北师大版八年级数学下册--期末总复习专题训练3(含答案)

1、专题训练(三)图形的平移、旋转和中心对称考查角度(一)图形的平移1.如图所示， ABC经过怎样的平移得到 DEF( C )cB一一厂I一 IrInA .把 ABC向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度 B .把 ABC向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度 0把4 ABC向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度 。.把4 ABC向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度2. 如图，由图变到图，是将图的“金鱼”向下平移了1个单位长度.3. 如图所示，将 PQR向右平移2个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，则顶点P平移后的坐标是(2, 4).1*ttj JJL U 匕L &q

2、uot; 11- -Ti- 厂- - ,r- 已MTL丄二L IlIII _O4 h IlI J I B II-亠丄亠丄.寸-4. 如图所示， DEF是由 ABC经过平移得到的，DE交BC于 点G若 B= 30°则 EGC的度数是150°.E第4题图C B E X第5题图5. 如图所示， AoB的顶点B的坐标为（4,0）,把 AoB沿X轴 向右平移，得到 CDE ,若CB= 1,则OE的长为7.考查角度（二）图形的旋转6. 如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转， 使得点B , A, C'在同一条直线上，则三角板 ABC旋转的角度是 （D

3、）A. 60°B . 90° C. 120° D. 150°7.如图，在 ABC 中， C= 90° AC = 4, BC= 3,将厶ABC 绕 点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处, 则B, D两点间的距离为（A ）A. 10 B. 2 2 C. 3 D. 2 5ABC第7题图8如图所示，将厶ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到 ADE, 若 CAE= 65° E = 70° 且 AD丄 BC,则 BAC 的度数为（C ）A. 60° B. 75° C. 85° D.

4、90°9.如图，三角板 ABC 中， ACB= 90° A= 30° AB= 16 cm, 将三角板ABC绕直角顶点C逆时针旋转，当起始位置时的点 B恰好 落在边AiBi上时，BBi的长是8_cm.10.在如图所示的网格中，按要求画出图形：先将 ABC向下平 移5格得到 AiBiCi;再以点O为旋转中心，将 ABC沿顺时针方向 旋转90°得到 A2B2C2.题图答图解：如图所示.11 .将两块大小相同的含30°角的直角三角板( BAC = B' A C= 30°)按图所示的方式放置，固定三角板A B' C,然后将三角板

5、ABC绕直角顶点C按顺时针方向旋转(旋转角小于90°) 至图所示的位置，AB与A' C交于点E, AC与A' B'交于点F, AB与A' B'交于点O.(1)求证： BCE B' CF;解：（1）证明： BCA= B' CA , BCA- A, CA= B' CA - Af CA,即 BCE = B' CF, v B= B' , BC = B' C,- BCE Bf CF.（2）AB与Af Bf垂直，理由如下：旋转角等于 30°即 ECF = 30° 又 A= 30°

6、 AEC= 120°.由已知得 B= Bf = 60° 四 边形 OECBf 的内角和为 360° , EOBf = 360° 90° 120° 60° =90°. AB 与 Af Bf 垂直.12. （2019 十堰中考）如图 1, ABC 中，CA= CB , ACB= D ABC内一点，将 CAD绕点C按逆时针方向旋转角 得到 CBE ,点A , D的对应点分别为点 B , E ,且A , D , E三点在同一直 线上.180° （1）填空： CDE =2（用含的代数式表示）；如图2,若= 60&#

7、176;请补全图形，再过点C作CF丄AE于点F , 然后探究线段CF , AE , BE之间的数量关系，并证明你的结论.图1解：（2）AE= BE +冷3CF.理由如下：如图,AB将厶CAD绕点C按逆时针方向旋转角60°得到 CBE , AD = BE, CD = CE, DCE = 60° CDE是等边三角形，且 CF丄DE, AE= BE+=EF =V AE= AD + DF + EF,233CF.考查角度（三）中心对称13. 下列是一种电子记分牌呈现的数字图形，两个数字既成轴对 称图形，又成中心对称的是（C ）ABCD14. 如图，如果甲、乙关于点O成中心对称，则乙图

8、中不符合题 意的一块是（C ）甲乙ffiD15. 如图，四边形ABCD是中心对称图形，点O是它的对称中心, 过点O的直线可将四边形 ABCD面积两等分，则这样的直线共有（D ）C. 4条16. 如图，O是长方形ABCD的对角线的交点，过O点作一条 直线，可将长方形ABCD分成面积和周长都相等的两部分，现有如图所示的方角形铁皮，请你用一条直线将其分成面积相等的两部 分.（不写作法，保留作图痕迹或进行简要的文字说明）解：解法1:如图1,方角形不是中心对称图形，可以利用分割的 方法，将其分成两个长方形，这两个长方形都是中心对称图形，这样 就可以分别找到这两个长方形的对称中心 O1和O2,过这两个对称中