个强度等级，级差为个强度等级，级差为5N/mm2。C50以上为以上为高高强混凝土强混凝土，混凝土强度标准值（N/mm2）混混 凝凝 土土 强强 度度 等等 级级强度种类强度种类符号符号C15C20C25C30C35轴心抗压强度轴心抗压强度fck10.013.416.720.123.4轴心抗拉强度轴心抗拉强度ftk1.271.541.782.012.20混混 凝凝 土土 强强 度度 等等 级级C40C45C50C55C60C65C70C75C8026.829

22、.632.435.538.541.544.547.450.22.402.512.652.742.852.933.003.053.1044（2）、混凝土轴心抗压强度）、混凝土轴心抗压强度fc,k 棱柱体试件(高度大于边长的试件称为棱柱体)比立方体试件能更好地反映混凝土的实际抗压能力。轴心抗压强度采用棱柱体试件测定，棱柱体轴心抗压强度采用棱柱体试件测定，棱柱体试件高宽比一般试件高宽比一般h/b=2-3，我国通常取，我国通常取150mm150mm300mm的棱柱体试件。的棱柱体试件。在在标准条件标准条件下养护下养护28天，用天，用标准试验方法标准试验方法测测得的具有得的具有95%保证率的抗压强度。保

23、证率的抗压强度。对于同一混凝土，棱柱体抗压强度小于立方体抗对于同一混凝土，棱柱体抗压强度小于立方体抗压强度。压强度。45棱柱体抗棱柱体抗压强度压强度fc,k和立方体和立方体抗压强度抗压强度fcu,k的关的关系（统计系（统计平均值）平均值）cukckff67. 0cukckff76. 046考虑到实际结构构件制作、养护、受力情况与试件的差异，规范中取用1)(22c1c 880cukckf.f棱柱体强度与立方体强棱柱体强度与立方体强度之比度之比对小于对小于C50级的混凝土取级的混凝土取=0.76，对，对C80取取=0.82，其间按线性插值其间按线性插值高强度混凝土的脆性折高强度混凝土的脆性折减系数

24、减系数对小于对小于C40级的混凝土级的混凝土取取=1.00，对，对C80取取=0.87，其间按线性插值，其间按线性插值考虑实际构件与试件混凝土强度之间的考虑实际构件与试件混凝土强度之间的强度差异而取的折减系数强度差异而取的折减系数474.混凝土的抗拉强度是混凝土是混凝土基本力学性能之三基本力学性能之三，用符号，用符号 ftk 表示。表示。混凝土构件开裂、裂缝、变形，以及受混凝土构件开裂、裂缝、变形，以及受剪、受扭、受冲切等的承载力均与抗拉剪、受扭、受冲切等的承载力均与抗拉强度有关。强度有关。混凝土轴心抗拉强度比立方体抗压强度小很多，只有立方体抗压强度的11718，48实验方法及图形 500 1

25、50 15010016轴心受拉试验49由于轴心受拉试验对中困难，也常常采用由于轴心受拉试验对中困难，也常常采用立方体或圆柱体劈裂试验测定混凝土的抗立方体或圆柱体劈裂试验测定混凝土的抗拉强度拉强度劈拉试验FdF拉压压dlFft2050由试验得到轴心抗拉强度平均值与立方强度平均值的经验公式为：0102030405060708090100123456 ft fcuGBJ10-89 规范轴心受拉强度与立方体强度间的换算关系55. 0395. 0cutff 3/226. 0cutff 55. 0cukt395. 0ffk51 )1.645-(1395. 088. 020.4555. 0cuktckffd

26、考虑实际构件与试件混凝土强度考虑实际构件与试件混凝土强度之间的强度差异而取的折减系数之间的强度差异而取的折减系数反映试验离散程度对标准值保证率的影响反映试验离散程度对标准值保证率的影响试验得出的折算关系试验得出的折算关系高强混凝土的脆性折减系数高强混凝土的脆性折减系数52一、单向受力状态下的混凝土强度二、复合受力状态下的混凝土强度三、混凝土的变形性能532.1.3复合受力状态下的混凝土强度复合受力状态下的混凝土强度实际结构中，混凝土很少处于单向受力状态。实际结构中，混凝土很少处于单向受力状态。更多的是处于双向或三向受力状态。如剪力更多的是处于双向或三向受力状态。如剪力和扭矩作用下的构件、弯剪扭

27、和压弯剪扭构和扭矩作用下的构件、弯剪扭和压弯剪扭构件等。件等。1、双轴应力状态、双轴应力状态2、三轴应力状态、三轴应力状态54双轴应力状态双轴应力状态双向受压强度大于单向受双向受压强度大于单向受压强度，最大受压强度发压强度，最大受压强度发生在两个压应力之比为生在两个压应力之比为0.3 0.6之间，约为之间，约为(1.251.60 )fc。在一轴受压一轴受拉状态在一轴受压一轴受拉状态下，任意应力比情况下均下，任意应力比情况下均不超过其相应单轴强度。不超过其相应单轴强度。并且抗压强度或抗拉强度并且抗压强度或抗拉强度均随另一方向拉应力或压均随另一方向拉应力或压应力的增加而减小。应力的增加而减小。在双

28、轴受拉的情况下，相在双轴受拉的情况下，相互影响不大，双向受拉强互影响不大，双向受拉强度均接近于单向受拉强度度均接近于单向受拉强度。55构件受剪或受扭时常遇到剪应力构件受剪或受扭时常遇到剪应力t t 和正应力和正应力s s 共同作用下的复共同作用下的复合受力情况。合受力情况。由图可见，混凝土的抗剪强度随拉应力增大而减小；随压应力由图可见，混凝土的抗剪强度随拉应力增大而减小；随压应力增大而增大，当压应力在增大而增大，当压应力在0.6fc左右时，抗剪强度达到最大，压左右时，抗剪强度达到最大，压应力继续增大，则由于内裂缝发展明显抗剪强度将随压应力的应力继续增大，则由于内裂缝发展明显抗剪强度将随压应力的

29、增大而减小。增大而减小。cf/s56三轴应力状态三轴应力状态三轴应力状态有多种组合，实际工程遇到较多的螺旋箍筋柱和三轴应力状态有多种组合，实际工程遇到较多的螺旋箍筋柱和钢管混凝土柱中的混凝土为三向受压状态。三向受压试验一般钢管混凝土柱中的混凝土为三向受压状态。三向受压试验一般采用圆柱体在等侧压条件进行。采用圆柱体在等侧压条件进行。cf/3s314sscf)52( )0 . 75 . 4(Lcccfff57一、单向受力状态下的混凝土强度二、复合受力状态下的混凝土强度三、混凝土的变形性能582.1.4 混凝土的变形性能混凝土的变形性能混凝土的变形分为两类一类 称为混凝土的受力变形；另一类称为混凝土

30、的体积变形59混凝土的受力变形：包括一次短期加荷的变形荷载长期作用下的变形多次重复荷载作用下的变形60混凝土的体积变形指的是混凝土由于硬化收缩产生变形和由于温度、湿度变化产生的变形等。61 1混凝土在一次短期加荷时的变形性能(1)混凝土受压时的应力应变关系62混凝土单轴受压应力混凝土单轴受压应力-应变关系曲线，常采用棱柱体试件来测定。在普通试验机上采用等应力速度加应变关系曲线，常采用棱柱体试件来测定。在普通试验机上采用等应力速度加载，达到轴心抗压强度载，达到轴心抗压强度fc时，试验机中集聚的弹性应变能大于试件所能吸收的应变能，会导致试件时，试验机中集聚的弹性应变能大于试件所能吸收的应变能，会导

31、致试件产生突然脆性破坏，只能测得应力产生突然脆性破坏，只能测得应力-应变曲线的上升段。采用等应变速度加载，或在试件旁附设高弹应变曲线的上升段。采用等应变速度加载，或在试件旁附设高弹性元件与试件一同受压，以吸收试验机内集聚的应变能，可以测得应力性元件与试件一同受压，以吸收试验机内集聚的应变能，可以测得应力-应变曲线的下降段。应变曲线的下降段。63混凝土应力-应变全曲线02468102030s(MPa)e 10-3BACEDA点以前点以前，微裂缝没有，微裂缝没有明显发展，混凝土的变明显发展，混凝土的变形主要弹性变形，应力形主要弹性变形，应力-应变关系近似直线。应变关系近似直线。A点应力随混凝土强度

32、的点应力随混凝土强度的提高而增加，对普通强提高而增加，对普通强度混凝土度混凝土s sA约为约为 (0.30.4)fc ，对高强混，对高强混凝土凝土s sA可达可达(0.50.7)fc。A点称为比例极限点称为比例极限A点以后点以后，由于微裂缝，由于微裂缝处的应力集中，裂缝开处的应力集中，裂缝开始有所延伸发展，产生始有所延伸发展，产生部分塑性变形，应变增部分塑性变形，应变增长开始加快，应力长开始加快，应力-应应变曲线逐渐偏离直线。变曲线逐渐偏离直线。微裂缝的发展导致混凝微裂缝的发展导致混凝土的横向变形增加。但土的横向变形增加。但该阶段微裂缝的发展是该阶段微裂缝的发展是稳定的。稳定的。混凝土在结硬过

33、程中，混凝土在结硬过程中，由于水泥石的收缩、骨由于水泥石的收缩、骨料下沉以及温度变化等料下沉以及温度变化等原因，在骨料和水泥石原因，在骨料和水泥石的界面上形成很多微裂的界面上形成很多微裂缝，成为混凝土中的薄缝，成为混凝土中的薄弱部位。混凝土的最终弱部位。混凝土的最终破坏就是由于这些微裂破坏就是由于这些微裂缝的发展造成的。缝的发展造成的。达到达到B点，内部一些微点，内部一些微裂缝相互连通，裂缝发裂缝相互连通，裂缝发展已不稳定，横向变形展已不稳定，横向变形突然增大，体积应变开突然增大，体积应变开始由压缩转为增加。在始由压缩转为增加。在此应力的长期作用下，此应力的长期作用下，裂缝会持续发展最终导裂缝

34、会持续发展最终导致破坏。致破坏。取取B点的应力点的应力作为混凝土的长期抗压作为混凝土的长期抗压强度强度。普通强度混凝土。普通强度混凝土s sB约为约为0.8fc，高强强度，高强强度混凝土混凝土s sB可达可达0.95fc以上以上。达到达到C点点fc，内部微裂缝，内部微裂缝连通形成破坏面，应变连通形成破坏面，应变增长速度明显加快，增长速度明显加快，C点的纵向应变值称为峰点的纵向应变值称为峰值应变值应变 e e 0，约为，约为0.002。纵向应变发展达到纵向应变发展达到D点点，内部裂缝在试件表面，内部裂缝在试件表面出现第一条可见平行于出现第一条可见平行于受力方向的纵向裂缝。受力方向的纵向裂缝。随应

35、变增长，试件上相随应变增长，试件上相继出现多条不连续的纵继出现多条不连续的纵向裂缝，横向变形急剧向裂缝，横向变形急剧发展，承载力明显下降发展，承载力明显下降，混凝土骨料与砂浆的，混凝土骨料与砂浆的粘结不断遭到破坏，裂粘结不断遭到破坏，裂缝连通形成斜向破坏面缝连通形成斜向破坏面。E点的应变点的应变e e = (23) e e 0，应力，应力s s = (0.40.6) fc。64混凝土纵向应变、横向应变及体积应变s纵向应变e1、横向应变e2及体积应变DV/V体积应变00.511.52e 10-3ABCD-3-2-1fc纵向应变横向应变65不同混凝土强度的应力应变曲线强度等级越高，线强度等级越高，

36、线弹性段越长，峰值弹性段越长，峰值应变也有所增大。应变也有所增大。但高强混凝土中，但高强混凝土中，砂浆与骨料的粘结砂浆与骨料的粘结很强，密实性好，很强，密实性好，微裂缝很少，最后微裂缝很少，最后的破坏往往是骨料的破坏往往是骨料破坏，破坏时脆性破坏，破坏时脆性越显著，下降段越越显著，下降段越陡。陡。不同强度混凝土的应力不同强度混凝土的应力- -应变关系曲线应变关系曲线66(2)混凝土受压应力应变曲线关系的数学模型67反映混凝土全部受压力学性能，反映混凝土全部受压力学性能，可采用混凝土应力可采用混凝土应力-应变全曲线应变全曲线的形式。若采用无量纲坐标的形式。若采用无量纲坐标x=e e/e e0，y

37、=s s/fc，则混凝土应力，则混凝土应力-应变全曲线的几何特征必须满足应变全曲线的几何特征必须满足 y=s /fc x=e e11DE x=0，y=0，0ddEExyc 0 x 1，0dd22xy x=1，0ddxy，y=1 拐点 D，22ddxyxd=0，xd1 曲率最大点 E，33ddxyxe=0，xe xd 当 x时，y0，0ddxy x0，0y 168根据以上条件，过镇海提出的应力根据以上条件，过镇海提出的应力-应变全曲线表达式应变全曲线表达式1 ) 1(1 )2()23()(232xxxxxxaxaaxxyca=Ec/E0，Ec为初始弹性模为初始弹性模量；量；E0为峰值点时的割线为

38、峰值点时的割线模量，为满足条件模量，为满足条件和和，一般应有，一般应有1.5a3； c 为为下降段参数下降段参数00.0020.0040.0060.0080.01204060s (MPa)eC20C40C60C8069Hognestad建议的应力建议的应力-应变曲线应变曲线)(uuc)(c.ff72000620200 15010 2eeeeeeeseeeeees00.0020.0038 fc0.15 fcsee0eu70Rusch的建议曲线)(uc)(cff920820200 0 2eeeseeeeees2.1 混凝土0035. 0002. 00uee71规范规范应力应力-应变关系应变关系上升

39、段：)1 (1 0ncccfees0ee下降段：ccfsueee066010)50(0033. 010)50(5 . 0002. 0)50(6012cuucucufffnee规范混凝土应力-应变曲线参数fcuC50C60C70C80n21.831.671.5e00.0020.002050.00210.00215eu0.00330.00320.00310.00300.0010.0020.0030.00410203040506070C80C60C40C20se72(3)混凝土三向受压的变形特点 如果混凝土试件横向处于约束状态，不但可以提高它的抗压强度，还可以大大提高其延性。73混凝土圆柱体三向受压

40、轴向应力应变曲线74螺旋箍筋及方形箍筋的应力应变曲线矩形箍筋约束对强度的提高不是很显著，但对变形能力有显矩形箍筋约束对强度的提高不是很显著，但对变形能力有显著改善著改善螺旋箍筋约束对强度和变形能力均有很大提高螺旋箍筋约束对强度和变形能力均有很大提高75了解混凝土的破坏机理，不仅可以解释各种不同试验混凝土强了解混凝土的破坏机理，不仅可以解释各种不同试验混凝土强度的差别，还可以通过约束混凝土的横向变形来提高混凝土的度的差别，还可以通过约束混凝土的横向变形来提高混凝土的抗压强度。如图采用配置螺旋箍筋形成所谓抗压强度。如图采用配置螺旋箍筋形成所谓“约束混凝土约束混凝土”，可显著提高混凝土的抗压强度，并

41、且可以提高混凝土变形能力。可显著提高混凝土的抗压强度，并且可以提高混凝土变形能力。螺旋箍筋约束混凝土螺旋箍筋约束混凝土76（4 4）混凝土的变形模量）混凝土的变形模量seEc= tan 原点切线模量原点切线模量0sesddEcseEc= tan 割线模量割线模量escEseEc= tan 切线模量切线模量esddEc 77混凝土割线模量与原点切线模量的关系弹性系数弹性系数n n 随应力随应力增大而减小增大而减小n n =10.5在应力较小时，处于弹性阶段，可以认为1,应力增高，处于弹塑性阶段小于1，随着应力的不断增加， n n值逐渐减小。ccEesccecEEnee1378弹性模量测定方法要在

42、混凝土一次加荷应力应变曲线上做原点的切线，找出a角是不容易做准确的，通用的做法是：对棱柱体试件(标准尺寸150mmXl50mmX 300mm)先加荷至 05fc，然后卸荷至零，再重复加荷卸荷510次。由于混凝土不是弹性材料，每次卸荷至应力为零时，变形不能全部恢复，即存在残余变形，随着加荷卸荷次数的增加，应力应变 曲线渐趋稳定并基本上接近于直线，该直线的斜率即定义为混凝土的弹性模量。se0.5fc510 次)N/mm(74.342 . 2102,5kcucfE四、混凝土的变形性能79 (5)混凝土受拉时的应力应变关系在试件加载的初期，变形与应力成线性增长，至峰值应力的4050达比例极限，继续加载

43、至峰值应力的7683时，曲线出现明显拐点(即裂缝不稳定扩展的起点)，受拉的峰值应变75115x10-6。受拉弹性模量，与受压时的弹性模量基本相同.se ftet080 2混凝土在荷载长期作用下的变形性能(混凝土的徐变)混凝土在荷载的长期作用下，其变形随时间混凝土在荷载的长期作用下，其变形随时间而不断增长的现象称为徐变。而不断增长的现象称为徐变。 混凝土中，徐变变形一般比弹性变形大，约混凝土中，徐变变形一般比弹性变形大，约为弹性变形的为弹性变形的14倍，因此，徐变是影响变形性倍，因此，徐变是影响变形性能的重要因素。能的重要因素。81在应力（在应力（0.5fc）作用瞬间，首先产生瞬时）作用瞬间，首

44、先产生瞬时弹性应变弹性应变e eela。随荷。随荷载作用时间的延续，变形不断增长，前载作用时间的延续，变形不断增长，前4个月徐变增长较快，个月徐变增长较快，6个月可达最终徐变的（个月可达最终徐变的（7080）%，以后增长逐渐缓慢，以后增长逐渐缓慢，23年后趋于稳定。年后趋于稳定。t0eelaeelaeshecre 瞬时恢复变形elae 卸荷后弹性后效elae 残余变形cret如在时间如在时间t 卸载，则会产生卸载，则会产生瞬时弹性恢复应变瞬时弹性恢复应变e eela。由于混凝土。由于混凝土弹性模量随时间增大，故弹性恢复应变弹性模量随时间增大，故弹性恢复应变e eela小于加载时的瞬时弹小于加载

45、时的瞬时弹性应变性应变 e eela。再经过一段时间后，还有一部分应变。再经过一段时间后，还有一部分应变e eela可以恢复可以恢复，称为，称为弹性后效弹性后效或徐变恢复，但仍有不可恢复的残留永久应变或徐变恢复，但仍有不可恢复的残留永久应变e ecr82徐变产生的原因徐变产生的原因原因之一是混凝土硬结以后，原因之一是混凝土硬结以后， 骨料之间的水泥浆，骨料之间的水泥浆，一部分变为结晶体，它是完全弹性的；另一部分是充一部分变为结晶体，它是完全弹性的；另一部分是充填在晶体间的凝填在晶体间的凝 胶体，具有粘性流动的性质。当对胶体，具有粘性流动的性质。当对水泥石施加外荷时，在加荷的瞬间结晶体与凝胶体共

46、水泥石施加外荷时，在加荷的瞬间结晶体与凝胶体共同同 承受外荷。其后，随着时间的推移，凝胶体由于承受外荷。其后，随着时间的推移，凝胶体由于粘性流动而逐渐卸荷，此时晶体承受了更粘性流动而逐渐卸荷，此时晶体承受了更 多的外力，多的外力，并产生弹性变形，从而使水泥石变形并产生弹性变形，从而使水泥石变形(混凝土徐变混凝土徐变)增增加。即水泥凝胶体向水泥结晶体应力重分布所造成的加。即水泥凝胶体向水泥结晶体应力重分布所造成的结果；结果；另一原因是混凝土内部微裂缝在荷载长期作用下不断另一原因是混凝土内部微裂缝在荷载长期作用下不断发展和增加，从而导致应变的增加。发展和增加，从而导致应变的增加。当应力不大时，徐变

47、的发展以第一种原因为主；当应当应力不大时，徐变的发展以第一种原因为主；当应力较大时，以第二种原因为主。力较大时，以第二种原因为主。 83徐变对结构的影响：徐变对结构的影响：使结构（构件）的（挠度）变形增大；使结构（构件）的（挠度）变形增大；结构构件产生内（应）力重分布；结构构件产生内（应）力重分布；引起预应力损失；引起预应力损失；在长期高应力作用下，甚至会导致破坏。在长期高应力作用下，甚至会导致破坏。混凝土在荷载的长期作用下，其变形随时间而不断增长的现象称为徐变。混凝土在荷载的长期作用下，其变形随时间而不断增长的现象称为徐变。84影响因素影响因素内在因素内在因素是混凝土的组成和配比。骨料的刚度

48、（弹性模量）越是混凝土的组成和配比。骨料的刚度（弹性模量）越大，体积比越大，徐变就越小。水灰比越小，徐变也越小。大，体积比越大，徐变就越小。水灰比越小，徐变也越小。环境影响环境影响包括养护和使用条件。受荷前养护的温湿度越高，水包括养护和使用条件。受荷前养护的温湿度越高，水泥水化作用越充分，徐变就越小。采用蒸汽养护可使徐变减少泥水化作用越充分，徐变就越小。采用蒸汽养护可使徐变减少（2035）%。受荷后构件所处的环境温度越高，相对湿度越小。受荷后构件所处的环境温度越高，相对湿度越小，徐变就越大。，徐变就越大。85应力条件应力条件是指初应力水平是指初应力水平s si /fc和加荷时混凝土的龄期和加荷

49、时混凝土的龄期t0，它们，它们影响徐变的非常主要的因素。当初始应力水平影响徐变的非常主要的因素。当初始应力水平s si /fc 0.5时，时，徐变值与初应力基本上成正比，这种徐变称为徐变值与初应力基本上成正比，这种徐变称为线性徐变线性徐变。 86压应力与混凝土徐变的关系 当初应力当初应力s si 在在(0.50.8) fc 范围时，徐变最终虽仍收敛范围时，徐变最终虽仍收敛，但最终徐变与初应力，但最终徐变与初应力s si不成比例，这种徐变称为不成比例，这种徐变称为非线性非线性徐变徐变。当初应力。当初应力s si 0.8fc 时，混凝土内部微裂缝的发展已时，混凝土内部微裂缝的发展已处于不稳定的状态

50、，徐变的发展将不收敛，最终导致混凝处于不稳定的状态，徐变的发展将不收敛，最终导致混凝土的破坏。因此将土的破坏。因此将0.8fc作为混凝土的作为混凝土的长期抗压强度长期抗压强度。加载的龄期越早，徐变越大。加载的龄期越早，徐变越大。 cf85. 0s873、混凝土的收缩、混凝土的收缩和膨胀和膨胀混凝土在空气中硬化时体积会缩小，这种现象称为混凝土的混凝土在空气中硬化时体积会缩小，这种现象称为混凝土的收缩。收缩。 收缩是混凝土在不受外力情况下体积变化产生的变形。收缩是混凝土在不受外力情况下体积变化产生的变形。 当这种自发的变形受到外部（支座）或内部（钢筋）的约当这种自发的变形受到外部（支座）或内部（钢

51、筋）的约束时，将使混凝土中产生拉应力，甚至引起混凝土的开裂。束时，将使混凝土中产生拉应力，甚至引起混凝土的开裂。混凝土收缩会使预应力混凝土构件产生预应力损失。混凝土收缩会使预应力混凝土构件产生预应力损失。 88墙板干燥收缩裂缝与边框架的变形89混凝土的收缩带来裂缝混凝土的收缩是随时间而增长的变形，混凝土的收缩是随时间而增长的变形，早期收缩变形发展较早期收缩变形发展较快，两周可完成全部收缩的快，两周可完成全部收缩的25%，一个月可完成，一个月可完成50%，以后，以后变形发展逐渐减慢，整个收缩过程可延续两年以上。一般情变形发展逐渐减慢，整个收缩过程可延续两年以上。一般情况下，最终收缩应变值约为况下

52、，最终收缩应变值约为(25)10-4（混凝土开裂应变（混凝土开裂应变(0.52.7)10-4）。）。14d 28dtesh(25)10-425%50%90影响因素影响因素 混凝土的收缩受结构周围的温度、湿度、构件断面形状及混凝土的收缩受结构周围的温度、湿度、构件断面形状及尺寸、配合比、骨料性质、水泥性质、混凝土浇筑质量及养尺寸、配合比、骨料性质、水泥性质、混凝土浇筑质量及养护条件等许多因素有关。护条件等许多因素有关。 高强混凝土收缩大高强混凝土收缩大 水泥用量多、水灰比越大，收缩越大水泥用量多、水灰比越大，收缩越大 骨料弹性模量高、级配好，收缩就小骨料弹性模量高、级配好，收缩就小 干燥失水及高

53、温环境，收缩大干燥失水及高温环境，收缩大 小尺寸构件收缩大，大尺寸构件收缩小小尺寸构件收缩大，大尺寸构件收缩小 混凝土越密实，收缩越小混凝土越密实，收缩越小 影响收缩的因素多且复杂，要精确计算尚有一定的困难。影响收缩的因素多且复杂，要精确计算尚有一定的困难。 在实际工程中，要采取一定措施减小收缩应力的不利影响在实际工程中，要采取一定措施减小收缩应力的不利影响施工缝施工缝914.混凝土在重复荷载下的变形性能（疲劳）对混凝土棱柱体试件，一次加荷应力小于混凝土疲劳强度时，其加荷、卸荷的应力应变曲线OAB形成了一个环状。停留一段后变形达到B点混凝土在重复荷载作用下的破坏称为疲劳破坏92se0.5fc5

54、10 次93多次重复荷载下的曲线94 上述应力应变曲线不同的发展过程和变化，其关键是施加荷载时应力的大小，其应力的界限称为混凝土疲劳极限强度fcf。混凝土在多次重复荷载作用下的破坏极限强度值要低于混凝土的静力极限强度(即棱柱体抗压强度)。其 值比较分散，与循环次数n和混凝土应力变化有关。因此，混凝土的疲劳强度定为能够能够承受某一定重复作用次数（承受某一定重复作用次数（200万次或以上）万次或以上）的应力值。的应力值。952.3 钢筋与混凝土之间的粘接 钢筋和混凝土这两种材料结合在一起，在荷载、温度、收缩等外界因素作用下，能够共同工作，除了两者具有相近的线膨胀系数外，主要是由于混凝土硬化后，钢筋

55、与它周围的混凝土之间产生了良好的粘结能力(或称锚固能力)。96无粘结梁s ss=0端部有锚固无粘结梁s ss=常数常数972.3.12.3.1粘结的意义粘结的意义 粘结的概念粘结的概念粘结应力粘结应力通常是指钢筋与混凝土界面间的剪应力。通常是指钢筋与混凝土界面间的剪应力。 钢筋与混凝土间的粘结应力钢筋与混凝土间的粘结应力可分为裂缝间的局部粘结应力和可分为裂缝间的局部粘结应力和钢筋端部的锚固粘结应力钢筋端部的锚固粘结应力98裂缝间的局部粘结应力裂缝间的局部粘结应力是是在相邻的两个开裂截面之在相邻的两个开裂截面之间产生的，使裂缝间的钢间产生的，使裂缝间的钢筋应变不均匀。使相邻两筋应变不均匀。使相邻两条裂缝间的混凝土参与受条裂缝间的混凝土参与受拉。拉。99钢筋端部的锚固粘结应力钢筋端部的锚固粘结应力Ndx1002.3.2粘结力的组成粘结的机理粘结的机理钢筋与混凝土的粘结作用由三部分组成：钢筋与混凝土的粘结作用由三部分组成：混凝土中水泥胶体与钢筋表面的混凝土中水泥胶体与钢筋表面的胶结力胶结力；混凝土因收缩将钢筋握紧而产生的钢筋与混凝土间的混凝土因收缩将钢筋握紧而产生的钢筋与混凝土间的摩擦摩擦力力；钢筋表面凹凸不平与混凝土之间产生的钢筋表面凹凸不平与混凝土之间产生的机械咬合力。机械咬合力。