北京西城区七年级数学下学期期末考试试题

1、北京市西城区2014-2015学年下学期七年级期末考试数学试卷试卷满分：100分，考试时间：100分钟、选择题（本题共30分，每小题3分）卜面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。1.4的平方根是（A.,16B.,2C.-2D.2P,测得A与点B之间的距离不可能4.A.6mB.7mC.8mD.9m在下列运算中，正确的是（A.(x4)2=x6B._224C.xx=2xD.5.如图，直线AB,CD被直线EF所截，AB/CD,/1=110则22等于（）I)A.65B.70C.75D.802 .已知a<b,下列不等式中，变形正确的是（A.a-3b-3C.-3a-3bD.3a-13b-13

2、.如图，为了估计一池塘岸边两点A,B之间的距离，小丽同学在池塘一侧选取了一点PA=5m,PB=4m,那么点6.一个多边形的内角和是900,这个多边形的边数是（A.7B.8C.9D.107 .如图，在平面直角坐标系xOy中，将线段AB平移得到线段MN若点A(1,3)的对应点为M(2,5),则点B(-3,-1)的对应点N的坐标是()A.(1,0)B.(0,1)C.(-6,0)D.(0,-6)8 .下列命题是假命题的是()A. 所有的实数都可以用数轴上的点表示B. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行C. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相

3、平行9 .下图是表示某地区2010-2014年生产总值(简称GDP单位：亿元)的统计图，根据统计图所提供的信息，判断下列说法正确的是()A. 2012年该地区的GD琳达到5500亿元B. 2014年该地区的GDP比2012年翻一番C. 2012-2014年该地区每年GDP曾长率相同D. 2012-2014年该地区的GDP年增长10 .周末，小明与小文相约一起到游乐园去游玩，下图是他俩在微信中的一段对话:根据上面两人的对话纪录，小文能从M超市走到游乐园门口的路线是（）小明.我按你说的路线走到超市*不是游乐园门口呀?A. 向北直走700米，再向西直走300米B. 向北直走300米，再向西直走700

4、米C. 向北直走500米，再向西直走200米D. 向南直走500米，再向西直走200米二、填空题（本题共20分，第11-14题，每小题3分，第15-18题，每小题2分）3x1圭5,一一11 .不等式组3的解集是。2x+4<x+712 .在生活中，我们常常看到在电线杆的两侧拉有两根钢线用来固定电线杆（如图所示），这样做的数学原理是。13 .把无理数历,布，5-J3表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是。14 .如图，将一个三角板的直角顶点放在直尺的一条边上，若21=501则22的度数为15 .平移变换不仅与几何图形有着密切的联系，而且在一些特殊结构的汉字中，也有

5、平移变换的现象，如：“日”，“朋”，“森”等，请你开动脑筋，再写出两个具有平移变换现象的汉字16 .已知两点A(m,5),B(与,n),庆8丫轴，则m的值是,n的取值范围是17 .已知(x+y)2=16,xy=2,则(xy)2=18 .如图，在平面直角坐标系xOy中，A,B,C,D四点的坐标分别是A(2,3),B(4,3),C(0,1),D(1,2),动点P从点A出发，在线段AB上以每秒1个单位长度的速度向点B运动，到达点B时停止运动。射线PCPD与x轴分别交于点M点N,设点P运动的时间为t秒，若以点C,D,M,N为顶点能围成一个四边形，则t的取值范围是。三、解答题(本题共20分，每小题5分)

6、19 .计算：V16+V,64-V(-3)2+h/3-1|o解：20 .解不等式&上1+1,并把解集在数轴上表示出来。43解：121 .先化间，再求值：(a+b)(ab)+(ab)a(2a3b),其中a=-一，b=1。2解:22 .如图，在AABC中，NA=NC,/ABC=70>EF/BD,N1=N2,求/ADG的度数。解:四、解答题(本题共24分，每小题6分)23 .某学校在暑假期间安排了“心怀感恩孝敬父母”的实践活动，倡导学生在假期中多帮父母干家务，开学以后，校学生会的老师们在学校随机抽取了部分学生，就暑假期间“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查，以下是根据相关数据绘

7、制的统计图的一部分(每段时长均含最小值，不含最大值)：平均每天割助父母干家务所用时长分布统计图事上见吩钟1X0分钟*10分钟平均每天帮助父母干家缶所用时长根据上述信息，回答下列问题：(1)在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是人;(2)补全扇形统计图，补全频数分布直方图；(3)如果该校共有学生3000人，请你估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”的学生大约有多少人？并给出一条合理化建议。解：(3)24 .已知&ABC的三个顶点的坐标分别是A(0,1),B(2,0),C(2,3)。(1)在所给的平面直角坐标系xOy中画出AABC,AABC的面积为(2)点P在x轴上，且MBP

8、的面积等于AABC的面积，求点P的坐标。解：(2)25 .为了落实水资源管理制度，大力促进水资源节约，某地实行居民用水阶梯水价，收费标准如卜表：居民用水阶梯水价表单位：元/立方米分档户每月分档用水量米)x(立方水价第L阶梯0<x<155.00第二阶梯15MxM217.00第三阶梯x>219.00(1)小明家5月份用水量为14立方米，在这个月，小明家需缴纳的水费为元;(2)小明家6月份缴纳水费110元，在这个月，小明家缴纳第二阶梯水价的用水量为立方米；(3)随着夏天的到来，用水量将会有所增加，为了节省开支，小明家计划7月份的水费不超过180元，在这个月，小明家最多能用水多少立方

9、米？解：(3)26 .在乘法公式的学习中，我们采用了构造几何图形的方法研究问题，借助直观、形象的几何模型，加深对乘法公式的认识和理解，从中感悟数形结合的思想方法，感悟几何与代数内在的统一性，根据课堂学习的经验，解决下列问题：(1)如图，边长为(k+3)的正方形纸片，剪去一个边长为k的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则这个长方形的面积是(用含k的式子表示)；图(2)有3张边长为a的正方形纸片,4张边长分别为a,b(a<b)的长方形纸片，5张边长为b的正方形纸片，现从其中取出若干张纸片(每种纸片至少取一张)，拼成一个正方形(不重叠无缝隙)，则所拼成的正方形的边长最长可

10、以为;A.abB.2abC.3abD.a2b(3)一个大正方形和4个大小完全相同的小正方形按图，图两种方式摆放，求图中，大正方形中未被4个小正方形覆盖部分的面积(用含mn的式子表示)。3Z/IX辞五、解答题(本题6分)27.如图，在四边形ABCM,AD/BC,/BAD=/BCD(1)求证AB/CD;(2)连接AC,作/DAC的平分线交CD于点E,过点C作CF_LAE交AE的延长线于点F,交AD的延长线于点H,请画出完整的图形，并证明NBAC+NADC=2/H。证明：(1)(2)试题答案二选择题(本题共30分,每小题3分)1.B2.C3.D4.D5.B6.A7.B8.C9.D10.A二、填空题(

11、本题共20分,第11-14题,每小题3分，第15-18题，每小题2分)11. 2MX：312. 三角形具有稳定性13. ,1114. 4015. 答案不唯一，如：田，羽，淼等16. m=3,n#517. 818. 0WtM6且t#4三、计算题(本题共20分，每小题5分)19. 解：vq16+V64-v;(-3)2+1V3-11=4-4-3+Q3-1)4分=1345分20. 解：去分母，得3(2x+1)M4(x1)+121分去括号，得6x+3<4x-4+122分移项，得6x-4x-412-33分合并同类项，得2x55系数化1,得xW4分2这个不等式的解集在数轴上的表示如下图所示。枭厘产上一

12、方汨承承鲫箱式。-鬣公£忌；加海r.5分21.解：(a+b)(a-b)+(ab)2a(2a-3b):a2b2a22abb-2a23ab=ab4分-1.当a=，b=1时，2一、ri、i.原式=|M1=5分<2；222.解：在AABC中，ZABC=70°,A=/C=55丁EF/BD,，1=/32分.1-/2，2=233分GD/BC4分ADG"C=555分四、解答题（本题共24分，每小题6分）23.解：（1）200;1分（2）补全统计图，如图所示；4分平均每天期助父母干家务所用时长分布统计图平均每天帮助父母干家务所用时长学生人数统计图(3)3000M(25%+5%

13、)=900(人)5分答：估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”的学生大约有900人。说明：答案不唯一，例如：父母工作很辛苦，我们要多帮父母做家务等，建议合理均可给分。6分24.解：(1)AABC如图所求，3;3分(2)设点P的坐标为(xP,0)贝UBPWxp-2|c11.CS%BP=万BPAO=-|xP_2|父1=34分解得xP=8或xP=-4综上，点P的坐标为(8,0)或(-4,0)6分25 .解：(1)70;1分(2) 5;2分(3)设小明家7月份的用水量为x立方米。3分由51576=117<180则依题意，得5M15+7M6+9(x21)M1805分解这个不等式，得x<28答：在这个月，小明家最多能用水28立方米。6分26 .解：(1)6k+9；2分(2) D;(3)设大正方形的边长为x,小正方形的边长为v。'x+2y=m,-,口由图和列出方程组y,解得x-2y=n.大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积'm+nC1T=mn五、解答