传送带木板滑块专题

1、文档来源为：从网络收集整理,word版本可编辑.欢迎下载支持专题动力学中的典型“模型”O热点一滑块一一长木板模型.滑块一一长木板模型是近几年来高考考查的热点，涉及摩擦力的分析判断、牛顿运动定律、匀变速直线运动等主干知识，能力要求较高.滑块和木板的位移关系、速度关系是解答滑块一一长木板模型的切入点，前一运动阶段的末速度是下一运动阶段的初速度，解题过程中必须以地面为参考系.1.模型特点：滑块（视为质点）置于长木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的作用下发生相对滑动.X=X2-X12.位移关系：滑块由木板一端运动到另一端过程中，滑块和木板同向运动时，位移之差4=L（板长）；滑块和木

2、板反向运动时，位移之和4x=X2+Xi=L.考向一外力F滑用下的滑块长木板Hi2016兰州实战考试如图Z3-1所示，质量m=1kg的物块A放在质量M=4kg的木板B的左端，起初AB静止在水平地面上.现用一水平向左的力F作用在木板B上，已知AB之间的动摩擦因数为心1=0.4,地面与B之间的动摩擦因数为心2=0.1,假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2.（1）求能使AB发生相对滑动的F的最小值；（2）若F=30N,作用1s后撤去F,要使A不从B上滑落，则木板至少为多长？从开始到AB均静止，A的总位移是多少？图Z3-1画式题（多选）2015陕西宝鸡九校联考如图Z3-2所示，光滑水平面上放

3、着质量为M的木板，木板左端有一个质量为m的木块.现对木块施加一个水平向右的恒力F,木块与木板由静止开始运动，经过时间t分离.下列说法正确的是（）图Z3-2A.若仅增大木板的质量M则时间t增大B.若仅增大木块的质量m则时间t增大C.若仅增大恒力F,则时间t增大D.若仅增大木块与木板间的动摩擦因数，则时间t增大考向二无外力F作用的滑块一一长木板画22016广州模拟在粗糙水平面上，一电动玩具小车以v0=4m/s的速度做匀速直线运动，其正前方平铺一边长为L=0.6m的正方形薄板，小车在到达薄板前某处立即关闭电源，靠惯性运动s=3m的距离后沿薄板一边的中垂线平滑地冲上薄板.小车与水平面以及小车与薄板之间

4、的动摩擦因数均为r1=0.2,薄板与水平面之间的动摩擦因数r2=0,1，小车质量M为薄板质量m的3倍，小车可看成质点，重力加速度g取10m/s2,求：（1）小车冲上薄板时的速度大小；（2）小车从刚冲上薄板到停止时的位移大小.座式题（多选）2016山西长治一模如图Z3-3所示，一足够长的木板静止在粗糙的水平面上，t=0时刻滑块从板的左端以速度V。水平向右滑行，木板与滑块之间存在摩擦，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则滑块的v-t图像可能是图Z3-4中的（）考向三斜面上的滑块一一长木板国32016武汉武昌区调研如图Z3-5所示，在倾角为0=37°的固定长斜面上放置一质量M=1kg、长度L1

5、=3m的极薄平板AB薄平板的上表面光滑，其下端B与斜面底端C的距离为L2=16m.在薄平板的上端A处放一质量m=0.6kg的小滑块（视为质点），将小滑块和薄平板同时由静止释放.设薄平板与斜面之间、小滑块与斜面之间的动摩擦因数均为r=0.5,求滑块与薄平板下端B到达斜面底端C的时间差4t.（已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度g取10m/s2）图Z3-5画式题如图Z3-6所示，一质量为M的斜面体静止在水平地面上，斜面倾角为0,斜面上叠放着A、文档来源为：从网络收集整理,word版本可编辑.欢迎下载支持B两物体，物体B在沿斜面向上的力F的作用下沿斜面匀速上

6、滑.若A、B之间的动摩擦因数为心，心<tan0,AB质量均为m重力加速度为g,则()图Z3-6A.AB保持相对静止B.地面对斜面体的摩擦力等于Fcos0C.地面受到的压力等于(M+2mgD.B与斜面间的动摩擦因数为F-mgin0一心mgose2m30se建模点拨“滑块一一长木板模型”解题思路：1 .选取研究对象：隔离滑块、木板，对滑块和木板进行受力分析和运动分析.2 .寻找临界点：根据牛顿第二定律和直线运动规律求解加速度，判断是否存在速度相等的“临界点”注意“临界点”摩擦力的突变.3 .分析运动结果：无临界速度时，滑块与木板分离，确定相等时间内的位移关系.有临界速度时，滑块与木板不分离，

7、假设速度相等后加速度相同，由整体法求解系统的共同加速度，再由隔离法用牛顿第二定律求滑块与木板间的摩擦力，如果该摩擦力不大于最大静摩擦力，则说明假设成立，可对整体列式；如果该摩擦力大于最大静摩擦力，则说明假设不成立，可对两者分别列式，确定相等时间内的位移关系.O热点二涉及传送带的动力学问题.传送带问题为高中动力学问题中的难点，主要表现在两方面：其一，传送带问题往往存在多种可能结论的判定，即需要分析确定到底哪一种可能情况会发生；其二，决定因素多，包括滑块与传送带间的动摩擦因数大小、斜面倾角、传送带速度、传送方向、滑块初速度的大小及方向等.这就需要考生对传送带问题能做出准确的动力学过程分析.下面是最

8、常见的几种传送带问题模型.考向一水平传送带模型情景图示滑块可能的运动情况情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景2(1) Vo=V时，一直匀速(2) vo>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速(3) vo<v时，可能一直加速，也可能先加速再匀速情景3(1)传送带较短时，滑块一直减速到达左端(2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端.其中当vo>v时，返回时速度为v,当vo<v时，返回时速度为vo104如图Z3-7所示，水平方向的传送带顺时针转动，传送带速度大小恒为v=2m/s,两端AB间距离为3m.一物块从B端以初速度vo=4m/s滑上传送带，物块与传送带

9、间的动摩擦因数=0.4,g取10m/s2,物块从滑上传送带至离开传送带的过程中，速度随时间变化的图像是图Z3-8中的()图Z3-7图Z3-8雷式题如图Z3-9所示，足够长的水平传送带静止时在左端做标记点P,将工件放在P点.启动传送带，使其向右做匀加速运动，工件相对传送带发生滑动.经过ti=2s时立即控制传送带，使其做匀减速文档来源为：从网络收集整理,word版本可编辑.欢迎下载支持运动，再经过12=3s传送带停止运行，测得标记点P通过的距离x°=15m.(1)求传送带的最大速度；(2)已知工件与传送带间的动摩擦因数=0.2,重力加速度g取10m/s2,求整个过程中工件运动的总距离.图

10、Z3-9考向二倾斜传送带模型情景图示滑块可能的运动情况情景1(1)可能从左端滑下(2)可能静止(3)可能一直加速(4)可能先加速后匀速情景2(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(3)可能先以日加速后以a2加速情景3(1)可能一直加速(2)可能一直匀速(3)可能先加速后匀速(4)可能先减速后匀速(5)可能先以a加速后以a2加速情景4(1)可能一直加速(2)可能一直匀速(3)可能先减速后反向加速&如图Z3-10甲所示，倾斜传送带倾角0=37°,两端A、B间距离L=4m,传送带以4m/s的速度顺时针转动，质量为1kg的滑块从传送带顶端B点由静止释放后下滑，到A端时用时2s,g取

11、10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.(1)求滑块与传送带间的动摩擦因数；(2)若该滑块在传送带的底端A点，如图乙所示，现用一沿传送带向上的大小为6N的恒定拉力F拉滑块，使其由静止开始沿传送带向上运动，当滑块速度与传送带速度相等时，撤去拉力，则当滑块到传送带顶端时，滑块速度为多大？图Z3-10图式题如图Z3-11所示，传送带的倾角为e=37。，传送带以10m/s的速率运行，在传送带上端A处无初速度地放上质量为0.5kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数为0.5,若传送带上A到B的长度为16m,则物体从A运动到B的时间为多少？(g取10m/s2,sin37&

12、#176;=0.6,cos37°=0.8.)图Z3-11建模点拨(1)在确定研究对象并进行受力分析之后，首先判定摩擦力突变(含大小和方向)点，给运动分段.传送带传送的物体所受的摩擦力，不论是其大小突变，还是其方向突变，都发生在物体速度与传送带速度相等的时刻.物体在传送带上运动时的极值问题，不论是极大值，还是极小值，也都发生在物体速度与传送带速度相等的时刻.v物与v传相等的时刻是运动分段的关键点，也是解题的突破口.(2)判定运动中的速度变化(即相对运动方向和对地速度变化)的关键是v物与v传的大小与方向，对二者的比较是决定解题方向的关键.(3)在倾斜传送带上需比较mgsin。与f的大小与

13、方向，判断f的突变情况.(4)由传送带的长度判定到达临界状态之前物体是否滑出，还要判断物体与传送带共速以后物体是否一文档来源为：从网络收集整理,word版本可编辑.欢迎下载支持定与传送带保持相对静止.高考模拟演练1 .(多选)2014四川卷如图Z3-12所示，水平传送带以速度vi匀速运动，小物体PQ由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t=0时刻P在传送带左端具有速度V2,P与定滑轮间的绳水平，t=t。时刻P离开传送带.不计定滑轮质量和滑轮与绳之间的摩擦，绳足够长.正确描述小物体P速度随时间变化的图像可能是Z3-13中的()2 .2015全国卷口下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害.某地

14、有一倾角为0=37°3(sin37=-)的山坡C,上面有一质重为m的石板B,其上下表面与斜坡平仃；B上有一碎石堆A含有大5量泥土)，A和B均处于静止状态，如图Z3-14所示.假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m可视为3质量不变的滑块)，在极短时间内，AB间的动摩擦因数厂减小为每，B、C间的动摩擦因数a2减小为0.5,A、B开始运动，此时刻为计时起点；在第2s末，B的上表面突然变为光滑，平保持不变.已知A开始运动时，A离B下边缘的距离1=27项C足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.重力加速度大小g取10m/s2.求：(1)在。2s时间内A和B加速度的大小；3 2)A在B上总的运动

15、时间.图Z3-14精选模拟4 .(多选)2016太原二模如图Z3-15所示，将小祛码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，祛码的移动很小.这就是大家熟悉的惯性演示实验.若祛码和纸板的质量分别为各接触面间的动摩擦因数均为艮，祛码与纸板左端的距离及与桌面右端的距离均为d,重力加速度为g.现用水平向右的恒定拉力F拉动纸板，下列说法正确的是()图Z3-15A.纸板相对祛码运动时，纸板所受摩擦力的大小为(Mm)g8 .要使纸板相对祛码运动，F一定要大于2a(M+mgC.若祛码与纸板分离时的速度小于，gd,祛码不会从桌面上掉下D.当F=a(2M+3mg时，祛码恰好到达桌面边缘4 .2016

16、郑州一检如图Z3-16甲所示，质量为m=1kg的物块叠放在质量为m=3kg的木板右端.木板足够长，放在光滑的水平地面上，木板与物块之间的动摩擦因数为心1=0.2.整个系统开始时静止，重力加速度g取10m/s2.(1)在木板右端施加水平向右的拉力F,为使木板和物块发生相对运动，拉力F至少应为多大？(2)在。4s内，若拉力F的变化如图乙所示，2s后木板进入动摩擦因数为心2=0.25的粗糙水平面，在图丙中画出。4s内木板和物块的v-t图像.(3)求。4s内物块相对木板的位移大小.图Z3-165 .2016黄冈中学模拟如图Z3-17所示，工厂利用倾角0=30°的皮带传输机依次将轻放在皮带底端

17、的每包质量为m=50kg的货物从地面运送到高出水平地面h=2.5m的平台上，传输机的皮带以v=1m/s的速度顺时针转动且不打滑，货物无初速度放在皮带上.已知货物与皮带间的动摩擦因数均为心=芈.25若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2.(1)求每包货物从地面运送到平台上所用的时间t.(2)若皮带传输机由电动机带动，每包货物从地面运送到平台上，求电动机需要多做的功.图Z3-176 .如图3-3-8所示，光滑水平面上静止放着长L=4m,质量为M=3kg的木板(厚度不计)，一个质S3-3-8文档来源为：从网络收集整理,word版本可编辑.欢迎下载支持量为m=1kg的小物体放在木板的最右端，m

18、和M之间的动摩擦因数=0.1,今对木板施加一水平向右的拉力F,(g取10m/s2)(1)为使两者保持相对静止，F不能超过多少？(2)如果F=10N,求小物体离开木板时的速度？7 .如图339所示，将小祛码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，祛码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验.若祛码和纸板的质量分别为m和m,各接触面间的动摩擦因数均为心,重力加速度为g.(1)当纸板相对祛码运动时，求纸板所受摩擦力的大小；(2)要使纸板相对祛码运动，求所需拉力的大小；(3)本实验中，m=0.5kg,m=0.1kg,心=0.2,祛码与纸板左端的距离d=0.1m,取g=10m

19、/s2.若祛码移动的距离超过l=0.002m,人眼就能感知.为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大？8 .如图21所示，在倾角为。=30。的固定斜面上，跨过定滑轮的轻绳一端系在小车的前端，另一端被坐在小车上的人拉住.已知人的质量为60kg,小车的质量为10kg,绳及滑轮的质量、滑轮与绳间的摩擦均不计，斜面对小车的摩擦阻力为人和小车总重力的0.1倍，取重力加速度g=10m/s2,当人以280N的力拉绳时，试求(斜面足够长)：(1)人与车一起运动的加速度大小；(2)人所受摩擦力的大小和方向；(3)某时刻人和车沿斜面向上的速度为3m/s,此时人松手，则人和车一起滑到最高点所用时间为多少？9 .(20

20、15全国卷I)一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m,如图(a)所示。t=0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t=1s时木板与墙壁碰撞(碰撞时(I极短)。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后1s时间内小物块的v-t图线如图(b)所示。木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2。求：(1)木板与地面间的动摩擦因数心1及小物块与木板间的动摩擦因数心2；(2)木板的最小长度；(3)木板右端离墙壁的最终距离。10.(多选)(2014江苏高考)如图所示，A、B两物块的质