华东师大版数学九年级上册期末综合检测题含答案

1、华师版数学九年级上册期末检测题及答案（本试卷满分150分，考试时间120分钟）第I卷（选择题共48分）、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的.1 .下列计算正确的是（A）a.也减=mb.V3+V2=相C.7（-2）2=-2D,4/2=22 .若一F在实数范围内有意义，则x的取值范围是（C）,x1A.x1D.xl3 .已知0VxAC,DE分别为边AAC上的一点，AC=3ADAB=3AE点F为BC边上一点，添加一个条件使FDB与4ADE相似，则添加的一个条件是DFAC,或/BFD叱A16.关于x的方程x2-6x+p=0的两个根是B,且2升3

2、3=20,则p=1617 .如图，某天然气公司的主输气管道从A市的北偏东60。方向直线延伸，测绘员在A处测得安装天然气的M小区在A市的北偏东30方向，测绘员沿主输气管道步行1000米到达点C处，测得M小区位于点C的北偏西75方向，试在主输气管道上寻找支管道连结点N,使到该小区铺设的管道最短，此日AN的长是500(36)米.北18 .如图，二次函数y=ax2+bx+c(aw0)的图象的对称轴是直线x=1,则以下四个结论中：abc0,2a+b=0,4a+b2v4ac,3a+cv0,其中正确结论的三、解答题：本大题共9个小题，共78分.2021,1rl4八八r”1119 .(本小题满分8分)11算：

3、2V32sin60“一2解：原式=2.3.321320 .(8分)解方程:(1)x(x+8)=16;(2)(2x1)2=x(3x+2)7.解：x=4%淄；解：x1=2,x2=4;21 .（8分）已知x1，x2是一元二次方程2x22x+m+1=0的两个实数根.求实数m的取值范围；（2）若x1，x2满足不等式7+4x1x2x2+x2且m为整数，求m的值.1解：（1）依题意得（一2）24X2X（m+1）0,m-2.-m+1.,、2_（2）xi+x2=1,xiX2=-2-，原不等式变为（xi+X2）26xiX2+7即13,又.A0,.mW2.一13mw2，且m为整数，m=2或1.22.（10分）如图，

4、某大楼的顶部竖有一块广告牌CD，小明与同学们在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为53,沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45,已知山坡AB的坡度1:J3,AB10米，AE21米，求广告牌CD的高度.（测角器的高度忽略不计，参考数据：tan53-,cos53060）3AE解：过B作BGXDE于G,BHAE,RtABF中，i=tan/BAH=方=手，BAH=30,BH=AB=5米；2 .AH=56米， .BG=AH+AE=（5/+21）米，RtBGC中，/CBG=45,.-.CG=BG=（5、E+21）米.RtADE中，/DAE=53,AE=21米，.DE=AE=28米.3 .CD

5、=CG+GE-DE=26+5必-28=（5仃-2）m.答：宣传牌CD高为（5质-2）米.23. (10分)甲、乙两人用手指玩游戏，规则如下：每次游戏时，两人同时随机地各伸出一根手指；两人伸出的手指中，大拇指只胜食指、食指只胜中指、中指只胜无名指、无名指只胜小拇指、小拇指只胜大拇指，否则不分胜负.依据上述规则，当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时：(1)求甲伸出小拇指取胜的概率；(2)求乙取胜的概率.解：分别用A,B,C,D,E代表大拇指，食指，中指，无名指，小拇指，画树状图如下：甲ABCDE1T乙ABCDEABCDEABCDEABCDEABCDL共有25种等可能的结果.1(1)甲伸出小拇指取

6、胜有1种可能，p(甲伸出小拇指取胜)=25；一.一.51（2）乙取胜有5种可能，.P（乙取胜）=25=5.25524. （10分）在锐角三角形ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，AGXBC于点G,AFXDE于点F,/EAF=/GAC.(1)求证：评DEsABC;(2)若AD=BE=4,AE=3,求CD的值.(1)证明：AGBC,AFXDE, ./AFE=/AGC=90, .ZAEF+ZEAF=90,ZGAC+ZACG=90, ./EAF=ZGAC,/AEF=/ACG, ./EAD=ZCAB,ADEAABC;(2)解：.ADEABC,ae=adACAB， .AD=BE=4,AE=3,AB=B

7、E+AE=4+3=7,=1ACT-211解得：AC=今，4.SAC21 .CD=ACAD=425. （12分）电商时代使得网购更加便捷和普及.小张响应国家号召，自主创业，开了家淘宝店.他购进一种成本为100元/件的新商品，在试销中发现：销售单价x（元）与每天销售量y（件）之间满足如图所(1)求y与x之间的函数关系式;1200元，求销售单价x的值.y=kx+b(kw0),解：(1)设y与X之间的函数关系式为由所给函数图象可知：卧+50U50k+b=30解得：尸1.lb=180故y与x的函数关系式为y=-x+180;(2)由题意得：(-x+180)(x-100)=1200,解得：x=120,或x=

8、160.答：某大小张销售该产品获得的利润为1200元，则销售单价为120元或160元.1C26. (12分)在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=zx2+bx+c经过点A(-2,0),B(8,0).(1)求抛物线的表达式；(2)点C是抛物线与y轴的交点，连结BC,设点P是抛物线上在第一象限内的点，PDXBC,垂足为点D.是否存在点P,使线段PD的长度最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；27. PDC与4COA相似时，直接写出点P的坐标.1c3斛：y=x2+x+4.(2)由知C(0,4),-.B(8,0),将点B,C的坐标代入一次函数表达式并解得直线BC的表达式为1.y=-2x+4,过点P作PGx轴于G,PG交BC于E,在RtBOC中，OC=4,OB=8,BC=242+82=4-5,在RtAPDE中，PD=PEsin/PED=PE-sin/OCB=255PE,当线段PE最长时，PD的长最大，、.123皿1设P(t,-t-t4),则E(t,-t4),4221311PE=PG-EG=-32+3t+4+2t-4=-4”4)2+4(0Vtv8),当t=4时，PE有最大值是4,此时P(