二轮复习基础层专题三与不等式(改)(1)

1、专题三 方程（组）与不等式（组）、方程的解【知识梳理】1 .使方程两边的值 的未知数的值叫方程的解.2 .（1） 一元二次方程的一般形式是 .（2）当 时，方程有两个不相等的实数根，是当 时，方程有两个相等的实数根；当 时，方程没有实数根.3 .（1） 一元二次方程的解法：（x 2）2 4最适合的解法是x2 2x 2 0最适合的解法是;x2 J3x 1 0最适合的解法是;3x（x 1） 6（x 1）最适合的解法是 ；【典型题目】1 . 一元二次方程 x2-9= 0的解是.本题最适合的解法是 2 .一元二次方程 x2-3x=0的根是.本题最适合的解法是 3 .已知关于x的方程2x+a- 5=0的

2、解是x=2,则a的值为.4 .已知关于x的一元一次方程 2 （x-1） +3a= 3的解为4,则a的值是（）A.TB.1C. - 2D. - 3在解决第3题和第4题时，用到的方法是 :5 .已知关于x的一元二次方程 2x2-kx+3= 0有两个相等的实根，则 k的值为（）A. 2<6B.<6C. 2 或 3D. 42 或总有两个相等的实根意味着 6 .关于x的一元二次方程 x2-x+m= 0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（D- m -4A - m 1B m 1C- m -4447 .关于x的方程（k+1） x2-2x+1 = 0有两个实数根，则 k的取值范围是（）A.

3、k>0B. k<0C. kv 0 且 kw 1 D. k< 0 且 kw 1有两个实数根意味着 ,同时限定了二次项系数 .8 .关于x的kx2+4x - k= 0有实数根，则k的取值范围是 . 有实数根，可以是 方程，也可以是 方程，要.9 .若关于x的一元二次方程 x2- 2x+m= 0有一个解为x= - 1,则另一个解为（）A. 1B. - 3C. 3D. 4可以把根带入先求 m,再求解一元二次方程。也可以用韦达定理求解，把两种方法的步骤写出来。10 .已知关于x的一元二次方程 x2+kx- 6= 0有一个根为-3,则方程的另一个根为 11 . 一元二次方程 x2- 2x

4、= 0的两根分别为Xi和x2,则XiX2为（）A . - 2B. 1C. 2D. 012 .已知xi, X2是一元二次方程 x2+2x- k-1 = 0的两根，且xix2= - 3,则k的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 413 .若Xi, X2是一元二次方程 X2+X - 2= 0的两个实数根，则 Xl + X2+XlX2 =2兀一次万程 aX bX C 0 的两根为 Xi,X2,则 x1+x2= , x1x2= .【近5年济南中考真题】（17年）关于X的方程x2+5x+ m=0的一个根为一2,则另一个根是（A . -6(16年)若关于X的A. k< iB. - 3次方程：B. k

5、< iC. 3x22x+k=0有两个不相等的实数根，则C. k>- iD.）D. 6k的取值范围是（k> i（15年）若代数式4x-5与 竺的值相等，则X的值是（A. i2-3B.2D. 2二、不等式的解集【知识梳理】1.不等式的性质：（1）不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向（2）不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数（3）不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数【典型题目】14.解不等式，并把它的解集表示在数轴上（1） 土上 + 1 X 32，不等号的方向，不等号的方向(2) 5x 2>3(x+1).【近5年济南中考真题】（18年）关于X的方程3x-2

6、m= 1的解为正数，则 m的取值范围是（）C. m>_21D. m< 一2三、解不等式组、方程组【知识梳理】1 .解二元一次方程组时，通过消元，使其转化为一元一次方程，消元的方法有、2 .一元一次不等式组中各个不等式的解集的 叫这个一元一次不等式组的解集 . 【典型题目】15 . 一元二次方程 y2-y - 3"= 0配方后可化为（）A. （y+ ） 2=i B. （y"） 2=iC. （y+-1-） 2 = D. （y-y） 2=-16 .已知X 2是二元一次方程组ax by 7的解，则a-b的值为（）y 1ax by 1A . - iB. iC. 2D. 3

7、第3页共4页17.不等式组 x 2的解集在数轴上表示为（x 1a.b. 011在数轴上，大于是向 （“左”或“右”18.（D解方程组：2x y 33x 2y 85x 3 2x 9x 10并写出它的所有整数解.（）3x 23x-52（x 2） 2x 1 7x（16 年）o 。 dx 13 2x 1 x2（15 年）2x 1 32 2x 1 xC. 1-2 4 0 1 D .-20 1 fF），小于是向 （“左”或“右”）.（2）解不等式组：xx83 0x 22注意：解不等式组一定要画数轴!【近5年济南中考真题】解不等式组：（19年）解不等式组,注意：最后别忘了 ,求解集，也需要画 3x+1 2x 3（18 年）3x 1（17 年）2x 2四、整体思想求代数式的值【典型题目】19 .若2m+n=4,则代数式6-2m-n的值为.将2m+n视为 来求解会更简单哟！体现 思想。20 .已知方程组 x 2y k的解满足x-y=3,则k的值为（）2x y 1A. 2B. - 2C. 1D. - 1本题比较简便的方法是将方程组的两个方程 o|21 .已知a2+3a=1,则代数式2a2+6a-1的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 322 .若 a2- 3