第一章有理数复习课件课件

1、1.1. _统称整数，试举例说明。统称整数，试举例说明。2.2. _统称分数，试举例说明。统称分数，试举例说明。3.3. _统称有理数。统称有理数。正整数、零、负整数正整数、零、负整数正分数、负分数正分数、负分数整数、分数整数、分数有理数有理数整数整数分数分数正整数正整数负整数负整数0负分数负分数正分数正分数有理数的分类表有理数的分类表（非负整数）（非负整数）1.1.判断：判断：不带不带“”号的数都是正数号的数都是正数 ( )( )如果如果a a是正数，那么是正数，那么a a一定是负数一定是负数 ( )( )不存在既不是正数，也不是负数的数不存在既不是正数，也不是负数的数 ( )( )表示没有

2、温度表示没有温度 ( )( )2.2.把下列各数填在相应额大括号内：把下列各数填在相应额大括号内： 1 1，0.10.1，-789-789，|-25|-25|，0 0，-(+20)-(+20)， -3.14 -3.14，-590-590，正整数集正整数集 负整数集负整数集 正分数集正分数集 负分数集负分数集 正有理数集正有理数集 负有理数集负有理数集 自然数集自然数集 1 1，|-25|-25|-789-789，-(+20), -590-(+20), -590-0.1-0.1，-789-789，-(+20)-(+20)，-3.14-3.14，-590-590-0.1-0.1，-3.14-3.1

3、4，1 1，|-25|,|-25|,1 1，|-25|, 0|-25|, 06767673.3.以下说法中正确的是（以下说法中正确的是（ ）A A“向东向东5 5米米”与与“向西向西1010米米”不是相反意义的不是相反意义的量；量；B B如果汽球如果汽球上升上升2525米米记作记作+25+25米，那么米，那么-15-15米米 的意义就是的意义就是下降下降-15-15米米；C C如果气温如果气温下降下降66记作记作-6-6，那么，那么+8+8的意的意 义就是义就是零上零上88；D D若将若将高高1 1米设为标准米设为标准0 0，高，高1.201.20米记作米记作+0.20+0.20 米，那么米，

4、那么-0.05-0.05米所表示的高是米所表示的高是0.950.95米米D D 4. 4.正数、负数在实际生活中的应用正数、负数在实际生活中的应用 我校对七年级女生进行了仰卧起坐的测试，我校对七年级女生进行了仰卧起坐的测试，以能做以能做3636个为标准，超过的次数用正数表示，不个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中足的次数用负数表示，其中8 8名女生的成绩如下：名女生的成绩如下：（1 1）这）这8 8名女生的成绩分别是多少？名女生的成绩分别是多少？（2 2）这）这8 8名女生有百分之几达到标准？名女生有百分之几达到标准？（3 3）她们共做了多少个仰卧起坐？）她们共做了多少个

5、仰卧起坐？ 2 -1 0 3 -2 -4 1 0 5. 5.某检修队从某检修队从A A 地出发，在东西方向的地出发，在东西方向的公路上检修线路，如果规定公路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向东行驶为正，向西行驶为负向西行驶为负，这个检修队一天中行驶的距，这个检修队一天中行驶的距离记录如下离记录如下（单位千米）：，单位千米）：，+ +，。，。问问: : 收工时在收工时在A A地的什么位置？地的什么位置？若若每千米每千米所耗油所耗油0.30.3升升，从出发到收工时，从出发到收工时总共耗油多少升？总共耗油多少升？规定了规定了_的直线叫数轴。的直线叫数轴。原点、正方向、单位长度原点、正方向、单位长度

6、 三要素：原点、正方向、单位长度三要素：原点、正方向、单位长度1.1.下列各图中，表示数轴的是下列各图中，表示数轴的是( () ) 2.在在数轴数轴上，点上，点A表示表示4，距离距离点点A 5个个单位的的数是单位的的数是_。 3.点点A表示表示6，把它先，把它先向左向左移动移动7个单位，个单位，再再向右向右移动移动3个单位后，点个单位后，点A最后的位置所表最后的位置所表示的数是示的数是_。 4 4. .与原点的距离为三个单位的点有与原点的距离为三个单位的点有_个，个，他们分别表示的有理数是他们分别表示的有理数是_ _ 和和 _。 .在数轴上在数轴上,原点及原点左边所表示的数原点及原点左边所表示

7、的数是（）是（）.整数整数.负数负数.非负数非负数.非正数非正数9或或-12+3+3-3-3D 6.6.下列语句中正确的是（）下列语句中正确的是（）. .数轴上的点只能表示整数数轴上的点只能表示整数. .数轴上的点只能表示分数数轴上的点只能表示分数. .数轴上的点只能表示有理数数轴上的点只能表示有理数. .所有有理数都可以用数轴上的点表示出来所有有理数都可以用数轴上的点表示出来D 7. 7.下列命题正确的是（下列命题正确的是（ ）A.A.数轴上的点都表示整数。数轴上的点都表示整数。B.B.数轴上表示数轴上表示5 5与与-5-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的点分别在原点的两侧，并且到原点的距

8、离都等于的距离都等于5 5个单位长度。个单位长度。C.C.数轴包括原点与正方向两个要素。数轴包括原点与正方向两个要素。D.D.数轴上的点只能表示正数和零。数轴上的点只能表示正数和零。B 8.8.在数轴上表示下列各数在数轴上表示下列各数, ,并按从小到大的并按从小到大的顺序排列：顺序排列： 2 2，-0.8-0.8，0.80.8， -2-2 . .定义：定义：只有符号不同、数值相等只有符号不同、数值相等的两个数的两个数叫做互为相反数的两个数的两个数叫做互为相反数 1 1）数）数a a的相反数是的相反数是-a-a2 2）0 0的相反数是的相反数是0. 0. -4 -3 2 1 -4 -3 2 1

9、0 1 2 3 40 1 2 3 4-2-22 2-4-44 43 3）若）若a a、b b互为相反数，则互为相反数，则a+b=0. a+b=0. （a a是任意一个有理数）；是任意一个有理数）；4 4）相反数的几何意义）相反数的几何意义. . .定义：定义： 乘积是乘积是1 1的两个数互为倒数的两个数互为倒数. .1 1）a a的倒数是的倒数是 （a0a0）；）； a13 3）若）若a a与与b b互为倒数，则互为倒数，则ab=1.ab=1.2 2）0 0没有倒数没有倒数 ； 下列各数，哪两个数互为倒数？下列各数，哪两个数互为倒数？ 8 8， ，-1-1，+ +（-8-8），），1 1，81

10、)81(.绝对值绝对值数数a a的绝对值几何意义：的绝对值几何意义： 数轴上数轴上表示数表示数a a的点与原点的距离的点与原点的距离。1 1）数）数a a的绝对值记作的绝对值记作a a; ; 若若a a0 0，则，则a a= = ; ;2 2） 若若a a0 0，则，则a a= = ; ; 若若a =0a =0，则，则a a= = ; ;a a-a-a0 03) 3) 对任何有理数对任何有理数a,a,总有总有a a0.0.1.-51.-5的相反数是的相反数是_；- -（-8-8）的相反数是）的相反数是_；a a的相反数是的相反数是_；0 0的相反数是的相反数是_；倒数等于它；倒数等于它本身的是

11、本身的是_。2.2.若若a a和和 b b是互为相反数，则是互为相反数，则a+ba+b（ ） A. 2a B .2b C. 0 D. A. 2a B .2b C. 0 D. 任意有理数任意有理数 下列说法正确的是（下列说法正确的是（ ） A.A.1 1/ /4 4的相反数是的相反数是0.25 0.25 B.4 B.4的相反数是的相反数是-0.25-0.25 C.0.25 C.0.25的倒数是的倒数是-0.25-0.25， D.0.25D.0.25的相反数的倒数是的相反数的倒数是-0.25-0.255-8-a01CA-a-a表示的数一定是（表示的数一定是（ ） A.A.负数负数 B.B.正数正数

12、 C.C.正数或负数正数或负数 D.D.都不对都不对 一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（是（ ） A .1 B. 1 C .A .1 B. 1 C .1 D. 01 D. 03.3.化简化简:-|-2|:-|-2|_；4.4.绝对值小于绝对值小于2 2的整数有的整数有_。5.5.绝对值不大于绝对值不大于3 3的负整数有的负整数有_。6.6.绝对值等于它本身的数有绝对值等于它本身的数有_。DA1.1.正数正数00负数负数2.2.两个负数比较两个负数比较, ,绝对值大的反而小绝对值大的反而小3.3.在数轴上在数轴上, ,右边的点表示的数比左右边的点

13、表示的数比左边的点表示的数大边的点表示的数大. .1.比较大小：比较大小： 113_06119_11744_22 7_77_14. 3543_3235_31=2. 有理数有理数a,b,c在数轴上对应的点如图在数轴上对应的点如图所示所示,把把a,b,c，-a-b,-c用用“”号连接起号连接起来来.0abcc-ab-ba-cc-ab-ba-c-a-b-c3.在数轴上在数轴上,下面说法中不正确的是下面说法中不正确的是( )A.两个有理数两个有理数,大的离原点远大的离原点远B.两个有理数两个有理数,大的在右边大的在右边C.两个负有理数两个负有理数,大的离原点近大的离原点近D.两个正有理数两个正有理数,

14、大的离原点远大的离原点远A.加法运算加法运算1 1同号两数同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相相加，取相同的符号，并把绝对值相加。加。2 2绝对值不相等的绝对值不相等的异号两数异号两数相加，取绝对值较大相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。绝对值。3.3.互为相反数的两个数相加得互为相反数的两个数相加得0 0。4 4一个数与零相加，仍得这个数。一个数与零相加，仍得这个数。.减法运算减法运算先把减法统一为加法，再按加法法则进行运算。先把减法统一为加法，再按加法法则进行运算。负数的奇次幂是负数负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数。

15、，偶次幂是正数。1.有理数乘、除法中运算符号的确定：有理数乘、除法中运算符号的确定：（1）两数相乘除，同号取正，异号取负。）两数相乘除，同号取正，异号取负。（2）多个数相乘除时，偶数个）多个数相乘除时，偶数个“-”号取正；号取正；奇数个奇数个“-”号取负。号取负。2.有理数乘方运算中符号的确定：有理数乘方运算中符号的确定：正数的任何次幂都是正数；正数的任何次幂都是正数；.乘法、除法和乘方乘法、除法和乘方0的任何正整数次幂都是的任何正整数次幂都是0. 在有理数的混合运算中，除了在有理数的混合运算中，除了符号问题符号问题，还要特别注意，还要特别注意运算顺序运算顺序问题。（先算乘方，再算乘除，最问题

16、。（先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号先算括号里后算加减，如果有括号先算括号里面的。）面的。）1、巧用加法的交换律和结合律、巧用加法的交换律和结合律进行有理数的加法运算时，巧用加法的运进行有理数的加法运算时，巧用加法的运算律和结合律，应注意如下四点：算律和结合律，应注意如下四点：（1）把正、负数分别结合相加；）把正、负数分别结合相加；（2）把互为相反数或相加得整数的数结合相加；）把互为相反数或相加得整数的数结合相加；（3）把整数、分数、小数分别结合相加；）把整数、分数、小数分别结合相加； （4）把分母相同或分母有倍数关系的数结合相加。）把分母相同或分母有倍数关系的数结合相加。(1) (+4)+(+7)； (2) (-4)+(-7)； (3) (+4)+(-7)； (4) (+9)+(-4)； (5) (+4)+(-4)； (6) (+9)+(-2)；(7) (-9)+(+2)； (8) (-9)+0；(9) 0+(+2)； (10) 0+