数学中考复习建议丹东教师进修学院初中部田树岩二00五年五月

1、加强试题与社会实际、学生生活经验加强试题与社会实际、学生生活经验的联系，试题情景可以不受教材的限制的联系，试题情景可以不受教材的限制 解读：解读： 加强试题与社会实际、学生加强试题与社会实际、学生生活经验的联系，试题情景可以生活经验的联系，试题情景可以不受教材的限制不受教材的限制1、定义新概念型、定义新概念型 试题从一些陌生的定义出发，试题从一些陌生的定义出发，提出一些相关问题让考生解答考提出一些相关问题让考生解答考生需对所给信息进行详细的加工处生需对所给信息进行详细的加工处理，弄清概念和问题的实质，才能理，弄清概念和问题的实质，才能顺利解决问题如顺利解决问题如2005 年数学考年数学考试说明

2、试说明典型例题举例阅读理解第典型例题举例阅读理解第二题二题(伴随抛物线、伴随直线伴随抛物线、伴随直线)例例2 如果两个三角形不仅是相似如果两个三角形不仅是相似三角形，而且每组边所在的直线三角形，而且每组边所在的直线都经过同一个点，那么这两个三都经过同一个点，那么这两个三角形叫做角形叫做位似三角形位似三角形，它们的相，它们的相似比又称为似比又称为位似比位似比，这个，这个点叫做点叫做位似中心位似中心利用三角形的利用三角形的位似可以将一个三角形缩小或放位似可以将一个三角形缩小或放大大(1)选择：如图1，点o是等边三角形pqr的中心，d、e、f分别是op、oq、or的中点，则 def与 pqr是位似三

3、角形此时，def与 pqr的位似比、位似中心分别为( )（a）2，点 p （b） ，点 p c）2，点 o （ d） , 点 o ldpqrofe2121acbefdgkmqpq1q1q1q1q1q1q1q1qpq121nn5n1m1 三、渗透新知识型三、渗透新知识型 命题者把高中或大学中与初中联系紧密的简单命题者把高中或大学中与初中联系紧密的简单知识放到中考题中，让考生通过分析、提炼、掌知识放到中考题中，让考生通过分析、提炼、掌握实质、解决问题握实质、解决问题 例例3 在形如。在形如。ab=n的式子中，我们已经研究过两种的式子中，我们已经研究过两种情况：情况：已知已知a和和b求求n，这是乘方

4、运算；，这是乘方运算； 已知已知b和和n求求a，这是开方运算，这是开方运算 现在我们研究三种情现在我们研究三种情况：已知况：已知a和和n求求b，我们把这种运算叫做对数运，我们把这种运算叫做对数运算算 定义：如果定义：如果ab =n(a0，a1 1，n0)则则b叫做叫做以以a为底为底n的对数记作的对数记作b=logan例如：因为例如：因为23=8所以所以log28=3，因为，因为2-3=所以所以log2=-=-3（1 1）根）根据定义计算：据定义计算：log381= ；log33= ；如果如果logx16=4，那么，那么x= nmx1c1c1x1c1x1c1c1x2c2c2x3c3c3xmcm1

5、2x12anmmnnmmnnmmnmnnm 55510py toxa234520t(时) (千米)四四、初三复习教学的几点建议、初三复习教学的几点建议 结合学校的实际情况制定切实可行结合学校的实际情况制定切实可行的复习计划。建议各校不要盲目追赶的复习计划。建议各校不要盲目追赶教学进度，要进行教学进度，要进行单元、专题、综单元、专题、综合合三轮复习。三轮复习。 2. 专题复习阶段是把双基推向高潮，在整个复习中专题复习阶段是把双基推向高潮，在整个复习中起了起了“画龙点睛画龙点睛”的作用，它有利于开拓思路、发的作用，它有利于开拓思路、发展思维，提高分析问题和综合应用的能力，这一环展思维，提高分析问题

6、和综合应用的能力，这一环节至关重要，其对策是：节至关重要，其对策是： 多思、多问、多练多思、多问、多练 在专题复习训练时，要针对学生的薄弱环节所选择在专题复习训练时，要针对学生的薄弱环节所选择的专题进行复习训练，一定要明确这个专题的主题的专题进行复习训练，一定要明确这个专题的主题是什么，具体有哪几类常规思路，对不同的问题，是什么，具体有哪几类常规思路，对不同的问题，在应用的思想方法上共性和个性鉴别是什么，有哪在应用的思想方法上共性和个性鉴别是什么，有哪些解法，最佳方法是什么。既做到一题多解，训练些解法，最佳方法是什么。既做到一题多解，训练发散思维，又做出多题一解，训练收敛思维。复习发散思维，又

7、做出多题一解，训练收敛思维。复习时，要做到多问为什么，不要只是想一想，一定要时，要做到多问为什么，不要只是想一想，一定要动手推演练习小结。其规律、技巧，让自己去体验、动手推演练习小结。其规律、技巧，让自己去体验、感受思维过程，积累和丰富自己解题的实践经验。感受思维过程，积累和丰富自己解题的实践经验。加强学生综合能力的培养加强学生综合能力的培养 综合复习阶段是心理和智力的综合复习阶段是心理和智力的综合训练，是整个复习过程中不可综合训练，是整个复习过程中不可缺少的最后一环，所以在这一阶段缺少的最后一环，所以在这一阶段不是盲目地强化训练，大运量地练不是盲目地强化训练，大运量地练习，而要根据实际情况有

8、选择地进习，而要根据实际情况有选择地进行套题训练，通过练、评、反思，行套题训练，通过练、评、反思，查漏补缺、掌握解题特点。查漏补缺、掌握解题特点。 1 1、教师在选题过程中千万不要贪多、求、教师在选题过程中千万不要贪多、求难，应做到少而精，精心选题和设计习难，应做到少而精，精心选题和设计习题要注意：一道好的试题应具备下列标题要注意：一道好的试题应具备下列标准之一，这些标准是：（准之一，这些标准是：（1）解题运用的）解题运用的是通性、通法；（是通性、通法；（2）具有一类问题的广）具有一类问题的广泛代表性；（泛代表性；（3）具有一定的探索性、或）具有一定的探索性、或具有一定的具有一定的 开放性（开

9、放性（4）；解决此题需有）；解决此题需有较强的思维能力；（较强的思维能力；（5）解决此题能培养）解决此题能培养学生的创新能力；（学生的创新能力；（6）解题后益于学生）解题后益于学生对问题进行反思。对问题进行反思。2 2、训练时既要有灵活的基础题，、训练时既要有灵活的基础题，又要有一定的综合题，其目的是让又要有一定的综合题，其目的是让学生灵活应用一些重要的数学思想学生灵活应用一些重要的数学思想方法方法,要有目的地培养学生将较综合要有目的地培养学生将较综合的题目分解为较简单的几个小题目的题目分解为较简单的几个小题目的能力，这样就能举一反三，化繁的能力，这样就能举一反三，化繁为简，分步突破较难的综合

10、题。为简，分步突破较难的综合题。 3、在复习教学中，还要善于将书、在复习教学中，还要善于将书本知识与学生的生活实际联系起来，本知识与学生的生活实际联系起来，科学地设计探索性试题和开放性试科学地设计探索性试题和开放性试题，诱发学生的求知欲，鼓励学生题，诱发学生的求知欲，鼓励学生独立思考，并学会用数学的思维方独立思考，并学会用数学的思维方式去观察、分析社会，从而解决日式去观察、分析社会，从而解决日常生活中的实际问题。常生活中的实际问题。（五）注重阅读理解能力的培养（五）注重阅读理解能力的培养要正确解题的前提是正确理解题意，要正确解题的前提是正确理解题意，特别是阅读理解题，由于所提供材特别是阅读理解

11、题，由于所提供材料往往不是课本上的直接内容，因料往往不是课本上的直接内容，因此，在中考复习中，一定要重视学此，在中考复习中，一定要重视学生阅读理解能力的培养。审题是正生阅读理解能力的培养。审题是正确解题的开始和基础，对题目的阅确解题的开始和基础，对题目的阅读，除了有较好的语文基础外，必读，除了有较好的语文基础外，必须结合数学学科的特点。审题过程须结合数学学科的特点。审题过程注意以下几点：注意以下几点： 1. 最简单的题目可以看一遍，一般的题目至少最简单的题目可以看一遍，一般的题目至少要看两遍，对不熟悉的题目要反复研读。如果要看两遍，对不熟悉的题目要反复研读。如果通过对文字及插图的阅读弄懂题意，

12、有了初步通过对文字及插图的阅读弄懂题意，有了初步的解题思路，这时还要重新研读一遍再去解答，的解题思路，这时还要重新研读一遍再去解答，要克服心理上的障碍，要克服心理上的障碍，。2. 审题过程中要边阅读边找出审题过程中要边阅读边找出已知量和未知量。已知的条件及待求的内容以已知量和未知量。已知的条件及待求的内容以题目的叙述为准。数学题凡是能画草图的题，题目的叙述为准。数学题凡是能画草图的题，应该边审题边画图，这样可以建立起直观的图应该边审题边画图，这样可以建立起直观的图景，帮助分析和解决问题景，帮助分析和解决问题 3、加强解题思路的探索。让学生用加强解题思路的探索。让学生用“一题多解一题多解”探索知识产生过程和知识探索知识产生过程和知识的应用过程；用的应用过程；用“多题一解多题一解”研究数学研究数学方法的形成过程，即掌握归纳、演绎、方法的形成过程，即掌握归纳、演绎、分析、综合、联想、类比等方法和原理分析、综合、联想、类比等方法和原理及应用过程；用及应用过程；用“一题多变一题多变”掌握提出掌握提出问题，改变问题，解决问题的过程问题，改变问题，解决问题的过程 。总之，科学、有效地进行