2019中考数学专题练习-一元一次方程的实际应用-行程问题含解析

1、2019中考数学专题练习-一元一次方程的实际应用-行程问题（含解析）、单选题1 .甲乙二人在400米的环形跑道上练习同向竞走.乙每分钟走80米，甲每分钟走100米，现在甲在乙前100米，多少分钟后两人相遇？（）A.5分钟B20分钟“C.15分钟Q.10分钟2 .A,B两站间特快列车需要行驶3小时30分钟，早6时两站同时对发首次列车，以后每隔1小时发一次车.那么，上午9时从A站发出的特快列车将与B站出发的列车相遇的次数是（）A.5次B.次C.次D.次3 .一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山顶的路程.设

2、上山速度为x千米/分钟，则所列方程为（）A.x-1=5（1.5x）B.3x+1=50（1.5x）C.3x-1=（1.5x）D.180x+1=150（1.5x）4 .一列匀速前进的火车，从它进入320米长的隧道到完全通过隧道共用了18秒，隧道顶部一盏固定的小灯灯光在火车上照了10秒钟，则这列火车的长为（）A.190米B.400米C.380米hD.240米5 .甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m,乙每秒跑6.5m,甲让乙先跑5m,设x秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（）A.7x=6.5x+5B.7x+5=6.5xC.（7-6.5）x=52.6.5x=7x-56 .一列动车组”高速列车和一列

3、普通列车的车身长分别为80米与100米，它们相向行驶在平行的轨道上，若坐在高速列车上的旅客看见普通列车驶过窗口的时间是5秒，则坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是（）A.7.5秒B.6C.秒D.秒7 .A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行.已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t小时两车相距50千米.则t的值是（）A.2B.2或2.25C.2.5Q.2或2.58 .轮船沿江从A港顺流彳T驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米.设A港和B港相距x千米.根据题意，可

4、列出的方程是（）上工_3工I1A.-：-B.-1C.-"一6D.而三讨一39 .在长400米的环形跑道上，小明和小亮在同一地点同时同向出发，小明每分钟跑280米，小亮每分钟跑230米，若设两人x分钟第一次相遇，所列方程是（）A.280x+230x=400B.280x+230x=400X2C.280x-230x=400“D.280x-230x=400X210 .父子二人早上去公园晨练，父亲从家出了跑步到公园需30分钟，儿子只需20分钟，如果父亲比儿子早出发5分钟，儿子追上父亲需（）A.8分钟B.的钟C.1分钟D.1分钟11 .轮船沿江从A港顺流彳T驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，

5、若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米.设A港和B港相距x千米.根据题意，可列出的方程是（）A.一B.五一-CT_D.x-2x+2,石二拓-312 .某学生从家到学校时，每小时行5千米；按原路返回家时，每小时行4千米，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟.设去学校所用时间为x小时，则可列方程得（）5a-4（.vt）5K=4（£+八4A.1B.-C.5（x）=4x13 .一列长150米的火车，以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需时间是（）秒A.60B.50C.40D.3014 .A、B两地相距450千米，甲、

6、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行.已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是（）A.2或2.51，B.2或10mC.10或12.5，iD.2或12.5二、填空题15 .甲乙两人骑自行车同时从相距65km的两地相向而行，2h相遇.若甲比乙每小时多骑16 5km,乙的速度是km/h.16 .从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为.17 .甲乙两地相距250km，某天小颖从上午7:50由甲地开车前往乙地办事.在上午9:00,10:00,11：0

7、0这三个时刻，车上的导航仪都进行了相同的提示：如果按出发到现在的平均速度继续行驶，那么还有1个小时到达乙地.如果导航仪的提示语都是正确的，那么在上午11:00时，小颖距乙地还有km.18 .京-沈高速铁路河北承德段通过一隧道，估计从车头进入隧道到车尾离开隧道共需45秒，整列火车完全在隧道的时间为32秒，车身长180米，设隧道长为x米，可列方程为.19 .A、B两动点分别在数轴-6、12两位置同时向数轴负方向运动，它们的速度分别是2单位长度/秒、4单位长度/秒，另一动点C也在数轴12的位置向数轴负方向运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，

8、C立即停止运动.若点C一直以8单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是个单位长度.20 .从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为21 .梁老师驾车从家乡出发，上国道到南昌，其间用了4.5h;返回时走高速公路，路程缩短了5km,平均速度提高了10km/h，比去时少用了0.5h回到家乡，若设他家乡到南昌走国道的路程为xkm,则可列方程为22 .轮船沿江从A港顺流彳T驶到B港，比从B港返回A港少用3h,若船在静水中速度为26km/h,水流速度为2km/h,则A港和B港相距

9、km.三、解答题23 .甲乙两地之间相距30km,A同学从甲地骑自行车去乙地，B同学从乙地骑自行车去甲地，两人同时出发，相向而行，经过2小时相遇；相遇后，A同学就返回甲地，B仍向甲地前进，A回到甲地时，B离甲地还有4km.求：A、B骑车的速度各是多少？24 .A、B两地相距216千米，甲、乙分别在A、B两地，若甲骑车的速度为15千米/时，乙骑车的速度为12千米/时。(1)甲、乙同时出发，背向而行，问几小时后他们相距351千米？(2)甲、乙相向而行，甲出发三小时后乙才出发，问乙出发几小时后两人相遇？(3)甲、乙相向而行，要使他们相遇于AB的中点，乙要比甲先出发几小时？(4)甲、乙同时出发，相向而

10、行，甲到达B处，乙到达A处都分别立即返回，几小时后相遇？相遇地点距离A有多远？四、综合题25 .甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途彳5C地，甲车到达C地停留1小时，因有事按原路原速返回A地.乙车从B地直达A地，两车同时到达A地.甲、乙两车距各自出发地的路程y(千米)与甲车出发所用的时间x(小时)的关系如图，结合图象信息解答下列问题：(1)乙车的速度是千米/时，t=小时；(2)求甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(3)直接写出乙车出发多长时间两车相距120千米.26 .甲乙两地相距200

11、km，快车速度为120内”,力，慢车速度为80卜打"力，慢车从甲地出发,快车从乙地出发，(1)如果两车同时出发，相向而行，出发后几时两车相遇？相遇时离甲地多远？(2)如果两车同时出发，同向(从乙开始向甲方向)而行，出发后几时两车相遇？27 .A,B两地相距800km,一辆卡车从A地出发，速度为80km/h,一辆轿车从B地出发,速度为120km/h,若两车同时出发，相向而行，求:(1)出发几小时后两车相遇？(2)出发几小时后两车相距80km?答案解析部分、单选题1.甲乙二人在400米的环形跑道上练习同向竞走.乙每分钟走80米，甲每分钟走100米,现在甲在乙前100米，多少分钟后两人相遇

12、？()A. 5分钟【答案】CB. 20分钟C. 15分钟“D.10分钟【解析】【解答】设x分钟后两人相遇，根据题意得100x-80x=300,解得x=15.答：15分钟后两人相遇.故选C.【分析】设x分钟后两人相遇，等量关系是：甲行路程乙行路程=300米，依此列出方程，解方程即可.2.A,B两站间特快列车需要行驶3小时30分钟，早6时两站同时对发首次列车，以后每隔1小时发一次车.那么，上午9时从A站发出的特快列车将与B站出发的列车相遇的次数是()A.5次B.次C.次D.次【答案】C【解析】【解答】解：9:15第一次相遇9: 45第二次相遇，以此类推10: 1511: 4511:1512: 45

13、13: 15第七次相遇14: 30行3小时半到达B点一共七次.故答案为：C.【分析】抓住已知条件从A站发出的特快列车是上午9时，从B站出发的列车是上午6点，A,B两站间特快列车需要行驶3小时30分钟，每隔1小时发一次车，就可得出9:15第一次相遇第一次相遇，9:45第二次相遇，以此类推，即可求解。3 .一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山顶的路程.设上山速度为x千米/分钟，则所列方程为()A.x-1=5(1.5x)B.3x+1=50(1.5x)C.3x-1=(1.5x)D.180x+1=150(1.5

14、x)【答案】D【考点】一元一次方程的实际应用-行程问题【解析】【解答】解：3小时=180分钟，设上山速度为x千米/分钟，则下山速度为1.5x千米/分钟，由题意得：180x+1=150(1.5x),故选：D.【分析】首先把3小时化为180分钟，根据题意可得山下到山顶的路程可表示为180x+1或150(1.5x),再根据路程不变可得方程.4 .一列匀速前进的火车，从它进入320米长的隧道到完全通过隧道共用了18秒，隧道顶部一盏固定的小灯灯光在火车上照了10秒钟，则这列火车的长为()A.190米B.400米C.380米“D.240米【答案】B【考点】一元一次方程的实际应用-行程问题【解析】【解答】解

15、：设这列火车的长为x米，根据题意得：-=五解得：x=400.即：这列火车长为400米.故选：B.冕01x【分析】设这列火车的长为x米，根据题意表示出火车的速度：1S米/秒，或者是16米/秒，根据速度的相等关系列出方程，解方程即可.5 .甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m,乙每秒跑6.5m,甲让乙先跑5m,设x秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是()A.7x=6.5x+5B.7x+5=6.5xC.(7-6.5)x=5iiD.6.5x=7x-5【答案】B【考点】一元一次方程的实际应用-行程问题【解析】【解答】解：乙跑的路程为5+6.5x,，可列方程为7x=6.5x+5,A正确，不符合题意；把含

16、x的项移项合并后C正确，不符合题意；把5移项后D正确，不符合题意；故选B.【分析】等量关系为：甲x秒跑的路程=乙x秒跑的路程+5,找到相应的方程或相应的变形后的方程即可得到不正确的选项.6 .一列动车组”高速列车和一列普通列车的车身长分别为80米与100米，它们相向行驶在平行的轨道上，若坐在高速列车上的旅客看见普通列车驶过窗口的时间是5秒，则坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是()A.7.5秒B.秒C.秒D.秒【答案】D【考点】一元一次方程的实际应用-行程问题【解析】【解答】解：设坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是x秒，则100+5Xx=80解得x=4.故选D.【分析

17、】应先算出甲乙两列车的速度之和，乘以高速列车驶过窗口的时间即为高速列车的车长，把相关数值代入即可求解.7 .A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行.已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t小时两车相距50千米.则t的值是（）A.2B.2或2.25C.2.5D.2或2.5【答案】D【解析】【解答】解：设经过t小时两车相距50千米，根据题意，得120t+80t=450-50,或120t+80t=450+50,解得t=2,或t=2.5.答：经过2小时或2.5小时相距50千米.故选D.【分析】应该有两种情况，第一次应该还没相遇时相距50千米，第二

18、次应该是相遇后交错离开相距50千米，根据路程=速度刈寸间，可列方程求解.8 .轮船沿江从A港顺流彳T驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时,水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米.设A港和B港相距x千米.根据题意，可列出的方程是（）A.右刀B.元，-：C.-D.而三蕃-3【答案】A【考点】一元一次方程的实际应用-行程问题【解析】【解答】解：设A港和B港相距x千米，可得方程：X_JT2S=26-3.故选A.【分析】轮船沿江从A港顺流彳T驶到B港，则由B港返回A港就是逆水行驶，由于船速为26千米/时，水速为2千米/时，则其顺流行驶的速度为26+2=28千米/时，逆流行驶的速

19、度为：26-2=24千米/时.根据轮船沿江从A港顺流彳T驶到B港，比从B港返回A港少用3小时”，得出等量关系：轮船从A港顺流彳T驶到B港所用白时间=它从B港返回A港的时间-3小时，据此列出方程即可.9 .在长400米的环形跑道上，小明和小亮在同一地点同时同向出发，小明每分钟跑280米,小亮每分钟跑230米，若设两人x分钟第一次相遇，所列方程是（）A.280x+230x=400B.280x+230x=400X2C.280x-230x=400D.280x-230x=400X2【答案】C【考点】一元一次方程的实际应用-行程问题【解析】【解答】解：设两人x分钟第一次相遇，根据题意，得：280x-230

20、x=400,故选C.【分析】设两人x分钟第一次相遇，根据相遇时小明比小亮多跑了1圈的路程，可得出方程即可.10 .父子二人早上去公园晨练，父亲从家出了跑步到公园需30分钟，儿子只需20分钟，如果父亲比儿子早出发5分钟，儿子追上父亲需（）A.8分钟B.的钟C.1分钟D.1分钟【答案】C【考点】一元一次方程的实际应用-行程问题【解析】【解答】设儿子追上父亲需x分钟，根据题意得：x（20-30）=30解得：x=10故选C.【分析】此题是追及问题，要找到对应的时间、路程和距离，由于从家到公园的路程一样，可以将从家到公园的路程看作单位一，则可知父亲与儿子的速度为130、120,等量关系为父亲走的路程-儿

21、子走白路程=父亲早走的.设儿子追上父亲需x分钟，列方程即可求得.此题要有单位一的观点，还要掌握追及问题的解法.11 .轮船沿江从A港顺流彳T驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米.设A港和B港相距x千米.根据题意，可列出的方程是（）A.-二-B.-：-C.-匚D.X7【答案】A【考点】一元一次方程的实际应用-行程问题Xq【解析】【解答】设A港和B港相距x千米，可得方程：朝二西一故答案为：A.【分析】这是一道航行问题，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，则顺流航行的速度=船速+水速=26+2=28千米/时，逆流航行的速度=船速-

22、水速=26-2=24千米/时，根据顺流航行比逆流航行少用三小时，列出方程即可。12.某学生从家到学校时，每小时行5千米；按原路返回家时，每小时行4千米，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟.设去学校所用时间为x小时，则可列方程得（）A.一C.5(x-6)=4x【考点】元一次方程的实际应用-行程问题【解析】【解答】解：根据从家到学校的路程相等可得方程为：5x=4X（x+5）,故选B.【分析】等量关系为：5X学校用的时间=4义返回用的时间，把相关数值代入即可求解.13 .一列长150米的火车，以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需时间是（）秒A.6

23、0B.50C.40D.30【答案】B【考点】一元一次方程的实际应用-行程问题【解析】【分析】注意火车通过隧道的路程需要加上火车的长度，所以此题火车走过的总路程为600+150,速度为15米/秒，设出这列火车完全通过隧道所需时间是x秒，根据速度刈寸间=路程，列方程即可求得.【解答】设这列火车完全通过隧道所需时间是x秒，则得到方程：15x=600+150,解得：x=50,答：这列火车完全通过隧道所需时间是50秒.故选B.【点评】解题关键是要读懂题目的意思，特别是要抓住火车通过隧道的路程是隧道的长加上火车的长度，然后根据速度刈寸间=路程，列方程即可求得14 .A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别

24、从A、B两地同时出发，相向而行.已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是（）A.2或2.5rB.2或10-C.10或12.51D.2或12.5【解析】【解答】解：（1）当甲、乙两车未相遇时，根据题意，得120t+80t=450-50,解得t=2;（2）当两车相遇后，两车又相距50千米时，根据题意，得120t+80t=450+50,解得t=2.5.故选A.【分析】根据距离不变列方程，分两种情况；当甲、乙两车未相遇时，甲走的路程+乙走的路程+50=总路程；当两车相遇后，两车又相距50千米时：乙两车未相遇时，甲走的路程+乙走的路程-50=总路程。、

25、填空题15 .甲乙两人骑自行车同时从相距65km的两地相向而行，2h相遇.若甲比乙每小时多骑16 5km,乙的速度是km/h.【答案】15【解析】【解答】设乙的速度是xkm/h,则甲的速度是(x+2.5)km/h,根据甲乙两人骑自行车同时从相距65km的两地相向而行，2h相遇可得：2x+2(x+2.5)=65,解得：x=15.答：乙的速度是15km/h故答案为15【分析】这是一道行程问题中的相遇问题，设乙的速度是xkm/h,则甲的速度是(x+2.5)km/h,根据相遇的时候甲走的路程+乙走的路程=总路程，列出方程求解即可。16 .从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每

26、小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为.一工、k【答案】：.【考点】一元一次方程的实际应用-行程问题【解析】【解答】解：设甲乙两地相距x千米，先利用路程公式分别求得步行和乘公交车所用的时间，再根据等量关系列方程得：豆一4。一'口.【分析】本题中的相等关系是：步行从甲地到乙地所用时间-乘车从甲地到乙地的时间=3.6从甲他到乙地的距离从甲地到乙地的距离工内小时.即：8-40一3根据此等式列方程即可.17 .甲乙两地相距250km，某天小颖从上午7:50由甲地开车前往乙地办事.在上午9:00,10:00,11：00这三个时刻，车上的导航仪都进行了相同的提示

27、：如果按出发到现在的平均速度继续行驶，那么还有1个小时到达乙地.如果导航仪的提示语都是正确的，那么在上午11:00时，小颖距乙地还有km.【答案】60【考点】一元一次方程的实际应用-行程问题【解析】【解答】设从出发到上午11时行了s公里，§则从出发到现在的平均速度为诙公里/分钟，.则s+而5x60=250,解得s=190公里，此时小袁距乙地还有250-190=60(公里).故答案为：60.【分析】此题的数量关系为：11时刻的平均速度X6吩钟+从出发到上午11时行的公里数=250公里，而11时刻的平均速度=从出发到上午11时行的公里数+(60X3+1野钟).设未知数列方程可解出.18

28、.京-沈高速铁路河北承德段通过一隧道，估计从车头进入隧道到车尾离开隧道共需45秒，整列火车完全在隧道的时间为32秒，车身长180米，设隧道长为x米，可列方程为.七18。jrUSO【答案】-I-【解析】【解答】解：根据题意，得车头进入隧道到车尾离开隧道共需45秒，则其速度是FT,加整列火车完全在隧道的时间为32秒，则其速度是32.七1KGx+L80则有方程：32=45.【分析】此题分别根据车头进入隧道到车尾离开隧道共需45秒和整列火车完全在隧道的时间为32秒表示出火车的速度，根据速度不变列方程即可.19 .A、B两动点分别在数轴-6、12两位置同时向数轴负方向运动，它们的速度分别是2单位长度/秒

29、、4单位长度/秒，另一动点C也在数轴12的位置向数轴负方向运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动.若点C一直以8单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是个单位长度.【答案】72【考点】一元一次方程的实际应用-行程问题【解析】【解答】解：设B追上A的时间是m秒，由题意，得4m=2m+18,解得：m=9，点C运动的路程是：8X9=7好单位长度，故答案为：72【分析】设B追上A的时间是m秒，由追击问题的数量关系建立方程求出其解，再根据路程=速度刘寸间就可以得出结论.20 .从甲地到乙地，某人步行比乘

30、公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为【答案】：【考点】一元一次方程的实际应用-行程问题【解析】【解答】解：设甲乙两地相距x千米，先利用路程公式分别求得步行和乘公交车所x3.一才乂用的时间，再根据等量关系列方程得：【分析】本题中的相等关系是：步行从甲地到乙地所用时间-乘车从甲地到乙地的时间=3.6小时.21 .梁老师驾车从家乡出发，上国道到南昌，其间用了4.5h;返回时走高速公路，路程缩短了5km,平均速度提高了10km/h，比去时少用了0.5h回到家乡，若设他家乡到南昌走国道的路程为xkm,则可列方程为r-5x【答案】

31、一【考点】一元一次方程的实际应用-行程问题【解析】【解答】解：设梁老师家乡到南昌走国道的路程为xkm,则返回时走高速公路的路程为（x-5）km,根据题意得一T一7"rx-5Ain故答案为一一二二.【分析】设梁老师家乡到南昌走国道的路程为xkm,则返回时走高速公路的路程为（x-5）km,根据走高速公路的速度-上国道的速度=10km/h建立方程即可.22 .轮船沿江从A港顺流彳T驶到B港，比从B港返回A港少用3h,若船在静水中速度为26km/h,水流速度为2km/h,则A港和B港相距km.【答案】504【解析】【解答】解：设A港与B港相距xkm,根据题意得：.-+3=_,解得：x=504

32、.则A港与B港相距504km.故答案为：504.【分析】根据逆流速度=静水速度-水流速度，顺流速度=静水速度+水流速度，表示出逆流速度与顺流速度，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果.三、解答题23 .甲乙两地之间相距30km,A同学从甲地骑自行车去乙地，B同学从乙地骑自行车去甲地，两人同时出发，相向而行，经过2小时相遇；相遇后，A同学就返回甲地，B仍向甲地前进，A回到甲地时，B离甲地还有4km.求：A、B骑车的速度各是多少？【答案】解：设A骑车的速度是xkm/h,则B骑车的速度是（30+2-x）km/h,依题意有2x-（30+2-x）=4,解得x=8.5,30-2-x=15-8.5=6

33、.5.答：A骑车的速度是8.5km/h,则B骑车的速度是6.5km/h【解析】【分析】可设A骑车的速度是xkm/h,则B骑车的速度是（30+2-x）km/h,根据等量关系：速度差X2=汗米可列方程求解.24 .A、B两地相距216千米，甲、乙分别在A、B两地，若甲骑车的速度为15千米/时，乙骑车的速度为12千米/时。(1)甲、乙同时出发，背向而行，问几小时后他们相距351千米？(2)甲、乙相向而行，甲出发三小时后乙才出发，问乙出发几小时后两人相遇？(3)甲、乙相向而行，要使他们相遇于AB的中点，乙要比甲先出发几小时？(4)甲、乙同时出发，相向而行，甲到达B处，乙到达A处都分别立即返回，几小时后

34、相遇？相遇地点距离A有多远？【答案】(1)5(2)(3)1.8(4)24,72【考点】一元一次方程的实际应用-行程问题【解析】【解答】(1)甲乙x小时后他们相距351千米，根据题意得：15x+12x=351-216,解得:x=5,所以甲、乙同时出发，背向而行，5小时后他们相距351千米；19 (2)设乙出发后y小时相遇，根据题意得：15X3+15x+12x=216条得:x=3.所以甲、19乙相向而行，甲出发三小时后乙才出发，乙出发T小时后两人相遇；108_108 (3)设乙要比甲先出发x小时，根据题意得：F"7一丁，解得：x=1.8.所以甲、乙相向而行，要使他们相遇于AB的中点，乙要

35、比甲先出发1.8小时； (4)设甲乙在离A地x千米处相遇，根据题意得：1512,解得x=72;那么它们相遇的时间为:(216+72)+12=24所以甲、乙同时出发，相向而行，甲到达B处，乙到达A处都分别立即返回，24小时后相遇，相遇地点距离A有72千米.【分析】本题考查的是路程问题的一元一次方程，熟练掌握相遇问题的关系式是解题的关键，其常用数量关系式：相遇路程=相遇时间滋度和.四、综合题25.甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途彳5C地，甲车到达C地停留1小时，因有事按原路原速返回A地.乙车从B地直达A地，两车同时到达A地.甲、

36、乙两车距各自出发地的路程y(千米)与甲车出发所用的时间x(小时)的关系如图，结合图象信息解答下列问题：(1)乙车的速度是千米/时，t=小时；(2)求甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）直接写出乙车出发多长时间两车相距120千米.【答案】（1）60;3（2）解：当0WxW时，设y=kix,把（3,360）代入，可得3k1=360,解得ki=i20,.y=120x（0Wx码3当3<x<W,y=360.4vxw耐，设y=k2x+b,4AS+b=360lc.=-L20'r-把（4,360）和（7,0）代入，可得7月+匕=°,解得Ift=840.y=-120x+840（4vxw力58（3）解：+1=300+180+1=3+1=3（小时）当甲车停留在C地时，+60=240+6=4（小时）两车都朝A地行驶时，设乙车出发x小时后两车相距120千米，则60x-120（x1）360=120,所以480-60x=120,所以60x=360,解得x=6.8综上，可得乙车出发W小时、4小时、6小时后两车相距120千米.【解析