第四章受弯构件正截面受力性能ppt课件

1、第四章 受弯构件正截面受力性能一、工程实例梁板结构挡土墙板梁式桥一、工程实例主要截面形式主要截面形式归纳为归纳为箱形截面 T形截面 倒L形截面 I形截面多孔板截多孔板截面面槽形板截槽形板截面面T 形 截形 截面面二、受弯构件的配筋形式弯筋箍筋PP剪力引起的斜裂缝弯矩引起的垂直裂缝架立三、截面尺寸和配筋构造 1. 梁净距25mm 钢筋直径dcccbhc25mm dh0=h-35bhh0=h-60净距30mm 钢筋直径d净距30mm 钢筋直径d)(0 . 45 . 2)(5 . 32形截面矩形截面Tbh)4014(2810mmmmd桥梁中三、截面尺寸和配筋构造 1. 板hh0c15mm d分布钢筋

2、mmd128200 hh板厚的模数为10mm四、受弯构件的试验研究 1. 试验装置0bhAsP荷 载 分 配梁L数据采集系统外 加 荷载L/3L/3试验梁位移计应变计hAsbh0四、受弯构件的试验研究 2. 试验结果LPL/3L/3MIcsAstftMcrcsAst=ft(t =tu)MIIcsAssyfyAsMIIIc(c=cu)(Mu)当配筋适中时-适筋梁的破坏过程四、受弯构件的试验研究 2. 试验结果适筋破坏四、受弯构件的试验研究 2. 试验结果LPL/3L/3MIcsAstftMcrcsAst=ft(t =tu)MIIcsAssys ysAsc(c=cu)Mu当配筋很多时当配筋很多时-

3、超筋梁的破坏超筋梁的破坏过程过程四、受弯构件的试验研究 2. 试验结果超筋破坏四、受弯构件的试验研究 2. 试验结果LPL/3L/3MIcsAstftMcr=MycfyAst=ft(t =tu)当配筋很少时当配筋很少时-少筋梁的破坏少筋梁的破坏过程过程四、受弯构件的试验研究 2. 试验结果少筋破坏四、受弯构件的试验研究 2. 试验结果LPL/3L/3IIIIIIOM适筋超筋少筋平衡最小配筋率结论一IIIIIIOP适筋超筋少筋平衡最小配筋率适筋梁具有较好的变形能力，适筋梁具有较好的变形能力，超筋梁和少筋梁的破坏具有突超筋梁和少筋梁的破坏具有突然性，设计时应予避免然性，设计时应予避免四、受弯构件的

4、试验研究 2. 试验结果平衡破坏界限破坏，界限配筋率）结论二在适筋和超筋破坏之间存在一种平衡破坏。其破坏特在适筋和超筋破坏之间存在一种平衡破坏。其破坏特征是钢筋屈服的同时，混凝土压碎，是区分适筋破坏征是钢筋屈服的同时，混凝土压碎，是区分适筋破坏和超筋破坏的定量指标和超筋破坏的定量指标四、受弯构件的试验研究 2. 试验结果最小配筋率结论三在适筋和少筋破坏之间也存在一种在适筋和少筋破坏之间也存在一种“界限破坏。其界限破坏。其破坏特征是屈服弯矩和开裂弯矩相等，是区分适筋破破坏特征是屈服弯矩和开裂弯矩相等，是区分适筋破坏和少筋破坏的定量指标坏和少筋破坏的定量指标五、受弯构件正截面受力分析 1. 基本假

5、定平截面假定平截面假定-平均应变意义上平均应变意义上LPL/3L/3000)1 (hahyhnssnscntcasAsctbhAsasydytbsscnh0(1-n)h0h0五、受弯构件正截面受力分析 1. 基本假定混凝土受压时的应力混凝土受压时的应力-应应变关系变关系u0ocfccncccf011002. 0002. 010505 . 0002. 00050时，取cuf0033. 00033. 010500033. 05uucuuf时，取cccccEf时，可取当应力较小时，如3 . 022),50(6012nnfncu时，取当五、受弯构件正截面受力分析 1. 基本假定钢筋的应力-应变关系ss

6、s=Essysufy同时还假定忽略受拉区混凝土的拉力2 受力分析受力分析受压砼的应力图形从实际应力图理想应力图等效矩形应力图应变图应力图对各阶段和各特征点进行详细的截面应力 应变分析：yMyfyAsIIaMsAsIIsAsMIc maxMufyAs=ZDxfIIIaMfyAsIIIsAst maxMcrIaftkZ相对受压区高度令0hxx0 实际受压区高度x 计算受压区高度，x = 0.8x0。 DDDMuMuMuAsfyAsfyAsfy实际应力图理想应力图计算应力图x0 x0 x0X0M ysc1fAbxf )2(0c1xhbxfM )2(0syxhAfM或六 单筋矩形截面受弯构件正截面承载

7、力计算1 基本公式与适用条件基本公式与适用条件DAsfy计算应力图xM引入相对受压区高度 也可表为: ys0c1fAhbf )5 . 01 (20c1bhfM或 )5 . 01 (0syhAfMM 弯矩设计值。弯矩设计值。h0 截面有效高度截面有效高度, h0 = h as单排布筋时单排布筋时 as=35mm, 双排布筋时双排布筋时 as=60mm要保证设计成适筋梁，那么：min 最小配筋率, 是由配有最少量钢筋(As,min)的钢筋混凝土梁其破坏弯矩不小于同样截面尺寸的素砼梁确定的。 C35 C40min maxAs,min= min bhmin=0.15%.min=0.2%. max 最大

8、配筋率最大配筋率, 是适筋梁与超筋梁的界限配是适筋梁与超筋梁的界限配筋率筋率. 适筋梁和超筋梁的本质区别是受拉适筋梁和超筋梁的本质区别是受拉钢筋是否屈服。钢筋初始屈服的同时钢筋是否屈服。钢筋初始屈服的同时, 压压区砼达到极限压应变是这两种破坏的界限。区砼达到极限压应变是这两种破坏的界限。2. 界限受压区高度界限受压区相对高度界限受压区高度nbnbxycucunbnbhx0cuyxnbh0平衡破坏平衡破坏适筋破坏适筋破坏超筋破坏超筋破坏压区相对高度矩形应力图形的界限受压区高度矩形应力图形的界限受bbxcusycuyycucunbbbEfhxhx11111010等效矩形应力图形系数2. 界限受压区

9、高度时：Mpafcu50cuyxnbh0平衡破坏适筋破坏超筋破坏sybEf0033. 018 . 0nbnb即适筋梁nbnb即平衡配筋梁nbnb即超筋梁截面设计：截面校核：As= ? bh, fc, fy, M知：求：bh, fc, fy, As知：Mu= ?求：七 基本公式的应用1. 截面设计：截面设计： 由结构力学分析确定弯矩的设计值M 由跨高比确定截面初步尺寸 由受力特性及使用功能确定材性 由基本公式, 求x 验算公式的适用条件 x xb ( b) 由基本公式 求Asmin0 验算bhAs 选择钢筋直径和根数, 布置钢筋2. 截面校核：截面校核：求x (或) 验算适用条件)(bbmin0

10、s或和xxbhA求Mu 若Mu M，则结构安全当当 xbMu = Mcr = m ftw0Mu = Mmax = 1fcbh02b(1-0.5b)3. 计算表格的制作和使用计算表格的制作和使用由公式： 1fcbh0=AsfyM =1 fcbh02 (10.5)或M = As fy h0(1 0.5)令 s = (10.5)s = 10.5 , s, s之间存在一一对应的关系之间存在一一对应的关系, 可预先制可预先制成表待查成表待查, 因此对于设计题：因此对于设计题：20c1sbhfM对于校核题：0c1ysbhffAy0c1sfbhfA)5 . 01 (ss20c1ubhfM 八 、 公式的使用

11、条件1.适筋梁的最大配筋率平衡配筋梁的配筋率）fyAsMu1fcx/2Cxh0ycbsbsff1max)5 . 01 (maxbbs则保证不发生超筋破坏201max201max)5 . 01 (bhfbhfMcsbbcumaxmaxmaxuussbMM或或或混凝土结构设混凝土结构设计规范计规范GB50010中各种钢筋所对中各种钢筋所对应的应的b、smax、列于教材表列于教材表4-1中中设s= (1 0.5)八 、 公式的使用条件2.适筋梁的最小配筋率适筋梁的最小配筋率xnxn/3fyAsMuCh0钢筋混凝土梁的钢筋混凝土梁的Mu=素混凝土梁的受弯承载力素混凝土梁的受弯承载力Mcr009 . 0

12、)3(hAfxhAfMsynsyu混凝土结构设计混凝土结构设计规范规范GB50010中中取：取：Asmin=sminbh配筋较少压区混凝土为线性分布20202322. 005. 1292. 0292. 0bhfhbfbhfMtttcrytssffbhA36. 00min偏于安全地ytsff45. 0min具体应用时，应根据不同情况，进行调整工程实践表明, 当在适当的比例时, 梁、板的综合经济指标较好, 故梁、板的经济配筋率：实心板实心板矩形板矩形板T形梁形梁 = (0.40.8)% = (0.61.5)% = (0.91.8)%【解】由附表【解】由附表5 54 4知，环境类别为一级，知，环境类

13、别为一级，C30C30时时梁的混凝土保护层最小厚度为梁的混凝土保护层最小厚度为25mm25mm故设故设a=35mma=35mm，则由混凝土和钢筋等级，查附表，则由混凝土和钢筋等级，查附表2-2,2-72-2,2-7，得，得 【例【例 4 42 2】已知一单跨简支板，计算跨度】已知一单跨简支板，计算跨度ml34. 2，承，承受均布荷载受均布荷载2/3mkNqk（不包括板的自重），如图（不包括板的自重），如图 4 4- -1616所示；混凝土等级所示；混凝土等级 C30C30；钢筋等级采用；钢筋等级采用 HPB235HPB235 钢筋，钢筋，即即 I I 级钢筋。可变荷载分项系数级钢筋。可变荷载分

14、项系数4 . 1Q，永久荷载分项，永久荷载分项系数系数 2 . 1G，环境类别为一级，钢筋混凝土重度为，环境类别为一级，钢筋混凝土重度为3/25mkN。 求：板厚及受拉钢筋截面面积求：板厚及受拉钢筋截面面积 A As s。 解取板宽解取板宽 b=1000b=1000mmmm 的板条作为计算单元；设板厚的板条作为计算单元；设板厚为为 80mm80mm， 则板自重则板自重g gk k=25=250.08=2.0kN/m0.08=2.0kN/m2 2。 跨中处最大弯矩设计值：跨中处最大弯矩设计值： mkNlqgMkqkG52. 434. 234 . 122 . 1818122 由附表由附表5 54

15、4 知，环境类别为一级，混凝土强度等级为知，环境类别为一级，混凝土强度等级为C30C30时，板的混凝土保护层最小厚度为时，板的混凝土保护层最小厚度为15mm15mm，故设，故设a=20mma=20mm，故故 h h0 0= =808020=60mm20=60mm，cf= =14.3N14.3Nmmmm2 2，tf= =1 143N43Nmmmm2 2, , yf= =210 N210 Nmmmm2 2，b=0.=0.618 618 查表查表 4 4- -5 5 知知1=1.0=1.0 954. 0)211 (5 . 00878. 06010003 .1411052. 426201sscsabh

16、faMa 选选用用8 81 14 40 0，A As s= =3 35 59 9m mm m2 2（实实际际配配筋筋与与计计算算配配场场相相差差小小于于5 5） ，排排列列见见图图4 4- -1 17 7，垂垂直直于于受受力力钢钢筋筋放放置置6 62 25 50 0的的分分布布钢钢筋筋。 092. 0211sa26037660954. 02101052. 4mmhfMAsys 例例4-34-3知：弯矩设计值知：弯矩设计值M=270kNmM=270kNm，混凝土强度等级为，混凝土强度等级为C70C70；钢筋为钢筋为HRB400HRB400，即，即级钢筋。环境类别为一级。级钢筋。环境类别为一级。求

17、：梁截面尺寸求：梁截面尺寸 bXhbXh及所需的受拉钢筋截面面积及所需的受拉钢筋截面面积ASAS。)211 (5 . 0ss= =115. 02115 . 0=0.939=0.939 0hfMAsys= =555939. 0360102706=1439mm=1439mm2 2 选配选配3 32525， As=1473mmAs=1473mm2 2，见图，见图4 4- -1818。 验算适用条件：验算适用条件： 1) 1) 查表查表4 4- -6 6知知b=0.481=0.481 ，故，故b=0.481=0.481 =0.123=0.123 ，满足。，满足。 2)2) %06. 155525014

18、370bhAs %26. 036014. 24545minytff, ,且且值大于值大于0.2%0.2%，满足要求。，满足要求。 【例【例4 44 4】已知梁的截面尺寸为】已知梁的截面尺寸为b bh h250mm250mm450mm450mm；受拉钢筋为受拉钢筋为4 4 根直径为根直径为16mm16mm的的 HRB335HRB335钢筋，即钢筋，即级级钢钢筋，筋，As= 804mmAs= 804mm2 2；混凝土强度等级为；混凝土强度等级为C40C40；承受的弯矩；承受的弯矩M= M= 89kN89kNm m。环境类别为一类。环境类别为一类。 求：验算此梁截面是否安全。求：验算此梁截面是否安全

19、。 平安平安 荷载效应较大, 而提高材料强度和截面尺寸受到限制； 存在反号弯矩的作用； 由于某种原因, 已配置了一定数量的受压钢筋。八 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算bh0h对箍筋有一定要求防止纵向凸出1 基本计算公式与适用条件基本计算公式与适用条件基本假定及破坏形态与单筋相类似, 以IIIa作为承载力计算模式。 (如图)As fyMAs fys=0.002MAs fyAs fyAsAs(a)(b)(c)(d)fcmmax=0.0033sfcmbasash0 xx由计算图式平衡条件可建立基本计算公式:0X0M c1ysysbxffAfA )()2(s0ys0c1ahfAxhbxfM或:

20、0c1ysysbhffAfA )()5 . 01 (s0ys20c1ahfAbhfM公式的适用条件： b2as x条件 b 仍是保证受拉钢筋屈服, 而2asx 是保证受压钢筋As达到抗压强度设计值fy。但对于更高强度的钢材由于受砼极限压应变的限值, fy最多为400N/mm2。f y的取值：受压钢筋As的利用程度与s有关,当 x2as对I, II级钢筋可以达到屈服强度,2 基本公式的应用基本公式的应用截面设计截面复核 截面设计：又可分As和As均未知的情况I和已知As 求As的情况II。情况情况I: 知知, bh, fc, fy, fy 求求As及及As解: 验算是否能用单筋: Mmax=1f

21、cbh02b(10.5b) 当M Mmax且其他条件不能改变时, 用双筋。 双筋用钢量较大, 故h0=has (5060mm) 利用基本公式求解: ysysc1fAfAbxf )()2(s0ys0c1ahfAxhbxfM两个方程, 三个未知数, 无法求解。 截面尺寸及材料强度已定, 先应充分发挥混凝土的作用, 不足部分才用受压钢筋As来补充。 令令x = xb = bh0这样才能使As+As最省。将上式代入求得: )()5 . 01 (s0ybb20c1sahfbhfMA将As代入求得As: yys0bc1sffAhbfA情况情况II: 知知, bh, fc, fy, fy , M 及及As,

22、 求求As：解: 两个方程解两个未知数由式(3-21)求x )(20c1s0yssbhfahfAMs211x = h0 当当2as b yys0c1sffAhbfA说明As太少, 应加大截面尺寸或按As未知的情况I分别求As及As。当当 b将上式求的代入求As446. 044020091. 11103302601bhfMcs这就说明，如果设计成单筋矩形截面，将会出现这就说明，如果设计成单筋矩形截面，将会出现的超筋情况。若不能加大截面尺寸，又不能提的超筋情况。若不能加大截面尺寸，又不能提高混凝土等级，则应设计成双筋矩形截面。高混凝土等级，则应设计成双筋矩形截面。 受拉钢筋选用受拉钢筋选用725m

23、m725mm的钢筋的钢筋, =3436mm2, =3436mm2。受压。受压钢筋选用钢筋选用214mm214mm的钢筋的钢筋, =308mm2, =308mm2。【例【例4-64-6】 已知条件同例已知条件同例4 45 5，但在受压区已配置，但在受压区已配置320mm320mm钢筋，钢筋，=941mm2=941mm2求：受拉钢筋。求：受拉钢筋。由附表由附表 5 54 4 知，混凝土保护层最小厚度为知，混凝土保护层最小厚度为 35mm,35mm,故故mmas5 .4722535, , mmh5 .3525 .474000 代入式代入式sysycAfAfbxf1, , 得得 2003 .140 . 140230014733001bfAfAfxcsysy =112.3mm=112.3mm 2a=2=240=80mm40=80mm 1. 挖去受拉区混凝土，形成挖去受拉区混凝土，形成T形截面，对受弯承载力没影响。形截面，对受弯承载力没影响。2. 可以节省混凝土，减轻自重。可以节省混凝土，减轻自重。3. 受拉钢筋较多，可将截面底部适当增大，形成工形截面。受拉钢筋较多，可将截面底部适当增大，形成工形截面。 工形截面的受弯承