2008届9月湖北黄冈中学高三年级模拟考试理

1、2008 届 9 月湖北省黄冈中学高三年级模拟考试数学（理）试卷本试卷分第I卷和第卷两部分，满分150 分.考试时间 120 分钟.第I卷（选择题 共 50 分）、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 已知集合P二log2x4,3, Q =x,y,若P Q二2,则P Q等于()A. 2 , 3B . 1 , 2, 3C. 1 ,1, 2, 3D . 2 , 3, x,y33112 22.已知x2x三=3，则xX的值等于( )X -X88二8A.-B.C.D.33333 .设函数f (n)二k(其中nN*),k 是:的

2、小数占八、 、后第 n 位数，二=3.14159265398979，_2008_则ff f f (2008) 的值等于5.函数f（x） =x2-2ax-3 在区间1,2上存在反函数的必要不充分条件是（）A.a（：,1B.a2,：）C.aRD.a（-：,12,：）6.已知函数f（x） =ax（a - 0 且 a =1）在区间2, 2上的值域不大于 2,则函数g(a)=丨 o g a的值域为1. 1A.(-匚2)(o#r1 1C.i,2 21 1B .-2，)(0勺1 1D.-2，。)【2,二)7.已知函数f (x)是关于 x 的三次函数，且lim =-2,Iim丄血=5,则 lim,丄凶 为(T

3、 x34P x 一3D .不存在&若 n - m 表示m, n (mn)的区间长度，函数f (x) = . a - x x(a 0)的值域区间长度为2(、.2 -1)，则实数 a 值为10A .3则函数f(x),的解析式为 _.15.对于定义在 R 上的函数f(x),下列四个命题：1若f(X)是奇函数，则f(X_1)的图象关于点 A( 1，0)对称；2若对于任意R,有 f (x 1) = f (1),则函数f(x)的图象关于直线 x=1 对称；3若函数f(x -1)的图象关于 x=1 对称，则f (x)为偶函数；4函数y = f (1 x)与函数 y = f (1 - x)的图象于关直

4、线 x=1 对称.其中正确命题的序号为 _.三、解答题(本大题共 5 小题，共 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)9 .设定义域为 R 的函数f (x)Jlg |x2|(x式2)；=丿 ；b0 ,同关于x 的方程(x=2)9.f (x) bf (x) =0的不同实根共有10 .记满足下列条件的函数f(x)的集合是 M :当|X141,1X21 时,|f(xj-f(X2)|2-4|X1-X2|，若有函数g(x)二x 2x-1,则g(x)与 M 的关系是A .g(x) - MB .g (x)二MC .g(x) MD .g(x) M第n卷(非选择题，共 100 分)二、填空题(本大题

5、共11.关于 x 的不等式5 小题，每小题 2 分，共 25 分，把答案填在题中横线上)x 3x0的解集为_.x -112 .函数y =log0.2(X2+6x8)的单调递减区间为6113 .已知f(x)=kx 4(kR), f(lg2)=0,则f (Ig )=x2X14 .已16.(本小题满分 12 分)已知集合A二x| x2-3x 2=0, B二x| x2-ax (a - 1) = 0,C =x| x2-bx 2 =0，问同时满足B _A,C5 A的实数 a,b 是否存在？若存在， 求出 a,b 所有的值；若不存在，请说明理由.17.(本小题满分 12 分)已知f(x)是定义在6, 6上的

6、奇函数，且在0 , 3上为一次函数，在3 , 6上为二次函数并且当3, 6时，f (x)wf(5) =3, f (6) =2,求f (x)解析式18.(本小题满分 12 分)已知定义在 R 上的函数f (x x3bx2cx d,当(：,0)时，f (x)单调递 增，当0,1时，f (x)单调递减.(1 )求 b 的取值范围；3(2)设f (x) = x3bx2cx0的三个根分别为 为,x2,1,求证:| x1- x2.19.(本小题满分 12 分)已知函数f(x) =xln(1 x) -a(x 1).(1) 若当x，1：)时,f (x)x 0 恒成立，求 a 的取值范围. ax(2)求g(x) = f (x)的单调区间.X +120.(本小题满分 13 分)已知某公司生产某品牌服装的年固定成本为10 万元，每生产千件需另投入2.7 万元，设该公司年内共生产该品牌服装x 千件并全部销售完，每千件的销售收入为R(x)1210.8_ x (0 xE10) I 30108 1000 “、(x10)x 3x(1)写出年利润 W (万元)关于年产品 x (千件)的函数解析式；(2) 年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？(注：年利润=年销售收入年总成本)21 .(本小题满分 14 分)a 1已知a 0且a R,函数f (