八年级数学下册16二次根式复习学案新人教版

1、16二次根式、学习目标1、了解二次根式的定义，掌握二次根式有意义的条件和性质。2、熟练进行二次根式的乘除法运算。3、理解同类二次根式的定义，熟练进行二次根式的加减法运算。4、了解最简二次根式的定义，能运用相关性质进行化简二次根式。二、学习重点、难点重点：二次根式的计算和化简。难点：二次根式的混合运算，正确依据相关性质化简二次根式。三、复习过程（一）自主复习自学课本第13页“小结”的内容，记住相关知识，完成练习:1. 若a>0,a的平方根可表示为a的算术平方根可表示2. 当a时，J1-2a有意义,当a时，,3a+5没有意义。3. J(n_3)2=(而-2)2=4. 44Ml/48=*727

2、18=5. V12+历=；T25-V20=(二)合作交流，展示反馈1、=坐巳4成立的条件是什么x53.(1)22-53-375(2)(-32-2:3)2（三）精讲点拨在二次根式的计算、化简及求值等问题中，常运用以下几个式子:（1）（指）2=a（a之0）与a=（Ti）2（a之0）aa>0（2）va=a=<0a=0-aa：0（3）内而=卑由±0,b之0）与闻=百而（a之0,b±0）（4）Wd（a'0，b>0）与得亲a®"（5）（a_b）2=a2土2abb2与（ab）（a-b）=a2-b2（四）拓展延伸1、用三种方法化简解：第一种方法

3、：直接约分第二种方法：分母有理化第三种方法：二次根式的除法2、已知m,m为实数，满足,n2-9.9-n24m二n-3求6m-3n的值。（五）达标测试：A组1、选择题：（1）化简，（一52的结果是（）A5B-5C±5D25一x4,-一（2）代数式X4中.x的取值范围是（）x-2Ax-4Bx2Cx；：-4且x=2Dx）-4且x=2（3）下列各运算，正确的是（）253,5=6、5-9.-5.-125-5-125x2y2=/x2y2=xy(4)如果：(y>0)是二次根式，化为最简二次根式是(,xy(y0).以上都不对(5)化简章2的结果是(27AV2、计算.(1),27-2345(2)

4、162564(3)(、.a2)(,a-2)(4)(x-3)23、已知a.3-2.2，b3.2,11,求一一一的值ab1、选择:a=-L,b=,则()55Aa,b互为相反数Ba,b互为倒数Cab=5Da=b(2)在下列各式中，化简正确的是(A5=315B3Ca4b=a2bd(3)把(a1)J彳中根号外的(a-1)移人根号内得(A.a-1B.1-aCa1D-.口2、计算：2反拜争后0.91210.36100(3)(3.2-2.3)2(-3x2-2.,3)23、归纳与猜想：观察下列各式及其验证过程:(1)按上述两个等式及其验证过程的基本思路,猜想4J的变化结果并进行验证.,15(2)针对上述各式反映

5、的规律，写出n(n为任意自然数,且n>2)表示的等式并进行验证.参考答案二次根式(一)(五)拓展延伸1-1、(1)x<-,.Rx-1(2)*6(3)一82、(,5)2(,0.35)2(2)(x，7)(x-、.7)(2a,11)(2a-,11)（六）达标测试（A组）（一）填空题:1、32、(1)x2-9=x2-(3)2=(x+J_)(x-3);5一.3).x2-3=x2-(.3)2=(x+,3)(x-(二)选择题：1、D2、C3、D(B组)(一)选择题：1、B2、A(二)填空题：1、12、(x2+2)(x+V2)(x衣)3、5,0。4二次根式(二)(五)展示反馈1、(1)2x(2)x

6、22、(1)a-3(2)-2x-3（七）拓展延伸-3(2)、4一蹙2、1（1）2a（2）D（3）（八）达标测试：A组1、（1）、222B组1、2x2、a322.2二次根式的乘除法二次根式的乘法（七）拓展延伸1) （1）错（2）错（3）错（4）错2、（1）-6（2）-2a（八）达标检测：A组1、（1）A（2）D（3）A2、(1)6v102) )4及x2;3、(1)6<15(2)、.25B组1、(1)BA2、（1）4873±4V3ab2;二次根式的除法（六）拓展延伸、24)2(1)(2)2iZ(3)E(七)达标测试：A组1、(1)A(2)C2、(1)(2)-(3)2(4)3.x8y

7、B组（1）2V2（2）4最简二次根式（四）合作交流1、12、(1)2.8>J2-7a/6<-6行.43、ab=3«5.(六)拓展延伸(J上1+1.2132”2009,2008(,2009+1)=2008.（七）达标测试：A组1、（1）C（2）B2、(1)xjx2+y2(2)43、(1)(2)-B组1、a2b2jab237422.3二次根式的加减法二次根式的加减法（四）合作交流，展示反馈163（2）6万十褥9（3）一-3打（4）4xx（六）拓展延伸2一1、局：73底面边长2第2、十3。64（七）达标测试：A组1、（1）C（2）D2、（1）12应（2）3vx2B组1、B2、（1）9>/10（2）（2y-xX/2x二次根式的混合运算（三）展示反馈（1）6-1872（2）2/6+6-50-715（3）30+12押（4）-3（五）拓展延伸（1）1+73（2）/3-1（3）a=m+n,b=mn（六）达标测试：A组1、（1）4+18石（2）-42（3）a+b-37ab（4）262、4B组1、（1）2应（2）-12、够用二次根式复习（一）自主复习1.±Va,Ta2.a1-,a宅-5233.二-3;2-34.4.42;25.5.3;35（二）合作交流，展示反馈l3'255x1、x>52、（1）（2）103y3.(1),2-203(2)3012