2019年第25届希望杯全国数学邀请赛试题初二第1试

1、数学试卷2014 年 3 月 16 日上午 8i30 至IOIOO竟赛结束时,参加党鹿的同学只交答题卡，试卷可带走，官方答泰将在今日中午 12:00,12:00,于松望杯目方微博独家公布.未鲤希望杯.拽娄金秋秋，任何单校和个人均不准翻用糖售反传揭此试卷，弑悔书他最注明转自希望杯.一.选择题(小题4 4人共4040分.)1 . .化简是出然就)，用()(A(B)一武，(C)-pf.(D)2 .若分式五、；/口的值是 0,则出的他是()o-33(ALCB)-kC)LD)2.3 .已知土=再”是不大于工的最大整数，则的值是()(A)展一 2.(B)+工C)75-L(D)V&+L4 . .反比

2、例函数 y=的图象上有三个点 Gn,了上)“力)事.以)*其中工 1xjMV5“.y：yi加(C)*加。A444(A)wiq.(B)m一 m.(D)m一可.7 .图 1 由 4 个相同的小正方形组成,ABC 的顶点都落在小正方形的项点上,则与AABC 成轴对称*并且顶点都落在小正方形的顶点上的三角形有()(A)5 个.(B)4 个，(O3 个，(D)2 个.Pr-j8 .在平面直角坐标系中”轴上有一点 P，它到点 A(33),BG,-1)的距离之和最 jj|小，则点 F 的坐标是(一I1(AW,Q).(B)(。玲卜(0，y).(D)(0.春).图 i9 .在平面直角坐标系 4 中函数百+1 工

3、-y+11=。的图象是()(A)直娥工=0,=。和才一 3+1=0.(B)直线工=0 和工一 y+1=0.(C)点(0,0)布直蛾工了+】-0.(D)A04)和第一JfJf餐两W W数学试卷第二十五届“箝丝杯全数学邀谈赛初二第1试试题幅国微博weibo.cam/xiwangweibo.cam/xiwangbei i希鲤杯赛10.将 1,2,3,4,5,6,7,8 这 8 个数排成一行，使 8 的两边各数的和相等，则不同的排列方法有（）（A）1152种.（B）576 种，（C）2 的种+（D1144 种.二、A 组璃空题皋小目 4 4 分，共 4040 分.）11,已知 I 机一 91+（布-2

4、=0,分解因式mx1ny*=*12 .若工 AV2x+1,则 Ih+M4十+1/的值是H_*13 .已知点 P（ii+1Q-1）关于工轴对称的点在第一象限内*则 g+2l+|l-a|的值是,14 .已知了（11）-0）与曲线 3H 暂交于点 A5，M）和则 3y 一 34A 的值是17,若关于工的方程/二 W 工”4 的两个根互为相反数，则m=2xm-rl18 .AsshownintheFig,3,.XOY=60”,Misapointintheangle/XDY*ThedistancefromMtoQXisMA,whichisLThedistancefenMtoCisMB.whichis4,T

5、helengthofCMis*19 .如图 4,矩形ABCD中，E 是 4H 的中点，将 AADE 沿DE折叠后得到 ZiGDE,且点G在矩形ABCD内部，延长 DG交 BC 于点 F,若 F 恰是 BC 的中点，则悠的值是20.如图 5,正方形ABCD的对角线 AC 与 BD 交于点。,以正方形的边 BC 为斜边在正方形内作直角三角形BCE./BEC=90.若 CE=3,BE=5,则AKOBE的面积是三、B 组埴空题遥小题 8 分，共 40%）2kGivenAABCisanisoscelestriangle.AB=AC,IfalinethroughpointCdividesAABCintot

6、wosmallisoscelestrifinglcsithenthedegreeof/Aisror,（英汉（英汉一一一一：iMMcdtriangle 等廉等廉 W W/ /学学* *ivid*into将将介成介成（degree22 .已知工一 1 是多项式/-31+4 的一个因式，那么k=将这个多项斗式分解因式+得I23 .设一次函数=的图象姓过点 P（h2）,它与工轴 4 轴的正半轴分剧交于月，B两点，坐标原点为 O若 CH+QB=6,则此函数的解析式是或-/J-24.如图 6,若正方形 OCBA 的 3 （点 B 和正方形 4FED 的项点 E 都在函数 y=jffl60） 的图象上.剜点

7、 E 到上轴的距离是，到轴的距离是25.如图 7,RtZABC 中，NC=90,8=3,AC=4,且 CB 在直线I上,将ABC绕点 B 顺时针旋转到位置，可得到点 P】，此时CP.=将位置的三角形绕点 P；顺时针旋转到位置,可糊到点 H.将位置的三角形绕点 PiJM时针旋转到位置，可得到点用,，按此规律维域旋转，直到点PEON为止，则仃工。=数学试卷数学试卷图7数学试卷初中二年级睡手1 12 23 34 45 56 67 73 3-T9 91010/案1A AARB BA AB BA AcD DA A婕号1111121213141415察案(3x+2y)(3x-2y)I I3 32 22 2即号IBIB1717ISIS19192020答案TI1 j j247无2.52.5二一题号2121222323答案1 1 盼用一尸 36362；Q-D&