大学物理习题册第五章习题详解ppt课件

1、第五章第五章 真空中的静电场真空中的静电场真空中的静电场（二）真空中的静电场（二） 1有一边长为有一边长为a的正方形平面，在的正方形平面，在其中垂线上距中心其中垂线上距中心O点点a/2处，有一电荷为处，有一电荷为q的正点电荷，的正点电荷，如下图，那么经过该平面的电场强度通量为如下图，那么经过该平面的电场强度通量为(A)03q04q03q06q(B)(C)(D) a a q a/2 O 以点电荷为中心构建一立方体，正方形为其一底面。以点电荷为中心构建一立方体，正方形为其一底面。06qSdEs由高斯定理知，经过立方体由高斯定理知，经过立方体6个底面组成的高斯面的电个底面组成的高斯面的电通量为通量为

2、一、选择题一、选择题第五章第五章 真空中的静电场真空中的静电场真空中的静电场（二）真空中的静电场（二） 2在一个带有负电荷的均匀带电球外，放置一电偶极在一个带有负电荷的均匀带电球外，放置一电偶极子，其电矩子，其电矩 的方向如下图当电偶极子被释放后，该电的方向如下图当电偶极子被释放后，该电偶极子将偶极子将 (A) 沿逆时针方向旋转直到电矩沿逆时针方向旋转直到电矩 p 沿径向指向球面沿径向指向球面而停顿而停顿 (B)沿逆时针方向旋转至沿逆时针方向旋转至 p 沿径向指向球面，同时沿沿径向指向球面，同时沿电场线方向向着球面挪动电场线方向向着球面挪动 (C) 沿逆时针方向旋转至沿逆时针方向旋转至 p 沿

3、径向指向球面，同时沿径向指向球面，同时逆电场线方向远离球面挪动逆电场线方向远离球面挪动 (D) 沿顺时针方向旋转至沿顺时针方向旋转至 p 沿径向朝沿径向朝外，同时沿电场线方向向着球面挪动外，同时沿电场线方向向着球面挪动 p +-第五章第五章 真空中的静电场真空中的静电场真空中的静电场（二）真空中的静电场（二）S面上各点场强与两带电体均有关面上各点场强与两带电体均有关.3. 如图，如图，A和和B为两个均匀带电球体，为两个均匀带电球体，A带电荷带电荷+q，B带电荷带电荷-q，作一与，作一与A同心的球面同心的球面S为高斯面那么为高斯面那么 (A) 经过经过S面的电场强度通量为零，面的电场强度通量为零

4、，S面上各点的场面上各点的场强为零。强为零。 (B) 经过经过S面的电场强度通量为面的电场强度通量为q/e0，S面上场强的面上场强的大小为大小为E=q/(4pe0r2) (C) 经过经过S面的电场强度通量为面的电场强度通量为(-q/e0)，S面上场强面上场强的大小为的大小为E=q/(4pe0r2) (D) 经过经过S面的电场强度通量为面的电场强度通量为q/e0，但，但S面上各点面上各点的场强不能直接由高斯定理求出的场强不能直接由高斯定理求出 A S +q r -q B 第五章第五章 真空中的静电场真空中的静电场真空中的静电场（二）真空中的静电场（二） 4. 如图，如图，CDEF为一矩形，边长分

5、别为为一矩形，边长分别为l和和2l在在DC延延伸线上伸线上CA=l处的处的A点有点电荷点有点电荷+q，在，在CF的中点的中点B点有点点有点电荷电荷-q，假设使单位正电荷从，假设使单位正电荷从C点沿点沿CDEF途径运动到途径运动到F点点,那么电场力所作的功等于：那么电场力所作的功等于：(A)llq51540(B)(C)55140lq(D)31340lq51540lqlqlqlqqqAFCCFCF5444000第五章第五章 真空中的静电场真空中的静电场真空中的静电场（二）真空中的静电场（二） 5知某电场的电场线分布情况如下图现察看到一负知某电场的电场线分布情况如下图现察看到一负电荷从电荷从M点移到

6、点移到N点有人根据这个图作出以下几点结点有人根据这个图作出以下几点结论，其中哪点是正确的？论，其中哪点是正确的？ (A) 电场强度电场强度EMEN (B) 电势电势jMjN (C) 电势能电势能WMWN (D) 电场力的功电场力的功A0 -q M N 1-2题图 ppqW电场线密处电场线密处,电场强度大电场强度大.电场线由高电位指向低电位电场线由高电位指向低电位.0MNqA0,MNNMNMEE第五章第五章 真空中的静电场真空中的静电场真空中的静电场（二）真空中的静电场（二） 6真空中有一均匀带电的球体和一均匀带电球面，真空中有一均匀带电的球体和一均匀带电球面，假设它们的半径和所带的总电量都相等

7、，那么假设它们的半径和所带的总电量都相等，那么A球体的静电能等于球面的静电能球体的静电能等于球面的静电能.B球体的静电能大于球面的静电能球体的静电能大于球面的静电能.C球体的静电能小于球面的静电能球体的静电能小于球面的静电能.D不能确定不能确定.R0iiqdsE)(4)(0,4,3020球体球面RrQEERrrQERr022020422drrEdVwWEweeeRQW028面RQW02856体第五章第五章 真空中的静电场真空中的静电场真空中的静电场（二）真空中的静电场（二） 1如图，一半径为如图，一半径为R的带有一缺口的细圆环，缺口长的带有一缺口的细圆环，缺口长度为度为ddd作一球面，作一球面

8、，P为带电直为带电直线延伸线与球面交点，如下图那么经过该球面的电场线延伸线与球面交点，如下图那么经过该球面的电场强度通量为强度通量为 P点电场强度的大小为点电场强度的大小为 ；方向为方向为 ROdPx00dqdSEiSe22204ddxRdxiEidRddRdRi2200421214E第五章第五章 真空中的静电场真空中的静电场真空中的静电场（二）真空中的静电场（二） 3地球外表上晴空时，地球外表以上地球外表上晴空时，地球外表以上10km范围内的范围内的电场强度都约为电场强度都约为100V/m。此电场的能量密度为。此电场的能量密度为 ；在该范围内电场所储存的能量共有在该范围内电场所储存的能量共有

9、 kwh。R=6370km3821220J/m10425. 41001085. 82121EwehRReedrrEdVwW22042hkW1028. 63243320RhRE第五章第五章 真空中的静电场真空中的静电场真空中的静电场（二）真空中的静电场（二） 4. 在一次典型的闪电中，两个放电点之间的电势差约在一次典型的闪电中，两个放电点之间的电势差约为为109V，被迁移的电荷约为，被迁移的电荷约为30C，假设释放出的能量都，假设释放出的能量都用来使用来使0的冰融化为的冰融化为0的水，那么可融化的冰有的水，那么可融化的冰有 Kg.冰的融化热冰的融化热L=3.34105Jkgkg1098. 810

10、34. 31030459LqmmLqWeV19. 71021085. 84eV1060. 141012190deeeW 5. 一电子和一质子相距一电子和一质子相距210-10m (两者静止两者静止)，将此，将此两粒子分开到无穷远间隔两粒子分开到无穷远间隔(两者仍静止两者仍静止)所需求的最小能所需求的最小能量是量是_eV(质子电荷质子电荷e =1.6010-19C，1 eV=1.6010-19 J )第五章第五章 真空中的静电场真空中的静电场真空中的静电场（二）真空中的静电场（二） 6一半径为一半径为R的均匀带电细圆环，带有电荷的均匀带电细圆环，带有电荷Q，程度，程度放置在圆环轴线的上方离圆心放

11、置在圆环轴线的上方离圆心R处，有一质量为处，有一质量为m、带电荷为带电荷为q的小球当小球从静止下落到圆心位置时，的小球当小球从静止下落到圆心位置时，它的速度为它的速度为u _ R R O m、q RQRdqiio0044由电势的叠加原理有，由电势的叠加原理有，RQR02412140RQqqqAORROe21142102RQqmgRAWmEeGk22420RmQqgR第五章第五章 真空中的静电场真空中的静电场真空中的静电场（二）真空中的静电场（二） 7图示为一边长均为图示为一边长均为a的等边三角形，其三个顶点分的等边三角形，其三个顶点分别放置着电荷为别放置着电荷为q、2q、3q的三个正点电荷，假

12、设将一的三个正点电荷，假设将一电荷为电荷为Q的正点电荷从无穷远处移至三角形的中心的正点电荷从无穷远处移至三角形的中心O处，处，那么外力需作功那么外力需作功A_aqaqdqqqo000321233346432由电势的叠加原理有，由电势的叠加原理有，exooeAaQqQdlEQA0233第五章第五章 真空中的静电场真空中的静电场真空中的静电场（二）真空中的静电场（二） 8空间某一区域的电势分布为空间某一区域的电势分布为j=Ax2+By2，其中，其中A、B为常数，那么场强分布为为常数，那么场强分布为 Ex= ，Ey= .AxxEx2ByyEy2第五章第五章 真空中的静电场真空中的静电场真空中的静电场

13、（二）真空中的静电场（二） 1. 如图如图,带电细线弯成半径为带电细线弯成半径为R的半圆形，的半圆形，电荷线密度为电荷线密度为l=l0sinq，式中，式中l0为一常数，为一常数，q为半径为半径R与与x轴所成的夹角试求环心轴所成的夹角试求环心O处的电场强度处的电场强度解解: y R x O 3-2 题图 RdqdE在细线取一线段元在细线取一线段元,由点电荷的场强公式有由点电荷的场强公式有jiRRdeRdqEdrsincos4sin420020EdE0200sincossin4djiRjRE0082sin, 0cossin020dd三、计算题三、计算题 第五章第五章 真空中的静电场真空中的静电场真

14、空中的静电场（二）真空中的静电场（二）2. 如图，一无限长圆柱面，其面电荷密度为如图，一无限长圆柱面，其面电荷密度为s=s0cosa，式中式中a为半径为半径R与与x轴所夹的角，试求圆柱轴线上一点的轴所夹的角，试求圆柱轴线上一点的场强场强解解: 无限长圆柱面可以分为很多无限长条形面元，由无限长圆柱面可以分为很多无限长条形面元，由高斯定理有高斯定理有dadE00002cos22dddERdhdERh002002022coscosddEdEExx042sinsin2000ddEdEEyyijEiEEyx002第五章第五章 真空中的静电场真空中的静电场真空中的静电场（二）真空中的静电场（二）3. 一半

15、径为一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为的带电球体，其电荷体密度分布为r = Cr (rR,C为常量为常量r = 0 (rR)试求：试求：(1) 带电球体的总电荷；带电球体的总电荷； (2) 球内、外各点的电场球内、外各点的电场强度；强度； (3) 球内、外各点的电势球内、外各点的电势.解解:4030244CRdrCrdrrdVQRR1002244rdrrCrrErR时时:reCrE024rR时时:002244RdrrCrrErerCRE20442第五章第五章 真空中的静电场真空中的静电场真空中的静电场（二）真空中的静电场（二）reCrERr024,rerCRERr2044,rRCrCRd

16、rrCRdrCrRrrCRdrrCRdlERRrrPp033204020420412444443第五章第五章 真空中的静电场真空中的静电场真空中的静电场（二）真空中的静电场（二）4. 如图，一球形电容器即两个同心的导体球壳在外如图，一球形电容器即两个同心的导体球壳在外球壳的半径球壳的半径R及内外导体间的电势差及内外导体间的电势差Dj维持恒定的条件维持恒定的条件下，内球半径下，内球半径r为多大时才干使内球外表附近的电场强为多大时才干使内球外表附近的电场强度最小？求这个最小电场强度的大小度最小？求这个最小电场强度的大小024QaE解解: 假定电极带电假定电极带电Q，由高斯定理有，由高斯定理有Rar

17、aQE204aRrQdaaQdlERrRr1144020rRaRrE2rRrREra012rrRrRrRdrdEra2/Rr REra4min第五章第五章 真空中的静电场真空中的静电场真空中的静电场（二）真空中的静电场（二）5. 如图，如图，AB为一根长为为一根长为2L的带电细棒，左半部均匀带的带电细棒，左半部均匀带有负电荷有负电荷-q，右半部均匀带有正电荷，右半部均匀带有正电荷qO点在棒的延伸点在棒的延伸线上，距线上，距A端的间隔为端的间隔为LP点在棒的垂直平分线上，到点在棒的垂直平分线上，到棒的垂直间隔为棒的垂直间隔为L以棒的中点以棒的中点C为电势的零点，求为电势的零点，求O点点电势和电势

18、和P点电势点电势LLPxLLqdxxLLqdx02200220440解解:dxxLLOxLLqdxxLLqdxd00002424Lq042ln23ln第五章第五章 真空中的静电场真空中的静电场真空中的静电场（二）真空中的静电场（二）6. 如图，一无限大平面中部有一半径为如图，一无限大平面中部有一半径为r0的圆孔，设平的圆孔，设平面上均匀带电，电荷面密度为面上均匀带电，电荷面密度为s试求经过小孔中心试求经过小孔中心O并并与平面垂直的直线上各点的场强和电势提示：选与平面垂直的直线上各点的场强和电势提示：选O点的电势为零点的电势为零解解: 用割补法，该带电体用割补法，该带电体=无限大平面无限大平面(

19、+s) +圆屏圆屏(-s)由高斯定理可得，无限大平面场强由高斯定理可得，无限大平面场强012E由场强叠加原理可得，圆屏场强由场强叠加原理可得，圆屏场强2020212rxxEx第五章第五章 真空中的静电场真空中的静电场真空中的静电场（二）真空中的静电场（二）012E2020212rxxEx202020200212122, 0rxxrxxEEEx取取x轴正方向为正轴正方向为正2020021122, 0rxxEEEx20202rxx取取O点为电势零点点为电势零点202000202022rxrdxrxxdlExOP第五章第五章 真空中的静电场真空中的静电场真空中的静电场（二）真空中的静电场（二）7. 如图，有两根半径都是如图，有两根半径都是r的的“无限长直导线，彼此无限长直导线，彼此平行放置，两者轴线的间隔是平行放置，两者轴线的间隔是d (d2r)，沿轴线方向单，沿轴线方向单位长度上分别带有位长度上分别带有+l和和-l的电荷设两带电导线之间的的电荷设两带电导线之间的相互作用不影响它们的电荷分布，试求两导线间的电势相互作用不影响它们的电荷分布，试求两导线间的电势差差r2dEEEoxPxxd 解解: 由高斯定理有由高斯定理有xdELELxdxELExL00002222xxdxxEErdrrdrd)11(2d0rrd ln0第五章第五章 真空中的静电场真空中的静电场真空中的静电场