2018_2019高中物理第十六章动量守恒定律碰撞学案新人教版

1、第四节碰撞学习目标了解什么是弹性碰撞和非弹性碰撞知道什么是对心碰撞和非对心碰撞及散射现象会运用动量守恒定律分析、解决碰撞等相互作用的问题叵叵区预可区预可 3 3教材植理；杳基固本教材植理；杳基固本* *落实新知落实新知弹性碰撞和非弹性碰撞1 .弹性碰撞弹性碰撞如果碰撞过程中机械能一守恒,这样的碰撞叫做弹性碰撞。2,非弹性碰撞(1)非弹性碰撞：如果碰撞过程中机械能_不守恒,这样的碰撞叫做非弹性碰撞。(2)完全非弹性碰撞：是非弹性碰撞的特例，这种碰撞的特点是碰后_粘在一起(或碰后具有共同的速度)，其动能损失最大2 .对心碰撞(正碰)一个运动的球与一个静止的球碰撞，条直线上，碰撞之后两球的速度仍会沿

2、着3 .非对心碰撞一个运动的球与一个静止的球碰撞，一条直线上，碰撞之后两球的速度都会知识点 3 散射1.定义微观粒子碰撞时，微观粒子相互接近时并不象宏观物体那样相互接触而发生的碰撞。知识点知识点 2对心碰撞与非对心碰撞碰撞之前球的运动速度与两球心的连线在同这条直线。碰撞之前球的运动速度与两球心的连线不在同偏离原来两球心的连线。知识导图2.散射方向由于粒子与物质微粒发生对心碰撞的概率很小，所以多数粒子碰撞后飞向四面八预习反馈判一判（1）两物体间发生瞬间碰撞，动量一定守恒，动能可能不守恒。（，）（2）两物体间发生碰撞，动量和动能都守恒。（X）（3）两物体发生斜碰时，动量不守恒。（X）（4）微观粒子

3、的散射现象的发生是因为粒子与物质微粒发生了对心碰撞。（X）（5）碰撞后，两个物体粘在一起，动量是守恒的，但机械能损失是最大的。（，）选一选（山东省淄博市淄川中学 20162017 学年高二下学期期中）质量为 m=1kg,m=2kg 的小球在光滑的水平面上发生碰撞，碰撞前后两球的位移一时间图象如图所示，则可知碰撞属于（A）A.弹性碰撞B.非弹性碰撞C.完全非弹性碰撞D.条件不足，不能确定解析：由xt图象知，碰撞前va=3m/s,vb=0,碰撞后va=1m/s,vJ=2m/s,12129,12129,碰撞前动能mva+2nwb=2J,碰撞后动能mva+2mvb=-J,故机械能守恒；碰撞前动量mva

4、+mvb=3kgm/s,碰撞后动量 mva+mvb=3kgm/s,故动量守恒，所以碰撞属于弹性碰撞。想一想五个完全相同的金属球沿直线排列并彼此邻接，把最左端的小球拉高释放，撞击后发现最右端的小球摆高，而其余四球不动，你知道这是为什么吗？答案：由于小球发生了弹性碰撞，碰撞中的动量和动能都守恒，发生了速度、动能的“传递”。僵僵W探究探究细研深究破疑解难悻取精华细研深究破疑解难悻取精华探究一碰撞的特点和分类S思考讨论之 1kaotaolun如图所示，取一只乒乓球，在球上挖一个圆孔，向球内填进一些橡皮泥或碎泡沫塑料，放在桌子的边缘处，将玩具枪平放在桌面上，瞄准球的圆孔，扣动扳机，让子弹射入孔中，与乒乓

5、球一同水平抛出。只需测出球的质量M子弹白质量m桌面白高度h和乒乓球落地点离桌子边缘的水平距离s,就可估算出玩具枪子弹的射出速度v。你能推导出计算v的表达式吗？试着做一下这个实验。jh安全你心实验中注意安全，物叮，外靠要把枪口对着人！答案：能12tt解析：子弹与乒乓球一起做平抛运动，结合平抛运动规律：s=V0t,h=Qgt2求出平抛初速度V%此即为子弹与乒乓球作用后的共同速度，再根据动量守恒：mv=（m+M）V0可求出玩具枪子弹的射出速度丫=坦上更%匡m2hC 归纳总结之Guinazongjie1 .碰撞的种类及特点分类标准种类特点能量是否守恒弹性碰撞动量守恒，机械能守恒非弹性碰撞动量守恒，机械

6、能有损失完全非弹性碰撞动量守恒，机械能损失最大碰撞前后动量是否共线对心碰撞（正碰）碰撞前后速度共线非对心碰撞（斜碰）碰撞前后速度小共线2.碰撞和爆炸的比较名称比较项目爆炸碰撞相同点过程特点都是物体间的相互作用突然发生，相互作用的力为变力，作用时间很短， 平均作用力很大， 且远大于系统所受的外力， 所以可以认为碰撞、爆炸过程中系统的总动量守恒。能量情况都满足能量守恒，总能量保持不变不同点动能、机械能情况有其他形式的能转化为动能，动能会增加，机械能不守恒。弹性碰撞时动能小笠，非弹性碰撞时动能要损失，动能转化为内能，动能减少，机械能/、守恒。特别提醒：(1)当遇到两物体发生碰撞的问题，不管碰撞环境如

7、何，要首先想到利用动量守恒定律。(2)对心碰撞是同一直线上的运动过程，只在一个方向上列动量守恒方程即可，此时应注意速度正、负号的选取。c 典例剖析为Dianlipouxi典例 12017 年 3 月 18 日至 26 日，北京世界女子冰壶锦标赛在首都体育馆举行。图为比赛中中国队长王冰在最后一投中，将质量为 19kg 的冰壶抛出，运动一段时间后以 0.4m/s 的速度正碰静止的瑞典冰壶，然后中国队冰壶以 0.1m/s 的速度继续向前滑向大本营中心。若两冰壶质量相等。求：(1)瑞典队冰壶获得的速度。(2)试判断两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰撞。|不变|二|弹性碰撞一解题指导：|动量守恒 I

8、-悌统动能 If,二|减少|一|非弹性施解析：(1)由动量守恒定律知mv=mv+m3将 VI=0.4m/s,V2=0.1m/s代入上式得：V3=0.3m/s。12(2)碰撞刖的动能E1=2mv=0.08m1212碰撞后两冰亚的总动能E2=2mv+Qmv=0.05m因为 EIE,所以两冰壶的碰撞为非弹性碰撞。答案：(1)0.3m/s(2)非弹性碰撞，对点训练1(福建福州 20172018 学年高三模拟)如图所示，两滑块AB在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m速度大小为 2V0,方向向右，滑块B的质量为 2m速度大小为V0,方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是(D)12解析：弹

9、性碰撞没有机械能损失，取向右为正万向，有 2mv2mv=mv+2mv,2m2V0）121212f，、一一+2x2mv=mv+万2mv。联立解得v1=2v,V2=v。，因此A向左运动，B向右运动。探究二分析碰撞问题的“三个原则”思考讨论3kaotaolun卜图是马尔西发表的著作中的一幅插图，一颗大理石球对心撞击一排大小相等且同等质料的小球时，运动将传递给最后一个小球，其余的小球毫无影响。你能解释这是为什么吗?提示：该碰撞为弹性碰撞。满足动量守恒、动能守恒，碰后速度“交换”。c 归纳总结Guinazongjie碰撞结果有各种可能，但不管哪种结果必须同时满足以下三条:1 .动量守恒即Pl+P2=Pl

10、+P2。2 .动能不增加3 .速度要符合情景如果碰前两物体同向运动，则后面物体的速度大于前面物体的速度，即无法实现碰撞。碰撞后，原来在前的物体的速度一定增大，且原来在前的物体的速度大于或等于原来在后的物体的速度，即v前丫后，否则碰撞没有结束，如果碰前两物体是相向运动，则碰后，两物体的运动方向不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零。A.A和B都向左运动C.A静止，B向右运动D. A 向左运动，B 向右运动在所给的条件不足的情况下,即Eki+Ek2Ei+Ek2或2pi2,P2P1+2m2m2mP22Co2mV后丫前，否则典例 2（多选）（湖北省黄冈市黄梅二中 20162017 学年高二下学期期

11、中）如图%剖析ianlipouxi所示，在光滑水平面上，有A、B两个小球。A球动量为 10kg-m/s,B球动量 12kgm/s,A球追上B球并相碰，碰撞后，A球动量变为 8kgm/s,方向没变，则A、B两球质量的比值可能为（BC）A.V木=1m/s 这一假设是合理的，碰撞后球的速度为V球=10m/sB.V木=1m/s 这一假设是不合理的，因而这种情况不可能发生C.V木=1m/s 这一假设是合理的，碰撞后小球被弹回来D.V木=1m/s 这一假设是可能发生的，但由于题给条件不足，V球的大小不能确定解析：假设这一过程可以实现，卞据动量守恒定律得mv=mv1+mv木，代入数据解得V1=10m/s,这

12、一过程不可能发生，因为碰撞后的机械能增加了。叵*提升三规律技巧以题说法启智培优3弹性碰撞的一动一静模型A球碰撞原来静止的B球规律动量mv0=IWA+mvB动能1111212122mV。=mvA+万mvB碰后A、A球mmBVA=,V0mBA. 0.5C.0.65解题指导：此类碰撞问题要考虑三个因素:动能不增加；碰前、碰后两个物体的位置关系B. 0.6D.0.75碰撞中系统动量守恒；碰撞过程中系统（不穿越）。解析：A能追上B,说明碰前VAVB,所以吧12；碰后A的速度不大于B的速度，所nAmB814,，一八一,人以二又因为碰撞过程系统动能不会增加,mAmB一2一2一221012814-+-+2nA

13、2mB2nA2mB由以上不等式组解得:4nA9二 w 一7mB13。故选 BG对点训练2如图所示，在光滑的水平面上有一质量为 0.2kg 的小球以 5.0m/s 的速度向前运动，与质量为 3.0kg 的静止木块发生碰撞，假设碰撞后木块的速度是V木=1m/s,则（B）BB球速度B球2mVB=VORB讨论m=rnVA=0,VB=vo,两球碰后交换了速度mmvA0,VB0,VA、VB与 vo同向mmVA0,碰后 A 球被弹回来冲案例（江西省南康中学 20162017 学年高二下学期期中）如图所示，B、CHE、F,5 个小球并排放置在光滑的水平面上，B、C、口E,4 个球质量相等，而F球质量小于B球质

14、量，A球的质量等于F球质量。A球以速度vo向B球运动，所发生的碰撞均为弹性碰撞，则碰撞之后（C）A.5 个小球静止，1 个小球运动 B.4 个小球静止，2 个小球运动C.3 个小球静止，3 个小球运动 D.6 个小球都运动解析：A球与B球相碰时，由于A质量小于B,A弹回，B获得速度与C碰撞，由于发生的碰撞为弹性碰撞且质量相等，B静止，C获得速度，同理，C和D的碰撞，D与E的碰撞都是如此，E获得速度后与F的碰撞过程中，由于E的质量大于F,所以E、F碰后都向右运动。所以碰撞之后，A、E、F三球运动，B、CD三球静止。叵，达标 3沙场点兵名校真题实效检测1 .（多选）（湖南省常德市 20172018

15、 学年高三上学期期末）如图所示，在光滑水平面上，质量为m的A球以速度V0向右运动，与静止的质量为 5m的B球碰撞，碰撞后A球以v=av0（待定系数avB,由以上两式可解得：a4,故 B、C正确。2 .（多选）（哈尔滨六中 20162017 学年高二下学期期中）质量为M内壁间距为L的箱A.C.B.D.解析：A与B发生碰撞，根据动量守恒可知:mw=5mvmav,要使A球能再次追上B子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为科。初始时小物块停在箱子正中间，如图所示。现给小物块一水平向右的初速度v,小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静

16、止。设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为(BD)2mMv2vm-M1C.”mgLmv121v=M+ni 损失的动能AE1）的原子核发生弹性正碰。若碰前原子核静止，则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为（A）解析：设中子质量为m,则原子核质量为Am由mv=mv+Amv,2mV=；mV+2AmV,得m-AmmArri3.在光滑水平面上有三个完全相同的小球，它们成一条直线,一起，1 球以速度V0射向它们，如图所示，设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能是（D）A.A+1A1A-1A4A所以v|vi|2、3 小球静止，并靠在B.解析：由题设条件，三个小球在碰撞过程中总动量和总动能守恒，若

17、各球质量均为簿12则碰撞刖系统总动重为mV,总动能应为mV。.3假如选项A正确，则碰后总动量为pmV,这显然违反动量守恒定律，故不可能。假如选项B正确，则碰后总动量为-123=m0,这也违反动量守恒定律，故也不可能。.一.1.假如选项 C 正确，则碰后总动重为mV,但总动能为mV,这显然违反机械能寸恒TE律，故也不可能。假如选项 D 正确的话，则通过计算其既满足动量守恒定律，也满足机械能守恒定律，故选项 D 正确。4.在光滑水平面上，一质量为m速度大小为V的A球与质量为 2m静止的B球发生正碰，碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，则碰后B球的速度大小可能是（BC）A.0.7VB,0.6VC.0

18、.4VD.0.2V解析：以两球组成的系统为研究对象，以A球的初速度方向为正方向，如果碰撞为弹性碰撞，由动量守恒定律得：mv=mA+2mB,121212由机械能守恒定律得：2mv=2mA+22m电负号表示碰撞后A球反向弹回，如果碰撞为完全非弹性碰撞，以A球的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：112则碰撞后B球的速度范围是：-VVB1X1mF0.5m,木板A的取小长度为 L=XBXA=1m,故 C 错反； 由图象可知，B的加速度：a=-1m/s2,负号表示加速度的方向，由牛顿第二定律得：pmg=ma,代入解得科=0.1,故 D 正确。二、非选择题6.（江西南昌二中 20152016 学年高二下

19、学期期中）一个物体静置于光滑水平面上，外面扣一质量为M的盒子，如图甲所示。现给盒子一初速度v。，此后，盒子运动的vt图象呈周期性变化，如图乙所示，请据此求盒内物体的质量。甲乙答案：M解析：设物体的质量为m,10时刻受盒子碰撞获得速度v,根据动量守恒定律得：Mv=mv3t0时刻物体与盒子右壁碰撞使盒子速度又变为v0,说明碰撞是弹性碰撞，由机械能守-1.212小恒有：2Mv=2mv联立解得m=M7.在光滑的水平面上，质量为m的小球A以速率v0向右运动，在小球A的前方O点有一质量为m的小球B处于静止状态，如图所示，小球A与小球B发生正碰后小球AB均向右运动，小球B被Q处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇

20、，PQ=1.5PO假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的，求两小球质量之比m/m。g-m答案：一=2解析：从两小球碰撞后到它们再次相遇，小千A和B的速度大小保持不变，根据它们通过的路程，可知小球B和小球A在碰撞后的速度大小之比为4：1。设碰撞后小球A和B的速度分别为vi和V2,在碰撞过程中动量守恒，碰撞前后动能相121212二mvo=二mv1+二mv2222一一一一,m利用v2/v=4,可解出 m=2能力提升、选择题（12 题为单选题，35 题为多选题）1. 一弹丸在飞行到距离地面 5m 高时仅有水平速度 v=2m/s,爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为 3：1。不计质量损

21、失，取重力加速度 g=10m/s2。则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能的是（B）解析：本题有两种可能情况，一是甲在前，二是甲在后。甲在前情况，设总质量为 4m由动量守恒得 4mx2=3mv甲+mv乙，由平抛运动规律知，甲图中两弹片的速度分别为v甲=2.5m/s,v乙=0.5m/s,不满足动量守恒关系，选项 A 错误；乙图中两弹片的速度分别为v甲=2.5m/s,v乙=0.5m/s,满足动量守恒关系，选项 B 正确；甲在后情况，C 图中v甲=1m/s,v乙=2m/s,不满足动量守恒关系，选项 C 错误；D 图中，v甲=1m/s,v乙=2m/s,同样不mv0=mvi+mv2,满足动量守恒关系，选项 D

22、 错误。2.（山西大学附中 20162017 学年高二下学期检测）在光滑水平面上，有两个小球A、B沿同一直线同向运动（B在前），已知碰前两球的动量分别为 PA=12kg-m/s、PB=13kg-m/s,碰后它们动量的变化分别为ApA、ApBO下列数值可能正确的是（A）A.ApA=3kg-m/s、ApB=3kg-m/sB.APA=3kg-m/s、APB=3kg-m/sC.ApA=24kg-m/s、ApB=24kg-m/sD.ApA=24kg-m/s、ApB=24kg-m/s解析：由题，碰撞后，两球的动量方向都与原来方向相同，A的动量不可能沿原方向增大，故碰后它们动量的变化分别为ApA0,故 B、

23、D 错误；根据碰撞过程动量守恒，如果ApA=3kg-m/s、APB=3kg-m/s,所以碰后两球的动量分别为 pA=9kg-m/s、pB=16kg-m/s,根据碰撞过程总动能不增加，故 A 正确。根据碰撞过程动量守恒定律，如果ApA=24kgm/s、ApB=24kgm/s,所以碰后两球的动量分别为 PA=12kgm/s、PB=37kgm/s,可以看出，碰撞后A的动能不变，而B的动能增大，违反了能量守恒定律，故 C 错误，故选Ao3.如图所示，在质量为M的小车中挂着一个单摆，摆球的质量为 m,小车（和单摆）以恒定的速度u沿光滑的水平面运动，与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞，碰撞时间极短，

24、在此碰撞过程中，下列说法可能发生的是（BC）IIUUA.小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为VI、v2、v3,满足：（M+RO）U=MV+m*+mv3B.摆球的速度不变，小车和木块的速度变为 VI和V2,满足：Mu=Mv+mvC.摆球的速度不变，小车和木块的速度变为v,满足；Mu=（Mm）vD.小车和摆球的速度都变为VI,木块的速度为V2,满足：（M+m）u=（M+m）VI+mv解析：由于碰撞时间极短，所以单摆相对小车没有发生摆动，即摆线对球的作用力原来是竖直向上的，现在还是竖直向上的，没有水平方向的分力，未改变小球的动量，实际上单摆没有参与这个碰撞过程，所以单摆的速度不发生变化，因此，

25、选项中应排除 A、Do因为单摆的速度不变，所以，研究对象选取小车和木块所构成的系统，若为弹性碰撞或碰后分离，水平方向动量守恒，由动量守恒定律有：Mu=Mv+mv,即为 B 选项，由于题目中并没有提供在碰撞过程中能量变化关系，所以也有可能小车和木块发生完全非弹性碰撞而选 Co4 .如图，大小相同的摆球a和b的质量分别为m和 3m,摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触，现将摆球a向左拉开一小角度后释放，若两球的碰撞是弹性的，下列判断正确的是（AD）0A.第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等B.第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等C.第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同D.发生第二次碰撞时，两球

26、在各自的平衡位置解析：两球在碰撞前后，水平方向不受外力，故水平两球组成的系统动量守恒，由动量一 121212寸恒TH律有：mv=mv+3mv；又两球碰撞是弹性的，故机械能寸恒，即 2mv=/mv+/3mv,解两式得：v一万，丫2=万，可见第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等，选项 A 正确;因两球质量不相等，故两球碰后的动量大小不相等，选项 B 错误；两球碰后上摆过程，机械能守恒，故上升的最大高度相等，因摆长相等，故两球碰后的最大摆角相同，选项 C 错误；由单摆的周期公式 T=2 兀、上，可知，两球摆动周期相同，故经半个周期后，两球在平衡位置处发生第二次碰撞，选项 D 正确。5 .（吉林二中

27、 20162017 学年高二下学期期中）如图所示，轻质弹簧的一端固定在墙上，另一端与质量为m的物体A相连，A放在光滑水平面上，有一质量与A相同的物体B,从高h处由静止开始沿光滑曲面滑下，与A相碰后一起将弹簧压缩，弹簧复原过程中某时刻B与A分开且沿原曲面上升。下列说法正确的是（BD）A.弹簧被压缩时所具有白最大弹性势能为mghC. B 能达到的最大高度为hD. B 能达到的最大局度为-12_解析：对B下滑过程，据机械能守恒定律可得：mgh=-m2,B刚到达水平地面的速度vo=J2gho碰撞过程，根据动量守恒定律可得：11o1=才0,所以弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为小-22mV=2mgh故 A 错误，B 正确