人教版八年级数学下第十九章《一次函数》检测卷

1、第十九章达标检测卷、选择题（每题3分，共30分）i2 .函数y=/x 4中自变量x的取值范围是（）A. x4B.x4C.xy2y3B. yiy3y2C. y2yiy3D .无法确定5 .如图，正方形ABCD的边长为4,点P为正方形ABCD边上一动点，沿A-D-C-BA的路径匀速移动，设点 P经过的路径长为x, zAPD的面积为y,则下列图象中，能大致反映y与x之间的函数关系的是（）（第5题）6 .已知一次函数y=kx+ b, y随着x的增大而减小，且kb0,则这个函数的大7 .如图，一次函数yi=x+ b与一次函数y2=kx+ 4的图象交于点P（1, 3）,则关 于x的不等式x+ bkx+ 4

2、的解集是（）A. x 2B. x0C. x1D. x18 .把直线y= x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+ 4的交点在第一象限, 则m的取值范围是（）A . 1m7B, 3 m1D . m0；关于x的方程kx+ b= 0的解为x= 2.其 中说法正确的有 把你认为说法正确的序号都填上）.16 .若一次函数y= （2m1）x+3 2m的图象经过第一、二、四象限，则 m的取 值范围是:17 .如图，直线11,12交于点A,观察图象，点A的坐标可以看作方程组 的解.18 .如图，在平面直角坐标系中，点 O为坐标原点，直线y= kx+ b经过A（6, 0）, B（0, 3）两点，点C, D在直

3、线AB上，C的纵坐标为4,点D在第三象 限，且 OBC与4OAD的面积相等，则点D的坐标为:19 . 一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，两车 的距离y（千米）与慢车行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示，则快车 到达乙地时慢车离乙地距离为 :20 .如图，ZAiBiA2, AA2B2A3, A3B3A4,， AnBnAn + 1 都是等腰直角三角 形，其中点 A1, A2,，An在x轴上，点B1, B2,，Bn在直线y=x上, 已知OA2=1,则OA2 018的长为.三、解答题（21题6分，26题10分，27题12分，其余每题8分，共60分）21 .已知y+ 1

4、与x成正比例，且当x= 2时，y= 5.（1）写出y与x之间的函数解析式；计算当y=2 018时，x的值.22 .已知一次函数的图象与直线 y= x+1平行，且过点(8, 2),求此一次函数的解析式.23 .函数yi=x+1与y2 = ax+ b(aw0的图象如图所示，这两个函数图象的交点在 y轴上，试求：(1)函数y2 = ax+ b的解析式；使yi, y2的值都大于零的x的取值范围.4y= ax+2,24 .已知一次函数v= 2乂+2与丫= kx+ b的图象如图，且方程组的解y= kx+ bx= 2,为 点B的坐标为(0, 1),请你确定这两个一次函数的解析式. y= 1,(第24题)25

5、 .为了鼓励李敏多读书，她的父母每月根据她上个月的阅读时间给予她物质奖 励.若设李敏某月的阅读时间为x小时，下月她可获得的总购书费为 y元, 则y与x之间的函数图象如图所示.(1)求出y与x之间的函数关系式；(2)若李敏希望2017年12月有250元的购书费，则她2017年11月需阅读多长时间?(第25题)26 .如图，A, B分别是x轴上位于原点左、右两侧的点，点P(2, p)在第一象限, 直线PA交y轴于点C(0, 2),直线PB交y轴于点D, &aop = 6.(1)求4COP的面积;(2)求点A的坐标和p的值；(3)若$BOP= Sadop,求直线BD对应的函数解析式.（第26题）27

6、 .甲、乙两车从A地出发沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向B地， 40分钟后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时， 由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了 50千米/小时，结果与甲车同时到达B地.甲、乙两车距A地的路程y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示.请结合图象信息解答下列问题: 直接写出a的值，并求甲车的速度;并直接写出自变量x的取求图中线段EF所表示的y与x之间的函数解析式, 值范围；（3）乙车出发多少小时与甲车相距15千米?（第27题）答案一、1.B点拨：根据函数的定义可知，对于自变量 x的任何值，y都有唯一确定 的值与之对应，只有B不满

7、足这一条件.故选B.2. B 3.C 4A 5.B6. B点拨：: y随x的增大而减小，k0,. b200=2 000(m), .小文的步行时间为 2 000 60= 25(min),故a的值为25,故错误；.小文19 min步行的路程为19刈0= 1 520(m),；b=2 000 1 520= 480,故正确.正确的有.故选B.二、11r； S; 400 7t12. -25 一一13. (3, 0) 14.-1; -2 15.1 , 2m- K0, 16. m 0,y= x+2,17.y = 2x 118. ( 8, 1)19. 450千米120. 22 016 点按：因为 OA2=1,所

8、以 OA1 = 2,进而得出 OA3 = 2, OA4=4, OA5 t 二 一 .T _ 匚 _ /7=8,由此得出 OAn=2b2,所以 OA2 018=22016三、21.解：设 y+1 =kx,Zl10由题意得，5+1 = 2k,解得k=3,. y+1=3x,即 y= 3x 1.当y=2 018时,2 018=3x1, 解得x=673.22.23.解：设一次函数的解析式为y=kx+b,二.一次函数的图象与直线y= x+1平行， k=1,一 一次函数的解析式为y= x+ b,二.一次函数的图象经过点(8, 2), .2= 8+b,解得 b=10,一 一次函数的解析式为y=-x+10.解：

9、(1)对于函数yi = x+ 1,当x=0时，y=1.b= 1,将点(0, 1),点(2, 0)的坐标分别代入y2 = ax+b中，得解得2a+ b= 0,1a= 5，1 ,/y2= -x+ 1.b=1,(2)由 yi0, IP x+10,得 x1, 由 y20,即-x+10,得 x0, y20的x的取值范围为一1xv2.y ax + 2,x 2,24 .解：因为方程组的解为 所以交点A的坐标为(2, 1),y= kx+ by= 1,1所以2a + 2=1,解得a=-又因为函数y=kx+b的图象过交点A(2, 1)和点B(0, - 1),2k+b=1,k=1,所以解得b= 1,b=1.1所以这

10、两个一次函数的解析式分别为 v= -2x+ 2, v= x- 1.点拨：此类问题的解题规律是明确方程组的解就是两条直线的交点坐标，再利用待定系数法求解.本题中确定这两个函数的解析式的关键 是确定a, k, b的值.25 .解：(1)当0&x20时，设y与x之间的函数关系式为y=ax+ b, 已知函数图象过点(0, 150)和(20, 200),150= b,200= 20a+b,a = 2.5, 解得b=150. y= 2.5x+150.当x20时，同理可得y = 4x+ 120.y与x之间的函数关系式为2.5x+ 150 (0x20).(2)令 4x+ 120= 250,解得 x= 32.5

11、.李敏需阅读32.5小时.点拨：含有图象的实际问题的常用解题方法：(1)根据图象上的特殊点，利用待定系数法确定每段函数的关系式;(2)借助图象确定自变量的取值范围，然后将特殊位置的自变量代入相应的 关系式，确定其函数值；(3)利用方程与函数的关系，确定交点坐标.26.解：过点P作PFy轴于点F.丁点P的横坐标是2,PF=2.又易知OC = 2,c 11.SaCOP = 2OC PF = 2X22 = 2.(2) S”oc= &aop - Sacop= 6 2 = 4,11 一 一 一一 SaAoc = 2OAOC = 4,即 2XOA2 = 4, .OA=4, 点A的坐标是(一4, 0).设直

12、线AP对应的函数解析式是y=kx+ b,贝U4k+b = 0, b = 2,解得,1 k= 2 ,b = 2.1一,直线AP对应的函数解析式是y=2x+2.当x= 2时，y=3,即p= 3.(3)设直线BD对应的函数解析式为y= ax+c,点D的坐标为(0, c),点B的坐标为一c, 0 .aSaDOP = SaBOP,1OD 2 = 1OB 3,即1c 2=1 c 3.由题意知 cQ a= 3, .直线 BD2222 a23对应的函数解析式是y= 3x+c.将P(2, 3)的坐标代入得c=6,直线BD,、一 一一一一一 3对应的函数斛析式是y= 2x+6.27.解：(1)a = 4.5,甲车

13、的速度为260= 60(千米/小时); 3+74.5k+ b= 360, 7k+ b=460,(2)设乙开始的速度为v千米/小时，则4v+(7 4.5) (V 50)=460,解得v= 90, 4v=360,则D(4, 360), E(4.5, 360),设直线EF对应的函数解析式 为丫=卜乂+ b,把点E(4.5, 360),点F(7, 460)的坐标分别代入，得k=40, ,、，_”,_解彳#b，80所以线段EF所表yx乙间的函数解析式为 y=40x+ 180(4.5& x 7);2(3)6040(千米)，则C(0, 40),设直线CF对应的函数解析式为y= mx+n = 40,n.把点C(0, 40),点F(7, 460)的坐标分别代入，得解得 7m+n = 460,m= 60, 一一，一 ，、_ _ 一 ，