人教版数学初二上各单元检测题及答案

1、人教版数学第十章三角形单元测试题号123456789101112答案则/ 1 + / 2=(0000C. 255A. 360B. 180D. 145（时限：100分钟 总分：100分）一、选择题：将下列各题正确答案的代号的选项填在下表中。（每小题2分，共24分。）1.如图， ABC中，ZC= 75° ,若沿图中虚线截去/ C,2.若三条线段中a = 3, b=5,c为奇数，那么由a,b,共有（）A. 1个3.有四条线段， 其中正确的选法有（A. 1 种B.C.无数多个D.它们的长分别为Icnn, 2cnn, 3cnn, 4cmi,从中选三条构成三角形,c为边组成的三角形无法确定B.

2、2C. 3D. 44.能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的（A.中线B.高线 C.角平分线D.以上都不对5.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点, A.锐角三角形 B. 钝角三角形 C.直角三角形AD,那么这个三角形是（D.不能确定其中正确的是（6.在下列各图形中，分别画出了 ABC BC边上的高在 ABC中，/ A= 800形8.如图,BCACA.正DD.B图形中稳定性是（）直角三角形方形平行四边,/ B= 40° .D、E分别是 AR AC上的点，且 DE/BC,则/AED的度数是（A.40B.60C.80D.1209.已知ABCt, /A= 80,/ B

3、、/C的平分线的夹角是（A. 130B. 60C. 130或 50° D. 6010.若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，则它是0或 120°A.十三边形B. 十二边形 C.1一边形D. 十边形11.将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和 45°角的三角板的一条直角边重合，则/ 1的度数为（A.45 0B.60 0D.85012.用三个不同的正多边形能够铺满地面的是 A.正三角形、正方形、正五边形 B.正三角形、正方形、正六边形第11题图C.正三角形、正方形、正七边形 D.正三角形、正方形、正八边形、填空题：（本大题共

4、8小题，每小题3分，共24分。）13 .三角形的内角和是 , n边形的外角和是.14 .已知三角形三边分别为1, x , 5,则整数x=.15 . 一个三角形的周长为81cm,三边长的比为2 ： 3 ： 4,则最长边比最短 边长 16 .如图，RtVABC中，/ AC氏90° , / A= 50° ,将其折叠，使点 A落 在边CB上的A处，折痕为CD则/Ad及17 .在 4ABC 中，若 / A： / B： / C= 1 ： 2 ： 3, WJ/ A=, / B=ZC=18 .从n （n>3）边形的一个顶点出发可引 条对角线，它们将n边形分为 个三角形.19 .已知一

5、个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2400° ,那么这个多边形的边数是,这个外角的度数是 .20 .用黑白两种颜色的正六边形地板砖按图所示的规律镶嵌成若干个图案:第四个图案中有白色地板砖 块;第n个图案中有白色地板砖 块.解答题：（本大题共52分）21 .（本小题5分）若a, b, c分别为三角形的三边，化简：|a- b- c| + |b- c- a| + |c- a+ b|.22 .（本小题5分）如图所示，图中共有多少个三角形？请写出这些三角形并指出所有以E为顶点的角.23 .（本小题5分）证明：三角形三个内角的和等于 180° .已知：ZXABC（如图）. 求证：/

6、 A+ / B+ /C= 180° .24 .（本小题8分）如图22 （1）所示，称“对顶三角形”，其中，/ A+ /B= /C+ /D,利用这个结论，完成下列填空.(1)如图 22 题(2), / A+ / B+ / C+ / D+ / E=.(2)如图 22 题(3), / A+ / B+ / C+ / D+ / E=(3)如图 22 题(4), / 1 + Z 2+Z3+Z 4+Z 5+7 6 =(4)如图 22 题(5), Z1 + Z2+Z 3+ / 4+/ 5+/ 6+/ 7=25 .（本小题5分）如图所示，在 ABCt, ADL BC CE!AB,垂足分别为 D E,已

7、知 AB= 6, AD-5, BO4,求 CE的长.26 .（本小题6分）如图，四边形 ABCD, AE平分/ BAD DE-平分/ ADC.E.如果/B+ /C= 120° ,则/AED勺度数=. （直接写出结果）.根据的结论，猜想/ B+ /C与/AED之间的关系,并b，CD说明理由.25一EDEF27 .（本小题6分）如图所示，/ ACD® ABC的外角，/ A=400 , BE平分/ABC CE平分/ACD且BE CE交于点E.求/E的度数.28 .（本小题6分）BD CD分别是 ABC的两个外角/ CBE1/BCF勺平分线，求证：/ BDC= 90 2 /A.29

8、 .（本小题6分）如图，在直角坐标系中，点 A B分别在射线OX OY上移动，BE 是/ABY的角平分线，BE的反向延长线与/ OAB勺平分线相交于点C,试问/ACB 的大小是否发生变化？如果保持不变，请给出证明 .2.装修工人在搬运中发现有一块三角形的陶瓷片不慎摔成了四块（如图2）,他要拿D. 4个A . BO BDB . AO AD C . / AC氏 /ADBD. / CAB= /哪一块回公司才能更换到相匹配的陶瓷片（）ASB.C.30 有下列条件：两条直角边对应相等；斜边和一锐角对应相等；斜边和一直 角边对应相等；直角边和一锐角对应相等.其中能判定两直角三角形全等的有（B. 2个 C

9、. 3个4 .用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图3,则说明/ A O B' = / AOB勺依据是（）A . SSS B . SAS C . ASA D . AAS5 .如图4,已知AB/ CD AB= CD AE= FD,则图中的全等三角形共有（）A . 1对B. 2对C. 3对D. 4对6 .如图5,点P是AB上任意一点，/ AB谖 /ABD补充下列条件中的一个，不能得出4AP赍APD勺是（DAB7 .如图 6, AAB(CzEFD 那么(A . AB= DE, AO EF, BO DFB. AB= DF, AO DE BO EFC . AB= EF, AO DE BO D

10、FD. AB= EF, AC= DF, BO DE8 .如图7,用“AA6直接判定 AC堂4ABE需要添加的条件是（A. /ADC= /AEB /C= /B B . / ADC= / AEB CD= BEC . AO AB, AD= AE.AO AB, / C= / B、填空题（每小题4分，共32分）9 .已知AABCADEF BC=EF=61米， ABC的面积为9平方厘米，则 EF边上的高是厘米.10 .如图8,已知AB= CD /AB氏/CDB则图中共有对全等三角形.11 .在 RtABCf口 RtzXDEH ,AB= DE，/A= / D= 90°，再补充一个条件 , 便可得

11、RtAABCRtADEF12 .如图 9,如果AABCADEF5 DEF的周长是 32 cm, DE= 12 cm, EF= 13 cm,则AO13 .如图 10,在AABC中，/C= 90° , CB= 4,延长 CB至点 D,使 BD= AC,彳BDE = 90° , / DBEW A,两角的另一边相交于点 E,则DE的长为.14 .如图11,点P到/AOBW边的距离相等，若/ POB= 30° ,则/AOB=:15 .如图12,点D在AB上，点E在AC上，Cg BE相交于点 O,且AD= AE, AB= AG若/ B= 20° ,则 / C=:16

12、 .如图 13,已知AABC 且点 A （0, 1）,点 C （4, 3）,如果要使 ABDfAABCr等，那么点D的坐标是:、解答题（共64分）17 . （10分）如图14,已知AB= AE, /1 = /2, / B= / E, BC与ED相等吗？说明理18 . （10分）如图15,若B已CD /1 = /2,则BDW CE相等吗？为什么？19 . （10分）如图 16,在 ABC中，/ACB= 90° , AOBC, BE!CE于点 E, AD±CE于点D. BECtCDAlr等吗？请说明理由.20 . （10分）如图 17, CF±AB于点 F, BE!A

13、C于点 E,且 CF, BE交于点D, BD= CD求证：AD平分/ BAC21 . （12分）如图18,已知 AB登AADIE BC与DE相交于点F,连接CD EB请你找出图中其他的全等三角形，并说明理由.22 . （12 分）如图 19, Z BA（C= /ABD= 90° , AOBD,点。是 AD,BC的交点，点E是AB的中点.试判断OE和AB的位置关系， 并说明理由.人教版数学第十三章轴对称测试卷（时间：60分钟 满分：100分）一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）.题号12345678910答案1 .下列各时刻是轴对称图形的为（）.a、1 己:己I B1

14、3： 口 S C |己口 D 口口：、5口2 .小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（）.A 21: 10B 10: 21C 10: 51D 12: 013 .如图是屋架设计图的一部分，其中/ A=30° ,点D是斜梁AB的中点，BC DE垂直于横梁AC AB=16q则DE的长为（）.A 8 m B 、4 m C 、2m D 、6 m4 .如图：/ EAF=15 , AB=BC=CD=DE=EFJZ DEF4晅.口 BaT、口y： E c5 .把一张互方形啸氏沿对角线折叠，如重色怦分是（ 第2题第3题A、直角三角形 B 、长方形 C 、等边三角形 D 、等腰三角形6

15、 .已知等腰三角形的两条边长分别为 2和5,则它的周长为（）.A. 9 B . 12 C . 9 或 12 D .57 .如图，点P为/AO时一点，分别作出点P关于OA OB的对称点R、P2 ,连接RP2交OAT M,交OB于N,若P1P2 =6,则 PMN勺周长为（）.A 4B、5C、6D 78 .如图，/ BAC=110若MPffi NQ别垂直平分AB和AC,则/ PAQ勺度数是（）A 20° B 、40 ° C 、500D 、 60 °9 .如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE, 点B在MN±的对应点为H, 7片

16、AH和DH剪下，这样剪得的三角形中（）.A AH DH ADB、 AH DH ADC AH AD DHPiA%: p有两个角等于6甯外角(每个顶点处各取一个NBAH DH AD d m aAD、腰上的高的噂腰三角形.其也是这条EA.强7FB.C第述那D.第9二、填空题(本大题共有8小题，每空2分，共16分).11 .等腰三角形是轴对称图形，其对称轴是 12 .已知点A(x, 4)与点B(3, y)关于x轴对称，那么x + y的值为.13 .等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为300 ,则顶角的度数为14 .如图，在ABC, AB=AC AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若ABC的

17、面积为12cm2,则图中阴影部分的面积是cM.A15.炳英AABC中，AB=ACD为 BC上一点，D 16边4 B BCD CBE BE分别DAB=BD,AD=DCJ IJZA上的一点，且D度.度.B17 . U 向4 H ABC, aB=AC=9 / BAC=120用 ADU ABC勺中线？ AEU / BAD勺角平分线，DF/ AB交AE的延长线于点F,则DF的长为18 .在直角坐标系内，已知 A、B两点的坐标分别为A(1, 1)、B (3, 3),若M为x轴上一点，且MA MB最小，则M的坐标是. 三、解答题(本大题共有7小题，共54分).19 . (6分)如图，已知点 M N和/AOB

18、求作一点P,使P到点M N的距离相等，且到/ AOB勺两边的距离相等.20 . (6分)(1)请画出 ABC关于y轴对称的 ABC(其中A, B, C分别是A, B, C的对应点，不写画法)；(2)直接写出A, B, C三点的坐标：A(), B(), C ().(3)求 ABC的面积是多少？21 . (8分)在ABC, AB= AC ADLBC /BA*40° ,22 .（8分）已知 AB=AC BD=DC AE平分/ FAB问：AE与AD是否垂直?为什么？（3x3）的结果是（2.计算2x2A. 6x5B.2x6C.2x6D.6x53 .计算(-a2A 14. 2A. a b42b）

19、3的结果正确的是（B.224 . ( 5a 4b )(1 6,3-a b825a4C.16,3-a b8D.1a5b38A 5a2 4b2B16b4括号内应填（5a2 4b2 C 、 5a2 4b2225a 4b5.如图，阴影部分的面积是（）A.79xy B. xy6. x22x axC. 4xy D.的计算结果是2xyA.22axB.x3C.22a xD. 3a 2b 5ab ； 4m3n 5mn3m3n ; 3x32x2) 4a3b ( 2a2b) 2aa5; 6其中正确的个数有（）A.1个B.2C.3D. 48.下列分解因式正确的是A. x3 x x( x2 1).B.(a3)(a3)a

20、2 9C. a2 9 (a 3)(a 3).D.y2 (xy)(x y).9.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为()A. 0B . 3C.13D. 110.若3x 15, 3y 5,则 3x y ().A. 5B. 3C.15D. . 10二、填空题(本大题共有7小题，每空2分，共16分)11.计算(一3x2y) ( 1xy2)=.32212.计算(m n)( - m n)=.3313. (-)20314. 当 x时,(x 3)°=1.15. 若 a 2 b2 2b 1 0 , M a , b=16. 已知4x2+mx+ 9是完全平方式，则 m=.17. 已知

21、 a b 5, ab 3则 a2 b2=:18. 定义 a b a2 b ,则(1 2) 3 .三、解答题(本大题共有7小题，共54分)19. (9分)计算：(1) (a3b4)2 (ab2)3(2) (x y)2 (x y)(x y).(3) ( 2x3y2 3x2y2 2xy) 2xy20. (12分)分解因式:(1) 12 abc 2bc2；(2) 2a312a2+18a；2(3) 9a(x- y) + 3b(x y);(4) (x+y)2 + 2(x+y) + 1.221. (5分)先化间，再求值：x y x y x y 2x,其中x=3,y=122. (5 分)请你从4a2,(x y

22、)2,1,9b2各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行 因式分解.23. (8分)解下列方程与不等式(1) 3x(7 x) 18 x(3x 15);(2) (x 3)(x 7) 8 (x 5)(x 1).24. (7分)数学课上老师出了一道题：计算 2962的值，喜欢数学的小亮举手做出这 道题，他的解题过程如下：2962=(300 4)2=3002 2 X 300 X ( 4)+4 2=90000+2400+16=92416老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误，你认为小亮的解题过程错在 哪儿，并给出正确的答案.25. (8分)下面是某同学对多项式(x2 4x+2) (x2 4x+

23、6) +4进行因式分解的过程.2解：设 x 4x=y原式=(y+2) (y+6) +4 (第一步)=y2+8y+16(第二步)(y+4)2(x2 4x+4) 2（第三步）（第四步）回答下列问题:(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的.提取公因式平方差公式.两数和的完全平方公式D .两数差的完全平方公式(2)该同学因式分解的结果是否彻底?:（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最，后结果.（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2- 2x） （x2 2x+2） +1进行因式分解.人教版数学第十五章分式单元测试选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案卜列式子

24、是分式的是（1.C.-2.卜列各式计算正确的是（a. a曳/b . b支 b b 1 a abna,a ma3.卜列各分式中，最简分式是（.3 x yA. - B7 x y2.2a bb ab222x 2xy y的结果是A.m 3B.C.D.5.若把分式 xyy中的x和y都扩大2倍,那么分式的值A.扩大2倍6.若分式方程A. 1B1x 2B有增根，则a的值是（.缩小4倍7,已知a2A. 45c Z，则B.C.1D.8. 一艘轮船在静水中的最大航速为 米所用时间，与以最大航速逆流航行430千米/时，它沿江以最大航速顺流航行 100千60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x千米/时

25、，则可列方程（100601x 3030 xD 10060 x 30 x 309.某学校学生进行急行军训练,10060B. x 30 x 3010060C30 x 30 x速度加快20% ,结果于下午为 xkm/h,A. 60 xc. 60则可列方程(601x 20%601x(1 20%)10.已知A.第一、二象限caB.四象限二、填空题（每小题3分,11 .计算 a2b3 (a2b) 3预计行60千米的路程在下午4时到达，求原计划行军的速度。5时到达，后来由于把 设原计划行军的速度B.D.60x60x60x 20%601x(1 20%)则直线kx 2k 一定经过（C. 第三、四象限 D. 第共

26、18分）12.用科学记数法表示一0.000 000 0314=13 .计算-4a a 4 a14 .方程 3 -±-x 70的解是 x15.瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据 9,25-,36-,L L中得到巴尔末公式，5 12 21 32从而打开了光谱奥秘的大门。请你尝试用含你n的式子表示巴尔末公216 .如果记y=f(x)，并且f(1)1 x小当 x=1时y的值，即f（1）二f( 1 )表小当x= 22时y的值，/(1)2即 f( 1 )=21&2那么.111.f(1)+f(2)+f(1 )+f(3)+f(21.1)+f(n)+f(3工尸n（结果用含n的代数式三、解答题（

27、共52分）17. （10分）计算：23b bc , 2a、(1)()；16a 2a2 b18. (10分)解方程求x :(1) = 2 1x 1 x 119. (7分)有一道题：“先化简，再求值：(x-2 x 24x 1"x 4 x 4(2)2a 6a 93a一3” 错抄成了 “ x=3”,4 b22 b 3an 0(m n, mn x 1其中，x=3”.小玲做题时把但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事?ax=20. （8分）今年我市遇到百年一遇的大旱，全市人民齐心协力积极抗旱。某校师生也活动起来捐款打井抗旱，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比

28、第一大捐款人数多50人，且两大人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的 人数是多少？21. （8分）一辆汽车开往距离出发地 180千米的目的地，出发后第一小时内按原计 划的速度匀速行驶，一小时后以原来的 1.5倍匀速行驶，并比原计划提前 40分钟到 达目的地.求前一小时的行驶速度.22. （9分）某市从今年1月1日起调整居民用大燃气价格，每立方米天燃气价格上 涨25%小颖家去年12月份的燃气费是96元.今年小颖家将大燃气热水器换成了太 阳能热水器，5月份的用气量比去年12月份少10m3 5月份的燃气费是90元.求该 市今年居民用气的价格.参考答案H一章三角形：一、1-5:CBAAC 6-10:BA

29、BCA ;11-12._B;二、13.180°、360° ; 14. 5;15.18cm；16.10° ;17.30°、600、900 ;18. （n 3）、（n-2）;19. 15、60° ;20. 18、4n+ 2;三、21. -a+b+3c；22 .图中有 7 个三角形 三角形有： ABC, AADE, ABED A ABE, AEF,A ABF,A BFC以 E 为顶点的角：/ BEA, ZBEA/ BEF,/ DEA,/DEF, /AEF23 .证明：过点C作DE/AB ./ACDW A /ECBW B/ ECB它 C+/ ACD=1

30、80.A+ / B+ / C= 180°24 .（1）180 0 （补成三角形）（2）180° （补成三角形）（3）360 0 （补成四边形）540 0 （补成五边形）25 .解：同一个三角形的面积不变1XBCX ADXABX CE CE =;22326 .解(1);ABC时四边形，内角和为 360 度A+/ D=36(J -120° =240°. AE平分 / BAD DE平分 / ADC. . / EADy EDA=1/2(/ A+/ D)=120° ./AED=180 -120 0 =60°(2) v ZB+ / C=360 -

31、( / A+/ D)/A+/D=2(180° - ZAED). /B+ /C=360° -( / A+/D)=360° -2(180 ° - / AED)=2Z AED.B+ ZC=2Z AED27 .解：因为/ ACD1 ABC的外角,/ A= 40°所以 /AC氏 400 +/ABC因为BE平分/ ABC CE平分/ ACD所以/ABC= 2/EBC, Z ACD=2 ECD所以 /AC氏 400 +ZABC= 400 +2/EBC因为 / E= /ECD- / EBC,所以 / E = / ECD- / EBO 1/2 / ACD-1/2

32、 / ABC =1/2(40 ° +2 / EBC-2Z EBC)=2028 .证明：/ CBE / BCF为 ABC的外角所以/ CBE=A+/C / BCF= B+/A /CBE+BCE=A+/C+/B+/A=180° +/A 因为BD> CD分别是 ABC的两个外角/ CBE / BCF勺平分线，所以/ DBC+DCB=1/2(/CBE+BCE尸 g (180 ° +/A) = 90° +2/A在BDCt/ BDC= 180° (/DBC+DCB =180° (90° +1 /A) =90°29 .解：

33、/C的大小保持不变理由：. / ABY=90 +/OAB AC平分/ OAB BE平分/ ABY . / ABE=? ABY=?(90° +/OAB =45° +?/OAB即/ABE=45 +/CAB又. / ABEW C+/ CAB ./C=45 ,故/ACB勺大小不发生变化，且始终保持 45°第十二章全等三角形：一、1-5:D A DAC 6-8:BCB二、9. 310. 311 .答案不唯一，如 AO DF等12 . 7 cm 13 .414 . 60°15. 20°16 . (4 , 1)或(1, 3)或(1, 1)三、17.解：BO

34、ED理由：因为/ 1 = /2,所以/ 1 + / BAD= / 2+/ BAD 即/ BAC= / EAD在 BA/ EAD中，/ B= / E, AB= AE, / BAC= / EAD 所以 BA登 EAD所以BO ED18 .解：相等.理由：因为/ 1 = /2,所以 180° -Z 1 = 180° / 2,即/ ADG= / AEB又 BE= CD /A= /A,所以AAB草 AACID 所以 AB= AG AE= AD所以 AB- AD= AG- AE,即 BD= CE19 .解： BE登ACDA理由：因为 BE!CE, ADLCE 所以/ BEC= / CD

35、Af90° .因为/ BC曰 /CBE= 900 , / BC曰 / AC氏 90° ,所以/ CBE= / ACD在 BEO CDA中，/ BEC= / CDA / CBE= / ACDC及 AC 所以 BEC CDA20 .解：因为 CF，AB, BEX AC 所以 / CED= BFD=90 .又/ CDE= BDF CD=BD 所以 EC主 FBD所以 DE=DF.又 DF，AB, DEL AC,所以 AD平分 / BAC.21 .解： ACIDAAEEB DC/ABEF理由：因为 AB登 AADEE 所以 AO AE, AB= AD / CA氏 / EAD所以 /

36、 CAB-/ BA氏 / EAD- / BAD 即 / CA氏 / EAB所以 AC主 AEB (SAS .所以/AC&/AEB C氏EB.因为 AB登 AADEE所以/ AC氏/ AED所以 /ACB- /AC& /AED- /AEB 即 / DCF= / BEF又 / DFC= / BFE 所以 DCF BEF (AAS .22 .解：OELAB.理由：在 ABCffi ABAD 中，AO BD / BAC= /ABD AB=BA 所以 AB登 BAD.所以/ CBA= / DAB / C=/ D.在AOG口BODK /AOC=BOD ZC=Z D, AC=BD 所以AAO

37、冬 ABOD.所以OA=OB.在AOEffi ABOE, OA=OB / OAEW OBE AE=BE 所以 AO厚 BOE.所以/ OEAW OEB=90 ,即 OEL AB.第十三章轴对称：一、选择题：(本大题共10题，每小题3分，共30分).1-5: BCBDD 6-10:BCBBD、填空题：（本大题共8题，每小题2分，共16分）.11 .顶角的平分线（或底边上的中线或底边上的高）所在的直线12 . 713. 60° 或 120°14. 615. 3616 . 60°17. 4.518. (0, 0)三、解答题：(本大题共7题，共54分).19 .略第20题

38、第19题20. (2) A ' (2, 3), B' (3, 1), C' (-1, -2)(3) 5.521 .解： VAB=AC ACLBC. . / CAD= BAD=40 /ADC=90又 v AD=AE/ ADEi80一丝-=70°2 ./CDE=90 70° =20°22 .解：AEXAD. ./C=/B, ADL BC丁 / FAE玄 BAE丁 / FAEW C理由如下： VAB=AC BD=DC 又AE平分/ FAB 又. / FABWC+/B .AE / BC.,.AE± AD23 .法一：解：需添加条件是BE=CF .理由是：二.在 ABO, AB=AC；/B=/ C又DEL AB, DF± AC/ BED= DFC=90又= BE=CF. .BEDCFD(ASA .DE=DF法二：解：需添加条件是BD=DC .理由是：连接AD,. AB=AC BD=CD. . ADb/