五年级简便运算

1、简便运算第一讲：凑整法一、加减凑整在计算加减运算题时，我们把一些接近整十，整百，整千的数凑整，再减去(加上)它多(少)的部分，我们把这种方法叫作凑整法。例1、(1)9+99+999+9999=(101)+(1001)+(10001)+(100001)=10-1+1001+1000-1+10000-1.二-；二二=10+100+1000+1000-4=11110-4=11106例2、20003+2003+203+23=20000+3+2000+3+200+3+20+3=20000+2000+200+20+3X4=22220+12=22232二、分组凑整二二一'；|例3、3125+5431

2、+2793+6875+4569II解：原式=(3125+6875+(4569+5431)+2793=22793例4、100+99-98-97+96+95-94-93+92+91-+4+3-2解：原式=100+(99-98-97+96)+(95-94-93+92)+(7-6-5+4)+(3-2)=100+1=101分析：例2是将连续的(+-+)四个数组合在一起，结果恰好等于整数0,很快得到中间96个数相加减的结果是0,只要计算余下的100+3-2即可。例5、用简便方法计算下列各题(1)15+115+1115+(2)9999X9999三、乘法凑整其实，不只是加减法可以凑整，乘法运算也是可以凑整的.

3、2和5,4和25,8和125都可以凑足整十，整百，整千.例6、125X32X25例7、0.125X7.2+0.3jI四、找准基数法：I11/例3.51.2+48.8+52.5+50.9+47.8+52.3-48.2-50.6*j.x解：原式=50X(6-2)+1.2-1.2+2.5+0.9-2.2+2.3+1.8-0.6=200+4.7=204.7分析：这些数都比较接近50,所以计算时就以50为基数，把每个数都看作50,先计算，然后再加多或减少，这样减轻了运算的负担。第二讲：运算律一、当一个计算题只有同一级运算且没有括号时，其中的数字可以“带着符号搬家”.计算下列各题：abc=acbab-C=

4、a-Cb12.06+5.07+2.94a-b-c=a-c-b30.34+9.76-10.34abc=acb25X7X4axb+c=a+cMb270X63+27X72+71.25+25X0.8a+b，a*c*b102X73+5.18888888乂7777777+1111111+1111111欢迎阅读73X125X521+73X8789-810X20+270+111二、添括号，去括号一级运算添括号：当一个计算题中只有加减运算又没有括号时，可以在加号后面直接添括号，括到里面的运算符号不变；但是在减号后面添括号，括到里面的运算符号全变.计算下列各题：87+19-9933-15.7-4.37.325-5

5、.25+1.2541.06-19.72-20.28-1门/iI二级运算添括号：当一个计算题中只有乘除运算有没有括号时，可以在乘号后面I11/直接添括号，括到里面的运算符号不变；但是在除号后面添括号，括到里面的运算符号全变.1.06X2.5X4128.7+13.2乂13.218.6+2.5+0.47+0.125+8一级运算去括号：当一个计算题中只有加减运算且有括号时，可以把加号后面的括号直接去掉，原括号里的运算符号不变；但是把减号后面的括号去掉，括到里面的运算符号全变.5.68+(5.39+4.32)19.68-(2.68+2.97)5.68+(5.39+4.32)23.68-(2.99+3.6

6、8)二级运算去括号：当一个计算题中只有乘除运算且有括号时，可以把乘号后面的括号直接去掉，原括号里的运算符号不变；但是把除号后面的括号去掉，括到里面的运算符号全变.计算下面各题：1.25X(8+0.5)0.25X(4X1.2)欢迎阅读7.35+(7.35X0.25)0.125+(1+8)0.125X(3.2X2.5)0.25+(3+4?)乘法分配律一、括号里面是加减运算，乘或除以另一个数(32+5.6)+0.8(2.5-0.25)X0.4(7.7+1.54)+0.7(0.125+0.5)X8乘法分配律的逆运算aXb+aXc+aXd=aX(b+c+d)是考试的重点,这种方法我们叫做“我爱国民党”法

7、。在实际试题中是不会直接出现“爱国+爱民+爱党”这种形式的，它往往变化多端，需要你用火眼金睛去识别。11例8.计算333387父79+790父6666124、I4二、提取相同的因数1. 0.92X1.41+8.59X0.922. 0.86X15.7-12.6X0.86+3.1X0.143. 9999X3+101X11X(101-92)4. 19924198.9-1991乂198.8商不变与积不变1. 1.2+0.25+1.3X4二-二；.|2. (280.4X6)+(70.1X)=4II3. 1994.5X79+0.24乂790+7.9乂314. 199819.99xX0.2两位数的乘法一、两

8、个因数中都有1的两位数乘法两首数是1,尾数是任意数的两位数乘法：尾数相乘、尾数相加、首数相乘，即为所求之积(满十进位)欢迎阅读例如：14X12=16814X14=19618X19=34216X16=25615X18=19X19=由此可知，20以内的两位数的平方值。112=122=13142=152=16172=182=19两首数是任意数，尾数是1的两位数乘法：尾数相乘、首数相加、首数相乘，即为所求之积（满十进位）例如：41X21=86141X41=1681一1"61X61=372171X51=362181X31=41X91=、首同尾和10的两位数相乘：被乘数首数加1然后两首位相乘、两

9、尾位相乘，两积连起来即为所求之积。例如：72X78=561667X63=422125X25=62521X29=60934X36=；41X49=由此可知，尾数是5的数的平方：152=252_352452=552_652752=852_952三、尾同首和10的两位数乘法:两尾数相乘，两首数相乘的积加上一个尾数又得一数，两数连起来即为所求之积。欢迎阅读欢迎阅读例如：26X86=223675X35=262547X67=314994X14=131627X87=46X66=四、任意数乘11,两边一拉，中间一加。直接首尾移下来再首尾相加插中间，但满十进例如：34X11=37454X11=59473X11=80312745X11=201955849X11=67890X11=五、两位数乘101,三位数乘1001例如：68X101=68X(100+1)=6800+68=6868:LJiX,54X101=678X1001=678X(1000+1)=678000+678=678678203X1001=由此猜想：六、112、1112、11112例如：112=1211112=1232111112=1234321111112111111221111111=2_欢迎阅读七、高斯求和若干个数排成一列称为数列