八年级数学上册知识专题3_特殊三角形中常见辅助线的作法人教版_第1页
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文档简介

1、小专题特殊三角形中常见辅助线的作法类型1利用等腰三角形三线合一”作辅助线方法1遇到等腰三角形常作底边上的高1 .如图，在AABC中，AB=AC,AE_LBE于点E,且BE=；BC.若/EAB=20,贝U/BAC=2 .如图，在9BC中，AC=2AB,AD平分/BAC交BC于D,E是AD上一点，且EA=EC,求证：EB-LAB.方法2当等腰三角形中有底边中点时，常连底边上的中线3 .如图，在RtAABC中，AC=BC,/ACB=90，点O为AB的中点，OE1OF交AC,BC于E,F.求证：OE=OF.类型2巧用特殊角构造含30°角的直角三角形方法1连接两点构造含30°角的直角

2、三角形4 .如图，在BC中，AB=AC,/BAC=120,AC的垂直平分线交BC于D,B交ACTE,DE=2,贝IJBC的长为.5 .如图，在AABC中，AB=AC,/BAC=120,D为BC的中点，DE_LAC于E,AE=2,求CE的长.方法2延长两边构造含30°角的直角三角形（补形）6 .如图，四边形ABCD中，AD=4,BC=1,/A=30°,/B=90°,/ADC=120,则CD=方法3作垂线构造含30°角的直角三角形7 .（广安中考）如图，/AOE=/BOE=15,EF/OB,EC，OB于C.若EC=1,则OF=.8 .如图，在BC中，BD是A

3、C边上的中线，BD_LBC于点B,/ABD=30,求证：AB=2BC.1.402.证明：作EF1ACTF._1_*EA=EC,.AF=FC=5AC.'.,AC=2AB,:AF=AB./ADWZBAC,，/BAD=/CAD.(AB=AF在AABE和AAFE中，=(AE=AE+AABE=AAFE(SAS),/ABE=/AFE=90,.EB-LAB.3.证明：连接OC.：AC=BC,/ACB=90，点O为AB的中点，二/B=/ACO=/BCO=45,CO1AB./.OC=OB,/COB=90.又*J/EOF=90,/EOC=/FOB.EOC=FOB在zEOC和AFOB中，OC=OBOCE=OBF：.zEOC=AFOB(ASA)OE=OF.4.125.解：CE=6.6.27.28.证明：作AM，BD,交BD延长线于M.在RtAABM中，/ABD=30,.-.AB=2AM.;BD为AC边上的中线，/.AD=CD.t/DB_LBC,AM_LBD,二/DBC=/M=90.在zBCD

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