江苏省二轮复习资料(10个专题)专题五电场和磁场doc

1、专题五电场和磁场5 1 电场的性质知识网络：电荷和电荷守恒定律电场电场力的性质电场能的性质场强 E=F/q矢量电场线电势： = /q标量等势面匀 强 电 场 E=U/d真空中点电荷的电场电势差： UAB =U A U B=/q =w AB /qE=KQ/r 2电场力电势能： =QAB =qU ABF=E q（任何电场） F=Kq 1q2 /r2(真空中点电荷 )电场力的功W=qU AB= AB做功与路径无关带电粒子在电场中运动平衡直线加速偏转电场中的导体电容器静电感应静电平衡电容： C=Q/U1 电场的力的性质一、库仑定律真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的

2、距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。即：Fkq1q2其中 k 为静电力常量， k=9 010 9 N m2/c2r 21成立条件真空中（空气中也近似成立） ，点电荷。 即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计。 （这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近， r 都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替 r）。2同一条直线上的三个点电荷的计算问题【例 1】 在真空中同一条直线上的A、B 两点固定有电荷量分别为+4Q 和 -Q 的点电荷。将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？

3、若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？解：先判定第三个点电荷所在的区间：只能在B 点的右侧；再由+4Q-QkQq ， F、 k、 q 相同时 rQF rA rB =2 1，即 C 在 AB 延ABCr 2长线上，且 AB=BC 。 C 处的点电荷肯定在电场力作用下平衡了；只要A、B 两个点电荷中的一个处于平衡，另一个必然也平衡。由 FkQq， F、 k、 QA 相同， Q r2， QC QB =4 1，而且必须是正电荷。所以C 点处引入的点电荷r2QC= +4 Q【例 2】已知如图，带电小球A、 B 的电荷分别为 QA、 QB ，

4、 OA=OB ，都用长 L 的丝线悬挂在O 点。静止时 A、 B 相距为 d。为使平衡时AB 间距离减为 d/2，可采用以下哪些方法OA 将小球 A、 B 的质量都增加到原来的2 倍B将小球 B 的质量增加到原来的8 倍LNFC将小球 A、 B 的电荷量都减小到原来的一半AdBmBgD将小球 A、 B 的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B 的质量增加到原来的2倍解：由 B 的共点力平衡图知Fd，而 FkQA QB ，可知 dkQA QB L3，选 BDmB gLd 2mg3与力学综合的问题。【例3】 已知如图，光滑绝缘水平面上有两只完全相同的金属球A、 B，带电量分别为 -2Q 与 -Q。

5、现在使它们以相同的初动能 E0（对应的动量大小为p0）开始相向运动且刚好能发生接触。接触后两小球又各自反向运动。当它们刚好回到各自的出发点时的动能分别为E1 和 E2，动量大小分别为p1 和 p2。有下列说法： E1=E2 E0， p1=p2 p0 E1=E2= E0， p1=p2= p0-2Q AB -Q接触点一定在两球初位置连线的中点右侧某点两球必将同时返回各自的出发点。其中正确的是A B CD解：由牛顿定律的观点看，两球的加速度大小始终相同，相同时间内的位移大小一定相同，必然在连线中点相遇，又同时返回出发点。由动量观点看，系统动量守恒，两球的速度始终等值反向，也可得出结论：两球必将同时返

6、回各自的出发点。且两球末动量大小和末动能一定相等。从能量观点看，两球接触后的电荷量都变为 -1.5Q，在相同距离上的库仑斥力增大，返回过程中电场力做的正功大于接近过程中克服电场力做的功，由机械能定理，系统机械能必然增大，即末动能增大。选C。本题引出的问题是： 两个相同的带电小球（可视为点电荷） ，相碰后放回原处，相互间的库仑力大小怎样变化？讨论如下：等量同种电荷，F /=F；等量异种电荷，F /=0F ；不等量异种电荷 F/12） q2时 F /F、 F =F、 F UBC，选 B六、电荷引入电场1将电荷引入电场将电荷引入电场后，它一定受电场力Eq ，且一定具有电势能q。2在电场中移动电荷电场

7、力做的功在电场中移动电荷电场力做的功W=qU ，只与始末位置的电势差有关。在只有电场力做功的情况下，电场力做功的过程是电势能和动能相互转化的过程。W= -E=EK。无论对正电荷还是负电荷，只要电场力做功，电势能就减小；克服电场力做功，电势能就增大。正电荷在电势高处电势能大；负电荷在电势高处电势能小。利用公式 W=qU 进行计算时，各量都取绝对值，功的正负由电荷的正负和移动的方向判定。每道题都应该画出示意图， 抓住电场线这个关键。 （电场线能表示电场强度的大小和方向，能表示电势降低的方向。有了这个直观的示意图，可以很方便地判定点电荷在电场中受力、做功、电势能变化等情况。）【例 2】 如图所示，在

8、等量异种点电荷的电场中，将一个正的试探电荷由a 点沿c直线移到 O 点，再沿直线由 O 点移到 c 点。在该过程中，检验电荷所受的电势能如何改变？+ ao解：根据电场线和等势面的分布可知：试探电荷由a 点沿直线移到 O 点，电场力先作正功，再沿直线由O 点移到 c 点的过程中，电荷沿等势面运动，电场力不作功，电势能不变化，故，全过程电势能先减小后不变。【例 3】 如图所示， 将一个电荷量为q = +3 10-10C 的点电荷从电场中的Av点移到 B 点的过程中， 克服电场力做功F+6 10-9J。已知 A 点的电势为 A = - 4V ，求 B 点的电势。AB解：先由 W=qU ，得 AB 间

9、的电压为 20V ，再由已知分析：向右移动正电荷做负功，说明电场力向左，因此电场线方向向左，得出 B 点电势高。因此 B =16V 。【例 4】 粒子从无穷远处以等于光速十分之一的速度正对着静止的金核射去（没有撞到金核上）。已知离点电荷 Q 距离为 r 处的电势的计算式为 = kQ ，那么 粒子的最大电势能是多大？由此估算金原子核的半径r是多大？解： 粒子向金核靠近过程克服电场力做功，动能向电势能转化。设初动能为E，到不能再接近（两者速度相等时） ，可认为二者间的距离就是金核的半径。根据动量守恒定律和能量守恒定律，动能的损失EkmMv2 ，由于金核质量远大于 粒子质量，所以动能几乎全部转化为电

10、势能。无穷远处的电势能2 m M为零，故最大电势能E= 1mv 23.0 1012 J，再由 E= q=kQq，得 r =1.2 10-14rm，可见金核的半径不会大于21.2 10-14m。【例 5】 已知ABC 处于匀强电场中。 将一个带电量q= -2 10-6 C 的点电荷从 A 移到 B 的过程中， 电场力做功 W1= -1.2 10-5 J；再将该点电荷从B 移到 C，电场力做功W2= 6 10-6J。已知 A 点的电势 A =5V ，则 B、C 两点的电势分别为A_V 和 _V 。试在右图中画出通过A 点DBC的电场线。解：先由 W=qU 求出 AB、BC 间的电压分别为6V 和

11、3V ，再根据负电荷 A B 电场力做负功，电势能增大，电势降低； B C 电场力做正功，电势能减小，电势升高，知 B = -1V C=2V 。沿匀强电场中任意一条直线电势都是均匀变化的，因此AB 中点 D 的电势与 C 点电势相同， CD 为等势面，过 A 做 CD 的垂线必为电场线，方向从高电势指向低电势，所以斜向左下方。【例 6】 如图所示，虚线 a、b、c 是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，P、 Q 是轨迹上的两点。下列说法中正确的是A. 三个等势面中，等势面 a 的电势最高cbB.带电质点一定是从P点向Q点运

12、动PC.带电质点通过 P 点时的加速度比通过aQ 点时小QD.带电质点通过 P 点时的动能比通过Q 点时小解：先画出电场线， 再根据速度、 合力和轨迹的关系，可以判定： 质点在各点受的电场力方向是斜向左下方。由于是正电荷，所以电场线方向也沿电场线向左下方。答案仅有D七、高考题选编：1如图所示， Q 是带正电的点电荷，P1 和 P 为其电场中的两点。若E1、 E2 为 P1、 P2 两点的电场强度的大小， 1、 2 为 P1、 P2 两点的电势，则（）（92 年高考题）A. E1E2， 1 2B.E1E2， 1 2C.E1 2D.E1E2， 1 b cB EaEbEcC a b b cD Ea

13、Eb Ec5若带正电荷的小球只受到电场力作用，则它在任意一段时间内（）。（ 94年高考题）A. 一定沿电力线由高电势处向低电势处运动；B. 一定沿电力线由低电势处向高电势处运动；C.不一定沿电力线运动，但一定由高电势处向低电势处运动；D. 不一定沿电力线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动。6一个带正电的质点，电量 q=2.0 10-9 库，在静电场中由a 点移到 b 点，在这过程中，除电场力外，其他力作的功为 6.0 10-5 焦，质点的动能增加了8.0 10-5 焦，则 a、b 两点间的电势差U a-Ub 为（ ）。（94 年高考题）A.3 104 伏；B.1104 伏；C.4 104

14、伏；D.7104 伏。7在静电场中（ ）（ 95 年高考题）A. 电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零；B. 电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同；C.电场强度的方向总是跟等势面垂直的；D. 沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的.参考答案： 1. A 2. 2d， 1 mv23. 94. A 5. D6.B7.CD2八、针对训练1.电场中有 A、B 两点，一个点电荷在A 点的电势能为1.2 10-8 J，在 B 点的电势能为0.8010-8 J.已知 A、B 两点在同一条电场线上，如图所示，该点电荷的电荷量为1.0 10-9 C，那么A. 该电荷为负电荷B. 该电荷为正电荷、

15、ABC.A B 两点的电势差 U =4.0 VD. 把电荷从 A 移到 B，电场力做功为W=4.0 J2.某电场中等势面分布如图所示，图中虚线表示等势面，过 a、 b 两点的等势面电势分别为 40 V 和 10 V ，则 a、 b 连线的中点 c 处的电势应A. 肯定等于 25 VB.大于 25 VC.小于 25 VD.可能等于 25 V3.（ 2002 年上海高考试题）如图所示，在粗糙水平面上固定一点电荷Q，在 M 点无初速释放一带有恒定电荷量的小物块，小物块在Q 的电场中运动到 N 点静止，则从M 点运动到N 点的过程中A. 小物块所受电场力逐渐减小B. 小物块具有的电势能逐渐减小C.M

16、点的电势一定高于N 点的电势D. 小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功4.如图所示， M、 N 两点分别放置两个等量种异电荷， A 为它们连线的中点， B 为连线上靠近 N 的一点， C 为连线中垂线上处于 A 点上方的一点，在 A、B、C 三点中A. 场强最小的点是A 点，电势最高的点是B 点B. 场强最小的点是A 点，电势最高的点是C 点C.场强最小的点是C 点，电势最高的点是B 点D. 场强最小的点是C 点，电势最高的点是A 点5.AB 连线是某电场中的一条电场线，一正电荷从 A 点处自由释放， 电荷仅在电场力作用下沿电场线从A 点到 B 点运动过程中的速度图象如图所示，比较

17、A、 B 两点电势 的高低和场强 E 的大小，下列说法中正确的是 A. A B， EA EBB. A B，EA EBC.A B，EA EBD. A B， EA EB6.如图所示，平行的实线代表电场线，方向未知，电荷量为1 10-2 C 的正电荷在电场中只受电场力作用，该电荷由 A 点移到 B 点，动能损失了0.1 J，若 A 点电势为 -10 V ，则B 点电势为零电场线方向向左电荷运动的轨迹可能是图中曲线电荷运动的轨迹可能是图中曲线A. B.C.D. 7.如图所示，光滑绝缘的水平面上M、 N 两点各放一电荷量分别为 +q 和+2q，完全相同的金属球A和B，给 A 和 B 以大小相等的初动能

18、E0（此时动量大小均为 p0）使其相向运动刚好能发生碰撞，碰后返回M、N 两点时的动能分别为E1 和 E2，动量大小分别为 p1 和 p2，则A. E1=E2=E0p1=p2 =p0B.E1=E2 E0p1=p2 p0C.碰撞发生在M、 N 中点的左侧D. 两球不同时返回M、N 两点68.已知空气的击穿电场强度为2 10V/m ，测得某次闪电火花长为600 m，则发生这次闪电时放电路径两端的电势差U =_. 若这次闪电通过的电荷量为20 C，则释放的能量为_（. 设闪电的火花路径为直线）9.如图所示，在匀强电场中分布着A、 、C 三点，且 BC=20 cm. 当把一个电荷量q=10-5C 的正

19、电荷从 A 点B沿 AB 线移到 B 点时，电场力做功为零 .从 B 点移到 C 点时，电场力做功为 -1.73 10-3 J，则电场的方向为 _，场强的大小为 _.、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知、C 三点的电势分10.如图 1 2510 所示中， A BCA B别为 A=15 V ， B =3 V ， C=-3 V ，由此可得D 点的电势 D =_ V.11.质量为 m、电荷量为q 的质点，在静电力作用下以恒定速率v 沿圆弧从A 点运动到B 点，其速度方向改变的角度为 （ rad ），AB 弧长为 s，则 A、B 两点间的电势差A- B=_ ，AB 弧中点的场强大小E=_.12.（

20、12分）有两个带电小球 m1 与 m2，分别带电 +Q1 和 +Q2，在绝缘光滑水平面上，沿同一直线相向运动，当它们相距r 时，速率分别为 v1 与 v2，电势能为 E，在整个运动过程中（不相碰）电势能的最大值为多少?13.（ 12分）倾角为 30的直角三角形底边长为2 L，底边处在水平位置，斜边为光滑绝缘导轨，现在底边中点 O 处固定一正电荷Q，让一个质量为m 的带正电质点q 从斜面顶端A 沿斜边滑下（不脱离斜面），如图所示，已测得它滑到B 在斜面上的垂足D 处时速度为v，加速度为a，方向沿斜面向下，问该质点滑到斜边底端C 点时的速度和加速度各为多大?14.（ 12分）如图所示，小平板车B

21、静止在光滑水平面上，一可以忽略大小的小物块A 静止在小车B 的左端，已知物块A 的质量为 m，电荷量为 +Q；小车 B 的质量为 M，电荷量为 -Q，上表面绝缘，长度足够长；A、B 间的动摩擦因数为 ，A、B、E、方向水平向左的匀强电场中 .间的库仑力不计， A B 始终都处在场强大小为在 t=0 时刻物块 A受到一大小为I，方向水平向右的冲量作用开始向小车B 的右端滑行 .求：（ 1）物块 A 的最终速度大小；（ 2）物块 A 距小车 B 左端的最大距离 .参考答案1.A2.C3.ABD4.C5.AW0.16.C 正电荷从 A 点移到 B 点，动能减少， 电场力做负功， 电势能增加， 电势升

22、高， U BA= q 110 2 V=10V= B- A.得 B=0.电荷所受电场力方向向左，轨迹为曲线.、7.B 完全相同的两金属球初动能、 动量大小相同， 则初速度大小相同， 于 M N 中点相碰时速度均减为零，之后由于库仑斥力变大，同时返回M、N 两点时速度大小同时变大但彼此相等，方向相反.8.1.2109 V； 2.4 1010J9.垂直于 A、B 线斜向下； 1000 V/m10.9mv 2A、B 位于同一条等势圆弧线上，圆弧线上每一点场强大小相同，由牛顿运动定律及圆的有11.0；qs关知识即可求解 .m1m2 (v1 v2 )2由动量守恒定律可得两球最接近，即电势能最大时二者的共同

23、速度，再由能量12.Em=E+2(m1m2 )守恒定律可求得电势能的最大值.13.vC=v 23gL ， aC=g-a在 D 点： mgsin30 -F D sin30 =ma，在 C 点： mgsin30 +F Dcos30 =maC，D 和 C 在同一等势面上， FD =FC，得 aC=2gsin30 -a=g-a.质点从 D 到 C 的过程中运用动能定理可得：mgLsin601 2 2= m（ vC -v ），从而得出结论 .214.（ 1）II2 M，由动量守恒定律和能的转化和守恒定律求解.（ 2）2m( M m)( mg EQ)Mm52 带电粒子在电场中的运动基础知识1带电粒子在匀强

24、电场中的平衡（ 1）带电粒子在匀强电场中静止时， 如果只受重力和电场力， 则电场力的方向为 _若带电粒子的质量为 m,电场的强度为 E,则粒子的带电荷量为 _,若粒子带负电 ,场强方向为 _, 粒子带正电 ,场强方向为 _ 。（ 2）带电粒子在匀强电场中作匀速直线运动，且只受重力和电场力，必有_等于 _；设匀强电场两极板电压为U ，板间距离为 d,带电粒子的电荷量为 +q，则电容器的 _带正电荷； 带电粒子的质量为 _。（ 3 ）带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与_ 在同一直线上 ,做_运动。（ 4）粒子只受电场力作用，动能变化量等于电场力做的功，其动能定理表达式为_( 初速度为零时 )， _( 初速度不为零时 ),上面公式适用于一切电场 .2带电粒子在电场中的偏转（ 1）不考虑带电粒子的重力，粒子以速度v0垂直于电场方向飞入两带电平行板产生的匀强电场时，受到恒定的与初速度方向成_角的电场力作用而做_