第6章抽样调查ppt课件

1、STAT第三节其他抽样方式下的区间估计一、类型分层抽样stratified random sampling一抽样方法P128，165例10人年龄如下。N=10 n=3，推断总体平均年龄。人： A B C D E F G H I J年龄： 5 8 12 40 42 46 48 70 72 76简单随机抽样 B 、 H、 I ， C、 D 、 E ， F 、 G 、 I 分层strata抽样 B 、 E、 I ， C、 D 、 H ， A 、 G 、 J二抽样数目的分配STAT例10人年龄资料如下。N=10 n=3。人： A B C D E F G H I J年龄：5 8 12 40 42 46

2、48 70 72 76分类： N1=3 N2=4 N3=3 N=10 1=2.87 2=3.16 3=2.49 =8.52 n1=? n2=? n3=? n=31、等额分配：n1= n2= n3= 1 2、等比例分配：n1/N1= n2/N2= = n/N全样本 n/N =0.3 n1/N1=0.3 n1=0.3N1=0.3 3= 0.93、最优分配： ni/Ni=i/ 1/ =2.87/8.52=0.34 n1/N1=0.34 n1=1.02STAT三抽样规范差的计算例10人年龄资料如下。N=10n=6，推断总体平均年龄。人： A B C D E F G H I J年龄：5 8 12 40

3、42 46 48 70 72 76取样： 5，8 42，46 72，7633. 85 . 611x444422x67.727433x83. 111x组内误差：5 .41624425 . 6x9 .4110401285误差产生缘由：1、总体各类全面调查2、组内单位抽样调查STAT人： A B C D E F G H I J年龄：5 8 12 40 42 46 48 70 72 76取样： 5，8 42，46 72，765 . 45 . 6211sx844222sx874233sx222i平均组内方差组间方差总方差nxn2ni22ni2nnssNNiiiiii2222样本：总体：STAT四区间估计

4、与SRS样本的不同点1、的估计nnxxii）全样本平均数：（1nnnssixiiii22222）平均组内方差：（2、P的估计nnppii1）全样本比例：（nnppPPiii)1 ()1 (2）平均组内方差：（nPPp)1 (STAT例某厂有甲、乙两车间消费保温瓶，乙产量是甲的2倍。现按产量比例共抽查了60支，结果甲车间平均保温时间为25小时，规范差1.2小时；乙车间为28小时和0.8小时。试以95.45%的置信程度推断总体平均保温时间的能够范围。64. 0,44. 1,28,25,40,2022212121ssxxnn（小时）276040282025nnxxii91. 0604064. 020

5、44. 122nnssiii24. 012. 0222xxiixZnsn)(xx)24.27,76.26(STAT例某地有一万住户，按城乡比例不反复抽取一千户，进展彩电拥有量调查，结果城市抽取300户，拥有比重为80%；乡村700户，比重为15%。试以95.45%的置信程度推断该地彩电拥有户比率的范围。%5 .34100070015. 03008 . 0nnppii14. 0100070085. 015. 03002 . 08 . 0)1 ()1 (nnppPPiii%12. 11)1 (NnnPPp%24. 22ppZ)( pp%)74.36%,26.32(STAT二、整群抽样cluster

6、 sampling，集团抽样一抽样方法P128、1681、按某种标志或要求将总体区分为假设干群R，群内单位数M相等；2、采取不反复抽样方式从R群随机抽出r群，尔后对样本群进展全面调查以推断总体。例某连某班12名士兵的身高资料如下168, 171, 172, 174； 165, 170, 174, 178； 173, 176, 178, 172分群： A群 B群 C群 R=3取样： 样本第一群 样本第二群 r =2调查： 全面调查 全面调查 M=4STAT二抽样规范差的计算 168, 171, 172, 174, 165, 170, 174, 178； 173, 176, 178, 172分群：

7、 A群 B群 C群 R=3取样： 样本第一群 样本第二群 r =275.17175.17111x75.17475.17422x58.1721217217417217116825.17342475.174475.171总体平均数全样本平均数rMMxxi群内无误差002211xx全面调查群内单位抽样调查总体各群原因67. 0 xSTAT 168, 171, 172, 174, 165, 170, 174, 178； 173, 176, 178, 172分群： A群 B群 C群 R=3取样： 样本第一群 样本第二群 r =275.17175.17111x75.17475.17422x222i平均组内

8、方差组间方差总方差1NnNnx12NnNn122RrRri12RrRrRMMi22)(总体：1)(2rxxi样本：STAT例某连某班士兵的身高资料如下 168, 171, 172, 174, 165, 170, 174, 178, 173, 176, 178, 172分群： A群 B群 C群 R=3取样： 样本第一群 样本第二群 r =275.17175.17111x75.17475.17422x 群群 数据数据 均均值值 A 168,171 172,174 未抽未抽 B 165,170 174,178 171.75 C 173,176 178,172 174.75 173.25 1)(22r

9、xxi5 . 412)25.17375.174()25.17375.171(22STAT三区间估计与SRS样本的不同点 1、估计rxrMMxxii）全样本平均数：（111)(2222RrRrrxxxi）组间方差：（2、估计PrprMMppii1：）全样本比例（成数）（11) (2222RrRrrppppip）组间方差：（STAT例某乡播种某种农作物3000亩，分布在60块地段上，每块地段50亩。现抽取5块地，其平均亩产为8.25、9.50、8.50、9.00和8.75百斤；受灾面积为2.0、1.6、1.4、1.9和2.1%。要求以95%的置信程度估计其平均亩产及受灾面积的区间。8 . 8575

10、. 800. 950. 850. 925. 8rxxi41. 021. 096. 1025. 0 xxZ23. 015)8 . 875. 8()8 . 825. 8(1)(2222rxxi21. 0160560523. 012RrRrx)921839()(，xxSTAT例某乡播种某种农作物3000亩，分布在60块地段上，每块地段50亩。现抽取5块地，其平均亩产为8.25、9.50、8.50、9.00和8.75百斤；受灾面积为2.0、1.6、1.4、1.9和2.1%。要求以95%的置信程度估计其平均亩产及受灾面积的区间。%25. 0%126. 096. 1ppZ%)25. 2%,75. 1 ()

11、(pp%25%1 . 2%9 . 1%4 . 2%6 . 1%0 . 2rppi0000085. 015%)2%1 . 2(%)2%2(1) (2222rppip%126. 016056050000085. 012RrRrppSTAT三、等距机械、系统抽样systematic sampling一抽样方法P129、170 1、定义：先排序，然后等间隔抽样。 总体N 样本 n ：抽样间隔K=N/n例N=50 n =5，那么 K=10 A4、A14、A24、A34、A44； A7、A17、A27、A37、A47。2、排队方式1按无关标志排队A、职工工资调查：按职工的姓氏笔划排队；B、产质量量调查：按

12、产品入库顺序排队。STAT2按有关标志排队A、职工家庭生活程度调查：按职工的工资程度排队；B、耕地农产量调查：按往年平均亩产的高低进展排队。二区间估计：按SRS样本推断。STAT第四节 必要样本容量确实定一、必要样本容量1、决议样本容量的要素2、必要样本容量：在估计精度费用限制的前提下，必需抽取的容量。样本容量与精度的关系费用越少越大精确度越低越小费用越多越小精确度越高越大xxnN总体样本/%20%50%50%95精度STAT二、根据允许误差精度确定样本容量一简单随机抽样P1561、估计时，n确实定1反复抽样xx:要求nZxxx2则nZx2nZx222两边平方注：影响样本容量的要素222xZn

13、公式2i类型抽样STAT2不反复抽样NnnZxxx12NnnZnZNnnZx22222221两边平方nZNZNZnZxx22222222222222222222ZnZNNnZNZNxx22222ZNNZnx公式NnnZx12rnRN，整群抽样2STAT2、估计P时，n确实定 1反复抽样nPPZppp)1 (2（公式）两边平方2222)1 (Z)1 (ZppPPnnPP2不反复抽样2)1 (替代替代用PPxp（公式）)1 (Z)1 (ZZZ22222222PPNPPNNNnpxnPPZp)1 (2STAT例某冷库对一批鸡蛋的蜕变率进展抽样调查。据以往三次调查的结果，其蜕变率分别为27%、25%、

14、24%。如今允许误差不超越5%，推断的概率保证程度为95%。问至少要抽取多少枚鸡蛋？解：Z0.025=1.96，p=5%，P1=27%，P2=25%，P3=24%只30387.30205. 0)27. 01 (27. 096. 1)1 (2221121pPPZn只28912.28805. 0)25. 01 (25. 096. 1)1 (2222222pPPZn只28128.28005. 0)24. 01 (24. 096. 1)1 (2223323pPPZnSTAT例某冷库对一批鸡蛋的蜕变率进展抽样调查，允许误差不超越5%，推断的概率保证程度为95%。问至少要抽取多少枚鸡蛋进展调查？答：令P=

15、0.5，那么P1P最大，得n=385只例某药厂为检查瓶装药片数量，随机抽取100瓶，结果平均每瓶101.5片，规范差为3片。试以99.73%的概率保证程度推断废品库该种药平均每瓶数量的区间。假设允许误差减少到原来的一半，其他条件不变，问需抽取多少瓶？9 . 03 . 02xxxZnsn)4 .102, 6 .100()(xx瓶40045. 03345. 021222222xxxZnSTAT案例题旷课率大于20%吗20分。纵然学生旷课有多种缘由，但已成为当前高校普遍存在的最为严重的问题之一。某校督导组在最近的一次教学抽查中发现，学生的旷课率在20%以上。为查验之，该校教务处委托某调查所对该校学生

16、的旷课问题进展调查分析，从该校一切学生中随机抽取了500名学生。结果显示，从未旷课的学生只需375人。问题是：1从取样情况看，该校的学生旷课率有多大；2该校学生的旷课率在20%以上吗=0.05；3假设该校教务处希望估计该校学生旷课率的误差边沿抽样极限误差不超越5%，那么应至少抽取多少学生进展调查？4简述统计推断的根本内容。%2550012511nnp）旷课率：（STAT案例题旷课率大于20%吗20分。某校督导组在最近的一次教学抽查中发现，学生的旷课率在20%以上。为查验之，该校教务处委托某调查所对该校学生的旷课问题进展调查分析，从该校一切学生中随机抽取了500名学生。结果显示，从未旷课的学生只

17、需375人。问题是：2该校学生的旷课率在20%以上吗=0.05；3假设该校教务处希望估计该校学生旷课率的误差边沿抽样极限误差不超越5%，那么应至少抽取多少学生进展调查？4简述统计推断的根本内容。%80. 350075. 025. 096. 1)1 (22nPPZp）（），（）（）（28.8%21.2%80. 3%25ppSTAT案例题旷课率大于20%吗20分。某校督导组在最近的一次教学抽查中发现，学生的旷课率在20%以上。为查验之，该校教务处委托某调查所对该校学生的旷课问题进展调查分析，从该校一切学生中随机抽取了500名学生。结果显示，从未旷课的学生只需375人。问题是：3假设该校教务处希望估

18、计该校学生旷课率的误差边沿不超越5%，那么应至少抽取多少学生进展调查？4简述统计推断的根本内容。5%3pPp）要求：（人）28905. 075. 025. 096. 1)1 (2222pPPZnSTAT例某品牌化装品开发人员欲估计其顾客的平均年龄，随机抽取了16位顾客进展调查，得到样本均值为30岁，样本规范差为8岁，假定顾客的年龄近似服从正态分布，试求该品牌化装品全部顾客平均年龄置信度为95%的置信区间。解：n=16，样本均值30，s8，1-95%1315. 2)15() 1(025. 02tnt查表：（岁）263. 41681315. 2)15(025. 0nstx）岁，）（34.26325.7374.26330)(xxSTAT例对方差为2