人教版八年级数学下册第十六章《二次根式》测试卷

1、人教版八年级数学下册第十六章达标测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1 .若x+2在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（）I I>-»-I >1，»1-t»1-20-20-20-20ABCD2 .下列等式正确的是（）A.（回=3B.（-3） 2 =-3C.4=3D.（-艰）2=-34 .卜列运算中，错误的是（）a.V2+V3=V5b.班班=V6C.乖W2 = 2D. |1-V2| = V2-15 . . 2屹=/标= 32,-25=q （-2） 2刈=52, .2#=-2瓜.2= 2.以上推导中的错误出在第几步？（）A. ®

2、;B.C.6 .卜列计算止确的是（）A.«+Vb=VObB. （a2）2= a4C七=«D/Va/b=Aj|（a>0,7 .估计（230- 标）也的值应在（）A. 1和2之间B. 2和3之间X > 1 1 r l JD.b>0）/3.下列二次根式中，最简二次根式是（）A. .30B. .12C. 8D. , 1C 3和4之间D. 4和5之间8 .若x<0,则匕区的结果是（） xA. 0B. 2C. 0或 2D. 29 .已知 a, b, c为AABC 的三边，且a2 2ab+b2 +|b c|=0,则AABC 的形 状是（）A.等腰三角形B.等边三角

3、形C.直角三角形D.等腰直角三角形10 .已知m=1+啦，n=1/，则代数式）m2+n2 3mn的值为（）A. 9B.C. 3D. 5二、填空题（每题3分，共24分）11 .计算：阮 /3=.12 .如果两个最简二次根式«3a- 1与y2a+3能合并，那么a =.13 .比较： 痔12（填“>"="或“<”.）14 .实数a在数轴上对应的点的位置如图所示，则 V （a-4） 2 +（a-11） 2化简后为.11-1>05 a 10(第14题)15 .实数 a, b 满足4a+ 1 +4a2+4ab+b2 = 0,则 ba 的值为.16 . ABC

4、的面积S= 12 cm2,底边a = 2 cm,则底边上的高为 .17 .已知awQ bw（Ma<b,化简4一a3b的结果是.18 .已知三角形的三边长分别为a, b, c,求其面积问题，中外数学家曾经进行 过深入研究，古希腊的几何学家海伦给出求其面积的海伦公式S=(p a) (p b) (p c),其中 p=a+b+c2，我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式-a2+b2-c2 2、Ja2b2 -2 ,若一个三角形的三边长分别为2, 3, 4,则其面积是.三、解答题(19题16分，20题8分，24题12分，其余每题10分，共66分)19 .计算下列各式：(1

5、)720+ 佩2+佝；(2)(476372)(3)2Vi8-4J8 + 3/32;(4) Va3b、力 2a/b+Vab J-b(a>0, b>0).20 .比较阴+V2与# + 2的大小关系.621.已知(2a- b) 2 + q a - 5a+ 50,求(明+ 2陋)(m25)的化22 .据报道某天有一个熊孩子把34楼的啤酒瓶拿到28楼然后扔下去，所幸并没 有人员伤亡，熊孩子也被家长打得屁股开花；据研究从高空抛物到落地所需 时间t(单位：s)和高度h(单位：m)近似地满足公式1=1片0(不考虑风速的影 响).(1)从50 m高空抛物到落地所需时间ti的值是多少？(2)从100

6、m高空抛物到落地所需时间t2的值是多少？(3)t2是ti的多少倍？、，a b23 .阅读理解：我们把c 称为二阶行列式，规定其运算法则为，2 3adbc.如=2 沟3X4= -2.4 5(2)如果=0,求x的值.24 .我们学习了二次根式，那么所有的非负数都可以看成是一个数的平方，如 3=(回,5=(洞2,下面我们观察：(近1)2=(6)22X13+12=2 2正+ 1 = 3 2/；反之，3-2V2 = 2 2>/2+1 = (&1)2, .3272=(721)2,. .3-22=72-1.(1)化简“3+ 2也.(2)化简M4+ 2*(3)化简业血.(4)若4a生戈=赤小而，

7、则m, n与a, b的关系是什么？并说明理由.#答案1 .D 2,A 3.A 4.A 5.B 6.D7. B 8.D 9.B10. C 点拨：mn = (1 + T2)(1&) = 2吸，mn= (1 + 蛆)(1 e)=1, .m2+ n2 3mn = . (mn) 2 mn=' (2") 2 ( 1) =通=3.1二、11.6 12.4 13.> 14.7 15.万16. 4#cm17. aab 点拨：awQ bwQ a3b>0, a3b<0.,.a, b 异号.X '.' a<b, . .a<0, b>0.一a

8、3b= a， ab.3 1518；三、19.解：(1)原式=2m+ 2阴+(75)2 = 4*+5;(2)原式=446及/一3亚2/2=2吸一3;(3)原式=6v2/+12亚=17也；昭1.720.解：(朗+/)2 = 7 + 2斤=7 + 740, (V3+2)2 = 7 + 4V3=7 +版, .(.5+ 2)2<( 3 + 2)2. 5+ 2< 3 + 2.2ab = 0,21.解：由题意得 Hl = 5，a+5>0,解得a= 5, b=10. .(g + 2)(Va 2Vb)=(Va)2(2Vb)2=a 4b = 5 4M0= 35.22.2h解：（1）当 h=50 时，ti =；t2是tl的近倍.23.所以艰x 2(x+ 1) = 0, 即(切2)x=2.-2则 乂= 32 = - 2(3 + 2) = 23 4.24.解：(1)/3 + 2爽=y(啦+1)