分段计费及方案决策问题经典例题含答案七上

1、精选分段计费与方案决策问题要点1 分段计费问题：总费用=未超标部分的费用+超标部分的费用.要点2 方案问题：方案一的数量=方案二的数量.1.某工厂出售一种产品，其成本价为每件28元，若直接由厂家门市部出售，每件产品售价35元，其他费用每月2100元；若托付商店出售，出厂价每件32元 (1)在这两种销售方式下，每月出售多少件时，两种销售方式所得利润相等？ (2)若销售量每月达到1 000件时，接受哪种销售方式获得利润较多？ 解：(1)设每月出售x件时，所得利润平衡，由题意得 (35-28)x2100(32-28)x， 解得x700. 答：每月出售700件时，所得利润平衡 (2)若销售量每月达到1

2、 000件时： 方式一的利润：(35-28)×1 0002 1004 900(元) 方式二的利润：(35-28)×1 0004 000(元) 由于4 9004 000，所以若销售量每月达到1 000件时，接受方式一获得利润较多 2.“水是生命之源”，某市自来水公司为鼓舞企业节省用水，按以下规定收取水费：假如每户每月用水不超过40吨，那么每吨水按1元收费；假如每户每月用水超过40吨，那么超过部分按每吨1.5元收费。另外，每吨水加收0.2元的城市污水处理费自来水公司收费处规定用户每两个月交一次用水费用(注：用水费用水费城市污水处理费)某企业每月用水都超过40吨，已知今年三、四两

3、个月一共交用水费用640元，问： (1)该企业三、四两个月共用水多少吨？ (2)这两个月平均用水费用每吨多少元？ 解： (1)设该企业三、四两个月共用水x吨，由题意，得40×1×21.5(x-40×2)0.2x640， 解得x400. 答：该企业三、四两个月共用水400吨 (2) 640÷4001.6(元) 答：这两个月平均用水费用每吨1.6元 3.下表是某移动公司推出的两种话费收费方式：   方式一 方式二 月租费 20元/月 0 通话费 0.10元/min 0.20元/min (1)设月通话时间为x min，则方式一每月收费_元，方式二每月

4、收费_元； (2)月通话时间为多少min时，两种收费方式一样； (3)当月通话时间为250 min时，选择哪个方式比较合算 4.某班方案买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解状况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优待该班需购买球拍5副，乒乓球若干盒(不少于5盒) (1)当购买乒乓球多少盒时，两种优待方法付款一样？ (2)当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？ 解： (1)设该班购买乒乓球x盒，由题意，得 甲商店：100×525(x5)25x375， 乙

5、商店：0.9×100×525×0.9x22.5x450， 令：25x37522.5x450，解得x30. 答：该班购买乒乓球30盒时，两种优待方法付款一样 (2)购买20盒乒乓球时： 甲商店：25×20375875(元)， 乙商店：22.5×20450900(元)， 由于875900，所以去甲商店购买更合算； 购买40盒乒乓球时： 甲商店：25×403751 375(元)， 乙商店：22.5×404501 350(元)， 由于1 3501 375，所以去乙商店购买更合算 5. 某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下： 第一档

6、 其次档 第三档 月用电量不超过210度，每度价格0.52元 月用电量超过210度不超过350度，超过部分每度比第一档提价0.05元 月用电量超过350度，超过部分每度比第一档提价0.30元 例：若某户月用电量400度，则需交电费为210×0.52(350210)×(0.520.05)(400350)×(0.520.30)230(元) (1)假如按此方法计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量； (2)假照实行此方案，请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？ 解：(1)月用电量为210度时，电费为210

7、15;0.52109.2(元)，月用电量为350度时，电费为210×0.52(350210)×(0.520.05)189(元)，故可得小华家5月份的用电量在其次档 设小华家5月份的用电量为x度，由题意，得 210×0.52(x-210)×(0.52+0.05)138.84，解得x262. 答：小华家5月份的用电量为262度 (2)由(1)得，当a109.2时，小华家该月用电量属于第一档； 当109.2a189时，小华家该月用电量属于其次档； 当a189时，小华家该月用电量属于第三档 6.某地上网有两种收费方法，用户可以任选其一：A计时制：1元/小时，B包

8、月制：80元/月，此外，每一种上网方式都加收通讯费0.1元/小时(1)某用户每月上网40小时，选用哪种上网方式比较合算？(2)某用户每月有100元钱用于上网，选用哪种上网方式比较合算？解：(1)假如用户每月上网40小时，则选择A需支付40×(10.1)44(元)，选择B需支付8040×0.184(元)由于44<84，所以选用A方式比较合算(2)设用户选择A方式用100元可以上网x小时，选择B方式用100元可以上网y小时由题意，得(10.1)x100，800.1y100.解得x，y200.由于91200，所以选用B方式较合算挑战自我7.为体现党和政府对农夫健康的关怀，解

9、决农夫看病难问题，某县于今年4月1日开头全面实行新型农村合作医疗， 对住院农夫的医疗费实行分段报销制.下面是该县医疗机构住院病人累计分段报销表：医疗费报销比例(%)500元以下(含500元)20500元(不含)至2 000元部分302 000元(不含)至5 000元部分355 000元(不含)至10 000元部分4010 000元以上部分45例：某住院病人花去医疗费900元，报销金额为500×20%+400×30%220(元) (1)农夫刘老汉在4月份因脑中风住院花去医疗费2 200元，他可以报销多少元？ (2)刘老汉在6月份因脑中风复发再次住院，这次报销医疗费4 790.25元，刘老汉这次住院花去医疗费多少元？答案12.(1)报销数额为500×20%+(2 000-500)×30%+(2 200-2 000)×35%620(元). (2)设刘老汉这次住院的医疗费为x元，则依据题