北师大版八年级下册数学第三章图形的平移与旋转3.2图形的旋转同步练习

1、3.2图形的旋转同步练习一、单选题（共8题）1、如图，将RtABC绕直角顶点 C顺时针旋转90,得到AA B, C连接AA,若Z 1=20 , 则/B的度数是（）B、65C、60D、552、如图，在 4ABC中，/ CAB=65 ,将4ABC在平面内绕点 A旋转到MB（的位置，使B、40C、50D、653、若点A的坐标为（6, 3） , O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转 90得至1 OA, 则点A的坐标是（）A、（3, - 6）B、（-3, 6）C、（ - 3, - 6）D、（3, 6）4、如图，/ A=70, O是AB上一点，直线 OD与AB所夹的/ BOD=82 ,要使 OD/A

2、C ,直线OD绕点。按逆时针方向至少旋转（）A、8B、10C、12D、185、如图，将 AABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到 4ADE.若/ CAE=65 , / E=70, 且AD，BC, / BAC的度数为（）A、60B、75C、85D、906、从5点15分到5点20分，分针旋转的度数为（）A、20B、26C、30D、367、如图，将 RtAABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到RtADE ,点B的对应点D恰好落在 BC边上，若 DE=2 , / B=60 ,则CD的长为（）A、0.5B、1.5C、V-D、18、如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30到正方形AB C ,D图

3、中阴影部分的面积为（）D1A、二B、 3C、1 - 3也D、1 - 4二、填空题（共5题）9、如图，在 RtAABC 中，/ ACB=90 , Z B=60 , BC=2 , *A B可以由 ABC 绕点 C 顺时针旋转得到，其中点 A与点A是对应点，点B与点B是对应点，连接 AB,且A、B、 A在同一条直线上，则 AA的长为.10、（2014?山头）如图，AABC绕点A顺时针旋转45得到 MB C,若/ BAC=90 , AB=AC=B则图中阴影部分的面积等于 .C11、已知：如图，在平面上将 4ABC绕B点旋转到、A BC勺位置时，AA / BC , Z ABC=70 , 则/ CBC为

4、度.12、直角坐标系中点 A坐标为（5, 3）, B坐标为（1, 0）,将点A绕点B逆时针旋转90 得到点C,则点C的坐标为13、如图，等腰直角 4ABC中，AC=BC , / ACB=90 ,点O分斜边AB为BO : OA=1 :将BOC绕C点顺时针方向旋转到 4AQC的位置，则/ AQC=.第10页共9页三、解答题（共5题）14、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后， ABC的顶点均在格点上，点 C的坐标为（3, - 1）.以原点O为对称中心，画出 4ABC C的坐标.15、如图，在等边 4ABC中，点D是AB边上一点，连接 CD,将线段CD绕点C按

5、顺时 针方向旋转60后得到CE,连接AE.求证：AE / BC.16、问题原型：如图，在等腰直角三角形ABC中，/ ACB=90 , BC=a .将边AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD,连结CD.过点D作4BCD的BC边上的高DE,易证 ABCBDE ,从而得到 4BCD的面积为 2G.初步探究：如图，在 RtAABC中，/ ACB=90 , BC=a .将边AB绕点B顺时针旋转 90 得到线段BD,连结CD.用含a的代数式表示 4BCD的面积，并说明理由.简单应用：如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC , BC=a.将边AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD,连结CD.直接写出4BCD的面

6、积.（用含a的代数式表示）图图图17、如图，P是正三角形 ABC内的一点，且 PA=5, PB=12, PC=13,若将APAC绕点A逆 时针旋转后，得到/P AB求点P与点P之间的距离及/ APB的度数.C18、如图，已知点 D是等腰直角三角形 ABC斜边BC上一点（不与点B重合），连AD ,线 段AD绕点A逆时针方向旋转 90得到线段AE ,连CE,求证：BD CE .7、13、D 8、C10515、解：. ABC 是等边三角形，AC=BC , /B=/ACB=60 . 线段CD绕点C顺时针旋转60得到CE,CD=CE , / DCE=60 , ./ DCE= Z ACB ,即 / BCD

7、+ / DCA= / DCA+ / ACE ,/ BCD= / ACE,；BCACHCD = ZACE在 BCD 与 ACE 中，一 DC= EC . BCDACE ,/ EAC= / B=60 ,/ EAC= / ACB , AE / BC.1 :16、解：初步探究： ABCD的面积为 2 . 理由：如图，过点D作BC的垂线，与答案解析1、B2、C 3、A 4、C 5、C 6、CCB的延长线交于点 E.9、610、8111、4012、（-2, 4）/ BED= / ACB=90 . 线段AB绕点B顺时针旋转90。得到线段DB , AB=BD , / ABD=90 . / ABC+ / DBE

8、=90 . / A+ / ABC=90 ./ A= / DBE .在 ABC和 BDE中，ZACB = MED乙4 二 5BE*45 = BDABCA BDE (AAS) BC=DE=a .Sabcd= 2 BC?DE1 二-dSa bcd =-;1 ;- a.简单应用：， BCD的面积为 4.解析：如图，过点 A作AFLBC于F,过点D作DELCB的延长线于点 E,/ AFB= / E=90 , BF= * BC= * a. / FAB+ / ABF=90 . / ABD=90 , / ABF+ / DBE=90 , / FAB= / EBD .线段BD是由线段AB旋转得到的， AB=BD

9、.在 AFB和ABED中，ZAFB =ZE，= EBD丑 = BD . AFBA BED (AAS ),b BF=DE= - a., Sabcd= B bc?DE,J_ J_ J-Occ2一SAbcd= ? - a?a= a a .1;-Q.BCD的面积为 4.17、解:为等边三角形，.AB=AC, ZBAC=60%:PAC绕点A逆时针旋转后，得到产AB,/.ZPAP=ZBAC=60% AP-AP, BPr=C?=13,.APT为等边三角形；NA?F-E(r,ABPP叽 7PP5, BP=12, BP13, JPPJEgBP,上，,ZiBPP为直角三角形，/BPP=9T, /.ZAPB=ZiM)Pr+ZBPPr=60o-P(r=150i.答二点