初二压轴题整理

1、上海市宝山区2010学年第一学期期末考试八年级数学测试卷28.已知一直角三角形纸片ABC(如图)，ZACB=90°,AC=2,BC=4o折叠该纸片，使点B落在边AC上，折痕与边BC交于点M,与边AB交于点No(1)若折叠后，点B与点C重合，试在图中画出大致图形，并求点C与点N的距离;(2)若折叠后，点B与点A重合，试在图中画出大致图形，并求CM的长;(3)若折叠后点B落在边AC上的点P处(如图),设CP=x,CM=y,求出y关于x的函数关系式，并写出定义域。1/31上海市崇明县2009学年第一学期期末考试八年级数学试卷k.26.已知：如图，正比例函数yax的图像与反比例函数y的图像交

2、于点A(3,2).x(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的解析式;(2)根据图像回答：在第一象限内，当X取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值(3)M(m,n)是反比例函数图像上的一动点，其中0Vm<3,过点M作直线MB/x轴，交y轴于点B;过点A作直线AC/y轴交x轴于点C,交直线MB于点D.当四边形OADM的面,#6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由.OCx2/31上海市崇明县2010学年第一学期期末教学质量调研测试八年级数学试卷1、图2.图1中,26、小刘同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图B90,A30,BC5cm；图2中，D90,E45QE3

3、cm.图3是小刘同学所做的一个实验：他将DEF的直角边DE与ABC的斜边AC重合在一起，并将DEF沿AC方向移动.在移动过程中，D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合).(1)在DEF沿AC方向移动的过程中，小刘同学发现：F、C两点间的距离逐渐(填不变”、变大"或变小”)(2)小刘同学经过进一步研究，编制了如下问题:问题：当DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，F、C的连线与AB平行？问题：当DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形？请你分别完成上述两个问题的解答过程.第26题图3/31上海市奉贤区南桥城区20

4、10学年第一学期期末八校联考八年级数学试卷27、如图：在直角坐标平面内，正比例函数直线yJ3x与一反比例函数图像交于第一象限内A点，ABx轴于B,AB6求反比例函数的解析式。在直线AB上是存在点P,使P到正比例函数直线OA的距离等于P到点B的距离？若存在，求点P坐标；若不存在，请说明理由。4/3128、已知ABC中，AB10,BC6,AC8,D是AB边中点，将一块直角三角板的直角顶点放在D点旋转，直角的两边分别与边AC,BC交于E,F。取运动过程中的某一瞬间，如图，画出ADE关于D点的中心对称图形，E的对称点为E，试判断BC于BE的位置关系，并说明理由。设AEx,BFy,求y与x的函数关系式，

5、并写出定义域。5/31上海市复兴初级中学2010学年度第一学期初二年级数学期末考试试题28.如图(1),直角梯形OABC中，ZA=90°,AB/CO,且AB=2,OA=2遍,/BCO=60°。(1)求证：OBC为等边三角形；(2)如图(2),OHLBC于点H,动点P从点H出发，沿线段HO向点O运动，动点Q从点O出发，沿线段OA向点A运动，两点同时出发，速度都为1/秒。设点P运动的时间为t秒，AOPQ勺面积为S,求S与t之间的函数关系式，并求出t的取值范围；6/31上海市虹口区2010学年第一学期期终考试八年级数学八校联考试卷25.(本题满分9分，第1题3分，第2题3分，第3

6、题3分)如图，正比例函数图像直线l经过点A(3,5),点B在x轴的正半轴上，且/ABO=45°。AHXOB,垂足为点H。3(1)求直线l所对应的正比例函数解析式；(y)5(2)求线段AH和OB的长度；(AH=3,OB=8)(3)如果点P是线段OB上一点，设OP=x,AAPB的面积为S,写出S与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围。(0x8)7/3126.（本题满分12分，第1题4分,第2题6分，第3题2分）已知在ABC中，/ACB=90°,AC=BC,点D是AB上一点，AEXAB,且AE=BD,DE与AC相交于点F。（1）若点D是AB的中点（如图1）,那么CDE是三角形

7、，并证明你的结论；（等腰直角）（2）若点D不是AB的中点（如图2）,那么（1）中的结论是否仍然成立，如果一定成立，请加以说明，如果不一定成立，请说明理由；（3）若AD=AC,那么AEF是三角形。（不需证明）图1图28/31上海市卢湾区2008学年第一学期八年级期末考试数学试卷26.如图，直线l经过原点和点A(3,6)，点B坐标为(4,0)(1)求直线l所对应的函数解析式；(2)若P为射线OA上的一点，设P点横坐标为x,AOPB的面积为S,写出S关于x当POB是直角三角形时，求P点坐标.的函数解析式，指出自变量x的取值范围.AB(第26题图)9/31上海市民办文来中学2010学年第一学期八年级数

8、学期末考试试卷24、如图，在等腰RtAABC的斜边AB上取两点M、N,使/MCN=45(1)以x、m、n为边长的三角形是什么三角形？(请证明)(2)如果该三角形中有一个内角为60°,求AM:AB。10/31上海市民办新竹园中学2010学年第一学期八年级期末考试数学试卷18.已知：如图，在RtAABC中，ZA=90°,AB=AC=1,P是AB边上不与A点、B点重合的任意一个动点，PQXBC于点Q,QRXAC于点R。(1)求证：PQ=BQ;(2)设BP=x,CR=y,求y关于x的函数解析式，并写出定义域;(3)当x为何值时，PR/BC。11/31上海市闵行区2008学年第一学期

9、学期末考试28校联考八年级数试卷27.在直角三角形ABC中，/0=90°,已知AC=6cm,BC=8cm。(1)求AB边上中线CM的长；(2)点P是线段CM上一动点(点P与点0、点M不重合)，求出4APB的面积y(平方厘米)与CP的长x(厘米)之间的函数关系式并求出函数的定义域(3)是否存在这样的点果不存在，请说明理由！巳使得ABP的面积是凹四边形ACBP面积的-,如果存在请求出CP的长，如12/31上海市闵行区2010学年第一学期六校期末考试八年数学试卷26、如图，在长方形ABCD中，AB=8,AD=6，点P、Q分别是AB边和CD边上的动点，点P从点A向点B运动，点Q从点C向点D运

10、动，且保持AP=CQ。设AP=x,BE=y(1)线段PQ的垂直平分线与BC边相交，设交点为E求y与x的函数关系式及x取值范围；(2)在(1)的条件是否存在x的值，使4PQE为直角三角形？若存在，请求出x的值，若不存在请说明理由。第28题图备用图13/31上海市闵行区友爱实验中学2010学年第一学期期末考试八年级数学试卷27.在4ABC中，/ACB=90°,D是AB的中点，过点B作/CBE=/A,BE与射线CA相交于点E,与射线CD相交于点F.(1)如图，当点E在线段CA上时，求证：BEXCD;(2)若BE=CD,那么线段AC与BC之间具有怎样的数量关系？并证明你所得到的结论;(3)若

11、BDF是等腰三角形，求/A的度数.14/31上海市浦东模范中学2010学年第一学期八年级数学期末练习卷_y=x的图象交于点27.已知：如图，正比例函数尸一次工的图象与反比例函数(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式;(2)根据图象回答，在第一象限内，当近取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值?(3)必(雁皎)是反比例函数图象上的一动点，其中0q加m3,过点M作直线必力过点包作直线工C力y轴交近轴于点c,交直线于点A.当四边形OADM,轴，交尸轴于点8;的面积为6时，请判断线段与力旭的大小关系，并说明理由.解：(1)将'132分别代入，工T=ax2=,3a=2中，得-k=6,

12、a=-38r=一，反比例函数的表达式为：工正比例函数的表达式为S(2)第一象限内，当口五仁3时，反比例函数的值大于正比例函数的值(3)亡四二3上$&昵=隈即=Txkl=3理由：:一.冷感如=%叱但+8的#%=3+3+6=12即"3=12m即喀=463ZZ一理2MB二一,MD=3-22.MB=MD15/31上海市浦东新区2010学年度第一学期期末质量抽测初二数学试卷26.已知：如图，在ABC中，/0=90°,/B=30°,AC=6,点D在边BC上，AD平分/CAB,E为AC上第26题图的一个动点(不与A、C重合)，EFXAB,垂足为F.(1)求证：AD=DB

13、;(2)设CE=x,BF=y,求y关于x的函数解析式；(3)当/DEF=90°时，求BF的长.16/31上海市普陀区2010学年度第一学期初中八年级数学期末质量调研卷26 .如图，在ABC中，/ACB=90,/A=30°,D是边AC上不与点A、C重合的任意一点，DE，AB,垂足为点E,M是BD的中点.(1)求证：CM=EM;(2)如果BC=j3,设AD=x,CM=y，求y与x的函数解析式，并写出函数的定义域;MCE的大小是否发生变化？如果不变，求出/MCE的大小；如果发生(3)当点D在线段AC上移动时,变化，说明如何变化.第26题图17/31上海市七宝实验中学2009学年第

14、一学期八年级数学期末考试卷27、如图，已知长方形纸片ABCD的边AB=2,BC=3,点M是边CD上的一个动点(不与点C重合)，把这张长方形纸片折叠，使点B落在M上，折痕交边AD与点E,交边BC于点F.(1)、写出图中全等三角形；(2)、设CM=x,AE=y，求y与x之间的函数解析式，写出定义域；(3)、试判断BEM能否可能等于90度？如可能，请求出此时CM的长；如不能，请说明理由.18/31上海市青浦区实验中学2010学年第一学期期末考试八年级数学试卷28、已知：如图，在RtAABC中，/BAC=90°,BC的垂直平分线DE分别交BC、AC于点D、E,BE和AD相交于点F,设/AFB

15、=y,/C=x(1)求证：/CBE=ZCAD;(2)求y关于x的函数关系式；(3)写出函数的定义域。19/31上海外国语大学附属浦东外国语学校2010学年第一学期27 .如图(1),直角梯形OABC中，ZA=90°,AB/CO,且AB=2,OA=2屈,/BCO=60°。(1)求证：OBC为等边三角形;(2)如图(2),OHLBC于点H,动点P从点H出发，沿线段HO向点O运动，动点Q从点O出发，沿线段OA向点A运动，两点同时出发，速度都为1/秒。设点P运动的时间为t秒，AOPQ勺面积为S,求S与(3)t之间的函数关系式，并求出t的取值范围;20/31松江区2009学年第一学期

16、期末考试八年级数学试卷29、已知：如图，在ABC中，/0=90°,/B=30°,AC=6,点D、E、F分别在边BC、AC、AB上(点E、F与ABC顶点不重合)，AD平分/CAB,EFXAD,垂足为H.(1)求证：AE=AF:(2)设CE=x,BF=y,求x与y之间的函数解析式，并写出定义域；(3)当DEF是直角三角形时，求出BF的长.(1)证明：.AD平分/CAB,EF±AD,垂足为HX/AH=AH.AEHAFHAE=AF(2).在ABC中，/C=90°,/B=30°,AC=6AB=12(勾股定理)又CE=x,BF=yAE=AC-CE=6-x,

17、AF=AB-BF=12-y1-'AE=AF-6-x=12-yy=x+6,E不与A、C重合0<x<6又F点不与A、B重合.0<y<12解出-6<x<621/31综上：y=x+6（0vxv6）AE=AF（第一问中已经证明了）又AD平分/CAB,AD=AD，AEDAFD/AED=/AFD ./CED=/DFBEF±AD而要使ADEF为直角三角形 ./EDF=90。（/DEF和/DFE不可能为直角） /CDE+/BDF=90°又/C=90° ./CDE+ZCED=90° ./BDF=/CED又CED=/DFB ./BD

18、F=/DFBBF=BD /C=90,AC=6,/CAD=/BAD=?/CAB=30CD=2v3又/BAD=/B=30°BD=AD=2CD=4v3BF=BD=4a3即当ADEF是直角三角形时，BF的长为4v322/31上海市松江区2010学年第一学期期末考试八年级数学试卷26.已知ABC中，AC=BC,C=120o，点D为AB边的中点,EDF60O,DE、DF分别交AC、BC于E、F点.（1）如图（第26题图1）,若EF/AB.求证：DE=DF（2）如图（第26题图2）,若EF与AB不平行.则问题（1）的结论是否成立？说明理由.（第26题图1）（第26题图1）23/3127.如图（第2

19、7题图1）,已知ABC中，BC=3,AC=4,AB=5,直线MD是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于M、D点.（1）求线段DC的长度；（2）如图（第27题图2）,联接CM,作ACB的平分线交DM于N.求证:CM=MN.（第27题图1）（第27题图2）24/31同济大学附属七一中学2010学年度第一学期初二年级数学学科期末试卷24.如图，在等腰RtAABC的斜边AB上取两点M、N,使/MCN=45°,设AM=m,MN=x,BN=n,那么(1)以x、m、n为边长的三角形是什么三角形？请证明；(2)如果以x、m、n为边长的三角形中有一个内角为60AM:AB的值。25/31上海市徐汇区20

20、08学年第一学期初二年级数学学科学习能力诊断卷27.如图(1),直角梯形OABC中，/A=90°,AB/CO,且AB=2,OA=2J3,/BCO=60°。(1)求证：OBC为等边三角形；段OA向点A运动，两点同时出发，速度都为之间的函数关系式，并求出t的取值范围；(3)设PQ与OB交十点M,当OM=PM日1/秒。设点P运动的时间为t秒，A*Q的面积为S，求S与t“求t2”lo图(1)CABJoC图ABoC(备用图)(2)如图(2),OHLBC于点H,动点P从点H出发，沿线段HO向点O运动，动点Q从点O出发，沿线26/31上海市延安初级中学2010学年第一学期初二数学期末练习

21、卷25 .如图，在RtAABC中，/A=90°,/B=30°.左右移动边长为J3cm等边DEF,使顶点E、F始终在边BC上，DE、DF分别与AB相交于点G、H。当点F与点C重合时，点D恰好在斜边AB上(10分)(1)求AB的长；(2)在移动过程中，求证：CF=DG;(3)设CF=x,DEF与ABC重叠部分的面积为y,则y关于x的解析式：定义域:OF27/31上海市杨浦区2009学年度第一学期期末质量抽查初二数学试卷26 .（本题满分12分）在4ABC中，AD±BC,垂足为点D（D在BC边上），BEXAC,垂足为点E,M为AB边的中点，联结ME、MD、ED。（1）当点E在AC边上时（如图7）,容易证明/EMD=2