光的干涉知识点总结

1、第二章光的干涉知识点总结 2.1.12.1.1 光的干涉现象 两束（或多束）光在相遇的区域内产生相干叠加，各点的光强不同于各光波单独作用所产生的光强之和形成稳定的明暗交替或彩色条纹的现象，称为光的干涉现象。 2.1.22.1.2 干涉原理 注：波的叠加原理和独立性原理成立于线性介质中，本书主要讨论的就是线性介质中的情况 （1 1）光波的独立传播原理 当两列波或多列波在同一波场中传播时，每一列波的传播方式都不因其他波的存在而受到影 响，每列波仍然保持原有的特性（频率、波长、振动方向、传播方向等） （2 2）光波的叠加原理 在两列或多列波的交叠区域，波场中某点的振动等于各个波单独存在时在该点所产生

2、振动之 和。 波叠加例子用到的数学技巧： (2)(2) 注：叠加结果为光波复振幅的矢量和，而非强度和。 分为相干叠加（叠加场的光强不等于参与叠加的波的强度和）和非相干叠加（叠加场的光强等 于参与叠加的波的强度和）. . 2.1.32.1.3 波叠加的相干条件 I（r1=+1）（日隹1=Ii-）+l2（r）+2Ei句 干涉项：2话己;=E20:cosbr（;：20i0）-（-2-i）t；- :.cos（k2-ki），（20-10）-（2-i）t 相条件 j j E0,E2000（干涉项不为零） 切2=61（为了获得稳定的叠加分布） 中20中10=常数（为了使干涉场强不随时间变化） 2.1.42.

3、1.4 干涉场的衬比度 1 1.两束平行光的干涉场（学会推导） （1 1）两束平行光的干涉场 0 0F F 彼 干涉场强分布： I(X,y)=(M(x,y)+U2(x,y)(M(x,y)+U“2(x,y)=11+12+2JI112cos&中 WU 亮度最大?处：亮度最小值处：条纹间距公式 空间频率: 衬比度的物理意义 1 1 . .光强起伏 I(r)=I01cos-：(r) 2 2 . .相干度 =1 1完全相干 7=0完全非相干 0=(IM-m)/(M+Im) 以参与相干叠加的两个光场参数表示: (x,y)=。ksin丁 1 1sin2x20- (2)(2)光程差分析(要会推导) .

4、：(P) r1 二(x 2y2, =2xd 1 (2 )( 二(x 2+1), 2xd JI 当Q位于Z轴上时，R=R则 2, (3)(3)干涉条纹分布 (4)(4) 非近轴近似下的干涉条纹分布 Ji Ji Ji Ji 亮条纹和暗条纹在空间形成一系列双叶旋转双曲面。 错分布。干涉条纹为非定域的，空间各处均可见到。 (5)(5)干涉条纹间距公式 d22 -)yD 2 1 2xd 2xd 在平面接收屏上为一组双曲线，明暗交 JT 条纹间距: (6)(6)干涉条纹的物理意义:光程差 =九 物理意义： 1 1、干涉条纹代表着光程差的等值线。 2 2、相邻两个干涉条纹之间其光程差变化量为一个波长 l l

5、, ,位相差变化 2 2 兀。 2.2.32.2.3 其它分波前干涉装置(了解，见 PPT)PPT) 2.2.42.2.4 光源宽度对干涉场衬比度的影响(学会推导，记住图即可) 扩展光源(extendedsourceoflight)(extendedsourceoflight) 具有一定的尺寸和体积 大量非相干点源的集合 多组干涉条纹的非相干叠加降低衬比度 1 1 两个分离点源照明时的部分相干场 (1)(1) 计算思路： i i 先分别求出两点光源在观察屏上的光强分布，关键是找到关系式 6x6x iiii 然后根据 算得各点光源在观察屏上的光强分布 iiiiii 由于两点光源非相干，所以总的光

6、强分布可以直接由两者场强相加得到。 (2)(2)衬比度变化 2 2 线光源照明时的部分相干场 (2)(2) 计算思路： i i 用到 1 1 中结论，？。 并且有dI(x,y)工B(1cos(2_：fx2_：f0 x0)dx0 iiii 对整个线光源积分：b/2b/2 I(x,y)=dI=B(1cos(2I(x,y)=dI=B(1cos(2 二 fx2fx2 二 f f0 x x0)dx)dx0 /2-b/2 x0。 COSyCOSy 单色光的情况；当较大以致 时，就称为准单色光由 Y Y 可得: 这是一般情况下发光时间与谱线宽度的简单关系。 2.2.光源非单色性对条纹衬比度的影响 方垒型谱函

7、数下干涉场的衬比度 k0-k/2 I(AL)=I0+i0cos(kAL)dk=I0(1+ k0k/2 sinv cosk0，) 其中 (L)= sinv k. sin-L 2 k. L (3)(3) 衬比度变化： sinnf0bIsinul i= nf0b|U 当 u=皿寸，对给定的 d下，b=RA,此时.用 0 d 光源极限宽度 b0二 R二 d 同理，给定 b下， 双孔极限间隔 d0=R_b 3 3 面光源照明时的部分相干场 (1)(1)计算思路 与 2 2 接近，只是将线积分改为面积分。 (2)(2)方孔光源 I(x,y)=I0(1sn一cos2fx) Isinul。上.d. 丁=卜U=

8、nf0b=nb 与线光.照明时形式一样，区别在于方孔时常数项 圆盘光源 积分不能得到解析式 圆盘光源极限直径： Rb0=1.100d 2.2.52.2.5 光场的时间相干性 1 1 . .谱线宽度 光源有一定谱线宽度是光源发光的断续性造成的。 假设某一微观粒子辐射出的光波复振幅可表示为: 则广播强度随频率的分布: 4sin2(三三：-?0),2122 (:-.:-0) 时，一为该辐射光谱宽度。当取无穷大时，就对应理想 I I0=B(ab),B(ab),线光源时，1 10=Bb=Bb E(t)=exp(-i京), E(t)=0 .t;一 22 其他时间 i(0)=g(0)2 (4)(4)相干面积

9、 空间相干范围是由为旋转而成的空间立体角 2. =2nsin,则距离光源R处的相干面积 2 二R2j0：2(R”0)2 第一次出现 此时 求得 0=0时的光程差称为最大光 .:k.-:L/2 JT ALM=2n/Ak=?：/九 准单色光持续发光时间有限，因而发射的波列长度是有限的，相邻波列之间相位关系是随机 的。 鉴于曲，L是决定光场纵向相干性的特征量，人们称工。为相干时间(coherenttime) L0为相干长度(coherentlength) 光场中这类相干性称为时间相干性 (temporalcoherence) 2.2.62.2.6 光场的空间相干性 光场的空间相干性是指在光源照明空间

10、中横向任意两点位置处的光场 程度，其相干程度是由光源本身的性质决定的, 可以通过干涉场的衬比度 来定量描述已和 之间的相干程度。 12 (1)(1)相干孔径角： d0 定义相干孔径角二:入 (3)(3)以孔径角表示衬比度的形式: sin二f0b 二f0b =sinc( A0 二) Q。 2.2.62.2.6 分波前干涉应用(了解) 2.32.3 分振幅干涉 薄膜干涉 等倾干涉 等厚干涉 1 1.等倾干涉 光程差： 小（尸）”（刀+丽-而 2nhi，.T言(1-sitrr cos八 AAJF）工2沛cos， 计算干涉场条纹分布时只考虑前两条光线是因为仅有前两条光线的强度较接近。 干涉条纹分布仅与

11、入射光线的方向有关，同一干涉亮环对应的是同一入射倾角的光线在焦平 面上的叠加，正因为如此这种干涉被称为等倾干涉。 定域条纹：在单设扩展光源照明平板的分振幅干涉中，干涉条纹的衬比度随观察屏的位置而变化，存在一个位置使衬比度达到最大值，这种衬比度与观察屏有关的干涉条纹称为定域条 纹。 分波前干涉是非定域的。 等倾干涉第一级干涉条纹在最外面，越靠近中心处入射角越小，光程差越大，条纹级次越大。 -2nho L0(P)=n(AB+BP)-CP%(1-sin2i)cosi L0(P)：2nhcosi 般采用垂直入射: ：L0(P):2nh （2 2）等厚干涉条纹主要特点： i i、表面条纹形状与楔形板或薄

12、膜的等厚线是一致的。 由2nh=j，0=h= 2n 结论： 1 1、低反射率情况下, 2 2、高反射率情况下, 多光束干涉与双光束干涉接近。 透射多光束接近 透射多光束干涉场 UT(C)-Uj=0T(尸 j=1 干涉场强IT(QKXIJ*T=4Rr 12sin2- (1-R)22 1-RA 0 iiii、相邻两个亮条纹对应点处的楔形板厚度差值。 (3)(3) 等厚干涉条纹的应用 1)1)测量细丝直径 轻压标准模板，可以观察条纹的吞吐，如果条纹扩大，则需研磨中央，否则研磨两边。 (4)(4) 扩展光源照明下等厚干涉条纹的特点。 扩展光源各点源形成的干涉条纹不重合，所以扩展光源照明下等厚干涉条纹衬

13、比度下降。 2.3.32.3.3 几种分振幅干涉仪及其应用。 重点掌握 MichelsonMichelson 干涉仪 2.42.4 多光束干涉 2.4.12.4.1 多光束干涉的形成 反射多光束透射多光束 U；=rA。=-rA。U；=ttA U2=r(tt)e、A0U2=r2(tt)ei;A0 U；=r3(tt)ei2mU3=r4(tt)e2% U4=r5(tt)ei3;A0U4r6(tt)ei3CAo 3)3)牛顿环法测量镜面曲率半径和表面形状误差。 其中，R为光强反射率，R再根据光功率守恒，由透射场强推出反射场强 1R（：，）=I0-TT=2 .（1-R）2 1-2 4Rsin（、 ./2

14、） 2二 、=2nhcosi 九 结论：光强反射率 R R 影响光强曲线的峰值锐度，R R 越高，锐度越高 2.4.22.4.2 法布里-珀罗干涉仪及其特点 法布里-珀罗干涉仪是一种多光束干涉装置，主要用于超精细谱分析和激光器选模。（1 1）装置特点 定义相位半宽度:始终为亮条纹的相位宽度 角度半宽度: X一-RA 产前启前,7rad R R 越接近 1,1,亮条纹宽度越窄，条纹越锐。 （2 2）FPFP 干涉仪分辨本领 的关系 2(1+ A 不同光强反射率情况下的透射多光束干涉场强与相位差 50% L 光光 2nhcosB=k，得 双线角间隔.k 2nhsin7k 光谱仪的一个重要技术指标 FPW色分辨率为 自由光谱范围 k/.M=(k1)Am _2 .九九 M-m:- k2nh maxmin m：2