2019年贵州铜仁中考数学试题及答案版

1、数学试卷秘密*启用前铜仁市2019年初中毕业生学业（升学）统一考试数学试题姓名：一一准考证号：一一注意事项：1 、答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号清楚地填写在试卷和答题卡规定的位置上。2 、答题时，卷I必须用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；卷II必须用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上，在试题卷上作答无效。3 、本试题卷共8页，满分150分，考试时间120分钟。4、考试结束后，试题卷和答题卡一并交回。第1卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）本题每小题均有A、BCD四个备选答

2、案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上.1. |-2019|等于（）A.-2019B.2019C.1D.02.下列运算正确的是（）A.a2-a3=a6B.（a4）3=a9.张老师和李老花眼师住在同一个小区，离学校于7点10分、7点15分离家骑自行车上班，刚好在校门口遇上，已知李老师骑车的速度是C.（-2a）3=-6a3D.a4+a5=a.下列命题中，是真命题的是（）A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线互相平分的四边形是平行四边形D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形3.一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1,2,3,4,5

3、,6六个数字，抛掷这枚骰子一次，则向上的面的数字大于4的概率是（）A.2B.3-C.2D.4.如图，在下列条件中,A./DAC=BCAB.3能判断6AD/BC的是()/DCB它ABC=180C./ABD至BDCD./BAChACD5 .。的半径为8,圆心O到直线l的距离为4,则直线l与。的位置关系是（A.相切B.相交C.相离D.不能确定6 .已知ABC的各边长度分别为3cm,4cm,5cm,则连结各边中点的三角形的周长为（A.2cmB.7cmC.5cmD.6cm7.已知矩形的面积为8,则它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可以表示为（）3000米，某天早晨，张老师和李老师分别数学试卷张老师的

4、1.2倍，为了求他们各自骑自行车的速度,设张老师骑自行车的速度是x米/分，则可列得方程为（）八30003000cA.-5x1.2xc30003000cC.-51.2xx10.如图，直线y=kx+b交坐标轴于30003000B.560x1.2x30003000D.二560x1.2xA(-2,0),B(0,3)两点，则不等式kx+b>0的解集是（）A.x>3B.-2<x<3C.xv-2D.x>-2第n卷二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）11.4的平方根是.12.方程2y±1=_1的解是3-y13.国家统计局于2019年4月15日发布初步核算

5、数据，一季度中国国内生产总值（GDP为119000亿元，同比增长7.7%.数据119000亿元用科学计数法表示为亿元.月工资（元）18000120008000600040002500200015001200人数123410202212614.不等式2m-1W6的正整数解是15.点P（2,-1）关于x轴对称的点P'的坐标是.16.如图，在直角三角形ABC中，/0=90°,AC=12,AB=13则sinB的值等于17.某公司80名职工的月工资如下：则该公司职工月工资数据中的众数是第IN题图18 .如图，已知/AOB=45,A、A2、A、在射线OA上，B1、区、R、在射线OB上，且

6、ABOAA2B，OAAnROA;ABOB,A+B，OB（n=1,2,3,4,5,6），若OA=1,则AR的长是否三、解答题（本题共4个小题，第19题每小题5分，第20、21、22题每小题10分，共40分，要有解题的主要过程）19 .（1）计算（-1）2019+2sin60°+（兀-3.14）°+|-忑3|数学试卷20.如图，ABC和ADE都是等腰三角形，且/直线上.求证：BD=CE.BAC=90,/DAE=90,B,C,D在同一条21 .为了测量旗杆AB的高度.甲同学画出了示意图1,并把测.量结果记录如下，BALEA于A,DC!EA于C,CD=aCA=b,CE=G乙同学画出

7、了示意图2,并把测量结果记录如下，DEXAE于E,BA!AE于A,BAICD于C,DE=m,AE=n,ZBDC书.(1)请你帮助甲同学计算旗杆AB的高度(用含a、b、c的式子表示)；(2)请你帮助乙同学计算旗杆AB的高度(用含mn、”的式子表示).数学试卷22 .某中学组织部分优秀学生分别去北京、上海、天津、重庆四个城市进行夏令营活动，学校购买了前往四个城市的车票，如图是未制作完整的车票种类和数量的条形统计图，请你根据统计图回答下列问题：(1) 若前往天津的车票占全部车票的30%,则前往天津的车票数是多少张？并请补全统计图.(2) 若学校采取随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张(所有的车票的形

8、状、大小、质地完全相同)，那么张明抽到前往上海的车票的概率是多少？四、(本题满分12分)23 .铜仁市某电解金属镒厂从今年1月起安装使用回收净化设备(安装时间不计)，这样既改善了环境，又降低了原料成本，根据统计，在使用回收净化设备后的1至x月的利润的月平均值w(万元)满足w=10x+90.(1)设使用回收净化设备后的1至x月的利润和为y,请写出y与x的函数关系式.(2)请问前多少个月的利润和等于1620万元？数学试卷24.如图，AC是。O的直径，P是。外一点，连ZPC交OO于B,连结PAAB,且满足PC=5QPA=30,PB=18.(1)求证：PAEBPCA(2)求证：AP是。的切线.第24题

9、图六、(本题满分14分)25.如图，已知直线y=3x-3分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点，点C是抛物线与x轴的另一个交点(与A点不重合).(1) 求抛物线的解析式：(2) 求ABC的面积；(3) 在抛物线的对称轴上，是否存在点M使ABM为等腰三角形？若不存在，请说明理由：若存在，求出点M的坐标.第25题图数学试卷秘密*启用前（升学）统一考试铜仁市2019年初中毕业生学业数学试卷答案及评分参考一、(40I.B6.D二、（3211、±2;12、y=-413、1.19X105;14、1,2,3;15、(2,1)16、1217、2000:18、3213三（

10、40分）19.（本题10分）解（1）原式=_1+2黑虫+1+彩2=2、,32，一，一(2)原式=a-4a+4Ja+2)(a-2)(a2)2_2_2(0z2_(a2)二a.2a2(a2)(a-2)把a=.22代入上式得B第20题图4分/DAB=90+/CAD6分=222=.25分20、（本题10分）证明：.ABC和4ADE都是等腰直角三角形AD=AEAB=AC又./EAC=90+/CAD.ZDABhEAC在AD*口AEC中AD=AE/DAB=EACAB=AC8分10分.AD整AEC(SAS)EBD=CE21.(本题10分)解：(1).DCLAE,BAIAE.ECEAB,CECEABAEABa(c

11、b)abAB=-二acc数学试卷3分得4分6分补全统计图如右图所示（2）车票的总数为100张，去上海的车(2) .AHAB,DdAB,D。AEDC=AE=n,AC=DE=m7分在RtDBC中,BC/CD=tana,BC=n-tana9分AB=BC+AC=ntana+m10分22、（本题10分）解：（1）设去天津的车票数为x张1分x=30%70x解x=30票为40张所求概率=组=21005答：张明抽到去上海的车票的概率是Z510分23 .(本题12分)解：(1)y=wx=(10x+90)x=10x2+90x(x为正整数)(2)设前x个月的利润和等于1620万元,10x2+90x=1620即：x2

12、+9x-162=0得x=-9一7292xi=9,x2=-18(舍去)答：前9个月的利润和等于1620万元24 .(本题12分)(1)证明：.PC=50PA=3QPB=1811分12分.PC505PA-303PA=30=5PB-18一3PCPAPAPB又/APC之BPA5分.PAK4PCA6分(2)证明：AC是0O的直径，/ABC=90/ABP=90第24题图又PABPCA/PAC4ABP./PAC=90PA是。O的切线25.(本题14分)10分12分第25题图解：(1)求出A(1,0),B(0,-3)数学试卷把A、B两点的坐标分别代入y=x2+bx+c得1+b+c=0c=-3解得：b=2,c=-33分，抛物线为：y=x2+2x-34分(2)令y=0得：0=x2+2x-3解之得：xi=1,x2=-3所以C(-3,0),AC=46分1 1Saabc=ACOB=-43=68分2 2(3)抛物线的对称轴为：x=-1,假设存在M(-1,nj)满足题意讨论：当MA=AB寸22m2=.10m=6M(-1,、/6),M(-1,-龌)1