江苏省二轮复习资料(10个专题)专题四机械能doc

1、专题四机械能第一课时功和功率【要点分析】本专题涉及的内容是动力学内容的继续和深化，是高中物理的重点，也是高考考查的重点之一。涉及功和能的高考题年年有、份量重，常常与平抛运动、圆周运动、热学、电磁学等知识的综合。试题情景、物理过程较复杂，难度也较大。分析这类问题时，应首先建立清晰的物理情景、抽象出物理模型、选择物理规律、建立方程进行求解。8 年高考对本课时的要求是：确切理解功和功率的含义。力和运动的位移、速度分析是解决问题的基础，瞬时功率对应某一状态，平均功率对应某一过程；理解功的标量性、相对性，重力做功、摩擦力做功的特点。解题时应注意参考系的选择，力的作用点位移的分析等。对恒力做功，要注意力和

2、力的方向上位移的分析；对变力做功要转化为恒力做功。另外，化曲为直、微元分析等也是解决变力做功的重要方法。对于功和功率与生产、生活、科技等相结合的问题，应将实际问题转化为物理模型。对交通工具的启动问题，应注意分析以恒定加速度启动和以恒定功率启动两种方式的区别与联系。综合问题中功和功率的求解要联系牛顿运动定律、能量的知识来分析。在研究对象为系统的问题中，要清楚内力做功、外力做功的区别与联系。【典型例题】【例 1】如图所示，质量为m的小球用长 L 的细线悬挂而静止在竖直位置。在下列三种情况下，分别用水平拉力F 将小球拉到细线与竖直方向成角的位置。在此过程中，拉力F 做的功各是多少？用 F 缓慢地拉；

3、 F 为恒力；若 F 为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零。可供选择的答案有：A. FL cosB.FL sinC. FL1cosD.mgL 1 cosLmF【例2】某商场安装了一台倾角为30的自动扶梯，该扶梯在电压为380V 的电动机带动下以0.4m/s的恒定速率向斜上方移动，电动机的最大输出功率为4.9kw 。不载人时测得电动机中的电流为5A，若载人时传颂梯的移动速度和不载人时相同，设人的平均质量为60kg，则这台自动扶梯可同时乘载的最多人数为多少？（g=10m/s2 ）。【例 3】一列火车由机车牵引沿水平轨道行使，经过时间t ，其速度由0 增大到 v 。已知列车总质量为 M，机车功

4、率P 保持不变，列车所受阻力f 为恒力。求：这段时间内列车通过的路程。【例 4】额定功率为 80，质量为 2.0t的汽车，在平直公路上行驶。在汽车的速度v10 /时，kmm s汽车受到的阻力保持不变，当v 10 /时，阻力与速度成正比= v=200v() 。问：m sf kN（ 1）汽车的最大行驶速度多大？（ 2）如果汽车的速度为 10m/ s 时，发动机的功率为额定功率，此时的加速度为多大？（ 3）如果速度达到10m/ s 以前，汽车做匀加速直线运动，达到 10m/ s后保持发动机功率为额定功率，那么汽车做匀加速运动的时间多长？【针对训练】1.如图所示，把系在轻绳上的A、 B 两小球由图示位

5、置同时由静止释放( 绳开始时拉直 ) ，则在两小球向左下摆动时，下列说法正确的是()A. 绳 OA对 A 球做正功B. 绳 AB对 B 球不做功C. 绳 AB对 A 球做负功D. 绳 AB对 B 球做正功2.(07 上海 ) 物体沿直线运动的vt关系如图所示，已知在第1 s内合外力对物体做的功为，则W() 1A从第 1 s 末到第 3 s末合外力做功为 4v/msWB从第 3 s 末到第 5 s末合外力做功为 2W01234567t/sC从第 5 s 末到第 7 s末合外力做功为 WD从第 3 s 末到第 4 s末合外力做功为 0.75 W3如图所示，粗糙的水平转台以角速度 匀速转动。转台上有

6、一质量为m的物体，物体与转台轴心间用长l的水平绳连接，此时物体与转台处于相对静止。设物体与转台间的动摩擦因数为，现突然制动转台（看成立即停止），则正确的是（）A由于惯性和摩擦力，物体将以轴O 为圆心，绳长l 为半径做变速圆周运动，直到停止。OB若物体在转台上运动一周，物体克服摩擦力做功为2 mglC物体在转台上运动一周，摩擦力对物体不做功D物体在转台上运动 2l /4 g 圈后，物体停止运动4. 飞行员进行素质训练时，抓住秋千由水平状态开始下摆，到达竖直状态时的过程如图所示，飞行员受重力的瞬时功率变化情况是（）A. 一直增大B. 一直减小C. 先增大后减小D.先减小后增大5. 保持机车的功率不

7、变，列车从车站出发沿平直的铁路行驶5 min ，速度增大到 72 km h在这段时间内，列车行驶的距离 s( )A一定等于 3 000 mB一定大于 3 000 mC一定小于 3 000 mD条件不足，无法判定6一辆汽车在平直的公路上行驶，在运动中所受阻力恒定。当汽车的加速度为a、速度为 v 时，发动机的功率是1. 则当功率是2 时，汽车行驶的最大速度为（）PPA2 /1B 2/(2)C 12D 1/(2+)P v PP vPmavP v/PPP mav7(2007 年苏州 ) 在北戴河旅游景点之一的南戴河滑沙场有两个坡度不同的滑道AB 和 AB （均可看作斜面）甲、乙两名旅游者分别乘两个相同

8、完全的滑沙撬从 A 点由静止开始分别沿 AB和 AB 滑下，最后都停在水平沙面 BC上，如图所示设滑沙撬和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面与水平面连接处均可认为是圆滑的，滑沙者保持一定姿势坐在滑A沙撬上不动则下列说法中正确的是（）A甲在 B 点的速率一定大于乙在B 点的速率BB /CB甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程第 10题图C甲全部滑行的水平位移一定大于乙全部滑行的水平位移D甲在 B 点的动能一定大于乙在B 点的动能8. 玻璃杯底压一条纸带，如图 5 所示。现用手将纸带以很大的速度从杯底匀速抽出，玻璃杯只有较小位移。如果以后每次抽纸带的速度都相同，初始时纸带与杯子的相对位置也相同，只有

9、杯中水的质量不同，下列关于每次抽出纸带的过程中杯子的位移的说法，正确的是（）A杯中盛水越多，杯子的位移越大B杯中盛水越少，杯子的位移越大C杯中盛水多时和盛水少时，杯子的位移大小相等D由于杯子、纸带、桌面之间的动摩擦因数都未知，所以无法比较杯子的位移大小9.(07海南 ) 如图，卷扬机的绳索通过定滑轮用力F 拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动。在移动过程中，下列说法正确的是A F 对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和B F 对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和C木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力势能D F 对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱

10、克服摩擦力做的功之和10. 长木板 A 放在光滑水平面上，质量为 m的物块初速度 V0 滑上 A 的水平上表面，它们的 v-t 图象如图所示，则从图中所给图 5F的数据 V0、 V1、t 1 及物块质量m可以求出（）A A 板获得的动能B系统损失的机械能C木板的长度DA、 B 之间的动摩擦因数11如图 12-19 所示，用恒力F 通过光滑的定滑轮将静止于水平面上的物体从位置A 拉到位置B，物体可视为质点，定滑轮距水平面高为h，物体在位置A、B 时，细绳与水平面的夹角分别为 和 。求绳的拉力F 对物体做的功。12. 某地强风的风速是20m/s ，空气的密度是=1.3kg/m3。一风力发电机的有效

11、受风面积为2S=20m，如果风通过风力发电机后风速减为12m/s ，且该风力发电机的效率为=80%，则该风力发电机的电功率多大？13.汽车发动机的功率为60 kW，汽车的质量为4 t ，当它行驶在坡度为0.02 的长直公路上时，如图84，所受阻力为车重的0.1 倍(g 10 m/s2) ，求：(1) 汽车所能达到的最大速度vm=？(2) 若汽车从静止开始以 0.6 m/s2 的加速度做匀加速直线运动， 则此 过程能维持多长时间？(3) 当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时，汽车做功多少？(4) 在 10 s 末汽车的即时功率为多大？14.(07北京理综 ) 环保汽车将为2008 年奥运会场馆服务

12、。某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，总质量 310 3 kg。当它在水平路面上以v 36 km/h 的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流I50 A，m电压 300 V 。在此行驶状态下求驱动电机的输入功率P电 ；U若驱动电机能够将输入功率的90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P 机 ，求汽车所受阻力与车重的比值（ g 取 10 m/s 2）；设想改用太阳能电池给该车供电，其他条件不变， 求所需的太阳能电池板的最小面积。结合计算结果，简述你对该设想的思考。已知太阳辐射的总功率 P0 41026 W，太阳到地球的距离 r 1.5 1011 m，太阳光传播到达地面的过程中大约有 30%的能量损耗，

13、该车所用太阳能电池的能量转化效率约为15%。第一课时功和功率答案 :例 1 解析： 若用服重力做的功。选DF 缓慢地拉，则显然F 为变力，只能用动能定理求解。F 做的功等于该过程克若 F 为恒力，则可以直接按定义求功。选B若 F 为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零，那么按定义直接求功和按动能定理求功都是正确的。选 B、D在第三种情况下， 由 FL sin= mgL 1cos，可以得到 F1 cos，可见在摆角为时mgsintan22小球的速度最大。实际上，因为F与的合力也是恒力，而绳的拉力始终不做功，所以其效果相当于mg一个摆，我们可以把这样的装置叫做“歪摆”。例 2 解析： 电动机的

14、电压恒为380V，扶梯不载人时，电动机中的电流为5A，忽略掉电动机内阻的消耗，认为电动机的输入功率和输出功率相等，即可得到维持扶梯运转的功率为P0 380V5A1900W电动机的最大输出功率为Pm4.9kW可用于输送顾客的功率为P PmP0 3kW由于扶梯以恒定速率向斜上方移动，每一位顾客所受的力为重力mg和支持力 FN ，且 FN=mg电动机通过扶梯的支持力FN 对顾客做功，对每一位顾客做功的功率为P1=Fnvcosa=mgvcos(90 -30 )=120W则，同时乘载的最多人数人nP300025 人P1120点评 : 实际中的问题都是复杂的， 受多方面的因素制约， 解决这种问题， 首先要

15、突出实际问题的主要因素，忽略次要因素，把复杂的实际问题抽象成简单的物理模型，建立合适的物理模型是解决实际问题的重点，也是难点。解决物理问题的一个基本思想是能量守恒计算。很多看似难以解决的问题，都可以通过能量这条纽带联系起来的， 这是一种常用且非常重要的物理思想方法， 运用这种方法不仅使解题过程得以简化，而且可以非常深刻地揭示问题的物理意义。运用机械功率公式P=Fv 要特别注意力的方向和速度方向之间的角度，v 指的是力方向上的速度。本题在计算扶梯对每个顾客做功功率 P 时，P1 =Fnvcosa=mgvcos(90 -30 ) ，不能忽略 cosa ，a 角为支持力 Fn 与顾客速度的夹角。例

16、3 错解： 以列车为研究对象，水平方向受牵引力F和阻力 f 。据 P=F V 可知牵引力F = P/v设列车通过路程为 s，据动能定理有 (Ff )s1 Mv 2Mv 32将代入解得 sfv)2(P分析 : 以上错解的原因是对 P = F v 的公式不理解，在P 一定的情况下，随着v 的变化， F 是变化的。在中学阶段用功的定义式求功要求F 是恒力。正确解答 : 以列车为研究对象，列车水平方向受牵引力和阻力。设列车通过路程为s 。据动能定理WF W f1 Mv 202W因为列车功率一定，据P可知牵引力的功率WFPttPtfs1Mv 22Pt1 Mv 2解得 S2f【小结】发动机的输出功率P恒定

17、时，据 P= FV可知 v 变化， F 就会发生变化。牵动F， a 变化。应对上述物理量随时间变化的规律有个定性的认识。下面通过图象给出定性规律。 （见图 3-4 所示）例 4 解析 : (1) 汽车以最大速度行驶时，发动机功率一定是额定功率，而且此时汽车的运动一定是匀速直线运动。设最大速度为vm，汽车牵引力F=P 额 /v ，阻力 f =kvm，匀速运动时有F=f所以v m=20m/ s(2) 加速度由牛顿第二定律求出= F famv=10m/ s时的牵引力和阻力分别是：F=f =kv 由式得出=3/ 2am s（ 3）在速度达到 10/以前，阻力保持不变，匀加速直线运动就意味着牵引力不变而

18、功率增大，m s。由前述分析可知， v=10 /而功率的最大值应是额定功率，因此匀加速直线运动的时间有一限度t0m s时，=3 / 2，此为匀加速直线运动的末速度和加速度，因此t0=3.3(s)a m s点评 : 汽车运动的不同阶段有不同的运动规律，“匀加速直线运动”、“功率为额定功率”、“最大速度”是不同阶段的运动情况。应在弄清运动情况的基础，运用物理公式。【针对训练】答案1. CD 2. CD 3.ABD 4. C 5.B 6.B 7. AB 8. C 9. CD 10. ABD11. 设物体在位置 A 时，滑轮左侧绳长为 l 1，当物体被绳拉至位置 B 时，绳长变为 l 2，因此物体由

19、A 到 B，绳长的变化量又因 T=F，则绳的拉力T 对物体做的功 小结 如何由求变力功转化为求恒力功，即实现由变到不变的转化，本题采用了等效法，即将恒定拉力F 作用点的位移与拉力F 的乘积替代绳的拉力对物体做功这种解题的思路和方法应予以高度重视12.风力发电是将风的动能转化为电能，讨论时间t 内的这种转化，这段时间内通过风力发电机的空气的空气是一个以S为底、0t为高的横放的空气柱，其质量为m=0，它通过风力发电机vSv t所减少的动能用以发电，设电功率为，则PPt ( 1 mv021 mv 2 )1 Sv0 t (v02v2 )222代入数据解得=53kWP13. (1) 汽车在坡路上行驶，所

20、受阻力由两部分构成，即f Kmgmgsin =4000 800=4800 N又因为 Ff 时，P=fvm，所以(2) 汽车从静止开始，以a=0.6 m/s2 ，匀加速行驶，由F ma，有 F f mgsin ma所以F maKmg mgsin 410 30.6 48007.2 10 3 N 保持这一牵引力，汽车可达到匀加速行驶的最大速度v m，有由运动学规律可以求出匀加速行驶的时间与位移(3) 由 W=FS可求出汽车在匀加速阶段行驶时做功为WFS7.2 10357.82=4.16 10 5J(4) 当 t 10 s 13.9 s ，说明汽车在 10 s 末时仍做匀加速行驶，则汽车的即时功率Pt

21、 Fvt Fat 7.2 1030.6 10 43.2 kW 小结 本题为功和功率概念应用于汽车运动过程中的综合题注意汽车匀加速行驶的特征：牵引力为恒力，发动机输出功率与即时功率逐渐呈线性增大当输出功率达到额定功率可作为匀加速运动结束的判断以 vm收尾匀速行驶14. 驱动电机的输入功率PIU1.5 103 W电在匀速行驶时P机0.9P电Fvfvf0.9P电 / v汽车所受阻力与车重之比f / mg0.045 。2当阳光垂直电磁板入射式，所需板面积最小， 设其为 S，距太阳中心为r 的球面面积 S04r若没有能量的损耗，太阳能电池板接受到的太阳能功率为P ，则P S P0 S0设太阳能电池板实际

22、接收到的太阳能功率为P，P130%PPSP0 130%S0由于 P电15%P ，所以电池板的最小面积2电SPS04 rP101 m20.150.7P00.7P0分析可行性并提出合理的改进建议。备选题1: 在光滑水平面上有一静止的物体现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力乙推这一物体当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为 32J则在整个过程中，恒力甲做的功和恒力乙做的功各等于多少？1 解析： 物体先作匀加速运动，后作匀减速运动回到原处，整个过程中的位移为零根据牛顿第二定律和运动学公式即可确定两个力的大小关系，然后根据全过程中两个力做的

23、功和动能的变化即可得解或者根据两个力作用时间相同、两个过程中的位移大小相等，由平均速度的大小相等找出两者末速度 的关系，也可得解方法 1: 物体从 静 止起 受 水平 恒力 F1 作用 ，做匀 加 速运 动，经 一段时 间 t后的速度为v 1 a1 tF1t , 以后受水平恒力F2 ，做匀减速运动， a2F2, 经同样的时间后回到原处整个时mm间内物体的位移为零由1 a1t 2v 1t - 1 a2 t 20 ,F1 t 2F2t 2F2 t 20 得 F2=3F1 222mm2m设在 F1 作用下物体的位移为 s ，对全过程用动能定理得F1 sF2 s=Ek ，即 F1s 十 3F1s= E

24、k1Ek8J ,所以，恒力甲和乙做的功分别为w1 F1 s34w 2F2 sEk24 J4方法 2: 设恒力 F1 作用时间 t ，使物体通过位移 s 后的速度为 v 1 ，恒力 F2使物体回到原点的速度为v 2 ， 作 用 时间 也 是 t 前 、 后 两 段 相 同 时 间 t内 的 位 移 大 小 相 等 ， 由 v1 tv2v1 t,1 mv2222得 :v 2 =2v1,Ek24Ek12已知 Ek2 =32J，故 Ek1 =8J根据动能定理可知，恒力 F1 和 F2 做的功分别为W1 Ek1 =8J，W2=Ek2 -E k1 =32J-8J=24J 2一传送带装置示意图如图2 所示，

25、其中传送带经过AB区域时是水平的， 经过 BC区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，为画出），经过 CD区域时是倾斜的，AB和 CD都与 BC相切。现将大量的质量均为的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时m初速为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为。稳Dh定工作时传送带速度不变，段上各箱等距排列，相邻CDA两箱的距离为 L。每个箱子在A 处投放后，在到达B 之B CLBCL前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经图 2段时的微小滑动） 。已知在一段相当长的时间T 内，共运送小货箱的数目为。这装置由电动机带动，传送带与轮子间N无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。求电动机的平均输出功率。

26、P2 解析 : 以地面为参考系（下同） ，设传送带的运动速度为v0，在水平段运输的过程中，小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，设这段路程为s，所用时间为t ，加速度为a，则对小箱有s1 at 2v0at 在这段时间内，传送带运动的路程为s0 v0t 由以上可得2s02s用 f 表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力，则传送带对小箱做功为Afx1 mv0221传送带克服小箱对它的摩擦力做功A0fx 02mv022两者之差就是克服摩擦力做功发出的热量Q1 mv022可见，在小箱加速运动过程中，小箱获得的动能与发热量相等。T 时间内，电动机输出的功为WPT此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热

27、，即W1 Nmv02NmghNQ2已知相邻两小箱的距离为L，所以v0 TNL联立，得PNmN 2L2gh T2T第二课时动能定理要点分析：该考点在近年高考中题型各异，重在规律的理解及应用，单独出现以选择为主，而与其他知识综合出题则多以计算题出现主要题型有用动能定理解题的基本方法，用动能定理处理变力做功问题，用动能定理处理多过程运动问题等动能定理表达式是由牛顿第二定律F=ma和运动学公式V22 =V12 +2as 推导出来的 , 但它的应用范围却广泛的多 , 如变力作用的运动过程, 曲线运动问题 ,多过程运动问题，都可以用它来求解。若是恒力作用下的匀变速直线运动，不涉及加速度和时间，用动能定理求

28、解一般比用牛顿运动定理和运动学公式简便。典型例题例 1：动能定理求解变力做功如图所示，一辆汽车通过图中的细绳拉起井中质量为m的物体，开始时，车在A 点，绳子已经拉紧且是竖直的，左侧绳长为H 提升时，车加速向左运动，沿水平方向从A 经过 B 驶向 c ，设 A 到 B 的距离也为 H，车过 B 点时的速度为 v，求车由 A 移动到 B 的过程中，绳 Q端的拉力对物体做的功设绳和滑轮的质量及摩擦力不计，滑轮尺寸不计例 2：动能定理处理多过程问题如图所示，物体在离斜面底端4 m 处由静止滑下，若动摩擦因数均为o.5 ，斜面倾角为37，斜面与平面间由一小段圆弧连接，求物体能在水平面上滑行多远?例 3：

29、动能定理处理往复运动问题一封闭的弯曲玻璃管处于竖直平面内，其中充满某种液体，内有一个密度为液体密度一半的木块，从管的 A 端由静止开始运动，木块与管壁间的动摩擦因数 =0.5 ，管两壁长AB=cB=L=2m，顶端 B 处为一小段光滑的圆弧，两壁与水平面成a=37角，如图所示，求：(1) 木块第一次到达 B 点时的速度；(2) 木块从开始运动到最后静止通过的路程。例 4：动能定理在电学中的应用一带正电的小球，系于长为 l 的不可伸长的轻线一端，线的另一端固定在 O点，它们处在匀强电场中，电场的方向水平向右，场强的大小为 E。已知电场对小球的作用力的大小等于小球的重力现先把小球拉到图中的P1 处，

30、使轻线拉直，并与场强方向平行，然后由静止释放小球则小球到达与p 1 点等高的 P 2 点时速度的大小。针对训练1、如图所示， 一物体从高为H的斜面顶端由静止开始滑下，滑上与该斜面相连的一光滑曲面后又返回斜面，在斜面上能上升到的最大高度为1H。若不考虑物体经过斜面底端转折处的能量损失，则当物2体再一次滑回斜面时上升的最大高度为()A0B 1 H4c H 与 1H 之间D0与1H 之间242、如图所示，质量为 m的物块与转台之问能出现的最大静摩擦力为物块重力的 k 倍它与转轴 OO相距 R，物块随转台由静止开始转动，当转速增加到一定值时，物块即将在转台上滑动，在物块由静止到开始滑动前的这一过程中，

31、转台对物块做的功为( )A.1 kmgRB.02C. 2 kmgRD. 2kmgR3一个物体从斜面底端以初动能E 滑向斜面，返回到底端的速度大小为v, ，克服摩擦力做功为1 E，2若物块以初动能2E 滑向斜面，则( )A返回斜面底端时的动能为E3B返回斜面底端时的动能为E2C返回斜面底端时的速度大小为2vD返回斜面底端时的速度大小为2 v4、汽车在平直公路上行驶，在它的速度从零增加到v 的过程中，汽车发动机做的功为W；在它的速1度从 v 增加到 2v 的过程中，汽车发动机做的功为W2 设汽车在行驶过程中，发动机的牵引力和所受阻力都不变，则有 ( )A. W2=2W B. W2=3W c W =

32、4W1D.仅能判定出 W W1121215、木块在水平恒力F 作用下沿水平路面由静止出发前进了s，随即撤去此恒力，木块又沿原方向前进了2s才停下来。设木块运动的全过程中地面情况相同，则摩擦力f和木块获得的最大动能E m 为()A. f=1 F，Em= FsBf=1 F，Em=Fs22212Fs21c f=3F， Em=3D f=3F，E m = 3 Fs6、子弹以较大的水平速度射穿静止在光滑水平面上的木块，设木块对子弹的阻力大小保持不变，在保证能将木块击穿的情况下，木块获得的动能E k 与子弹的初速度v 0 的关系为 ( )A. v0 越大， E k 越大Bv 0 越小， E k 越大C E

33、k . 与 v 0 的大小无关D条件不足，无法讨论7、. 如下图所示，人造地球卫星在椭圆形轨道上运动，设a 点为近地点， b 点为远地点，卫星沿轨道作顺时针运转 . 则关于万有引力做功的下列叙述中正确的是（）A. 当卫星由 B. 当卫星由C.当卫星由D.当卫星由a 点向 b 点运动的过程中，万有引力做正功a 点向 b 点运动的过程中，万有引力做负功b 点向 a 点运动的过程中，万有引力做正功b 点向 a 点运动的过程中，万有引力做负功8、如图所示， 由于机器带动竖直轴转动，使长为 l 的轻绳拴着质量为m的小球在水平面做匀速圆周运动，轻绳的运动轨迹为圆锥曲面。开始绳与竖直方向的夹角为30，后来机

34、器转动速度加大，使绳与竖直方向的夹角变为60。在此过程中，机器对小球做的功为多大?9、如图所示， 在倾角 =37的绝缘斜面所在空间存在着竖直向上的匀强电场，场强E=4. 0103 NC，在斜面底端有一与斜面垂直的绝缘弹性挡板质量 m=0.20kg 的带电滑块从斜面顶端由静止开始滑下，滑到斜面底端与挡板相碰后以碰前的速率返回已知斜面的高度 h=0.24m，滑块与斜面间的动摩擦因数 =0.30 ，滑块带电量q=-5. 0104 c重力加速度g=10ms 2 ，sin37 =O.60cos37 =0.80 求：(1) 滑块从斜面最高点滑到斜面底端时的速度大小(2) 滑块被挡板弹回能够沿斜面上升的最大

35、高度(3) 滑块从开始运动到停下来的整个过程中产生的热量Q( 计算结果保留2 位有效数字 )10、青藏铁路是通向世界屋脊的铁路，现有一列车沿倾角一定的直轨斜向上运动，若机车的额定功率为 P，火车总质量为 M，火车与铁轨间的动摩擦因数为 ，重力加速度为 g，要使火车的最大速度达到全国铁路第五次提速后的速度为 v ，若火车在起动后以额定功率在以上轨道上行驶，经过时间 t 速度达到最大 v，求此段时间内火车前进的距离。11、如图所示，质量为 m lkg 的木块放在倾角为 30的斜面上，木块与斜面间的动摩擦因数为 O.25，木块与一轻弹簧相连，轻弹簧另一端固定在挡板上，木块在位置 A 时，弹簧处于原长

36、现用平行斜面的力 F 将木块从静止开始沿斜面拉到位置 B，AB=O.2m，然后无初速释放，测得木块回到 A 处时速度 v A =2m/s求上述过程中F 做的功以及木块从B 位置回到 A 位置的过程中弹簧弹力做的功若又测得弹簧第一次被压缩到最短时，木块位置c 距位置 A 为 O.06m，求第二次回到位置A 时的速度大小动能定理答案典型例题 :例 1解析 , 绳 Q 端拉力对物体是变力做功，只能用动能定理求解，设P 端达 B 点时左边绳与水平夹角为 物体从井底上升的高度为h，速度为 v，所做的功为WF WF 由动能定理得：WF mgh1 mv 22hHH因绳总长不变sin如图所示， =45物体的速

37、度与车同一时刻沿绳方向的速度相等，v vB cosW F1mv B2mg2 1 H解得4例 2. 解析 ,物体在斜面上受重力mg、支持力 FN1、摩擦力 F1 的作用， 沿斜面加速下滑 （因 0.5tan 0.75 ），到水平面后，在摩擦力F2 作用下做减速运动，直至停止.解法一对物体在斜面上和平面上时进行受力分析，如图所示，知下滑阶段：FN1 mg cos37 ，故 F1FN 1mg cos37由动能定理mg sin 37s1121mg cos37 s1mv12在水平运动过程中 F2FN 2mg由动能定理：mgs201222mv1由1、2式可得 s2sin 37cos37 s10.6 0.5

38、 0.84 m=1.6m.0.5解法二：物体受力分析同上.物体运动的全过程中，初、末状态速度均为零，对全过程应用动能定理mg sin 37 s1mg cos37 s1mgs2 0sin 37 s1cos37 s1 (0.6 0.5 0.8)4得 s20.5m=1.6m.例 3、【解析】木块受四个力作用，其中重力和浮力的合力竖直向上，大小为F=F浮 -，而mgF浮 = 液Vg= 2 木Vg= 2mg ，故F=在垂直于管壁方向有： FN =cos =cos ，mgFmg在平行管方向受滑动摩擦力F =N = mgcos ，比较可知， Fsin = mgsin = 0.6mg，Fff=0.4 ， f 故木块从A到B做匀加速运动，滑过B后F的分布和滑动摩擦力均为阻力，做mg FsinF匀减速运动，未到C之前速度即已为零，以后将在B 两侧管间来回运动，但离B 点距离越来越近，最终只能静止在B 处（1）木块从A到B过程中，由动能定理有：sin - f= 1/2代入、 f 各量得 BFLF LmF F= 2= 2.83m/s （ 2）木块从开始运动到最终静止，运动的路程设为s，由动能定理有：sin -f= K=0FLF sE代入各量得s = 3m例 4、解析，从