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文档简介

1、相似三角形的性质第课时相似三角形的周长和面积之比学习目标：1.理解并掌握相似三角形中对应高、中线、角平分线之间的关系2 .学会相似三角形对应线段间关系的应用.学习重点：准确找出.相似三角形的对应线段.学习难点：掌握相似三角形的对应线段间的关系及其应用学习JZ一、知识链接1 .已知则这两个三角形的周长，面积.2 .两个相似三角形的相似比为，则它们对应边的比等于，对应边上的高的比等于、新知预习.如图,相似比为，与“，与“分别为，”边上的高.ADpBC,又ADBC【归纳】相似三角形的性质定理：相似三角形周长的比等于相似比，相似三角形面积的比等三、自学自测.已知且：=:,则的面积与的面积之比为（）3.

2、若a=b=，则defabcdef(1)(2)(3)ABBCCACA!ABBCCA表示的周长由合比的性质可得,AEBTCrCAr的面积和的面积之比和它们的相似比有什么关系?表不的周长为对应边上的高，则SzABCSAABC.若与的相似比为：，则与的周长比为.四、我的疑惑尸7合作探究，一、要点探究探究点：相似三角形的周长之比例：已知,是的中线，是的中线,求的周长.【归纳总结】在相似表达式及对应中线比=中，都是在前，在后,而在出现问题时，在前，在后，顺序已经不同了，所以相似比要随之调整或者直接把相关量代入关系式求解.【针对训练】两个相似三角形的一对对应边长分别是和.若它们的周长，之和是，则这两个三角形

3、的周长分别为和.探究点：相似三角形的面积之比问题：如图，在中，点在上，且=,/的平分线交于点，点是的中点，连接.若四边形的面积为，求的面积【归纳总结】在运用“相似三角形的面积比等于相似比的平方”这一性质时，同样要注意是对应三角形的面积比.【针对训练】.已知s/且：，则：=.在梯形中，/,对角线，相交于点，若:，则:等于（）.如图，已知梯形，/,对角线，相交于点，与的面积之比为：，若=,则的长是.、课堂小结相似三角形的性质内容内容相似二角形周长的比等于，面积的比等于,.解题策略利用相似三角形的性质解题时，一谈注意“对应”二字，只有对应线段的比才等于相似比，而相似比即为对应边的比，列比例式时，尽可能回避复杂方程的变形./当堂检测,判断：()一个三角形的各边长扩大为原来的倍，这个三角形的周长也扩大为原来的倍.()()一个四边形的各边长扩大为原来的倍，这个四边形的面积也扩大为原来的倍.().如图，已知，分别是的边，上的点，/,且:四边形=：，那么：等于A3.两个相似三角形对应的中线长分别是和，若较大三角形的周长的周长，面积为.已知：如图，是的，边上的一点，=.1,面积是

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