9月模拟考试数学理科试题

1、A. 2，3Q 2,则P Q等于B. 1，2，3D 2，3，x，y、5c.-D. §33的小数点后第n位数，3.14159265358979 ,C. 1D. 6卜人入州八九几市潮王学校高三年级 数学理 试卷9月模拟考试本套试卷分第一卷和第二卷两局部，总分值是150分.考试时间是是120分钟.第一卷选择题一共 50分、选择题本大题共 10小题，每一小题4分，一共50分，在每一小题给岀的四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的1集合 P log 2x 4,3, Q x, y,若 PC. 1，- 1，2, 33311x2 x22. x2 x 23,则的值等于x xA88A.B.-

2、333设函数f (n)k(其中n N*)，k是2008那么f f f f (2008) 的值等于A. 4B. 5g (a) log2 a的值域为A.C.11.(,-)(0<221 1.，-2 211B- -,0)(0二2211D -,0)匕，)227函数f (x)是关于x的三次函数，且limn 25,则 lim4型为n _43 x3A.103C. 3D.不存在8假设n - m表示m,nm<n 的区间长度，函数,x(a 0)的值域区间长度为2( ,21)，那么实数a值为A. 4B. 2D. 19 .设定义域为R的函数f(x)llg|x 2II(X0(x2);假设b<0,同关于x

3、的方程 f 2(x)bf(x) 0的不同实根一共有A. 4个B. 5个10 记满足以下条件的函数 f (x)的集合是M4 |X2x2 |，假设有函数g(x) x2)C. 7个D. 8个:当 |Xi | 1,|X2 | 1时,| f(Xi)2x 1,则g(x)与M的关系是A g(x)B. g(x) MC g(x)D. g(x) M第二卷非选择题，一共 100分二、填空题本大题一一共5小题，每一小题2分，一共25分，把答案填在题中横线上11.关于x的不等式x12 .函数 y log 0.2 (x2 6x 8)的单调递减区间为.f ( X2 ) 113 . f (x) kx 6x14(kR),f(l

4、g2) ° 则f(lg R -14经过函数f(x) ax bex图象上一点P 1,2处的切线与直线y 3x平行，那么函数f(x), 的解析式为 .15.对于定义在R上的函数f(x), 假设f (x)是奇函数，那么f (x 1)的图象关于点A 1, 0对称； 假设对于任意x R,有f (x 1) f (x 1),那么函数f (x)的图象关于直线x=1对称； 假设函数 f (x 1) 的图象关于 x=1 对称，那么 f (x) 为偶函数； 函数y f (1 x)与函数y f (1 x)的图象于关直线x=1对称三、解答题本大题一一共 5小题，一共 75分，解容许写出文字说明、证明过程或者演

5、算步骤16 .本小题总分值是 12 分集合 A x| x2 3x 2 0, B x| x2 ax (a 1)0,C x|x2 bx 20，问同时满足B A,C A的实数a,b是否存在？假设存在，求出a,b所有的值；假设不存在，请说明理由 .17 .本小题总分值是 12 分f(x) 是定义在 6， 6上的奇函数，且在 0 ， 3上为一次函数，在 3， 6上为二次函数并且当x 3，6时，f (x) < f (5)3, f (6)2,求 f (x)解析式.18 .本小题总分值是 12 分32定义在r上的函数f (x) x bx cx d,当x (,0)时，f (x)单调递增，当x 0,1时，f

6、 (x)单调递减.1求 b 的取值范围；32设 f (x) x bx cx d19 本小题总分值是12分函数f(x)xln(1 x) a(x1).1假设当x1,)时,f (x)x0恒成立,求a的取值范围.2求 g(x)f (x) 空的单调区间.x 120 本小题总分值是13分某公司消费某品牌服装的年固定本钱为10万元，每消费千件需另投入万元，设该公司年内一共消费该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为Rx万元，且0的三个根分别为x1, x2,1,求证:| x1x2 |21 210.8 x (0 x 10) R(x)30108 1000“ “、(x 10)x 3x1写出年利润 W万元关于

7、年产品x千件的函数解析式;2年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的消费中所获年利润最大?注：年利润=年销售收入-年总本钱21 本小题总分值是14分aR，函数 f (0) asinx cos x - 2(sinx cosx)2为 g(a).1求函数 g(a) 的表达式；2求函数g (a)的值域；13找出所有使g (a) g()成立的实数a.a2021届高三年级9月模拟考试数学理试卷参考答案I. B2. D3. C4. D5. C6. B7. A8. A9. C10. C51II. x| 1 x 1或x 3 12. (2,3 13.- 814.5x 丄ex12215.16 .解：由题意知 A=

8、1 , 2B有三种可能：o ,1 , 2,假设B=o,那么 =a24(a1)0无解.2又当 a 4( a 1)0，即a=2时，b=1，符合要求：a 2.2 2由 C A得 b2 8 0或 b 8 0或 b 8 0或 CA.1 C2 C解得 2 .一 2 b 2.2或b3.结上所述，存在a=2,2、2b 2、2或b3.满足题设要求3，可知二次函数的最大值为5, 3,17解： f (x)在x 3,6上是二次函数，且 f (x)f(5)故可设二次函数解析式为 f(x) a(x5)23( a 0)又 f(6)2,.a(6 5)232,解得a 1,.f(3)1,又f(x)为奇函数，f (0)0,在x0,

9、3时,设f (x)kx,则 k因此当x 0,6时,f (x)1x3(x0x35)233 x又设x 6,0则x 0,6,又f(x)为奇函数1又设x 6,0则x 0,6,又f(x)为奇函数- f (x) =- f ( x) f(x)的解析式为f (x)(X 5)21x3(x 5)218解：1f (x)x3 bx2cx df (x)因为f (0)f (0)又因为当x,0)时,所以x22b32因为 f (x)X3bx2所以X1x2b,x13x2 2bx cc 0,由 f (x) 3x2 2bxf (x)单调递增；当x 0,1时,cx d (x X1 )(x X2 )(xx2 1 d.0 x10, x2

10、f (x)单调递减,1) 0I X1X2 I、(xiX2)2 4X1X2.(1 b)24d.而 c=0,那么 f(1)32,所以(X1X2)2 (b1)249,419 .解：1f (x)x"(1 X)厂;0,则aln(1令 h(x)ln(1xx)，那么 h (x)1 x1(1 x)2，当 x 1,)时,h(x)在1,)上单调递增,a的取值范围为(1,2 "2).2g(x) ln(1 x)(1 a)xxa, x1,),则g (x)x 2 a(x 1)21° 当 a>1 时，x (1,a2),g (x)0,g(x) 是减函数,x (a 2,), g (x)0,

11、g (x)是增函数;2b3h (x)0.12° 当 a< 1 时，x ( 2,),g (x) O,g(x) 为增函数;2);综上所述：当a>1时，增区间为（a 2,），减区间为（1, a当a< 1时,增区间为（1,）20 .解：1当0< x < 10 时，W xR(x)(102.7x)8.1x3-10 ；30当a>10时,W xR(x) (102.7 x)9810003x2.7X2当0< x< 10时，由W8.1x100 得 x 9.当 x (9,10)时,W 0;当x=9时，W取最大值，且 Wmax8.1 9丄9330r+100010

12、00当x>10时，W=982.7x9823x3x当且仅当10002.7x,即x100时,W38.3x921038.62.7x综合、知x=9时，W取最大值.且当 x (0,9)时,W 0；38所以当年产量为9千件时，该公司在这一品牌服装消费中获利最大21.解：1令 tsin x cosx,贝Vt 2, 2,sin x cosx-】，令 m(t) f(x).2由题意知aa 2o,m(t)2(t2、21t) 2aa1°当、2-.2,即 0 a1时,m（t）在区间、2, .2上单调递增,2°当3°当zV21 时,m(t) min m( ) a.2,即 a1 时,m(t) minm( . 2)2.P2 Lf-14° 当2,即 1 a 0 时,m(t)min m( 2) a .aa1 12当 1 a 0 时，N (a) (a ) 12，令N (a) 0得a 1.a a当 a (0,1)时，N(a) 0,y(a) 单调递减，1那么a0时,g(a) a,a当 a