2019中考数学专题练习-代数式求值含解析

1、20192019中考数学专题练习-代数式求值（含解析）、单选题1.若代数式2x2+3x的值是5,则代数式4x2+6x-9的值是（2.已知a-b=1,则代数式2a-2b-3的值是（6.若x2+x+1的值是8,贝U4x2+4x+9的值是（7.已知ab=2,则代数式3（ab）2b+a的值为（）若输入x=100,输出结果是501,若输入x=25,输出结果是631,若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556,则开始输入的x值可能有（）A.1种B.种C.种D.种9.设某代数式为A,若存在实数x0使得代数式A的值为负数，则代数式A可以是（）2A.|3x|B.)+xC.D.2T2x+110.当x=1时，

2、代数式x3+x+m的值是7,则当x=-1时，这个代数式的值是（）A.7B.3C.1D.-711.已知a-b=1,则代数式2a-2b-3的值是（)A.1B.-1C.5D.-512.使代数式2（x-5）的值为零的x的值是（）A.2B.-2C.5D.-5、填空题A.10B.1C.-4D.-8A.-1B.13.当x=-1时，2ax3-3bx+8的值为18,贝UA.40B.424.已知 W 则sr+2y的值是(A.B.3C.-512b-8a+2的值为(C.46D.5D.565.已知多项式x2+3x=3,可求得另一个多项式)C._3x2+9x4的值为(D.5A.3B.4C.5D.6A.37B.25C.32

3、D.0A. -12B. 10C.10D.128.按下面的程序计算:格点止方形边上格点数p格点止方形内格点数q格点止方形面积S13.若x2-3x=4,则代数式2x-6x的值为-Zr+b-4f14.已知x=2(b24c0),贝Ux2+bx+c的值为.15.若x2+2x的值是8,贝U4x25+8x的值是.16.若一个代数式a22a2的值为3,则3a26a的值为17.已知m-n=3mn,则的值是.18.按照如图的操作步骤，若输入x的值为2,则输出的值是.(用科学计算器计算或笔算)输入、平方=乘以 3=减去 1。=输出三、计算题1 11 119.先化简再求值：5x2-2xy-3X(3xy+2)+4x2,

4、其中x=-2,y=-.20.已知x2-x-5=0,求代数式(x+1)2-x(2x+1)的值.1 1121.先化简，再求值：5(3a2b-ab2)-3(ab2+5a2b),其中a=豆，b=-2.四、解答题叱+4m_22.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2,求为0+10+1.的值.23.已知|ab-2|与|a-1|互为相互数，试求下式的值：11111- -: :正+(IX-D+(2X计2)+上皿北计20071五、综合题24.阅读理解：由面积都是1的小正方格组成的方格平面叫做格点平面.而纵横两组平行线的交点叫做格点.如图1中，有9个格点，如果一个正方形的每个顶点都在格点上，那么这个

5、正方形称为格点正方形.(1)探索发现：按照图形完成2+5-1图1412图244图349图44关于格点正方形的面积S,从上述表格中你发现了什么规律？(2)继续猜想：类比格点正方形的概念，如果一个长方形的每个顶点都在格点上，那么这个长方形称为格点长方形，对于格点长方形的面积，你认为也有类似(1)中的规律吗？试以图5中格点长方形为例来说明.25.已知多项式ax5+bx3+3x+c,当x=0时，该代数式的值为-1.(1)求c的值；(2)已知当x=3时，该式子的值为9,试求当x=-3时该式子的值；(3)在第(2)小题的已知条件下，若有3a=5b成立，试比较a+b与c的大小？26.公安人员在破案时常常根据

6、案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高，如果用a表示脚印长度，b表示身高，关系接近于b=7a-3.07.(1)某人脚印长度为24.5cm,则他的身高约为多少？(2)在某次案件中，抓获了两名可疑人员，甲的身高为1.87m,乙的身高为1.75m,现场测量的脚印长度为26.9cm,请你帮助侦查一下，哪个可疑人员作案的可能性更大？答案解析部分一、单选题1.若代数式2x2+3x的值是5,则代数式4x2+6x-9的值是(A.10B.1C.-4D.-8【答案】B【考点】代数式求值【解析】【解答】解：:2x2+3x=5,.原式=2(2x2+3x)-9=10-9=1.故选B【分析】原式前两项提取2变形后，将已

7、知等式代入计算即可求出值.2.已知a-b=1,则代数式2a-2b-3的值是()A.-1B.1C.-5D.5【答案】C【考点】代数式求值【解析】【分析】先把2b-2a-3变形为-2(a-b)-3,然后把a-b=1代入计算即可.【解答】2b-2a-3=-2(a-b)-3, a-b=1,.2b-2a-3=-2M-3=-5.故选C.【点评】本题考查了代数式求值：先根据已知条件把代数式进行变形，然后利用整体代入进行求值.3.当x=1时，2ax33bx+8的值为18,贝U12b8a+2的值为()A.40B.42C.46D.56【答案】B【考点】代数式求值【解析】【解答】解：将x=-1代入得：2ax3-3b

8、x+8=-2a+3b+8=18,即2a-3b=-10,则12b-8a+2=-4(2a-3b)+2=40+2=42,故选B【分析】根据题意求出2a-3b的值，原式变形后将2a-3b代入计算即可求出值.4.已知工丁=2,则$7+功的值是()A.。B.C._D.-【答案】D【考点】代数式求值【解析】【分析】直接把工看做一个整体代入，3-A+2V=3-(A-2v)=3-(-2)=3-2=5o故选D。【点评】考生作答此类试题时，务必不可以想当然的去求出x和y的值，要灵活的看清楚整体。有些考生会采取特殊值代入法，但是那样遇到小题还可以遇到大题肯定是要失分的。5.已知多项式x2+3x=3,可求得另一个多项式

9、3x2+9x-4的值为()A.3B.4C.5D.6【答案】C【考点】代数式求值【解析】【解答】解：:x2+3x=3,3x2+9x4=3(x2+3x)4=3X3-4=94=5.故选：C.【分析】先把3x2+9x-4变形为3(x2+3x)-4,然后把x2+3x=3整体代入计算即可.6.若x2+x+1的值是8,贝U4x2+4x+9的值是()A.37B.25C.32D.0【答案】A【考点】代数式求值【解析】【解答】解：x2+x+1=8,x2+x=7.2-4x+4x=28.原式=28+9=37.故答案为：A.【分析】根据题意求出代数式x2+x的值，把原式化为代数式x2+x的4倍，代入计算即可7.已知ab

10、=2,则代数式3(ab)2b+a的值为()A.12B.10C.10D.12【答案】C8.按下面的程序计算:若输入x=100,输出结果是501,若输入x=25,输出结果是631,若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556,则开始输入的x值可能有()A.1种B.种C.种D.种【答案】B【考点】代数式求值【解析】【解答】解：二.输出的结果为556,.-5x+1=556,解得x=111;而111V500,当5x+1等于111时最后输出的结果为556,即5x+1=111,解得x=22;当5x+1=22时最后输出的结果为556,即5x+1=22,解得x=4.2(不合题意舍去)，所以开始输入的x值可能

11、为22或111.故选B.【分析】由5x+1=556,解得x=111,即开始输入的x为111,最后输出的结果为556;当开始输入的x值满足5x+1=111,最后输出的结果也为556,可解得x=22;当开始输入的x值满足5x+1=22,最后输出的结果也为556,但此时解得的x的值为小数，不合题意.9.设某代数式为A,若存在实数xo使得代数式A的值为负数，则代数式A可以是()A.|3x|B.2+xC4.XD.2x2x+1【答案】B【考点】代数式求值【解析】【解答】解：对于任意的x,都有|3-x|Q也 7,x2-2x+1=(x-1)2o,因为x2+x=(x+0.5)2-0.25,所以对于任意的x的取值

12、，代数式A的值可以为正数、负数或0,即存在实数x0使得代数式A的值为负数.故选：B.【分析】首先根据对于任意的x,都有|3-x|QJ?,x2-2x+1=(x-1)2Q所以对于任意的实数x0,代数式A的值都为非负数； 然后判断出x2+x=(x+0.5)2-0.25,对于任意的x的取值， 代数式A的值可以为正数、负数或0,即存在实数x0使得代数式A的值为负数，据此解答即可.10.当x=1时，代数式x3+x+m的值是7,则当x=-1时，这个代数式的值是()A.7B.3C.1D.-7【答案】B【考点】代数式求值【解析】【解答】解：将x=1代入得：1+1+m=7解得：m=5将x=T代入得：原式=-1-1

13、+m=-1-1+5=3.故选：B.【分析】将x=1代入原式可求得m=5,然后将x=-1,m=5代入原式即可求得代数式的值11.已知a-b=1,则代数式2a-2b-3的值是()A.1B.-1C.5D.-5【答案】B【考点】代数式求值【解析】【解答】解：原式=2(ab)3,当a-b=1时，原式=2-3=-1.故选B.【分析】原式前两项提取2变形后，将a-b=1代入计算即可求出值.12.使代数式2(x-5)的值为零的x的值是()A.2B.-2C.5D.-5【答案】C【考点】代数式求值【解析】【分析】本题考查的是代数式的值为零的条件要使代数式2(x-5)的值为零，则必有x-5=0,即可得到结果。由题意

14、得x-5=0,x=5。故选C.思路拓展：本题解题的关键是理解代数式的值为零的条件。二、填空题13.若x2-3x=4,则代数式2x2-6x的值为.【答案】8【考点】代数式求值【解析】【解答】解：原式=2(x2-3x)=2X4=8故答案是：8.【分析】原式可以化成2(x2-3x),代入求值即可.14.已知x=2(b24c0),贝Ux2+bx+c的值为.【答案】0【考点】代数式求值-irh/b二为【解析】【解答】解：=x=2(b2-4c0),-x2+bx+c-4c.：、.川产-4c?-b,-c.22地乜-2if+22/&-4r44r=0=-=0.故答案为：0.【分析】把x的值代入代数式，再进行计算即

15、可.15.若x2+2x的值是8,贝U4x25+8x的值是.【答案】27【考点】代数式求值【解析】【解答】解：x2+2x=8,.,原式=4(x2+2x)-5=32-5=27.故答案为：27.【分析】原式变形为4(x2+2x)-5,把x2+2x=8代入计算求解.16.若一个代数式a22a2的值为3,则3a26a的值为【答案】15【考点】代数式求值【解析】【解答】解：由a2-2a-2=3,得到a2-2a=5,贝U原式=3(a2-2a)=15,故答案为：15.【分析】根据题意列出等式，求出a2-2a的值，原式变形后代入计算即可求出值.17.已知mn=3mn,则mm的值是.1111【答案】一【考点】代数

16、式求值2(k用【解析】【解答】解：原式=5,_1山加11当mn=3mn时，原式=孑“Jr如田=4.jl故答案为：一.【分析】将代数式变形成53)5口，然后用3mn替才奂m-n,合并约分即可。18.按照如图的操作步骤，若输入x的值为2,则输出的值是.(用科学计算器计算或笔算)输入，1=平方I=c乘以&减去 1。【考点】代数式求值【解析】【解答】将x=2代入得:10=12-10=2,故答案为：2.【分析】将x=2代入3X2-10计算，求出结果。三、计算题111119.先化简再求值：5x2-2xy-3X(Xxy+2)+4x2,其中x=-2,y=-.【答案】解：原式=54一2xy+xy+64x2=x2

17、xy+6,当x=-2,y=2时，原式=4+1+6=11【考点】代数式求值【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值.20.已知x2-x-5=0,求代数式(x+1)2-x(2x+1)的值.【答案】解：原式=x2+2x+1-2x2-x=-x2+x+1.-x2-x-5=0,.x2-x=5. .原式=-x2+x+1=-(x2-x)+1=-5+1=-4【考点】代数式求值【解析】【分析】首先对所求的式子进行化简，把所求的式子化成x2-x=5的形式，然后代入求解即可.1 11 121.先化简，再求值：5(3a%-ab2)-3(ab2+5a2b),其中a=&,b=-.【答案】解

18、：原式=15a2b5ab23ab215a2b=8ab2,1i23当a=3,b=-2时，原式=-8x3/2/=-3【考点】代数式求值【解析】【分析】首先根据整式的加减运算法则将原式化简，然后把给定的值代入求值.注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变.四、解答题仲 4 4. .1 122.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2,求力计1 1一一的值.【答案】解：根据题意，知a+b=0cd=1|m|=2,即m=2把代入原式，得原式=0+4m-3X1=4m-3(1)当m=2时，原式=2X4-3=5;(2)当m=-2时

19、，原式=-2X4-3=-11.所以，原式的值是5或-11.【考点】代数式求值【解析】【分析】根据题意，找出其中的等量关系a+b=0cd=1|m|=2,然后根据这些等式来解答即可.23.已知|ab-2|与|a-1|互为相互数，试求下式的值：1J-J-1 1诬+(什1 1归1)+”计2)+-200审升?0071.【答案】解：.|ab-2|与|a-1|互为相互数,.|ab2|+|a-1|=0,ab-2=0,a-1=0,解得a=1,b=2,11111 因此，原式=-+-+-+-+-，1 11 1L_J_J_L_J_J_=1-工+务-口弓一4+.+20082009_=1-2。92008=2C09【考点】

20、代数式求值【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列方程，再根据非负数的性质列式求出a、b,然后代入代数式并裂项解答即可.五、综合题24.阅读理解：由面积都是1的小正方格组成的方格平面叫做格点平面.而纵横两组平行线的交点叫做格点.如图1中，有9个格点，如果一个正方形的每个顶点都在格点上，那么这个正方形称为格点正方形.格点止方形边上格点数p格点止方形内格点数q格点止方形面积S图1412图244图349图44关 于 格 点 正 方 形 的 面 积S ,从 上 述 表 格 中 你 发 现 了 什 么 规 律 ？(2)继续猜想：类比格点正方形的概念，如果一个长方形的每个顶点都在格点上，那么这个

21、长方形称为格点长方形，对于格点长方形的面积，你认为也有类似(以图5中格点长方形为例来说明.【答案】（1）2;5;5;12;9;9;10;(2)解：对于格点长方形的面积，也有【考点】代数式求值【解析】【解答】解：（1）图1中、p=4,q=1,2+，L,S=亚*d=2,可知S=2。图2中、p=4,q=4,2/1=5,S=6g=5,可知S=-。;图3中、p=12,q=4,-=9,S=3X3=9可知S=2；图4中、p=4,q=9,IF-1=10,S=爪T亚=10,可知S=+一；综上，格点正方形的面积S等于格点正方形边上格点数p除以2加上格点正方形内格点数q外。1减1,即S=2号I；1)中的规律吗？试10一+g-例如：图5中p=6,q=8,-9+g_=10,S=拈x2抬=10,故S=2仍然成立图4(1)探索发现：按照图形完成下表:郢【分析】(1)结合图形分别数出边上的格点数、内部格点数、再计算211、S的值，列出前四个图形各数据可得规律；(2)列出图5中的p、q、4+g1、S的值得出规律.25.已知多项式ax5+bx3+3x+c,当x=0时，该代数式的值为-1.(1)求c的值；(2)已知当x=3时，该式子的值为9,试求当x=-3时该式子的值；(3)在第(2