八年级数学将军饮马问题专题练习汇总

1、八年级数学将军饮马问题专题练习汇总1 .如图，菱形ABCD中，AB=2,ZBAD=60°,E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为。2 .如图所示，正方形ABCD的面积为12,AABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小，则这个最小值为。3 .如图所示，在直角梯形ABCD中，/ABC=90°,AD/BC,AD=6,AB=7,BC=8。点P是AB上一个动点，则PC+PD的最小值为。4 .如图，等边AABC的边长为6,AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点，若AE=2,求EM+BM的最小值

2、。5 .如图，MN是半径为1的。O的直径，点A在。O上，/AMN=30°,B为AN弧的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为。6 .如图，正比例函数y=x的图象与反比例函数y=(kwo)在第一象限的图象交于A点,过A点作x轴的垂线，垂足为M,已知4OAM的面积为1。如果B为反比例函数在第一象限图象上的点(点B与点A不重合)，且B点的横坐标为1,在x轴上存在一点P,使PA+PB最小，则P点坐标为4cm与蜂蜜相7 .如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm,在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为

3、拓展：一定点、一动点到直线上一动点组成的线段距离和最短问题O如图，在锐角三角形ABC中，AB=6,/BAC=60°。/BAC的角平分线交BC于点D,M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是拓展：一定点与两条直线上两动点组成的三角形周长和最短问题如图，ZAOB=45°,角内有点P,PO=10,在角的两边上有两点Q,R（均不同于O点），则APQR的周长的最小值为上DD拓展：一定点与两条直线上两动点组成的三角形周长和最短问题如图，在四边形ABCD中，/BAD=120。，/B=/D=90°,在BC,CD分别找一点M,N,使AAMN的周长最小，则此时/AMN+

4、ANM=拓展：三条直线上三个动点组成的线段距离和最短问题如图，菱形ABCD中，AB=2,ZA=120。点P,Q,K分别为线段BC,CD,BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为拓展：利用平移性质构造模型，解决组成的四边形周长最短问题1.在平面直角坐标系中，矩形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=3,OB=4,D为边OB的中点。(1)若E为边OA上的一个动点，当4CDE的周长最小时，求点E的坐标；(2)若E、F为边OA上的两个动点，且EF=2,当四边形CDEF周长最小时，求点E、F坐标。*y1BCByCDD0AX0AI2如图长方形ABCD中，AB=4,BC=8

5、，点E为CD中点，且PQ=2。当BP=时，四边形APQE周长最小。D匕点PQ为BC边上两个动点,混合训练1.如图抛物线y=x2+2x-3与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C,点P是抛物线对称轴上任意一点，若点BP、PC的中点，连接DE,DF,贝UDE+DF的最小值为D、E、F分别是BC、2 .如图在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1,於)，AAOB的面积是、：3。过点A、O、B的抛物线的对称轴上是否存在点C,>AAOC的周长最小？若存在，则点C的坐标为。3 .如图，/AOB=30°,OC=5,OD=12,点E,F分别是射线OA,4.在平面坐标系中，已知A(1,-2),B(4,0),P(a,1),N(a+1,1),则当四边形PABN的周长最小时，过三点A,P,N的圆的圆心坐标是|倒1,如凰,正方形ABCD的边长为部E*F是对角线B口上的两个劲点,且阡=2"，建接CE.CF.则周长的量小值为.A变式h如图.已知如/弓，长度为2的线段DE在射线CF匕移动,点B在射线CA上,且BC=5,则周长的最小值为.变式2:(2013天津)在平面直角坐标系中.已知点A(20)点B(0.4),点E(0,1)私AEO沿x轴向右平移得到AFO。连接A5BE1则当AB+BE，取最