人教版高一数学必修4第二章平面向量测试题(含答案)11202

1、必修4第二章平面向量检测一.选择题：1 .以下说法错误的是()A.零向量与任一非零向量平行C.平行向量方向相同D.2 .下列四式不能化简为Ad的是(A,(届 + CD) + Be；c. MB+ 记一而；3.已知 a= (3, 4) , b= (5, 12),A. 63B. v65C.65B.零向量与单位向量的模不相等 平行向量一定是共线向量）B.（+ MB'） + （ BC + 而）；D. OC-OA+ CD;a与b则夹角的余弦为（）3 D. 1354 .已知a、b均为单位向量，它们的夹角为60° ,那么|a+ 3b|=()A. .7B. .10C. 13D. 45 .已知A

2、BCDE是正六边形，且 AB = a , AE = b，则BC =()(A) 2(a b) (B) g(b a) (C) a + b (D) 9a b)6 .设a , b为不共线向量， AB =a+2b, BC= 4ab, CD = - 5a 3b,则下列关系式中正确的 是 ()(A) AD = BC (B) AD=2BC(C) AD = BC (D) AD = 2 BC7 .设e与e2是不共线的非零向量，且ke1 + e2与e1 + ke2共线，则k的值是()(A) 1(B) -1(C)1(D)任意不为零的实数8 .在四边形ABCD, AB = DC ,且AC BD =0,则四边形ABC此(

3、)(A)矩形(B)菱形(C)直角梯形(D)等腰梯形9 .已知M( 2, 7)、N (10, 2),点P是线段MN±的点，且PN = 2PM ,则P点的坐标为(A)(14,16)(B)(22, 11)(C)(6,1)(D)(2,4)10 .已知 a = (1, 2), b= (2, 3),且 ka + b 与 akb 垂直，则 k=()(A)1 <2 (B)近 1 (C) %;2 3 (D) 3 22 r _ r -rr11、若平面向量a (1,x/Db (2x 3, x)互相平行，其中x R.则a b ()A.2或 0; B.2新；C. 2或 2/5 ;D.2 或 10.12、

4、下面给出的关系式中正确的个数是() 0a 。ab ba a2 |a2 (ab)c a(bc) ab a b(A) 0(B) 1(C) 2(D) 3二.填空题13 .若AB (3,4), A点的坐标为(2, 1),则瓦点的坐标为 .14 .已知 a (3, 4), b (2,3),则 2|a| 3ab .15、已知向量|a 3,b (1,2),且a b,则a的坐标是16、AABC中，A(1,2),B(3,1), 重心 G(3,2),则 C点坐标为17.如果向量 4与b的夹4为8,那么我们称 也Xb为向量血I与b的“向量积”，也Xb是一个向量， 它的长度 | &xb|=| |o |b|si

5、n 8,如果 | * |=4, |b|=3, a b=-2 ,则 | |双 |xb|=。三.解答题18、设平面三点A (1,0),B (0, 1), C (2,5).(1)试求向量2反B+ AC的模；(2)试求向量 藁 与AC.的夹角；(3)试求与BC垂直的单位向量的坐标.19 .已知向量 =底,求向量b,使|b|二2|m|,并且正与b的夹角为320 .已知平面向量a (g 1),b (工,W3).若存在不同时为零的实数 k和t,使2 2x a (t2 3)b, y ka tb,且x y. (1)试求函数关系式k=f (t) (2)求使f (t) >0的t的取值范围.21 .如图， AB

6、 =(6,1), 荏(应y)，有. L2-学，且 EC AD 0,、 一、一 "一 I一 ,、 一,，求x与y0的关系；(2)若 Qb口，求x与y的值及四边形ABCD勺面积。22 .已知向量a、b是两个非零向量，当a+tb(t C R)的模取最小值时, (1)求t的值(2)已知a、b共线同向时，求证b与a+tb垂直必修4第二章平面向量检测参考答案选择题：1G 2G 3A、4G 5D6B、7G 8B 9DX 10A、11G 12G.填空题13(1,3)165, 3_. 1417 228 15解答题18、(1) v AB = (01,10)=(1, 1), AC = (21, 50) =

7、 (1, 5). 2 AB + AC =2 ( 1, 1)+ (1,5) = (- 1, 7)|2 AB + AC | = J( 1)2(2) v | AB| = J( 1)2 12|AC| = tT 52=4 26 , AB , AC = ( - 1)X 1+1X5=4.AB ACcos =.=|AB| |AC|2 13；=；=.2 .2613(3)设所求向量为m= (x,y),则 x2 + y2 = 1.又 BC = (2-0, 5- 1)=(2, 4),由 BC，m ,得2 x +4 y =0.2 5 x 由、，得 5_ .5y T2 55 恒,5-恒)或(-"西即为所求.19

8、.由题设L20gl=4百设b= 0内3"万皿&)叱0,22)，则由小力=|仙"。害以cos -i- 12sin a =1275 cos a = 1 - sin g1sin a =-解得sin a =1或2i有sin a? = - - coscx 当 sin a =1 时，cos a =0；当2 时，工。故所求的向量方=电4向或3-2至)。F- -* *-» *20.解：(1) x y, x y 0即(a t2 3)b ( ka tb) 0.-2-21a b 0,a4,b1, 4k t(t2 3) 0,即k t(t2 3).41t(t2 3) 0,即 t(t 33) (t J3)0，则 V3 t 0或 t 33.(2)由 f(t)>0,得 421.解：:.由 bcaad,得 x(y-2)=y(4+x),x+2y=0.T = TTT _/ _ 工、又 x+2y=0,(2)由 AC -AB 0c =(6+x, 1+y), BD 一 5一3 J1。 言，.(6+x)(x-2)+(1+y)(y-3)=0,.当 £ = (一6时，诂=52,1)当U-(2,Tj时,-马，故ec 同向，16.3四边形四日CD =y IacI - Ied l=22.解：(1)由(a tb)2 |b|2 t2 2a bt | a