人教版高一数学必修3第三章概率检查测试题(附答案)

1、百度文库让每个人平等地提升自我9高中数学必修3第三章概率单元检测一、选择题1 .任取两个不同的1位正整数，它们的和是8的概率是（）.2 .在区间一色，四上随机取一个数x, cosx的值介于。到1之间的概率为（）.2 2J23 .从集合1, 2, 3, 4, 5中，选出由3个数组成子集，使得这3个数中任何两个数的和不等于6,则取出这样的子集的概率为（）.4 .在一个袋子中装有分别标注数字1, 2, 3, 4, 5的五个小球，这些小球除标注的数 字外完全相同.现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是 （ ）.5 .从数字1, 2, 3, 4, 5中，随机抽取3个数字（允许

2、重复）组成一个三位数，其各位 数字之和等于9的概率为（）.A.也B,世125125C. 21D. 211251256.若在圆G2）2+0+1）2=16内任取一点P,则点尸落在单位圆9+，2=1内的概率 为（ ）.A. -B.-23C. -D.416).7 .已知直线y=x+A,底-2, 3,则该直线在），轴上的截距大于1的概率是（8 .在正方体A8C。-4SGA中随机取点，则点落在四棱锥Of 5CZX0为正方体体对角线的交点）内的概率是（）.9 .抛掷一骰子，观察出现的点数，设事件A为“出现1点”，事件B为“出现2点”.已知PS）=P（B） = ,，则”出现1点或2点”的概率为（）.6二、填空

3、题10 .某人午觉醒来，发觉表停了，他打开收音机想听电台报时，假定电台每小时报时一次，则他等待的时间短于10分钟的概率为.11 .有A，B,。三台机床，一个工人一分钟内可照看其中任意两台，在一分钟内A未 被照看的概率是.12 .抛掷一枚均匀的骰子（每面分别有16点），设事件A为“出现1点”，事件B为 “出现2点”，则”出现的点数大于2"的概率为.13 .已知函数"r）=log”，xC i, 2 ,在区间g, 2上任取一点.使/C 的 概率为.14 .从长度分别为2, 3, 4, 5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构 成三角形的概率是.15 . 一颗骰子抛掷2

4、次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为小第二次出现的 点数为4则+能被3整除的概率为.三、解答题16 .射手张强在一次射击中射中10环、9环、8环、7环、7环以下的概率分别是0.24、0.28. 0.19. 0.16. Q13.计算这个射手在一次射击中:(1)射中10环或9环的概率：(2)至少射中7环的概率：(3)射中环数小于8环的概率.17 .甲、乙两船驶向一个不能同时停泊两艘船的码头，它们在一昼夜内到达该码头的时 刻是等可能的.如果甲船停泊时间为lh,乙船停泊时间为2 h,求它们中的任意一艘都不需 要等待码头空出的概率.18 .同时抛掷两枚相同的骰子（每个而上分别刻有16个点数，抛掷后

5、，以向上一面的点数为准），试计算出现两个点数之和为6点、7点、8点的概率分别是多少？19 .从含有两件正品为，s和一件次品的三件产品中，每次任取一件，每次取出后 不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率.参考答案一、选择题1. D解析：1位正整数是从1到9共9个数，其中任意两个不同的正整数求和有8+7+6+5 +4+3 + 2+1=36种情况，和是8的共有3种情况，即(L 7), (2, 6), (3, 5),所以和 是8的概率是-122. A解析：在区间一1上随机取一个数箱即在一三，时，要使COSX的值介于0到1之间，需使一上或巴WxW4,两区间长度之和为E,由几何概型知co

6、sx的223323n值介于。到1之间的概率为3 = J_.故选A.2兀 33. D解析：从5个数中选出3个数的选法种数有10种，列举出各种情形后可发现，和等于 6的两个数有1和5, 2和4两种情况，故选出的3个数中任何两个数的和不等于6的选法 有(10-3X2)种,故所求概率为3 =1054. A解析：从五个球中任取两个共有10种情形，而取出的小球标注的数字之和为3或6的 只有3种情况：即1+2=3, 2+4=6, 1+5=6,故取出的小球标注的数字之和为3或6 的概率为上.105. D解析：由于一个三位数，各位数字之和等于9, 9是一个奇数，因此这三个数必然是“三 个奇数”或“一个奇数两个偶

7、数”.又由于每位数字从1，2, 3, 4, 5中抽取，且允许重复, 因此，三个奇数的情况有两种：(1)由1, 3, 5组成的三位数，共有6种：(2)由三个3组成 的三位数,共有1种.一个奇数两个偶数有两种：(1)由1，4, 4组成的三位数，共有3种： (2)由3, 2, 4组成的三位数，共有6种；(3)由5, 2, 2组成的三位数，共有3种.再将以 上各种情况组成的三位数的个数加起来，得到各位数字之和等于9的三位数，共有19种.又 知从数字1，2, 3, 4, 5,中，随机抽取3个数字(允许重复)组成一个三位数共有53=125 种.因此，所求概率为工.1256. D解析：所求概率为冷二=_1.

8、兀 X4-167. B解析：区域C为区间-2, 3,子区域A为区间(1, 3,而两个区间的长度分别为5, 2.8. A解析：所求概率即为四棱锥。一A8CQ与正方体的体积之比.9. B解析：A, 8为互斥事件，故采用概率的加法公式PG4+8)=PC4) + (3) = +1='.663二、填空题10.6解析：因为电台每小时报时一次，我们自然认为这个人打开收音机时处于两次报时之间, 例如(13： 00, 14： 00),而且取各点的可能性一样，要遇到等待时间短于10分钟，只有当 他打开收音机的时间正好处于13 ： 50至14 ： 00之间才有可能，相应的概率是W=_L.60611.3解析：

9、基本事件有A, B： A, C； 8, C共3个，A未被照看的事件是B, C,所以A 未被照看的概率为;.12.3解析：A, 3为互斥事件，故采用概率的加法公式得P(A+3) = ,，1一月(A+8)=二.3313.3解析：因为/(x)20,即log2Xo20,得刈21,故使/(X)20的即的区域为口，2.314.4解析：从长度为2, 3, 4, 5的四条线段中任意取出3条共有4种不同的取法，其中可构成三角形的有(2, 3, 4), (2, 4, 5), (3, 4, 5)三种，故所求概率P=，.415. 1.3解析：把一颗骰子抛掷2次，共有36个基本事件.设q+A能被3整除”为事件A, 有(

10、1, 2), (2, 1), (L 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1), (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3), (6, 6),共 12 个.PU) = 1.3三、解答题16.解：设“射中10环”、“射中9环”、“射中8环”、“射中7环”、“射中7环以下” 的事件分别为A，B, C, D, E,则(1)P(AU8)=尸+P =。24+0.28=0.52.所以，射中10环或9环的概率为0.52.(2)PC4UBUCUO) = PG4)+P(3)+P(C)+P(0)=0.24+0.28+0.19+0.16=0.87.所以，至少射中7环的概率

11、为0.87.所以，射中环数小于8环的概率为0.29.17.解：这是一个几何概型问题.设甲、乙两艘船2377(3)P(DUE)=P(D)+P(E) =0.16+0.13=0.29.到达码头的时刻分别为x与y, A为“两船都不需要等待码头空出”，则04W24, 00W24,要使两船都不需要等待码头空出，当且仅当甲比乙早到达lh以上或乙比甲 早到达2h以上，即)，一x2l或x-y22.故所求事件构 成集合A=(x, y)lyr2l 或在0, 24,A对应图中阴影部分，全部结果构成集合。为边长是24的正方形.由几何概型定义，所求概率为P(A) =A 的而积 _(24-l)2X+(242)2xg _ 5

12、06.5n的面积576=0.879 34.18.解：将两只骰子编号为1号、2号，同时抛掷，则可能出现的情况有6X6=36种,即=36.出现6 点的情况有(1, 5), (5, 1), (2, 4), (4, 2), (3, 3).概率为3+5出现 7 点的情况有(1, 6), (6, 1), (2, 5), (5, 2), (3, 4), (4, 3).】2 = 6,，概率为尸2=-n 366出现 8 点的情况有(2, 6), (6, 2), (3, 5), (5, 3), (4, 4).=5 >，概率为23=%=上. n 3619.解：每次取出一个，取后不放回地连续取两次，其一切可能的结