初中数学八年级下册《平行四边形》单元测试卷(整理含答案)

1、初中数学八年级下册平行四边形单元测试卷一（时间90分钟 满分100分）一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）1.四边形的内角和等于0,外角和等于o .2正方形的面积为4,则它的边长为 ,一条对角线长为 .3个多边形，若它的内角和等于外角和的 3倍，则它是边形.4. 如果四边形ABCD满足条件，那么这个四边形的对角线AC和BD互相垂直（只需填写一组你认为适当的条件）.5. 如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为cm.6. 已知菱形两条对角线的长分别为 5cm和8cm，则这个菱形的面积是cm.7. 平行四边形ABCD ,加一个条件I它就是菱形.8.

2、等腰梯形的上底是10cm，下底是14cm，高是2cm，贝U等腰梯形的周长为cm.9. 已知菱形的一条对角线长为12,面积为30，则这个菱形的另一条对角线的AB=4, AE=3,长为.10.如图，ABCD 中，AE 丄BC 于 E,则AF的长为11.如图，梯形 ABCD 中，AD / BC,已知 AD=4 , BC=8,则 EF=EF分梯形所得的两个梯形的面积比 S1 : S2为.12.下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角 形的是图形（请填图形下面的代号）. I".'kiAEE；r1.13如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°

3、 再沿直线前进10米，又向左转30°, 照这样走下去，他 第一次回到出发地A点时，一共走了 米.14.如图，依次连接第一个正方形各边的中点得到第二个正方形，再依次连接第二个正方形各边的中点得到第三个正方形，按第13题是此方法继续下去，若第一个正方形的边长为1,则第n个正方形的面积20D .第0°题二、填空题（共4小题，每题3分，共12分）15.如图， YABCD 中，AE 平分 DAB， B=100° ,等于（）B. 80C. 60A. 10016. 某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，？从学生中征集到设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱

4、形等四种图案，你 认为符合条件的是（）A .等腰三角形B.正三角形C .等腰梯形D .菱形17. 一个多边形的每一个内角都等于 140°那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是（）A. 6 条B . 7 条C . 8 条D . 9 条18. 如图，图中的 BDC是将矩形ABCD沿对角线BD折叠得到的,图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形（）对.HA . 1B. 2 C . 3D . 4第 18 题三、解答题（共60分）19.（5 分）如图，在ABCD 中，DB=CD , C=70° ,AE丄BD 于点 E.试求 DAE的度数20.（5分）已知：如图，在 ABC中，

5、中线BE，CD交于点0，F，G分别是OB，OC的中点.求证：四边形 DFGE是平行四边形.21. （5分）在一个平行四边形中若一个角的平分线把一条边分成长是2cm和3cm?的两条线段，求该平行四边形的周长是多少？22.（6分）已知：如图，ABCD中，延长AB到E，延长CD到F，使BE=DF求证：AC与EF互相平分23. （6分）如图，一块正方形地板由全等的正方形瓷砖铺成，这地板的两条对 角线上的瓷砖全是黑色，其余的瓷砖是白色的，如果有101块黑色瓷砖,那么瓷砖的总数是多少？24. （6分）顺次连结等腰梯形四边中点所得的四边形是什么特殊的四边形？画 出图形，写出已知，求证并证明.已知：求证：证明

6、：25. (6分)如图， ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点 O作直线 MN? / BC, ?设MN?交 BCA的平分线于点E,交 BCA的外角平分线于 点F.(1) 判断OE与OF的大小关系？并说明理由?(2) 当点O运动何处时，四边形AECF是矩形？并说出你的理由.26. (6分)如图，若已知 ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则可得1DE/ BC ,且 DE=-BC . ?根据上面的结论：2(1) 你能否说出顺次连结任意四边形各边中点，可得到一个什么特殊四边形？?并说明理由.(2) 如果将(1)中的任意四边形”改为条件是 平行四边形”或菱形”或矩形”或 等腰梯形”那么它们的结

7、论又分别怎样呢？请说明理由.27. （7分）如图， ABD、 BCE、 ACF均为等边三角形，请回答下列问题（不要求证明）（1）四边形ADEF是什么四边形？（2）当厶ABC满足什么条件时，四边形 ADEF是矩形？（3）当厶ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在？28. （ 8分）如图，以 ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形, ?即厶ABD?、? BCE、 ACF ,请回答下列问题，并说明理由.（1）四边形ADEF是什么四边形？（2）当厶ABC满足什么条件时，四边形 ADEF是矩形？（3）当厶ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在.参考答案一

8、、填空题1. 360 , 360 2. 2, 2、2 3. 8 4四边形ABCD是菱形或四条边都相等或四边形ABCD是正方形等5.26. 20 7.一组邻边相等或对角线互相垂直 8. 24+4 Jf 9. 510.15 c 511. 6，-12.13.120 14.n 11472二、选择题15. ?D ?16. D17. A18.D三、解答题19. DAE=2020.略21.14cm 或 16cm22.略 23. 2601 块24.略25.（ 1）0E=0F;（2）当点O运动到AC的中点时，四边形AECF?是矩形26.(1)平行四边形；（2）平行四边形，矩形，菱形，正方形 27.（ 1）平行四

9、边形；（2） 满足 BAC=150o时，四边形ADEF是矩形；（3）当厶ABC为等边三角形时， 以A、D、E、F为顶点的四边形不存在28. （1）平行四边形；（2）当 BAC=150时是矩形；（3） BAC=60初中数学八年级下册平行四边形单元测试卷二（时间90分钟 满分100分）一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）1 如图，平行四边形 ABCD中，E, F分别为AD, BC边上的一点若再增加一个条件,就可得 BE=DF .2. 将一矩形纸条，按如图所示折叠，则1 = .第1题第2题APrl3. 如图，矩形ABCD中，MN / AD，PQ / AB ,则S与S2的大小关系是第11题4.

10、 已知平行四边形ABCD的面积为4, O为两对角线的交点，则厶AOB的面积 是.5. 菱形的一条对角线长为 6cm,面积为6cm2,则菱形另一条对角线长为 cm.6. 如果梯形的面积为216cm2,且两底长的比为4:5,高为16cm,那么两底长分别为.7. 如图，在菱形ABCD中，已知AB = 10,AC = 16,那么菱形ABCD的面积为8 .如图，把一个长方形纸片沿 EF折叠后，点D, C分别落在D', C的位置， 若 EFB= 65° 则 AED =.9.如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最

11、小内角的度数等于第7题第8题10.有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为（ 宽为（a + b）的矩形，则需要张，C类卡片2a + b),B类卡片第10题11.如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处,若 CFE=60o ,且DE=I,则边BC的长为12如图，正方形ABCD的周长为16cm,顺次连接正方形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH,则四边形EFGH的周长等于cm,四边形EFGH的cm2.面积等于C第11题D第12题CQB12的正方形纸片13如图，将一块边长为ABCD的顶点A折叠至DC边上的点E,使DE=5,折痕为PQ，则PQ的长为14.在平面直

12、角坐标系中，横坐标、纵坐标都 为整数的点称为整点观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请y1123-3第14题-2你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有个.、选择题（共4小题，每题3分，共12 分）15.已知平行四边形一边长为10, 一条对角线长为6,则它的另一条对角线 a的取值范围为（A. 4<a<16B. 14<a<26 C. 12<a<20D 以上答案都不正确16.在菱形 ABCD中，AC与BD相交于点 0,则下列说法不正确的是A. AO 丄 BOB. ABD= CBDC. AO=BOD. AD=CD17. 等腰梯形的两

13、底差等于一腰的长，则它的腰与下底的夹角是（）A. 15° B. 30° C. 45°D. 60°18. 如图，已知四边形 ABCD中，R、P分别是BC、CD上 的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在CD上从 C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（ ）A .线段EF的长逐渐增大B .线段EF的长逐渐减小第18题C.线段EF的长不变、解答题（共60分）D .线段EF的长与点P的位置有关19. （5分）我们学习了四边形和一些特殊的四边形，右图表示了在某种条件下 它们之间的关系.如果，两个条件分别是：两组对边分别平行； 有且只有一组对边平行.那么请

14、你对标上的其他6个数字序号写出相对应的条件.®_ I ®平行四边形正方形-菱形口20. （5分）已知：如图，E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF.求证：(1) ADFCBE; ( 2) EB/ DF.21. （5分）如图，在梯形纸片 ABCD中，AD/BC , AD>CD ,将纸片沿过点 D 的直线折叠，使点C落在AD上的点C处,折痕DE交BC于点E,连结C E求证：四边形CDCE是菱形.22. (6分)如图，在 ABC中，D是BC边的中点，F, E分别是AD及其延长 线上的点，CF / BE .(1)求证： BDE CDF .(2)请连结BF，

15、CE ,试判断四边形BECF是何种特殊四边形，并说明理由.23.(6分)如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O， E是BD 延长线上的点，且 ACE是等边三角形.(1) 求证：四边形ABCD是菱形；(2) 若 AED 2 EAD ,求证：四边形 ABCD是正方形.24. (6分)如图，四边形 ABCD是矩形，E是AB上一点，且DE=AB,过C作CF丄DE ,垂足为F .(1) 猜想：AD与CF的大小关系;(2) 请证明上面的结论.25.( 6分)如图8,在四边形ABCD中，点E是线 段AD上的任意一点(E与A, D不重合)， G，F，H分别是BE，BC，CE的中点.(1) 证

16、明四边形EGFH是平行四边形；1(2) 在(1)的条件下，若EF BC ,且EF丄BC，2证明平行四边形EGFH是正方形.26. (6分)将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D 落到D处，折痕为EF.(1) 求证： ABEAD F;(2) 连接CF,判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论.27. (7 分)四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG. (1)求证：AE=CG;(2)观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想.28. （8分）已知：如图，在 ABC中，AB=AC, AD丄BC,垂足为点D, AN是 ABC外角 CAM的平分线，CE AN,垂足为点E,（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当 ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明.参考答案一、填空题1.答案不唯一，如 AE=CF 或 BE / DF 等 2.52 3. Si= S24.15.2 6.12Cm 和 15cm